胡進(jìn)

［摘? 要］ 問(wèn)題鏈不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的“好幫手”，還是教師教學(xué)的“好助手”。問(wèn)題鏈的應(yīng)用不僅有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，更有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。整體性、情境性、開(kāi)放性、結(jié)構(gòu)性地設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有統(tǒng)攝性、聚焦性、發(fā)散性和邏輯性。問(wèn)題鏈讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向了優(yōu)質(zhì)、優(yōu)態(tài)，不僅讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，而且能讓其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

［關(guān)鍵詞］ 問(wèn)題鏈教學(xué)；高階思維；小學(xué)數(shù)學(xué)

問(wèn)題是教師課堂教學(xué)的重要載體、媒介，也是催動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。在課堂教學(xué)中，問(wèn)題發(fā)揮著重要的作用?？茖W(xué)、合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)能有效發(fā)展學(xué)生的高階思維，因此問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該而且必須指向?qū)W生高階思維的發(fā)展。在教學(xué)中，教師要從整體上設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓前后的問(wèn)題有關(guān)聯(lián)、有層次、有順序，讓問(wèn)題形成結(jié)構(gòu)、整體，這樣前后關(guān)聯(lián)的問(wèn)題就是問(wèn)題鏈。相較于傳統(tǒng)的單一問(wèn)題，問(wèn)題鏈更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能。實(shí)踐證明，問(wèn)題鏈不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的“好幫手”，更是教師教學(xué)的“好助手”。問(wèn)題鏈能培育學(xué)生的縝密性思維，助推學(xué)生的嚴(yán)密性探究。問(wèn)題鏈能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向高效、優(yōu)質(zhì)。

一、整體性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有統(tǒng)攝性

問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要從整體上、全局上設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體性設(shè)置、布局能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有統(tǒng)攝性。在傳統(tǒng)的問(wèn)題教學(xué)中，問(wèn)題的設(shè)置往往比較隨意，導(dǎo)致課堂教學(xué)比較凌亂。整體性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈要求教師分清問(wèn)題的核心性、關(guān)鍵性，把握主要問(wèn)題和次要問(wèn)題，把握問(wèn)題的主要方面和次要方面等。只有這樣，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題才具有層次性、結(jié)構(gòu)性、整體性。

整體性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈要求教師通盤(pán)考慮、統(tǒng)籌謀劃、具體安排。教師既要設(shè)計(jì)整體性的“母問(wèn)題”，又要設(shè)計(jì)層次性的“子問(wèn)題”。無(wú)論是遞進(jìn)型的問(wèn)題鏈、并列性的問(wèn)題鏈，還是總分式的問(wèn)題鏈，都必須具有整體性。整體性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈能整體架構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，能生成學(xué)生的認(rèn)知思維路徑等。在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)“主問(wèn)題”“核心問(wèn)題”“關(guān)鍵問(wèn)題”，這些問(wèn)題是問(wèn)題鏈的主干，對(duì)整個(gè)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)、問(wèn)題鏈教學(xué)發(fā)揮著至關(guān)重要的主導(dǎo)性作用。正是問(wèn)題鏈中的“主導(dǎo)性問(wèn)題”“核心性問(wèn)題”“關(guān)鍵性問(wèn)題”才彰顯出問(wèn)題的品質(zhì)，才能有效發(fā)展學(xué)生的高階思維。比如教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題，整體架構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅指向?qū)W生學(xué)習(xí)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”，更指向?qū)W生認(rèn)識(shí)的“多邊形”。

問(wèn)題1：我們?cè)谘芯恳粋€(gè)圖形的時(shí)候，一般從哪幾個(gè)角度開(kāi)展思考、探究？（因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了三角形的相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)既立足于整體，又能喚醒、激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)）

問(wèn)題2：平行四邊形的邊有怎樣的特征？請(qǐng)從位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系上加以思考。（從位置關(guān)系上引導(dǎo)學(xué)生提出對(duì)邊相互平行的猜想，從數(shù)量關(guān)系上引導(dǎo)學(xué)生提出對(duì)邊相等的猜想）

問(wèn)題3：平行四邊形的角有怎樣的特征？請(qǐng)從對(duì)角、鄰角兩個(gè)角度來(lái)猜想。

問(wèn)題4：平行四邊形還有怎樣的特征？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。（旨在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想、嘗試探究）

