黃靜 吳小姿 鐘政營(yíng)

［摘? 要］ 研究者以數(shù)學(xué)主題活動(dòng)“曹沖稱象的故事”為例開(kāi)展課例實(shí)踐，基于課標(biāo)要求整體構(gòu)建了主題活動(dòng)目標(biāo)與課時(shí)規(guī)劃，借助關(guān)鍵課例“我也來(lái)稱‘象”具體闡述主題活動(dòng)實(shí)踐與思考，取得良好的效果。在主題活動(dòng)中教師引導(dǎo)學(xué)生在多元場(chǎng)景中凸顯“真情境”、在多維操作中獲得“真體驗(yàn)”、在進(jìn)階活動(dòng)中促進(jìn)“真思考”，讓學(xué)生感悟兩個(gè)基本事實(shí)，發(fā)展量感和推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)主題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

［關(guān)鍵詞］ 綜合與實(shí)踐；數(shù)學(xué)主題活動(dòng)；主題規(guī)劃；量感

學(xué)生在一年級(jí)科學(xué)學(xué)科“誰(shuí)輕誰(shuí)重”單元中見(jiàn)過(guò)簡(jiǎn)易天平，在二年級(jí)語(yǔ)文學(xué)科中學(xué)過(guò)《曹沖稱象》的故事，在三年級(jí)科學(xué)學(xué)科“空氣有質(zhì)量嗎”單元學(xué)習(xí)中測(cè)量過(guò)“一袋空氣是多少”，在第一學(xué)段數(shù)學(xué)中認(rèn)識(shí)了常用的貨幣單位、時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位。本主題以“曹沖稱象的故事”為依托，采用主題式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位。通過(guò)強(qiáng)化兩個(gè)“基本事實(shí)”（等量的等量相等、總量等于各分量之和），幫助學(xué)生提高合作反思能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

一、主題活動(dòng)目標(biāo)與規(guī)劃

1. 課標(biāo)要求

（1）內(nèi)容要求

以“曹沖稱象的故事”為依托，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)克、千克、噸以及它們之間的關(guān)系，感受“等量的等量相等”，發(fā)展量感和推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）學(xué)業(yè)要求

讓學(xué)生知道《曹沖稱象》的故事，形成問(wèn)題意識(shí)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”；能針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制定稱重的實(shí)踐方案，并能在執(zhí)行方案的過(guò)程中不斷反思，豐富度量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）對(duì)“曹沖稱象的故事”這一主題活動(dòng)的內(nèi)容與學(xué)業(yè)要求，筆者將該主題活動(dòng)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：①認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能借助實(shí)際情境理解“等量的等量相等”，能運(yùn)用“總量等于分量之和”這一數(shù)量關(guān)系解決具體問(wèn)題，發(fā)展量感和推理意識(shí)；②能積極參與活動(dòng)，查找和收集古今各種稱重工具，會(huì)借助工具進(jìn)行稱重或估測(cè)；能與他人合作制定稱重方案，并能在執(zhí)行方案過(guò)程中不斷反思和改進(jìn)度量方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；③溝通數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，在活動(dòng)中感受古人的智慧、時(shí)代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，培養(yǎng)家國(guó)情懷。

2. 課時(shí)規(guī)劃

本主題可設(shè)計(jì)為長(zhǎng)程活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、查閱資料、深入思考、得出結(jié)論，經(jīng)歷探求解決問(wèn)題的過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?；诖耍P者設(shè)計(jì)了5個(gè)課時(shí)的活動(dòng)（如表1）。

二、主題活動(dòng)實(shí)踐與思考

1. 關(guān)鍵課例

第四課時(shí)：“我也來(lái)稱‘象”。

2. 活動(dòng)目標(biāo)定位

（1）再現(xiàn)《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生在回顧與反思中進(jìn)一步感悟等量的概念，強(qiáng)化“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”兩個(gè)基本事實(shí)。

（2）學(xué)生能針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制定稱重的實(shí)踐方案，并能在執(zhí)行方案的過(guò)程中不斷反思，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展量感和推理意識(shí)。

（3）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、科學(xué)學(xué)科的聯(lián)系，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

3. 活動(dòng)過(guò)程

活動(dòng)一：再現(xiàn)《曹沖稱象》的故事，強(qiáng)化基本原理

（1）提問(wèn)：大象是大象，石頭是石頭，為什么這堆石頭的重量就是大象的重量？是誰(shuí)起到了搭橋的作用？

（2）梳理“大象”“石頭”“船”之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“等量”概念。

設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)有機(jī)融合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生在回顧反思中進(jìn)一步感悟“等量”概念，理解“曹沖稱象”的基本原理是“等量的等量相等”。

