袁義生 陶滔滔 彭能 劉偉

摘 要：

針對傳統(tǒng)LLC諧振變換器重載工作時電壓增益低，難以實現(xiàn)寬范圍輸出，同時低增益工作時開關(guān)頻率高，開關(guān)管損耗大、電路效率低的問題，結(jié)合全橋LLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和線性-諧振（L-R）調(diào)制方法，提出一種多模式寬輸出三橋臂DC-DC變換器。所提變換器在全橋LLC變換器的基礎(chǔ)上增加一組L橋臂，通過將諧振電感復(fù)用為儲能電感，在諧振傳遞能量前對諧振腔預(yù)先儲能，從而提高傳統(tǒng)諧振模式的電壓增益。所提變換器采用脈沖寬度調(diào)制-脈沖頻率調(diào)制（PWM-PFM）策略，具有高、中和低3種電壓增益模式，拓寬了輸出電壓范圍，且具有在全負(fù)載范圍內(nèi)軟開關(guān)、環(huán)流小的優(yōu)點。詳細(xì)介紹了3種模式下變換器的工作原理，利用時域法推出增益公式，并對器件參數(shù)和閉環(huán)控制方法進行設(shè)計，最后通過搭建一臺輸入400 V，輸出125～500 V的實驗樣機驗證了理論的可行性。

關(guān)鍵詞：DC-DC變換器；高增益；三橋臂；多模式；寬范圍輸出；軟開關(guān)

DOI：10.15938/j.emc.2024.04.009

中圖分類號：TM46

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）04-0081-11

收稿日期： 2022-08-29

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52067007，52367020）；江西省自然科學(xué)基金重點項目（20232ACB204024）

作者簡介：袁義生（1974—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子系統(tǒng)及其控制；

陶滔滔（2000—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動；

彭 能（1999—），男，博士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動；

劉 偉（1985—），男，博士研究生，講師，研究方向為電力電子與電力傳動。

通信作者：袁義生

Multi-mode three-bridge DC-DC converter for wide voltage output range

YUAN Yisheng， TAO Taotao， PENG Neng， LIU Wei

（School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：

Aiming at the low voltage gain of traditional LLC resonant converter under heavy load operation， it is difficult to achieve wide range output. At the same time， when working at low gain， the switching frequency is high， the switch loss is large， and the circuit efficiency is low. Combining the full-bridge LLC topology and the linear-resonant （L-R） modulation method， a multi-mode wide-output three-bridge DC-DC converter was proposed. In the proposed converter a set of linear-bridge was added based on the full-bridge LLC converter. By multiplexing the resonant inductor into an energy storage inductor， the resonant cavity was stored before the resonant energy was transmitted， thereby improving the voltage gain of the traditional resonant mode. In the proposed converter the PWM-PFM modulation strategy was adopted， and three modes were realized including high-， medium- and low-voltage-gain， which broadens the output voltage range， and has the advantages of soft switching and small circulating current in the full load range. The working principle of the converter in three modes was introduced in detail. The gain formula was derived by the time-domain method， and the device parameters and closed-loop control method were designed. Finally， an experimental prototype with input of 400 V and output of 125-500 V was built and verified feasibility of the theory.

Keywords：DC-DC converter; high gain; three-bridge; multi-mode; wide range output; soft-switching

0 引 言

近年來，隨著電動汽車行業(yè)快速發(fā)展，工業(yè)界對DC-DC變換器的電壓范圍和效率的要求越來越高［1-2］。其中，LLC諧振變換器具有電路結(jié)構(gòu)簡單、寬范圍、電流隔離、高功率密度和低電磁干擾（electromagnetic interference，EMI）的優(yōu)點、同時能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)。因此，寬范圍輸入輸出的LLC諧振變換器已廣泛應(yīng)用于能源儲存系統(tǒng)、電動汽車充電系統(tǒng)和可再生能源系統(tǒng)等行業(yè)［3-6］。

