摘 要：

應(yīng)用群智能算法對永磁同步電機(jī)（PMSM）進(jìn)行參數(shù)辨識后期容易進(jìn)入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致辨識誤差大，為此提出一種融合小生境技術(shù)的改進(jìn)細(xì)菌覓食算法（MBFA）。通過構(gòu)建目標(biāo)追蹤函數(shù)，利用電機(jī)電流、電壓和轉(zhuǎn)速等直接測量的信號實現(xiàn)對電機(jī)d軸電感、q軸電感、定子電阻和永磁體磁鏈的快速、準(zhǔn)確辨識；辨識過程中通過引入格型準(zhǔn)則對目標(biāo)解空間進(jìn)行擬蒙特卡羅采樣提高算法的全局搜索能力；基于小生境技術(shù)進(jìn)行在線多種群協(xié)同搜索策略提高算法的搜索效率和尋優(yōu)精度；最后通過引入一種種群實時監(jiān)測和動態(tài)更新機(jī)制保證了算法在整個尋優(yōu)過程的魯棒性。仿真和實驗結(jié)果表明，所提算法在參數(shù)辨識的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性方面均表現(xiàn)優(yōu)越，辨識結(jié)果能夠滿足對永磁同步電機(jī)進(jìn)行建模和仿真的精度要求。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；參數(shù)辨識；細(xì)菌覓食算法；擬蒙特卡羅采樣；小生境技術(shù)；群智能優(yōu)化

DOI：10.15938/j.emc.2024.02.017

中圖分類號：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）02-0174-08

收稿日期： 2022-07-14

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2019YFB1600800）；國家自然科學(xué)基金（62103061）；中國博士后科學(xué)基金（2022M720534）； 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（2021JQ-287，2021JQ-252）；長安大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金（300102223202）

作者簡介：邊 琦（1988—），男，博士，副教授，研究方向為復(fù)雜非線性動力系統(tǒng)的控制與優(yōu)化；

馬 建（1957—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電動汽車及清潔能源汽車技術(shù)；

張夢寒（1996—），女，碩士，研究方向為電力電子與電機(jī)傳動；

王建平（1997—），男，博士研究生，研究方向為智能控制。

通信作者：馬 建

Parameter identification of permanent magnet synchronous motor based on modified bacterial foraging algorithm

BIAN Qi， MA Jian， ZHANG Menghan， WANG Jianping

（School of Automobile， Chang’an University， Xi’an 710064， China）

Abstract：

In order to solve the problem that the parameter identification of permanent magnet synchronous motor （PMSM） using swarm intelligence algorithm is easy to fall into local optimization in the late stage， resulting in poor identification accuracy， a modified bacterial foraging algorithm （MBFA） integrating niche technology was proposed. By constructing the target tracking function， this method can quickly and accurately identify the d-axis inductance， q-axis inductance， stator resistance and permanent magnet flux linkage of the motor by using the directly measurable signals of motor voltage， current and speed. In the process of identification， Quasi Monte Carlo sampling of the target solution space by introducing lattice criteria improves the global search ability of the algorithm. The online multi group collaborative search strategy based on niche technology improves the search efficiency and optimization accuracy of the algorithm. Finally， a real-time population monitoring and dynamic updating mechanism was introduced to ensure the robustness of the algorithm in the whole optimization process. Simulation and experimental results show that the proposed algorithm is superior in the speed， accuracy and stability of parameter identification. The identification results can meet accuracy requirements of modeling and simulation of permanent magnet synchronous motor.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; parameter identification; bacterial foraging algorithm; Quasi Monte Carlo sampling; niching technology; swarm intelligence optimization

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其具有效率高、重量小、反應(yīng)快、結(jié)構(gòu)緊湊、轉(zhuǎn)速范圍廣等優(yōu)點而廣泛地運(yùn)用于各類型電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)。由于電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)對精密性及集成度要求較高，相關(guān)電器元件加工難度大，運(yùn)行工況較為復(fù)雜，因此針對PMSM的相關(guān)研究一直以來都是工業(yè)生產(chǎn)控制領(lǐng)域的熱點內(nèi)容［1-3］。