活動(dòng)二：探索“1枚回形針有多重”，設(shè)計(jì)實(shí)踐方案

（1）提出問(wèn)題

思考：曹沖借助“等量關(guān)系”成功稱出了龐然大物的質(zhì)量。如果要準(zhǔn)確知道1枚回形針有多重，你們有什么辦法？

（2）設(shè)計(jì)方案

①選擇材料：實(shí)驗(yàn)材料如圖1（口香糖質(zhì)量未知）。

②設(shè)計(jì)方案：四人小組合作（活動(dòng)時(shí)間：5分鐘）。

活動(dòng)要求：寫一寫或畫一畫，簡(jiǎn)要記錄四人小組稱“1枚回形針有多重”的方案。

③評(píng)價(jià)方案：小組展示，開(kāi)展組間討論，引導(dǎo)生生對(duì)話。

教師組織學(xué)生進(jìn)行交流評(píng)價(jià)：學(xué)生雖然能稱出回形針重量，但是過(guò)程不夠完善。如圖2，建議補(bǔ)充“回形針數(shù)量增加到直尺平衡為止”；如圖3，補(bǔ)充“用橡皮質(zhì)量除以回形針總數(shù)量等于1枚回形針數(shù)量”；如圖4，“口香糖”質(zhì)量未知，選擇“口香糖”稱重不合適，可換成其他物品；如圖5，方案合理、步驟清晰。

④調(diào)整方案：交流、反思、調(diào)整設(shè)計(jì)方案，再展示。

設(shè)計(jì)意圖：2022年版課標(biāo)在“曹沖稱象的故事”學(xué)業(yè)要求中指出：“能針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制定稱重的實(shí)踐方案，并能在執(zhí)行方案的過(guò)程中不斷反思，豐富度量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@是課標(biāo)第一次明確提出“設(shè)計(jì)方案”，因此本環(huán)節(jié)教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)方案的過(guò)程，為他們今后項(xiàng)目化學(xué)習(xí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）實(shí)踐操作

①出示要求，明確任務(wù)。教師組織學(xué)生進(jìn)行小組分工：一號(hào)組長(zhǎng)（匯報(bào)），二號(hào)記錄員，三號(hào)操作員，四號(hào)觀察員；組長(zhǎng)領(lǐng)取學(xué)具袋，小組商量設(shè)計(jì)方案是否需要調(diào)整；根據(jù)小組設(shè)計(jì)方案稱出“1枚回形針有多重”；記錄匯報(bào)單，完成后組長(zhǎng)上臺(tái)登記結(jié)果。

②評(píng)價(jià)導(dǎo)航，討論標(biāo)準(zhǔn)（配合好、稱得準(zhǔn)、速度快）。

③小組合作，實(shí)踐操作（根據(jù)小組設(shè)計(jì)的方案稱出“1枚回形針有多重”）。

④匯總結(jié)果（如表2），觀察比較。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察匯總結(jié)果，比較各小組數(shù)據(jù)，感悟“誤差”。

⑤活動(dòng)反思，對(duì)比總結(jié)。

交流評(píng)價(jià)：哪些小組能做到“配合好、稱得準(zhǔn)、速度快”？

對(duì)比溝通：解決“1枚回形針有多重”與“曹沖稱象”問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)從如何稱龐然大物遷移到如何稱極輕物體，以“1枚回形針有多重”這個(gè)真實(shí)問(wèn)題為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、實(shí)踐檢驗(yàn)、回顧反思”的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)估一估、稱一稱，探索1枚回形針的質(zhì)量，發(fā)展量感?；顒?dòng)具有挑戰(zhàn)性，教師可以借助“評(píng)價(jià)導(dǎo)航”提高各小組合作效度。

活動(dòng)三：檢驗(yàn)“1瓶口香糖有多重”，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（1）呈現(xiàn)素材，小組合作

思考：我們已經(jīng)稱出了1枚回形針大約重0.4克，現(xiàn)在你們能稱出1瓶口香糖的質(zhì)量嗎？

（2）評(píng)價(jià)導(dǎo)航，明確標(biāo)準(zhǔn)

①交流活動(dòng)記錄單中星級(jí)評(píng)價(jià)“評(píng)一評(píng)”指標(biāo)（如表3）。

②小組活動(dòng)獎(jiǎng)項(xiàng)說(shuō)明。

最佳設(shè)計(jì)獎(jiǎng)：稱得準(zhǔn)、速度快。

最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)：不僅稱得準(zhǔn)、速度快，而且檢驗(yàn)方法多。

4. 檢驗(yàn)操作、評(píng)價(jià)頒獎(jiǎng)