但是，傳統(tǒng)LLC諧振變換器采用脈沖頻率調(diào)制策略（pulse frequency modulation，PFM），在寬范圍輸入和輸出的應(yīng)用中會存在以下缺點：1）電壓增益受負(fù)載影響大，重載時增益不高，因此難以實現(xiàn)寬范圍輸出；2）采用PFM調(diào)制，要求開關(guān)頻率調(diào)節(jié)范圍很寬，給磁性元件設(shè)計帶來困難；3）在輕載或者低電壓增益時，開關(guān)頻率過高，增加電路損耗，效率降低；4）通過諧振進行儲能的過程中，會存在大的循環(huán)電流，加大了電路的導(dǎo)通損耗，電路效率降低。因此，傳統(tǒng)的LLC諧振變換器不適合于電壓寬范圍的場合［7-12］。

為了解決傳統(tǒng)LLC諧振變換器的上述問題，對其進行優(yōu)化設(shè)計，在近些年研究者們提出了一些新穎的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)制策略，達到了拓寬電壓增益范圍、減小開關(guān)頻率范圍和降低電路損耗的目的。在控制策略方面，根據(jù)調(diào)制方法可以分為兩類：單調(diào)制方法和混合調(diào)制方法［13-15］。文獻［13］采用移相調(diào)制方法（phase shift modulation，PSM），該方法縮小了開關(guān)頻率的范圍，提高了變換器效率，改善了第2個缺點，但沒有解決其他3個缺點，而且變換器在輕載下會使主橋臂無法實現(xiàn)零電壓開通。文獻［14-15］中通過PSM和PFM混合調(diào)制方法，當(dāng)輸出電壓低或者輕載時，變換器采用PSM調(diào)制，當(dāng)輸出電壓高或者重載時，變換器采用PFM調(diào)制，這種混合調(diào)制方法可以減小開關(guān)頻率范圍，達到了寬電壓輸出范圍，并且實現(xiàn)全負(fù)載內(nèi)軟開關(guān)，但是無法克服第三和第四2個缺點，而且增加了需要控制的變量，加大了控制難度。

針對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進，有以下4種方法［16-21］：增加諧振腔數(shù)量［16］、重構(gòu)副邊整流橋結(jié)構(gòu)［17］、重構(gòu)原邊結(jié)構(gòu)［18-20］和重構(gòu)變壓器匝比［21］。增加諧振腔的數(shù)量的目的是用簡單調(diào)制策略實現(xiàn)雙全橋、全橋和半橋3種工作模式［16］，2個諧振腔構(gòu)成的變換器，通過原邊雙全橋、全橋和半橋結(jié)構(gòu)組合，實現(xiàn)2個諧振腔切換工作。從而達到拓寬電壓增益范圍和減小開關(guān)頻率范圍的目的，但是無法克服第4個缺點，而且3種模式下的穩(wěn)定切換也很困難。重構(gòu)整流橋結(jié)構(gòu)將寬輸出電壓范圍分成2個窄范圍［17］，變換器原邊由兩組傳統(tǒng)半橋變換器并聯(lián)，副邊有兩種模式：在低電壓輸出時，副邊兩組整流橋并聯(lián)工作，在高電壓輸出時，兩組整流橋串聯(lián)工作。因此變換器的諧振腔能夠在較窄的輸出電壓范圍內(nèi)設(shè)計，增大了最小開關(guān)工作頻率，縮小了開關(guān)頻率范圍，同時能夠?qū)崿F(xiàn)寬范圍輸出。但沒有解決第三和第四2個缺點，而且增加了器件數(shù)目，加大了損耗。重構(gòu)原副邊結(jié)構(gòu)是通過常規(guī)的調(diào)制策略將原邊結(jié)構(gòu)在全橋和半橋間切換［18-20］，全橋和半橋電路的組合，在寬輸入電壓應(yīng)用中具有高效率的優(yōu)點，但是增益范圍不寬，只克服了第二個的部分缺點，沒有解決第一和第四2個缺點，而且半橋結(jié)構(gòu)的電源利用率很低。重構(gòu)變壓器匝比是將有效變壓器匝比配置在副邊進行切換［21］，通過配置不同的匝比實現(xiàn)不同的輸出電壓，從而達到寬范圍輸出。但是解決不了第二和第四2個缺點，而且變壓器的損耗也相應(yīng)的增加，降低了變換器的效率。