PMSM作為很多驅(qū)動系統(tǒng)的核心部件，有關(guān)其生產(chǎn)制造及控制技術(shù)的研究已較為成熟，在機(jī)械、電控、航天等各大領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用。永磁體作為PMSM重要組成部分，對電機(jī)制造成本、輸出特性均具有重要影響［4］。由于電機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊、散熱較慢，當(dāng)電機(jī)永磁材料持續(xù)工作在高溫環(huán)境下，將會造成永磁體不可逆損耗，即使后期恢復(fù)正常溫度，電機(jī)永磁體磁性也將一直低于正常值。另外，當(dāng)電機(jī)電流瞬間激增或遭受劇烈碰撞，也會造成電機(jī)不同程度退磁。為了能夠保證PMSM在全生命周期內(nèi)的正常使用，針對其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確辨識是對PMSM進(jìn)行建模與控制的基礎(chǔ)［5-6］。

文獻(xiàn)［7］提出一種基于自適應(yīng)正態(tài)云模型的樽海鞘群辨識算法以解決PMSM在參數(shù)辨識過程后期容易進(jìn)入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致辨識精度差的問題。該算法通過在更新階段引入自適應(yīng)正態(tài)云模型，使算法的種群多樣性得到改善，在保證收斂精度的同時，大大提高了算法的迭代速度。文獻(xiàn)［8］提出一種融合差分進(jìn)化算法中的交叉變異策略以及加入動態(tài)搜索的麻雀搜索算法。該算法在基本麻雀搜索算法的基礎(chǔ)上，在麻雀發(fā)現(xiàn)者的位置更新階段引入交叉變異策略和動態(tài)搜索，使得算法在前期增加了種群的多樣性，避免了陷入局部最優(yōu)的情況。文獻(xiàn)［9］針對PMSM多參數(shù)高精度辨識的問題，提出一種克隆選擇差分進(jìn)化算法，將其運(yùn)用于永磁同步電機(jī)的多參數(shù)在線辨識。算法通過對差分進(jìn)化算法與免疫克隆選擇算法進(jìn)行混合優(yōu)化，提高種群多樣性，加強(qiáng)了局部和全局的搜索能力。文獻(xiàn)［10］針對傳統(tǒng)粒子群算法辨識永磁同步電機(jī)參數(shù)過程中，由于粒子在迭代后期易陷入局部最優(yōu)從而無法滿足辨識精度要求的問題，提出一種結(jié)合小生境技術(shù)和混沌變異策略的改進(jìn)粒子群算法。該辨識方法不需推導(dǎo)復(fù)雜的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，即可同時辨識PMSM的多組參數(shù)。文獻(xiàn)［11］提出一種基于人工魚群算法的PMSM參數(shù)辨識方法以提高PMSM的參數(shù)辨識度。該方法以PMSM待辨識參數(shù)作為位置向量，以d-q軸電流誤差的平方和與時間乘積的積分作為優(yōu)化目標(biāo)，給定待辨識參數(shù)范圍后，通過迭代尋優(yōu)得到待辨識參數(shù)的最優(yōu)值。

細(xì)菌覓食算法（bacterial foraging optimization，BFO）是一種通過對自然界中細(xì)菌種群在覓食過程中的行為進(jìn)行計算模擬所獲得的啟發(fā)式算法。自其提出之初便獲得了科研工作者們的極大興趣，并隨著不斷地發(fā)展和完善，被越來越廣泛地應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域并得到了驗證［12-14］。文獻(xiàn)［15］針對傳統(tǒng)支持向量機(jī)算法（support vector machine，SVM）在變電站變壓器故障診斷中存在準(zhǔn)確率不高的問題，在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，提出一種基于BFO改進(jìn)SVM的電力變壓器故障診斷模型，對變壓器故障測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試診斷。文獻(xiàn)［16］針對應(yīng)用BFO處理水面艦艇路徑規(guī)劃時易于陷入局部最優(yōu)的問題，提出一種基于模擬退火策略的BFO算法。該算法通過將模擬退火機(jī)制引入到BFO算法的遷移操作中，加快算法收斂速度，提高求解質(zhì)量。文獻(xiàn)［17］提出一種基于改進(jìn)BFO算法的多模態(tài)參數(shù)優(yōu)化方法以處理飛控系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化問題。所提算法可以有效地簡化系統(tǒng)調(diào)參的過程，更快速地獲得一個滿足設(shè)計性能期望的飛控系統(tǒng)。