問(wèn)題5：這節(jié)課對(duì)你未來(lái)學(xué)習(xí)四邊形或特殊四邊形甚至其他圖形有什么啟發(fā)、幫助嗎？

這樣的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)層次分明、結(jié)構(gòu)清晰，能讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題鏈獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、研究方法等，對(duì)學(xué)生后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有重要的意義和價(jià)值。實(shí)踐證明，整體性的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極遷移，并主動(dòng)將相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想方法等應(yīng)用到新知情境中。整體性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有統(tǒng)攝性。

二、情境性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有聚焦性

設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈不僅要從整體上布局，更要將問(wèn)題鏈放置在情境之中，讓問(wèn)題鏈具有情境性。情境性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有“聚焦性”。過(guò)去，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中部分教師往往忽略了問(wèn)題的情境母體，讓問(wèn)題的呈現(xiàn)簡(jiǎn)單、機(jī)械、枯燥，從而導(dǎo)致問(wèn)題不能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不能有效催生學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。將問(wèn)題鏈放置在情境中建構(gòu)問(wèn)題場(chǎng)景，不僅能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和數(shù)學(xué)理解，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)。體驗(yàn)性是問(wèn)題鏈情境的重要特質(zhì)，也是問(wèn)題鏈情境的重要功能。

部分教師設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)往往將傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中“對(duì)不對(duì)”“是不是”等簡(jiǎn)單的問(wèn)答剔除，將數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)直接呈現(xiàn)出來(lái)，試圖嵌入到學(xué)生的思維、認(rèn)知之中。為了讓問(wèn)題鏈更具有現(xiàn)實(shí)性，更能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知心理失衡，讓問(wèn)題鏈在新知和學(xué)生已有認(rèn)知之間架構(gòu)橋梁，讓問(wèn)題鏈成為一種有層次、可擴(kuò)張的方式，筆者認(rèn)為，將問(wèn)題鏈嵌入情境是一種有效之舉。比如特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教“角的度量”這一部分內(nèi)容時(shí)，就“冥思苦想”出一個(gè)“滑滑梯”的情境來(lái)包裝問(wèn)題。借助情境能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引發(fā)學(xué)生的積極提問(wèn)。比如：“滑滑梯傾斜多少度最好？”在情境性問(wèn)題的引導(dǎo)下，自然引出“角的度量”這一主題。在此基礎(chǔ)上，特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)O(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題鏈：

問(wèn)題1：怎樣確定一個(gè)角的大??？（通過(guò)角的比較來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)測(cè)量角的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)）

問(wèn)題2：如何確定“角的大小”的度量單位？

問(wèn)題3：用“1°小角”來(lái)測(cè)量角的大小，你覺(jué)得怎樣？（麻煩）

問(wèn)題4：怎么辦呢？（將一個(gè)個(gè)單位小角或者將1°小角串接起來(lái)，從而打造了一個(gè)測(cè)量角的大小的工具）

問(wèn)題5：如何進(jìn)一步優(yōu)化角的度量？（標(biāo)注相關(guān)的刻度，從而打造一個(gè)量角器的雛形）

這樣的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)，從情境出發(fā)層層推進(jìn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然。在教學(xué)中，教師要注重“以舊引新”，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)建構(gòu)、創(chuàng)造。實(shí)踐證明，這種借助問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生復(fù)演人類(lèi)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵歷程的方式，是一種有效的教學(xué)方法。通過(guò)追本溯源、追本窮源，能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯與學(xué)生的認(rèn)知邏輯同頻共振，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維、高階認(rèn)知的發(fā)展。

三、開(kāi)放性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有發(fā)散性

設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈不僅要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，還要注重發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；不僅要注重問(wèn)題鏈的聚焦性，還要注重問(wèn)題鏈的發(fā)散性。只有通過(guò)問(wèn)題鏈的發(fā)散，才能有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷生長(zhǎng)。開(kāi)放性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈要讓問(wèn)題鏈從封閉走向開(kāi)放，讓問(wèn)題鏈能引發(fā)學(xué)生的積極思辨，通過(guò)問(wèn)題鏈引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知碰撞、思維互動(dòng)、表達(dá)交流。開(kāi)放性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維充分地、自由地在課堂上流淌。

開(kāi)放性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈能讓問(wèn)題鏈激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升其創(chuàng)新能力。開(kāi)放性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈要注重將問(wèn)題鏈切入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，能引發(fā)其突破數(shù)學(xué)思維的障礙、困惑、問(wèn)題等。應(yīng)用開(kāi)放性問(wèn)題鏈能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活、靈動(dòng)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這一部分內(nèi)容，教材出示了一個(gè)具體的情境：小芳看了1本書(shū)的五分之三，小明看了1本書(shū)的九分之四，比較兩個(gè)人哪一個(gè)看的頁(yè)數(shù)多？有了這樣的情境，學(xué)生的分?jǐn)?shù)比較往往囿于情境，沒(méi)有更為開(kāi)闊的發(fā)散空間。為此，筆者在教學(xué)中采用一種“去情景化”的策略，直接出示兩個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生進(jìn)行比較。

