林國紅 廣東省佛山市樂從中學(xué)

“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)要求在整體教學(xué)觀的指導(dǎo)下，有序規(guī)劃單元各部分知識(shí)，以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性［1］.它能夠防止碎片化教學(xué)，使教學(xué)更有效度.對高中數(shù)學(xué)某一單元的教學(xué)來說，教師要整體把握該單元的知識(shí)內(nèi)容、思想方法、素養(yǎng)價(jià)值，并按照知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，將單元內(nèi)容分解到課時(shí)［2］.問題驅(qū)動(dòng)要求指向知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法、思想等發(fā)生與發(fā)展的過程，設(shè)計(jì)一系列明確的、具有啟發(fā)性的問題，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生激發(fā)探究知識(shí)的欲望和興趣，引導(dǎo)學(xué)生始終帶著問題積極自主地進(jìn)行思考，從而由外及內(nèi)、由表及里地建構(gòu)知識(shí).對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，它有利于將學(xué)生的學(xué)習(xí)由簡單引向復(fù)雜，由感性引向理性，由識(shí)記、理解等較淺層次引向分析、綜合、評價(jià)等較高層次［3］.

下面，筆者先探討問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)原則及注意事項(xiàng)，再以人教A 版普通高中教科書《數(shù)學(xué)》必修第二冊中的“隨機(jī)抽樣—獲取數(shù)據(jù)的途徑”為例具體闡述.

一、問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)原則及注意事項(xiàng)

問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)需要在注重單元知識(shí)整體性的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有效的情境，提出問題（問題串），借助問題驅(qū)動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并建立新知識(shí)之間的聯(lián)系.

（一）設(shè)計(jì)原則

1.以單元知識(shí)為統(tǒng)領(lǐng)

在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)時(shí)，教師先要對單元教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全局性認(rèn)識(shí)，并以單元知識(shí)為統(tǒng)領(lǐng)，梳理單元內(nèi)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使它們形成一個(gè)有機(jī)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，然后在加強(qiáng)知識(shí)整體性的基礎(chǔ)上，形成一個(gè)總體的教學(xué)設(shè)計(jì).這樣能體現(xiàn)基于數(shù)學(xué)整體性的“單元—課時(shí)”教學(xué)的優(yōu)勢，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)自然發(fā)生發(fā)展的過程中，感悟發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的方法，獲得“四基”“四能”，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

2.以課時(shí)知識(shí)為體現(xiàn)

單元教學(xué)設(shè)計(jì)與課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)是整體與部分的關(guān)系.單元教學(xué)設(shè)計(jì)是全局性的，它把一個(gè)單元的內(nèi)容綜合起來，并系統(tǒng)地編排設(shè)計(jì)，而課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)是對單元教學(xué)設(shè)計(jì)某些方面的具體化和量化.課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)要以單元教學(xué)設(shè)計(jì)為指引，具體體現(xiàn)相應(yīng)的課時(shí)知識(shí).教師需要細(xì)致考慮課時(shí)教學(xué)需要達(dá)成哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)、解決什么問題、對單元目標(biāo)有什么貢獻(xiàn)等.因此，一個(gè)系統(tǒng)完整的單元教學(xué)，需要科學(xué)地安排每一課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容和方法，進(jìn)而具體操作和落實(shí)，并在課時(shí)教學(xué)中逐一實(shí)現(xiàn)單元目標(biāo).

（二）注意事項(xiàng)

1.問題與情境要適切

在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)時(shí)，教師要以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程為線索創(chuàng)設(shè)情境，并提出有含金量的問題，突出情境與問題的配合.在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師要通過環(huán)環(huán)相扣的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開展系列化、有內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).需要注意的是，創(chuàng)設(shè)的情境、提出的問題應(yīng)當(dāng)適切，要對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、形成基本技能、領(lǐng)悟基本思想有真正的啟發(fā)作用，能起到跳一跳就能摘到果子的效果［4］.這樣不僅可使學(xué)生獲得新知識(shí)，而且可增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們進(jìn)一步探究的欲望.

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用

問題驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)還要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用.創(chuàng)設(shè)的情境要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)的問題也需要具備現(xiàn)實(shí)意義，以便充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，使學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，并通過觀點(diǎn)碰撞、討論辨析，完成知識(shí)建構(gòu)，達(dá)成深度學(xué)習(xí).值得注意的是，在學(xué)生自主探究的過程中，教師要給那些需要幫助的學(xué)生以學(xué)法指導(dǎo).這是因?yàn)榻處煹倪m時(shí)指導(dǎo)，不僅能助力學(xué)生領(lǐng)會(huì)研究的內(nèi)容、過程和方法，而且能給予學(xué)生學(xué)習(xí)上的信心與支持.

二、問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐

“隨機(jī)抽樣”單元教學(xué)共設(shè)4 個(gè)課時(shí)：第1課時(shí)是簡單隨機(jī)抽樣；第2課時(shí)是通過簡單隨機(jī)抽樣估計(jì)總體；第3 課時(shí)是分層隨機(jī)抽樣；第4課時(shí)是獲取數(shù)據(jù)的途徑.

（一）單元內(nèi)容解析

內(nèi)容本質(zhì)：獲取數(shù)據(jù)的途徑有多種，調(diào)查是其中的一種，調(diào)查又分為全面調(diào)查與非全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查中的一種重要方法.要使抽取的樣本具有代表性，就要依據(jù)隨機(jī)原則，使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.

蘊(yùn)含的思想與方法：隨機(jī)抽樣在現(xiàn)代社會(huì)中應(yīng)用廣泛，用樣本估計(jì)總體，就是用數(shù)據(jù)說話，其中蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化與化歸的思想.