本文針對PMSM的參數(shù)辨識問題，在構(gòu)建PMSM電壓方程和待辨識參數(shù)適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)細(xì)菌覓食算法（modified bacterial foraging algorithm，MBFA）的PMSM參數(shù)快速辨識方法，將對PMSM相關(guān)參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。通過引入格型準(zhǔn)則對目標(biāo)解空間進(jìn)行擬蒙特卡羅采樣并構(gòu)建基于小生境技術(shù)的多種群并行搜索策略以兼顧算法的全局搜索能力和局部尋優(yōu)精度。同時，通過引入一種種群動態(tài)更新機(jī)制以確保算法尋優(yōu)的魯棒性。最后，通過仿真實驗與PMSM測試臺架試驗驗證了本文所提算法在參數(shù)辨識過程中的精確性和有效性，辨識結(jié)果能夠滿足對PMSM的建模和仿真精度要求。

第5步，種群繁殖：在完成細(xì)菌群聚操作后，整個種群將進(jìn)行下一代的繁殖操作。在該過程中，按其所屬適應(yīng)度值對每個細(xì)菌進(jìn)行升序排列，然后移除適應(yīng)度不佳的個體，而對于優(yōu)秀的個體則令其在所處區(qū)域一分為二。

第6步，種群分散：為了避免整個種群在迭代過程中陷入局部最優(yōu)，在一定尋優(yōu)步驟后將進(jìn)行種群分散操作。根據(jù)所設(shè)定的概率，當(dāng)某個細(xì)菌滿足條件時，將其直接清除或?qū)⑵湟苿拥剿阉骺臻g的其他區(qū)域。

第7步，種群更新：在搜索的過程中，為了保證整個種群的搜索效率，引入一種種群健康度監(jiān)測機(jī)制以動態(tài)更新種群中搜索能力較差的個體。首先將所有種群中個體按其適應(yīng)度進(jìn)行排序；然后在每次迭代搜索結(jié)束后對整個種群個體進(jìn)行遍歷，如果任何一個個體在排序序列的后百分之ρe存在超過te步，則剔除該個體并應(yīng)用格型準(zhǔn)則生成新的個體；此外，如果任何2個個體之間的距離小于re，則具有較低適應(yīng)度的個體也將被新生成的個體替換。

第8步，迭代更新：當(dāng)所有種群中所有個體均完成尋優(yōu)操作后，將迭代次數(shù)加1，并判定此時是否超出最大迭代次數(shù)Nm，若沒有則繼續(xù)依次執(zhí)行前述步驟，若超過則停止尋優(yōu)。MBFA算法的流程圖如圖1所示。

3 仿真實驗與分析

為驗證本文算法的有效性，針對某試驗樣機(jī)進(jìn)行參數(shù)辨識。PMSM矢量控制原理圖如圖2所示，首先構(gòu)建基于TMS320F28335的PMSM矢量控制系統(tǒng)模型，其主要由空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制、電流環(huán)調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)三大模塊組成。PMSM測試臺架如圖3所示，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，輸出轉(zhuǎn)矩為3.2 N·m，分別采用id=0 A和id=－1 A的控制策略進(jìn)行實驗。在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，采集電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的電流、電壓、轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)，并對采集數(shù)據(jù)濾波后應(yīng)用本文算法進(jìn)行參數(shù)辨識。用于實驗的PMSM參數(shù)如表1所示?；贛BFA算法進(jìn)行PMSM參數(shù)辨識時，算法參數(shù)設(shè)定如表2所示。