為此本文提出一種多模式寬輸出三橋臂DC-DC變換器，由原邊三橋臂逆變電路、諧振網(wǎng)絡(luò)、變壓器和副邊整流電路構(gòu)成。所提變換器存在高、中、低3種電壓增益工作模式，調(diào)制策略采用脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation， PWM）和PFM調(diào)制相結(jié)合，能夠在全范圍內(nèi)軟開關(guān)，電路不存在環(huán)流，適用于寬電壓輸出的應(yīng)用領(lǐng)域。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

所提出的多模式寬輸出三橋臂DC-DC變換器如圖1所示。該拓?fù)溆稍?個橋臂、高頻變壓器T、諧振腔以及副邊整流橋組成。諧振電容Cr、諧振電感Lr、勵磁電感Lm構(gòu)成諧振腔，變壓器的原副邊匝比為n，原邊三橋臂由6個開關(guān)管S1～S6（其中4個MOSFET：S1～S4；2個IGBT：S5～S6）以及反并聯(lián)二極管D1～D4構(gòu)成。副邊整流橋由4個整流二極管D5～D8構(gòu)成，Ci為輸入電容，Co為輸出電容，Ro為輸出電阻。

該變換器相比于傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器增加了L橋臂，通過L橋臂進行電感線性儲能，通過R橋臂進行諧振將能量從輸入側(cè)傳輸?shù)捷敵鰝?cè)。

該變換器有高電壓增益（high voltage gain，HG）、中電壓增益（medium voltage gain，MG）和低電壓增益（low voltage gain，LG）3種工作模式，更加適用于寬范圍的場合。HG模式采用PWM調(diào)制方法，MG模式采用移相PWM調(diào)制方法，LG模式采用PFM調(diào)制方法。接下來分析3種工作模式的工作原理。

為了便于分析該變換器工作原理，做出下列假設(shè)：

1）每個開關(guān)管和二極管均為理想器件；

2）每個電感、電容和變壓器均為理想器件；

3）變壓器T的勵磁電感Lm>>Lr，等效為無窮大，勵磁電流iLm近似為0。

為簡化分析和計算，定義以下參數(shù)：特征阻抗Zr=Lr/Cr，變壓器勵磁電感Lm，變壓器副邊輸出交流等效電阻Rac=8n2Ro/π2，品質(zhì)因數(shù)Q=Zr/Rac，電感比k=Lm/Lr，開關(guān)頻率fs，開關(guān)角頻率ωs=2πfs，諧振頻率fr=1/（2πLrCr），諧振角頻率ωr=2πfr，歸一化角頻率ωn=ωs/ωr。

1.2 高電壓增益（HG）模式

該模式下采用fs=fr的PWM調(diào)制方法，其關(guān)鍵波形如圖2所示。其中Ugs1～Ugs6分別為S1～S6的驅(qū)動信號，iLr為流過諧振電感Lr上的電流，i5和i6分別為流過S5和S6的電流，iD5和iD7分別為流過副邊整流二極管D5和D7的電流，UCr為諧振電容上的電壓。同一橋臂上下兩開關(guān)管的驅(qū)動信號相差半個開關(guān)周期Ts/2；該模式通過改變L橋臂開關(guān)管的占空比DL=［2（t1-t0）/Ts］，而R橋臂的死區(qū)時間固定來調(diào)節(jié)電壓增益。

以下分析［t0～t4］區(qū)間半個開關(guān)周期內(nèi)變換器工作原理，變換器分為4個工作階段，包括線性儲能、諧振傳遞能量、續(xù)流和死區(qū)模態(tài)。各階段工作原理如圖3所示。

t2時刻，諧振結(jié)束，Cr兩端電壓上升到ΔUCr，iCr和iLr為0，iD5、iD8下降到0，D5和D8實現(xiàn)ZCS關(guān)斷，LC諧振傳遞能量過程結(jié)束。

