摘要： 針對(duì)基于圣維南方程使用啟發(fā)式算法進(jìn)行渠道預(yù)測(cè)控制時(shí)，現(xiàn)有優(yōu)化計(jì)算方法生成調(diào)控方案時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、無(wú)法滿足實(shí)時(shí)控制需求的問(wèn)題，提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的快速優(yōu)化方法.以一處試驗(yàn)渠道的數(shù)值模型作為控制對(duì)象，應(yīng)用此方法構(gòu)建了預(yù)測(cè)控制模型以生成調(diào)控方案，并構(gòu)建了一維水動(dòng)力模型對(duì)調(diào)控方案進(jìn)行驗(yàn)證.研究發(fā)現(xiàn)在閘門控制系統(tǒng)中，超出水位控制范圍的最大值最小、超出水位控制范圍的平均值最小、閘門動(dòng)作次數(shù)最少、閘門開(kāi)度總變化量最小4個(gè)目標(biāo)間能夠相互誘導(dǎo)，加速優(yōu)化計(jì)算過(guò)程4倍以上.在該試驗(yàn)渠道的流量計(jì)劃調(diào)整工況中，驗(yàn)證了此種方法的有效性，將單次計(jì)算時(shí)間縮短至1 s內(nèi).驗(yàn)證效果表明，該方法在提高了水位控制效果的同時(shí)，能夠減少由單獨(dú)設(shè)置超出水位控制范圍的最大值最小目標(biāo)導(dǎo)致的非必要閘門調(diào)控，總計(jì)減少69%的閘門調(diào)控次數(shù).

關(guān)鍵詞： 渠道水位控制；預(yù)測(cè)控制；多目標(biāo)優(yōu)化；圣維南方程；閘門自動(dòng)控制

中圖分類號(hào)： S277.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）05-0484-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0021開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

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Fast optimization calculation method for predictive

control of open canal models

LI Hanyuan1，2， ZHANG Zhao2， LEI Xiaohui2*， WANG Hao1，2， SI Qiaorui1

（1. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 2. China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China）

Abstract： A fast optimization method based on multi-objective optimization algorithm was proposed "to address the problem that the existing method takes too long to calculate the control scheme and cannot meet the real-time control requirements when using the heuristic algorithm for channel predictive control based on Saint-Venant′s equation. Using a numerical model of an experimental channel as the control object， a predictive control model was constructed using this method to generate a control scheme， and a one-dimensional hydrodynamic model was constructed to verify the control scheme. It is found that in the gate control system， the four objectives of minimizing maximum value beyond the water level control range， minimizing average value beyond the water level control range， minimizing number of gate actions， and minimizing total gate opening change can be mutually induced to accelerate the optimization calculation process by more than four times. In a working condition where the flow rate of the experimental canal is adjusted according to the plan， the effectiveness of this method is verified， and the single calculation time is shortened to within 1 s. The verification results show that this method can improve the water level control effect while reducing unnecessary gate control caused by setting the maximum and minimum targets separately that exceed the water level control range， resulting in a total reduction of 69% in gate control times.

Key words： canal water level control;predictive control;multi-target optimization;Saint-Venant equation;gate automatic control

明渠輸水作為一種重要的輸水方式，在遠(yuǎn)距離調(diào)水工程［1］及灌溉工程中具有大量應(yīng)用.為控制渠道中關(guān)鍵斷面的水位和流量，工程通常設(shè)置閘門或泵站對(duì)其水動(dòng)力過(guò)程進(jìn)行調(diào)整.相比人工控制閘門和泵站，自動(dòng)控制具有響應(yīng)迅速、控制精度高、運(yùn)行成本低廉等優(yōu)點(diǎn).在當(dāng)前的實(shí)際工程中，部分閘門的自動(dòng)控制系統(tǒng)仍然需要人工設(shè)置目標(biāo)開(kāi)度，無(wú)法依據(jù)當(dāng)前渠道的水情狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制，能夠依據(jù)水情及用水需求進(jìn)行自動(dòng)控制的方式則大多依賴于PID控制方法.

自20世紀(jì)以來(lái)，基于PID進(jìn)行渠道自動(dòng)控制的方式已經(jīng)得到了深入的研究.近年來(lái)，LOZANO等［2］發(fā)現(xiàn)了PID控制參數(shù)對(duì)于糙率敏感的問(wèn)題，并提出了一種提高魯棒性的方法.葉雯雯等［3］研究自適應(yīng)PID控制方式，其能夠依據(jù)渠池狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)，廣泛擴(kuò)展了PID方法的適用范圍.但PID控制的方式只能進(jìn)行反饋控制，無(wú)法依據(jù)計(jì)劃提前動(dòng)作.吳輝明等［4］則設(shè)計(jì)了蓄量補(bǔ)償前饋控制策略，能夠在串聯(lián)閘群中提前調(diào)整上游閘門開(kāi)度，以縮短各渠池水位穩(wěn)定時(shí)間.然而離線計(jì)算的確定性的策略無(wú)法應(yīng)對(duì)擾動(dòng)，甚至可能放大擾動(dòng)或累積擾動(dòng)，因此長(zhǎng)期有效的閘控系統(tǒng)控制策略必須實(shí)時(shí)滾動(dòng)，不斷依據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)已有策略進(jìn)行修正［5］.模型預(yù)測(cè)控制方法同時(shí)包含前饋計(jì)算、反饋計(jì)算的能力［6］，一些學(xué)者進(jìn)而將其應(yīng)用于渠道自動(dòng)控制研究［7-9］.基于模型預(yù)測(cè)控制方法的渠道自動(dòng)控制仍然處于研究階段，尚未得到大規(guī)模應(yīng)用.