將本文算法與目前應(yīng)用廣泛的3種群智能算法進(jìn)行對比仿真，分別為自適應(yīng)粒子群算法（adaptive particle swarm optimizer，APSO）［18］、增強(qiáng)型進(jìn)化聚類算法（enhanced evolutionary clustering algorithm，EECA）［19］、經(jīng)典細(xì)菌覓食算法（bacterial foraging algorithm，BFA）［20］。為了確保對比實驗的一致性，4種算法的種群規(guī)模均設(shè)置為100，迭代步數(shù)均為100，同時初始搜索區(qū)間均保持一致。此外為減小統(tǒng)計誤差，所有實驗均獨(dú)立運(yùn)行30次，取平均值作為最終輸出結(jié)果。

首先，為測試本文算法的收斂速度，圖4分別給出應(yīng)用上述4種算法對PMSM進(jìn)行參數(shù)辨識后目標(biāo)函數(shù)值的下降曲線?？梢钥闯觯?種算法在經(jīng)過100次迭代后均能收斂到穩(wěn)定的目標(biāo)函數(shù)值，證明4種算法均能夠?qū)崿F(xiàn)全局尋優(yōu)，同時APSO、EECA、BFA 3種算法的目標(biāo)函數(shù)值均能在30步后進(jìn)入收斂，證明3種算法均具有較好的收斂能力，只是迭代過程的波動幅度與最終收斂的總步長有所差異。相比于其他3種算法，MBFA算法不僅具有較低的初始目標(biāo)函數(shù)值，同時收斂的速度也更為快速。

然后，分別應(yīng)用本文算法和其他3種算法對待測電機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識，辨識曲線如圖5～圖8所示?？梢钥闯?，應(yīng)用4種算法進(jìn)行辨識的過程中，待辨識參數(shù)曲線均具有較快的初始收斂速度，且能夠在迭代后期進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。相較于其他3種算法，本文算法在尋優(yōu)的過程中波動較小，具有更好的穩(wěn)定性。

對應(yīng)用前述4種算法的辨識結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，如表3所示，相對誤差對比如圖9所示。從圖和表中可以看出，與APSO、EECA、BFA 3種算法相比，應(yīng)用本文算法對4個參數(shù)的辨識結(jié)果最大誤差為2.57%，每一個參數(shù)辨識相對誤差均為最小，且相對誤差均在3％之內(nèi)，該辨識結(jié)果已能夠滿足對PMSM進(jìn)行建模和仿真的精度要求。分析可知，通過采用基于格型準(zhǔn)則的細(xì)菌序列生成方法與種群自適應(yīng)搜索策略對MBFA性能的改進(jìn)效果明顯，算法在參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性、高效性、魯棒性方面均表現(xiàn)優(yōu)越。

最后，將本文算法獲得的參數(shù)辨識結(jié)果進(jìn)行電機(jī)建模和仿真，并與實際電機(jī)轉(zhuǎn)速控制試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10所示?？梢钥闯?，應(yīng)用本文算法的仿真結(jié)果與實際試驗結(jié)果的相符度較高，誤差較小，辨識結(jié)果能夠滿足對PMSM進(jìn)行建模和仿真的精度要求。

4 結(jié) 論

本文針對PMSM的參數(shù)辨識問題，提出一種基于MBFA的參數(shù)辨識方法。在構(gòu)建PMSM電壓方程和待辨識參數(shù)適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上，將對PMSM相關(guān)參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。通過引入格型準(zhǔn)則對目標(biāo)解空間進(jìn)行擬蒙特卡羅采樣并構(gòu)建基于小生境技術(shù)的多種群并行搜索策略以兼顧算法的全局搜索能力和局部尋優(yōu)精度。同時通過引入一種種群動態(tài)更新機(jī)制以確保算法尋優(yōu)的魯棒性。通過與其他3種經(jīng)典算法的辨識對比實驗，驗證了本文所提算法在參數(shù)辨識過程中的快速性和穩(wěn)定性，在PMSM測試臺架上的試驗證明了本文算法不僅能夠在尋優(yōu)初期快速收斂到真實值附近，而且最終求解參數(shù)值也具有較高的精度，辨識結(jié)果能夠滿足對PMSM的建模和仿真精度要求。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：邱赫男）