3）階段3［t2～t3］—續(xù)流模態(tài)：t2時刻，S2、S3仍然導(dǎo)通。此時副邊二極管D5、D8關(guān)斷，Lr、Cr和Lm構(gòu)成三元諧振網(wǎng)絡(luò)，iCr和iLr都近似為0，因Lm>>Lr，iCr近似不變。t3時刻，流過S2和S3的電流近似為0，所以可以認(rèn)為S2和S3實現(xiàn)ZCS關(guān)斷。

4）階段4［t3～t4］—死區(qū)模態(tài)：t3時刻，S2和S3關(guān)斷，C2和C3充電，C1和C4放電，直至體二極管D1和D4導(dǎo)通，為S1和S4的ZVS導(dǎo)通創(chuàng)造條件。之后，電路開始下半工作周期。

在HG模式下變換器主要進行了線性儲能和諧振傳遞能量2個階段，相當(dāng)于Boost+LLC諧振的復(fù)合電路，因而具有更高的電壓增益。

相比于傳統(tǒng)LLC諧振變換器，直接進行LC諧振向副邊傳遞能量。所提變換器先通過對諧振電感的復(fù)用，提前向諧振腔中注入能量，將諧振電感變?yōu)閮δ茈姼校笤龠M行LC諧振，從而實現(xiàn)高增益。

變換器在進行線性儲能過程中會導(dǎo)致諧振腔中出現(xiàn)微小環(huán)流，但是在諧振過程中會將該部分能量饋出，而且在諧振結(jié)束時iLr能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)位，所以可以認(rèn)為諧振腔環(huán)流近似為0。

1.3 中電壓增益（MG）模式

該模式下采用fs=fr的PWM調(diào)制方法，與HG模式相比，不包含線性儲能模態(tài)，S5和S6始終關(guān)斷。通過改變S3和S4的占空比DR=［2（t1-t0）/Ts］，而S1和S2導(dǎo)通時間固定，從而調(diào)節(jié)電壓增益，其關(guān)鍵波形如圖4所示。

以下分析［t0～t4］區(qū)間半個開關(guān)周期內(nèi)變換器工作原理，變換器分為4個工作階段，包括諧振傳遞能量、續(xù)流、軟開關(guān)和死區(qū)模態(tài)。各階段工作原理如圖5所示。

1）階段1［t0～t1］—諧振傳遞能量模態(tài)：在t0時刻之前，S1關(guān)斷之后，體二極管D2和D3導(dǎo)通。直至t0時刻，S2和S3實現(xiàn)ZVS開通；此時Lr和Cr形成諧振網(wǎng)絡(luò)，能量開始從原邊傳輸?shù)礁边?，副邊二極管D5、D8導(dǎo)通。t1時刻，S3關(guān)斷。Cr上的初始電壓為-ΔUCr，iLr近似為0，該時間段內(nèi)的時域表達式為：

iLr（t）=Ui－nUo+ΔUCrZrsin［ωr（t－t0）］；

UCr（t）=Ui－nUo－（Ui－nUo+ΔUCr）×

cos［ωr（t－t0）］。（3）

2）階段2［t1～t2］—續(xù)流模態(tài)：在t1時刻，S2依舊導(dǎo)通，S3關(guān)斷，iCr和iLr通過S2和D4續(xù)流。體二極管D4導(dǎo)通，為下半周期S4的ZVS開通做好準(zhǔn)備。此時副邊二極管D5、D8依然導(dǎo)通，Lr和Cr發(fā)生諧振，能量從原邊傳輸?shù)礁边叀Ｔ趖2時刻，iCr減小到iLr，近似為0，Cr上的電壓上升到ΔUCr。二極管上D5、D8的電流減小到0，實現(xiàn)ZCS關(guān)斷。

3）階段3［t2～t3］—軟開關(guān)模態(tài)：在t2時刻，iLr減小到0，D5關(guān)斷，原邊和副邊沒有能量傳輸。S2關(guān)斷，C2充電，C1放電。直至體二極管D1導(dǎo)通，為S1實現(xiàn)ZVS開通提供了條件。