問(wèn)題1：如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小？

問(wèn)題2：還有其他不同的方法嗎？

問(wèn)題3：哪一種比較方法更好？說(shuō)一說(shuō)你的理由。

這樣三個(gè)問(wèn)題能讓學(xué)生的分?jǐn)?shù)大小比較的方法與思維多樣化，在此基礎(chǔ)上再優(yōu)化學(xué)生的分?jǐn)?shù)大小比較的方法與思維。比如，學(xué)生在問(wèn)題鏈的引導(dǎo)下想出了系列化的方法，不僅有“畫(huà)圖法”“通分比較法”等常規(guī)性的方法，而且有一些情境性的方法。比如，學(xué)生賦予分?jǐn)?shù)以長(zhǎng)度單位，借助于長(zhǎng)度單位的轉(zhuǎn)化來(lái)比較；學(xué)生賦予分?jǐn)?shù)以時(shí)間單位，借助于時(shí)間單位的轉(zhuǎn)化來(lái)比較；學(xué)生賦予分?jǐn)?shù)以質(zhì)量單位，借助于質(zhì)量單位的轉(zhuǎn)化來(lái)進(jìn)行比較等。

開(kāi)放性的問(wèn)題鏈賦予了學(xué)生充分的、自由的思維時(shí)空，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有發(fā)散性。在發(fā)散學(xué)生的思維基礎(chǔ)上，借助問(wèn)題鏈中的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行提升，從而優(yōu)化其思維，讓其思維在發(fā)散的基礎(chǔ)上有所聚焦。開(kāi)放性的問(wèn)題鏈有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)。在教學(xué)中，教師要積極主動(dòng)地調(diào)適問(wèn)題鏈的開(kāi)放度。

四、結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有邏輯性

問(wèn)題鏈往往是依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系，依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的邏輯結(jié)構(gòu)而確定的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、提煉，從而設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈。結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈能優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有“層次性”“邏輯性”。結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈應(yīng)有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較，有助于提升其數(shù)學(xué)思維高度，拓展其數(shù)學(xué)思維深度，開(kāi)闊其數(shù)學(xué)思維廣度等。結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈不僅有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且有助于學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)等。

問(wèn)題鏈?zhǔn)菍?wèn)題按照一定的邏輯順序組建的。因此，問(wèn)題鏈能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有邏輯性。比如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題鏈開(kāi)展積極的、富有成效的探究。筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

問(wèn)題1：猜想一下，三角形的內(nèi)角和是多少度？說(shuō)一說(shuō)你猜想的理由。

問(wèn)題2：你的猜想正確嗎？怎樣驗(yàn)證你的猜想？

問(wèn)題3：三角形的內(nèi)角和不會(huì)因?yàn)槿切蔚男螤睢⒋笮〉纫蛩氐母淖兌淖?？為什么?/p>

這樣的三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知等逐步進(jìn)階。其中，“問(wèn)題1”將學(xué)生引入數(shù)學(xué)思維探究之門(mén)，賦予學(xué)生大膽猜想的權(quán)利；“問(wèn)題2”有助于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展多樣化的探究；“問(wèn)題3”有助于學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和開(kāi)展相關(guān)的邏輯思辨，并讓學(xué)生借助幾何畫(huà)板軟件直觀感知三角形的形狀、大小的變化所引發(fā)的三角形三個(gè)角的度數(shù)的變化，從而引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想關(guān)于“三角形內(nèi)角和”的“變與不變”，讓學(xué)生更深刻地理解“三角形的內(nèi)角和”。通過(guò)這樣的彼此互相照應(yīng)的結(jié)構(gòu)性問(wèn)題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更深刻、更完善。

結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)結(jié)構(gòu)化，而且能讓數(shù)學(xué)知識(shí)本身結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知等結(jié)構(gòu)化。借助問(wèn)題鏈的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)性問(wèn)題鏈?zhǔn)翘嵘龑W(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的重要抓手。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于研發(fā)問(wèn)題鏈、應(yīng)用問(wèn)題鏈，讓問(wèn)題串催生、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。借助問(wèn)題鏈能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平從低階走向高階，問(wèn)題鏈不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，而且能讓其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。