出于對(duì)實(shí)時(shí)性的需求，水力控制相關(guān)的水動(dòng)力模型多采用簡(jiǎn)化模型，如水箱模型［10］、積分時(shí)滯模型［11］等.同時(shí)為避免因偶然因素?zé)o法得到可行解的情況，調(diào)控方案的生成多通過(guò)確定性的計(jì)算方法得出［12］.為方便求解，其目標(biāo)函數(shù)一般采用二次型函數(shù)［13］，但在渠道工程實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，往往存在多種目標(biāo).GEORGES［14］提出了一種非線性預(yù)測(cè)控制方法，能夠同時(shí)控制渠道的水位和流量.孔令仲等［15］首次基于積分時(shí)滯模型使用啟發(fā)式算法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)控制問(wèn)題的求解，能夠靈活設(shè)置控制目標(biāo)，并在之后的研究中將模型預(yù)測(cè)控制方法與水位差控制策略結(jié)合，顯著提高了水位控制效果.

當(dāng)直接基于未簡(jiǎn)化的圣維南方程使用啟發(fā)式算法進(jìn)行多目標(biāo)預(yù)測(cè)控制問(wèn)題的求解時(shí)，過(guò)長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間往往難以滿足實(shí)時(shí)調(diào)控的需求.多目標(biāo)優(yōu)化算法通常用于解決不同目標(biāo)間的博弈關(guān)系，其計(jì)算效率相比單目標(biāo)計(jì)算效率更低.但多目標(biāo)優(yōu)化算法的本質(zhì)是在每一代的優(yōu)化中對(duì)不同的目標(biāo)進(jìn)行取舍，因此當(dāng)目標(biāo)設(shè)置合適時(shí)，不同的目標(biāo)間存在相互誘導(dǎo)、加速優(yōu)化過(guò)程的可能性.

文中以一處試驗(yàn)渠道的數(shù)值模型作為控制對(duì)象，基于圣維南方程，構(gòu)建使用優(yōu)化方法生成控制策略的預(yù)測(cè)控制模型，并對(duì)其中的優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn).考慮到渠道水位控制的實(shí)際需求，以一段時(shí)間內(nèi)閘前水位超出目標(biāo)水位范圍的最大值最小和一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)閘門的水量與目標(biāo)水量的偏差最小作為主要目標(biāo).基于對(duì)預(yù)測(cè)控制效果及目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)收斂的效果的分析，對(duì)其進(jìn)行改造，添加考慮平均閘前水位偏差、閘門調(diào)控次數(shù)和閘門開(kāi)度變化量的目標(biāo).研究新目標(biāo)對(duì)于調(diào)控方案生成過(guò)程及調(diào)控效果的影響.

1 預(yù)測(cè)控制模型結(jié)構(gòu)及構(gòu)建

1.1 模型結(jié)構(gòu)

在Tn時(shí)刻，預(yù)測(cè)控制模型首先基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和多種調(diào)控方案，使用水動(dòng)力模型對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的水情變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，再依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)化此段時(shí)間內(nèi)的調(diào)控方案，并由優(yōu)化計(jì)算得到最終方案，如圖1所示.

將上述過(guò)程進(jìn)行滾動(dòng)，如圖2所示，Tn～Tn+Δt時(shí)間段內(nèi)的方案為已確定方案，將會(huì)被實(shí)際執(zhí)行，其他方案則會(huì)在Tn+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)控制中繼續(xù)被更新.如此循環(huán)，調(diào)控過(guò)程中出現(xiàn)的誤差能夠反映于最新的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)不斷更新計(jì)算中所使用的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而更新不同調(diào)控方案下的短期預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算得到的調(diào)控方案能夠避免誤差的積累，使得預(yù)測(cè)控制模型長(zhǎng)期有效.

1.2 優(yōu)化方案計(jì)算方法

文中使用多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）進(jìn)行優(yōu)化方案的計(jì)算，具體邏輯結(jié)構(gòu)如圖3所示.