4）階段4［t3～t4］—死區(qū)模態(tài)：為了避免同一橋臂的開關(guān)管誤導(dǎo)通，這段時間設(shè)置為死區(qū)時間。之后進入下半周期的諧振釋能模態(tài)。

當(dāng)所提變換器工作于MG模式下，其工作原理與傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器相似，區(qū)別在于諧振腔諧振結(jié)束后剩余能量通過電感饋回輸入側(cè)，而不需要經(jīng)過整個諧振腔，降低了電路的損耗。

1.4 低電壓增益（LG）模式

該模式下采用PFM調(diào)制方法，關(guān)鍵波形如圖6所示。該模式下開關(guān)管S2一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，開關(guān)管S1、S5和S6始終關(guān)斷，開關(guān)管S3和S4進行PFM調(diào)制，S3和S4導(dǎo)通時間占空比為DR=［2（t1-t0）/Ts］。

以下分析［t0～t3］區(qū)間半個開關(guān)周期內(nèi)變換器工作原理，變換器分為3個工作階段，包括諧振傳遞能量、續(xù)流和死區(qū)模態(tài)。各階段工作原理如下：

1）階段1［t0～t1］—諧振傳遞能量模態(tài)：該階段與中電壓增益模態(tài)下的階段1相同。

2）階段2［t1～t2］—續(xù)流模態(tài)：在t1時刻，S3關(guān)斷，iLr通過S2和D4續(xù)流。體二極管D4導(dǎo)通，為之后S4的ZVS開通做準(zhǔn)備，同MG模式下的階段2相同。

3）階段3［t2～t3］—死區(qū)模態(tài)：防止S3和S4同時處于通態(tài)。t3后，進入下半周期的諧振釋能模態(tài)。

當(dāng)所提變換器工作在LG模式下，其工作原理類似于傳統(tǒng)半橋LLC諧振變換器，區(qū)別在于諧振腔中的勵磁電感需要設(shè)計地更大，使得勵磁電流很小，從而降低電路的損耗。

2 3種電壓增益分析

2.1 HG模式下電壓增益

通過1.2節(jié)的分析可知，在HG模式下，諧振電感被復(fù)用為儲能電感。在半個周期內(nèi)，有線性儲能階段和諧振傳遞能量階段，但是最終諧振網(wǎng)絡(luò)中的全部能量會送至負(fù)載側(cè)。假設(shè)功率損耗忽略不計，傳輸效率為100%，Iin和Io可以表示為：

Iin=U2oUiRo；

Ion=UonRo。（4）

因為輸入電流Iin等于的iLr的平均值，所以Iin也可以表示為

Iin=2fs∫t2t0iLr（t）dt。（5）

Io/n是在諧振階段的輸入電流Iin平均值，可以表示為

Ion=2fs∫t2t1iLr（t）dt。（6）

由式（5）和式（6）可以得到

Iin－Ion=2fs∫t2t0iLr（t）dt－2fs∫t2t1iLr（t）dt=

U2oUiRo－UonRo=2fs∫t1t0iLr（t）dt=D2LUi4fsLr。（7）

定義HG模式下電壓增益GHG=nUo/Ui，得到電壓增益GHG的表達式為

G2HG－GHG=n2D2LRo4fsLr=D2Lπ316ωnQ。（8）

經(jīng)過計算得到GHG為

GHG=2nωnQ+4nωnQ+D2Lπ34nωnQ。（9）

2.2 MG模式下電壓增益

相較于HG模式，MG模式不包括線性儲能模態(tài)，但同樣有諧振傳遞能量模態(tài)。不計死區(qū)時間和功率損耗，可以推出GMG為

GMG=

πωn［1－cos（πDR）］4Q［1+cos（πDR）］+πωn［1－cos（πDR）］。（10）

2.3 LG模式下電壓增益

與MG模式一致，LG模式不包括線性儲能模態(tài)，只有LC諧振模態(tài)。因此忽略功率損耗，可以推出GLG為

GLG=121+Q2（ωn－1/ωn）2。（11）

由式（9）、式（10）和式（11）可以畫出HG和MG模式下的增益曲線，GHG與［DL，Q］、GMG與［DR，Q］和GLG與［ωn，Q］的關(guān)系曲線如圖7所示。