（１）檢驗(yàn)

教師公布1瓶口香糖的質(zhì)量為40.7克，讓各小組進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。

（２）頒獎(jiǎng)

教師分別邀請(qǐng)三星級(jí)中稱得最準(zhǔn)的小組和一星級(jí)中結(jié)果差距較大的小組匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生在“小小檢驗(yàn)員”活動(dòng)過(guò)程中，強(qiáng)化兩個(gè)基本事實(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)開(kāi)展自評(píng)和評(píng)獎(jiǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)反思的過(guò)程。

活動(dòng)四：回顧與反思，布置課后實(shí)踐作業(yè)

教師布置實(shí)踐作業(yè)：四人小組合作，設(shè)計(jì)方案稱出生活中極輕物品的質(zhì)量。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在課堂上探究氛圍濃厚，教師趁著學(xué)生研究的熱情讓其回顧反思后順勢(shì)延伸到課后實(shí)踐作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組合作探究，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

三、主題活動(dòng)反思與啟示

2022年版課標(biāo)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，主題活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。

1. 在多元場(chǎng)景中凸顯“真情境”

在本主題活動(dòng)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生聚焦現(xiàn)實(shí)生活情境和真實(shí)問(wèn)題，經(jīng)歷課前、課中、課后以及校內(nèi)、校外等個(gè)性化、沉浸式的場(chǎng)景助推長(zhǎng)程學(xué)習(xí)。首先，在前置作業(yè)布置中，教師讓學(xué)生走進(jìn)超市調(diào)查、估測(cè)與實(shí)際測(cè)量生活中常見(jiàn)物品的質(zhì)量，讓學(xué)生在真實(shí)生活場(chǎng)景中學(xué)習(xí)；其次，在課堂教學(xué)場(chǎng)景中通過(guò)小組合作估重、稱重、評(píng)價(jià)，讓學(xué)生建立敏銳、準(zhǔn)確的量感意識(shí)；最后，借助上網(wǎng)調(diào)查相關(guān)資料，創(chuàng)設(shè)虛擬場(chǎng)景，讓學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位的理解更扎實(shí)。多元場(chǎng)景的創(chuàng)設(shè)與實(shí)施，既讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值和意義的認(rèn)識(shí)更加深刻，又對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更感興趣。

2. 在多維操作中獲得“真體驗(yàn)”

具身學(xué)習(xí)是指教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)具身交互和感知體驗(yàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生以自然的身心狀態(tài)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，放大在操作過(guò)程中的感官體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中多自由度、多感官通道的融合。教師要在主題活動(dòng)教學(xué)中力求奏響學(xué)生具身體驗(yàn)“三部曲”：課前，讓學(xué)生通過(guò)“最多能拎起多少千克質(zhì)量的物品”“尋找專屬質(zhì)量單位”“模擬曹沖稱象的實(shí)驗(yàn)”等活動(dòng)多感官積極參與真實(shí)體驗(yàn)，初步感知質(zhì)量單位；課中，讓學(xué)生經(jīng)歷“1千克、1克有多重”“1枚回形針有多重”的實(shí)踐操作過(guò)程，在物體與質(zhì)量、測(cè)量與估測(cè)、設(shè)計(jì)與調(diào)整的對(duì)比體驗(yàn)中深化對(duì)質(zhì)量單位的感知，發(fā)展量感；課后，讓學(xué)生制作學(xué)習(xí)成果手抄報(bào)或撰寫數(shù)學(xué)日記，完成稱重極輕物品（一根羽毛、一片樹(shù)葉等）小實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐性素養(yǎng)作業(yè)，把質(zhì)量測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)、方法、策略融為一體，形成科學(xué)的質(zhì)量觀念，發(fā)展量感。

3. 在進(jìn)階活動(dòng)中促進(jìn)“真思考”

本主題統(tǒng)整了有趣的故事，融入了數(shù)學(xué)文化，注入了數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生經(jīng)歷從建立單位表象、掌握估測(cè)技巧，到設(shè)計(jì)、調(diào)整方案，再到理解等量關(guān)系的過(guò)程。學(xué)生以問(wèn)題為導(dǎo)向，以實(shí)踐為根本，在活動(dòng)中能理解和感悟兩個(gè)基本事實(shí)（等量的等量相等、總量等于分量之和），進(jìn)一步發(fā)展量感；同時(shí)，學(xué)生在活動(dòng)中能理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，以跨學(xué)科視角的“曹沖稱象的故事”主題活動(dòng)融入了質(zhì)量單位學(xué)習(xí)活動(dòng)和“曹沖稱象”基本原理學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制定稱重的實(shí)施方案，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展了核心素養(yǎng)。