首先將隨機(jī)生成的調(diào)控方案通過(guò)水動(dòng)力模型進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值，再由多目標(biāo)粒子群算法依據(jù)原方案和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)原方案進(jìn)行優(yōu)化，得到新的調(diào)控方案.然后將新的調(diào)控方案使用水動(dòng)力模型計(jì)算得到新的目標(biāo)函數(shù)值，不斷循環(huán)此過(guò)程，并在滿足結(jié)束條件時(shí)跳出.

3 分析與討論

在最終的以ΔZ，ΔV，ΔZ，L，Δe為目標(biāo)的計(jì)算結(jié)果中，短期內(nèi)閘門除必要?jiǎng)幼魍獠辉儆卸嘤嗟膭?dòng)作，閘門動(dòng)作次數(shù)僅有22次，將閘前水位限制于目標(biāo)水位內(nèi)所需的迭代次數(shù)也大幅減少.最終，文中的研究案例使用最終的優(yōu)化計(jì)算方法僅需200個(gè)粒子迭代計(jì)算25次，基于圣維南方程的水動(dòng)力模型總計(jì)計(jì)算5 000次即可得到最終調(diào)控方案.經(jīng)測(cè)試，使用20核Intel i7-12700H GPU可在1 s內(nèi)完成計(jì)算，使文中所述結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)控制模型在實(shí)際工程中的應(yīng)用變得可能.

在文中研究中，采用了更加貼合實(shí)際控制需求的目標(biāo)水位控制方式，在各類渠道工程的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，不論是人工調(diào)控或是使用PID的方式進(jìn)行調(diào)控，為方便管理均設(shè)置有水位控制范圍，以往的研究中多采用單一的水位目標(biāo)，缺少明確的開(kāi)始調(diào)控和停止調(diào)控的界限，忽略了水位控制范圍與閘門動(dòng)作頻率、動(dòng)作速度之間的博弈關(guān)系.在水位控制范圍一定，并存在可行調(diào)控方案時(shí)，文中所述方法能夠平衡調(diào)控頻率與水位控制范圍的關(guān)系，在保證水位不超出控制范圍的情況下盡可能的減少閘門動(dòng)作次數(shù)，最大程度延長(zhǎng)閘門壽命.

為解決直接基于圣維南方程使用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解速度過(guò)慢的問(wèn)題，文中沒(méi)有選擇對(duì)圣維南方程進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，而是選擇針對(duì)水力調(diào)控問(wèn)題改進(jìn)優(yōu)化算法.因此避免了簡(jiǎn)化模型的通用性問(wèn)題，能夠適用于各種形狀的渠道，并存在適用于各類工況的潛力，不再受制于頻繁的參數(shù)調(diào)整.

文中著眼于對(duì)優(yōu)化計(jì)算過(guò)程的分析和改進(jìn)，對(duì)于預(yù)測(cè)控制模型在實(shí)際控制中的應(yīng)用效果沒(méi)有進(jìn)行更加深入的研究，后續(xù)仍然需要將其實(shí)際應(yīng)用于提到的試驗(yàn)渠道中.此外，該算法的研究主要面向于單閘調(diào)控，多閘分布式控制效果尚不明晰.

4 結(jié) 論

1） 在多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中，目標(biāo)的增多不一定會(huì)使計(jì)算速度變慢.在一定條件下，更多的目標(biāo)能夠?yàn)閮?yōu)化過(guò)程提供新的優(yōu)化方向，從而提高計(jì)算效率.為使用優(yōu)化計(jì)算方法進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)控制提供了條件.

2） 在單閘明渠控制系統(tǒng)中，在對(duì)超出水位控制范圍的最大值最小、預(yù)測(cè)過(guò)閘水量與目標(biāo)水量的偏差最小的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，同時(shí)應(yīng)用超出水位控制范圍的平均值最小、閘門動(dòng)作次數(shù)最少、閘門開(kāi)度總變化量最小3個(gè)目標(biāo)能夠加速超出水位控制范圍的最大值最小目標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)閘門調(diào)控方案的快速生成.

3） 在采用柔性區(qū)間控制方法控制渠道水位時(shí)，僅使用超出水位控制范圍的最大值最小的目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致過(guò)于頻繁的閘門動(dòng)作.同時(shí)應(yīng)用以上5個(gè)目標(biāo)能夠?qū)⑺豢刂圃谀繕?biāo)水位內(nèi)的同時(shí)減少不合理的閘門動(dòng)作.

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（責(zé)任編輯 談國(guó)鵬）

收稿日期： 2023-02-08； 修回日期： 2023-04-22； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-04-24

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240423.0900.002

基金項(xiàng)目： 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2022YFC3204603）

第一作者簡(jiǎn)介： 李漢元（1998—），男，天津南開(kāi)人，碩士研究生（2212011016@stmail.ujs.edu.cn），主要從事渠道自動(dòng)控制研究.

通信作者簡(jiǎn)介： 雷曉輝（1974—），男，陜西渭南人，教授級(jí)高級(jí)工程師（lxh@iwhr.com），主要從事明渠調(diào)度及水力控制研究.