從圖7（a）和圖8中可以看出工作在HG模式下，在相同Q值下，所提變換器的增益相比傳統(tǒng)LLC變換器得到明顯提高。

所提變換器有HG、MG和LG 3種工作模式，HG模式通過PWM調(diào)制可實現(xiàn)增益大于1；MG模式也采用PWM調(diào)制，最大電壓增益小于1；LG模式采用PFM調(diào)制，最大電壓增益小于0.5；變換器工作于不同模式下，可以達到不同的電壓增益范圍，從而達到拓寬輸出電壓范圍的目的。所提變換器在Q=0.5，DL=0.4時，最大電壓增益達到1.6，如圖7（a）中的A點所示；而傳統(tǒng)LLC變換器在Q=0.5時，電壓增益只有1.2，如圖8中的B所示，因此所提變換器相比傳統(tǒng)變換器輸出電壓可以更高，電壓增益得到拓寬，最大電壓增益提高了。同時變換器在MG模式，當(dāng)fs=fr、DR=1時，電壓增益為1，通過改變DR來改變輸出電壓，輸出電壓范圍進一步擴大。LG模式下，當(dāng)fs=fr時，電壓增益為0.5，變換器實現(xiàn)低增益，變換器輸出低電壓。通過3種模式拓寬了變換器的增益范圍，實現(xiàn)了寬范圍。

3 參數(shù)設(shè)計和閉環(huán)控制方法

設(shè)計一臺實驗樣機主要參數(shù)如下：輸入電壓Ui=400 V，輸出電壓范圍為Uo=125～500 V，輸出電流范圍Io=0～4 A，諧振頻率fr=90 kHz，開關(guān)頻率fs=90～120 kHz。

3.1 3種工作模式的劃分

3.1.1 HG與MG模式臨界增益GHMC的設(shè)計

該變換器用于電動汽車充電領(lǐng)域，在500 V電池以下等級，常見電動汽車電池的額定電壓是400 V。將HG和MG模式的臨界增益GHMC設(shè)置為1時，電路的效率最高，因為此時去除死區(qū)時間，電路都處于LC諧振階段。

3.1.2 MG與LG模式臨界增益GMLC的設(shè)計

LG模式的最大增益是0.5，因此設(shè)計臨界增益GMLC=0.5。因為MG模式下有4個開關(guān)管工作，關(guān)斷損耗大，而LG模式下僅2個開關(guān)管工作，關(guān)斷損耗小。因此G<0.5時，變換器進入LG模式，效率得到改善。

因此，輸出電壓可劃分為3個區(qū)間，HG模式下Uo=400～500 V；MG模式下Uo=200～400 V；LG模式下Uo=125～200 V。

3.2 變壓器變比n的設(shè)計

額定輸入電壓Ui=400 V，額定輸出電壓Uo=400 V，此時電壓增益G=1，則變壓器變比設(shè)計為n=GUi/Uo=1。

3.3 DL_max的設(shè)計

設(shè)計HG模式的L橋臂最大導(dǎo)通占空比DL_max，要考慮電感在線性儲能模態(tài)后電流的大小，這會直接影響到輸出電壓增益。若DL選取的很小，導(dǎo)致儲能時間不足，從而到不到高增益要求；若DL選取的很大，導(dǎo)致iLr（t1）過大，從而加重開關(guān)管的損耗，同時會引起嚴(yán)重的電磁干擾，給磁性元件的設(shè)計帶來困難。所以設(shè)計DL_max∈［0.3，0.4］，便可以基本實現(xiàn)所提變換器的電壓增益。

3.4 諧振元件的設(shè)計

通過增益曲線和DL_max可以得出所提變換器工作于最大輸出增益Gmax時的最大品質(zhì)因素Qmax，根據(jù)Gmax、Qmax和最大輸出功率Pmax能夠推出諧振參數(shù)為：

Lr=4ωnU2iG2maxQmaxπ3fsPmax；

Cr=πωnPmax16fsU2iG2maxQmax。（12）

將設(shè)定的參數(shù)代入式（12）中得到Lr=35.8 μH，Cr=87.4 nF。

3.5 諧振元件應(yīng)力分析

3.5.1 諧振電容Cr電壓應(yīng)力

忽略死區(qū)時間內(nèi)勵磁電流iLm的作用，諧振電容Cr可以認(rèn)為只在諧振傳遞能量階段充放電。在諧振初始時刻，Cr上的電壓為-ΔUCr，諧振結(jié)束后，Cr上的電壓近似為ΔUCr。則諧振電容電壓應(yīng)力為

ΔUCr=12Cr∫t2t1iLr（t）dt=Io4nCrfs。（13）

由式（6）可得Io為

Io=nD2LUi4fsLr（G－1）。（14）

將式（14）代入式（13）中可得

ΔUCr=D2LUinQ4CrLrf2s（D2Lπ3+4nQ－2nQ）。（15）

3.5.2 諧振電感Lr峰值電流

忽略死區(qū)時間，可以近似將電感電流波形等效為正弦波，同時不計損耗，可以得到電感電流峰值ipeak為

ipeak=2U2oUiRo。（16）

3.6 軟開關(guān)分析

HG模式下，S5和S6開通之前，諧振電感電流iLr復(fù)位為0，因此S5和S6可以實現(xiàn)ZCS開通。S1～S4的體二極管D1～D4在死區(qū)階段可以完全放電，因此S1～S4可以實現(xiàn)ZVS開通；同時iLr在S1～S4關(guān)斷前復(fù)位為0，S1～S4可以實現(xiàn)ZCS關(guān)斷。

MG模式下，S1～S2可以實現(xiàn)ZVS開通；而且S3和S4在關(guān)斷前，由于iLr復(fù)位為0，所以S3和S4可以實現(xiàn)ZCS關(guān)斷。

LG模式下，由于D3和D4可以在死區(qū)階段完全放電，S3和S4可以實現(xiàn)ZVS開通。

3.7 閉環(huán)控制方法

所提變換器通過電壓環(huán)和電流環(huán)實現(xiàn)3種工作模式的穩(wěn)定切換，所提變換器的控制框圖如圖9所示。

將采樣得到的電壓、電流信號和給定電壓、電流值Uref、Iref比較得到誤差信號，通過PI控制器得到控制信號uv_con和ui_con。經(jīng)過模式選擇，設(shè)置3種模式下的閾值uH和uL，uH對應(yīng)HG和MG模式的臨界電壓增益；uL對應(yīng)MG和LG的臨界電壓增益。ucon分為3個區(qū)間對應(yīng)3種工作模式。當(dāng)ucon∈（uH，1］時，進入HG模式采用PWM調(diào)制方法；當(dāng)ucon∈［uL，uH］時，進入MG模式采用移相PWM調(diào)制方法；當(dāng)ucon∈［0，uL）時，進入LG模式采用PFM調(diào)制方法。

4 拓?fù)浔容^和實驗驗證

4.1 拓?fù)浔容^

將所提變換器與傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器和電流饋升壓全橋變換器［22］進行比較，如表1所示。表中ULi-pk為輸入電感上的電壓。

所提變換器相較于傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器只多了L橋臂，通過L橋臂能夠構(gòu)成線性儲能回路，達到更寬的輸出電壓增益；并且實現(xiàn)全負(fù)載范圍下的軟開關(guān)，無環(huán)流工作，提高了電路的效率，這是傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器無法做到的。在控制策略方面，在HG和MG模式下使用PWM調(diào)制，在LG模式下采用PFM調(diào)制，可以降低磁性元件損耗和優(yōu)化設(shè)計的難度。

電流饋升壓全橋變換器相比于所提變換器增益范圍窄，只能實現(xiàn)升壓。同時，由于電流饋電的結(jié)構(gòu)，在輸入側(cè)有輸入電感的存在，導(dǎo)致開關(guān)管的應(yīng)力很大，不利于開關(guān)器件的選擇。

4.2 實驗驗證

搭建一臺輸入電壓400 V，輸出電壓125～500 V的試驗樣機，并進行了測試。并將實驗樣機的S5和S6去掉，改變變壓器勵磁電感和調(diào)制方式，得到傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器，進行了對比測試。實驗樣機如圖10所示，2種變換器實驗元器件參數(shù)如表2所示。

圖11～圖13分別是3種增益模式下的實驗波形。

圖11是輸入電壓400 V，輸出電壓500 V，輸出電流為4 A，輸出功率為2 000 W，DL=0.18，Q=0.2時的HG模式下的實驗波形。從圖11（a）中可知，當(dāng)開關(guān)管S2和S5導(dǎo)通時，電感線性儲能，線性上升；之后S5關(guān)斷，S3導(dǎo)通，進入諧振階段，能量從原邊向副邊傳輸。由圖11（b）可以看出在S5開通時，S5兩端的電流近似為0，所以S5能夠完成ZCS軟開通；在S2開通時，S2兩端電壓為0，因此S2能夠完成ZVS開通。

圖12是輸出電壓300 V，輸出電流為3 A，輸出功率為900 W，DR=0.5、Q=0.2時的MG模式下的實驗波形。從圖12（a）可以看出，相比HG模式，MG模式缺少線性儲能的階段，本質(zhì)上與全橋LLC諧振變換器的工作原理相似。由圖12（a）可以看出在S2關(guān)斷時，流過上S2的電流近似為0，因此S2實現(xiàn)ZCS關(guān)斷；由圖12（b）可以看出，S3實現(xiàn)了ZVS軟開通。

圖13是輸出電壓為125 V，輸出電流為3.2 A，輸出功率為400 W，開關(guān)頻率為120 kHz，ωn=1.33時的LG模式下的實驗波形。從圖13（a）可知，此時開關(guān)管S2一直導(dǎo)通，S3和S4互補導(dǎo)通，工作原理類似于傳統(tǒng)半橋LLC變換器；從圖13（b）可以看出S3實現(xiàn)了ZVS軟開通。

圖14（a）為電路從HG模式到MG模式的切載波形，負(fù)載從2 000 W切換到900 W；圖14（b）為變換器從MG模式到LG模式，負(fù)載從900 W切換為400 W的切載波形，可以看出所提變換器有非常優(yōu)秀的動態(tài)特性。

圖15為傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器樣機在輸出電壓500 V時測試的關(guān)鍵波形，對比圖11可見，傳統(tǒng)LLC諧振變換器有更大的勵磁電流，以及由此產(chǎn)生的環(huán)流。更大的勵磁電流增加了原邊側(cè)器件的通態(tài)損耗，開關(guān)管的關(guān)斷損耗以及變壓器的磁損，因此降低了電路效率。

圖16是額定輸入電壓為400 V時，所提變換器和傳統(tǒng)全橋LLC變換器的不同輸出電壓的效率曲線。所提變換器勵磁電流和環(huán)流都很小，因此可以在較寬的輸出范圍下依然具備很高的效率。在輕載下的效率也得到明顯提升，如輸出電壓500 V，輸出功率250 W時，所提變換器和傳統(tǒng)變換器的效率分別為92.04%和91.01%；當(dāng)輸出電壓500 V，輸出功率2 000 W時，所提變換器和傳統(tǒng)變換器的效率分別為94.64%和93.34%。所提變換器在寬范圍下工作效率也很可觀，最高效率達到95.2%。

5 結(jié) 論

在傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器的基礎(chǔ)上提出一種多模式寬輸出三橋臂DC-DC變換器，具有如下優(yōu)點：

1）有3種電壓增益模式，電壓增益寬；增加的L橋臂使得電感在諧振前線性充電，提高了電壓增益；

2）3種電壓增益模式采用了PWM-PFM調(diào)制，降低開關(guān)頻率范圍，有利于磁性器件設(shè)計；

3）變壓器無需留氣隙，降低了勵磁電流帶來的損耗；能夠?qū)崿F(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)的軟開關(guān)和無環(huán)流工作，提高了電路效率；

4）諧振電容電壓應(yīng)力更小。

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（編輯：劉琳琳）