知識(shí)點(diǎn)關(guān)系：隨機(jī)抽樣是后續(xù)學(xué)習(xí)“用樣本估計(jì)總體”“統(tǒng)計(jì)案例”“成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析”的基礎(chǔ).

育人價(jià)值：統(tǒng)計(jì)的研究對象是數(shù)據(jù)，圍繞收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、用數(shù)據(jù)說話開展教學(xué)實(shí)踐，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，樹立實(shí)事求是與公平公正的處事原則.

（二）單元目標(biāo)解析

目標(biāo)1：通過實(shí)例（或問題），理解抽樣調(diào)查的目的是獲得對總體情況的了解，突出研究抽樣方法的必要性；通過計(jì)算樣本均值估計(jì)總體均值，了解樣本與總體的關(guān)系，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.

目標(biāo)2：通過實(shí)例（或問題），解釋用簡單隨機(jī)抽樣估計(jì)總體的可行性，概括出簡單隨機(jī)抽樣的概念及其解決問題的過程，理解抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

目標(biāo)3：通過實(shí)例（或問題），了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值，會(huì)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的樣本均值估計(jì)總體均值［5］.

目標(biāo)4：通過實(shí)例（或問題），知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑.

目標(biāo)5：在簡單的實(shí)際情境中，能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題［6］.

（三）單元教學(xué)問題診斷及對策

其一，經(jīng)過初中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能簡單處理數(shù)據(jù)，但不了解數(shù)據(jù)獲取的方式與方法.對此，教師要通過實(shí)際問題，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的實(shí)質(zhì)和抽樣調(diào)查的必要性.

其二，如何通過調(diào)查得到“好”樣本，如何理解簡單隨機(jī)抽樣的特征？對此，教師要讓學(xué)生通過具體實(shí)例概括簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法與隨機(jī)數(shù)法.

其三，如何用樣本估計(jì)總體？對此，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例計(jì)算樣本均值估計(jì)總體均值，初步了解用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.

其四，如何避免“極端”樣本，如何理解分層隨機(jī)抽樣？對此，教師可由實(shí)例導(dǎo)入分層隨機(jī)抽樣的概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握分層隨機(jī)抽樣的基本特征.

其五，在理解了分層隨機(jī)抽樣之后，如何認(rèn)識(shí)總體樣本均值與每層樣本均值的關(guān)系？對此，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)際問題的探討與交流，明確每層樣本均值的加權(quán)平均等于總體樣本均值，從而對比區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣與分層隨機(jī)抽樣的效果及適用范圍.

其六，統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象，除了隨機(jī)抽樣外，還有哪些途徑可以獲取數(shù)據(jù)？對此，教師可在單元教學(xué)快結(jié)束時(shí)，展示事先收集的材料，使學(xué)生增加對獲取數(shù)據(jù)途徑的了解.

（四）確定單元教學(xué)重難點(diǎn)

基于上述分析，筆者確定此單元的教學(xué)重難點(diǎn).

重點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣；分層隨機(jī)抽樣.

難點(diǎn)：從具體實(shí)例中概括、抽象簡單隨機(jī)抽樣的概念；分層隨機(jī)抽樣的特征及樣本均值與各層樣本均值的關(guān)系；隨機(jī)抽樣方法的恰當(dāng)選擇.

三、問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐

問題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)要以單元教學(xué)設(shè)計(jì)為統(tǒng)領(lǐng)，確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，再設(shè)計(jì)具體的問題以驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí).下面，筆者以“獲取數(shù)據(jù)的途徑”課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)為例說明.

（一）確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

筆者根據(jù)單元目標(biāo)及單元學(xué)習(xí)主線“調(diào)查方法→簡單隨機(jī)抽樣→分層隨機(jī)抽樣→獲取數(shù)據(jù)的途徑”，確定該課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：（1）通過若干具體的實(shí)例（問題），讓學(xué)生感知獲取數(shù)據(jù)的不同途徑，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析總結(jié)不同途徑獲取數(shù)據(jù)的方法及優(yōu)缺點(diǎn)；（2）在學(xué)習(xí)獲取數(shù)據(jù)的途徑的過程中，掌握獲取數(shù)據(jù)的方法，并進(jìn)行處理，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).

（二）確定課時(shí)教學(xué)重難點(diǎn)

筆者根據(jù)單元教學(xué)重難點(diǎn)確定該課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn).

重點(diǎn)：了解獲取數(shù)據(jù)的基本途徑；理解不同途徑之間的區(qū)別與聯(lián)系；會(huì)選擇合適的途徑來獲取數(shù)據(jù).

難點(diǎn)：在具體的統(tǒng)計(jì)過程中，選擇合適的獲取數(shù)據(jù)的途徑，設(shè)計(jì)合理的流程；通過對具體事例的自主思考和小組合作探討，選擇合適的獲取數(shù)據(jù)的途徑.

（三）以問題為驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)

確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)后，教師需要思考如何以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探究，從而建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).筆者認(rèn)為可通過如下環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué).

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

以舊知識(shí)引入新內(nèi)容，可降低新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度.以生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，并提出貼近學(xué)生的問題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，為后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造良好的氛圍和條件.

師：我們知道統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的學(xué)問.也就是說，只有設(shè)計(jì)合理的方法收集到具有代表性的數(shù)據(jù)，對其分析所獲得的結(jié)論才有意義.因此，合理地收集數(shù)據(jù)是我們正確認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的前提和基礎(chǔ).同學(xué)們在前面學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法，但在實(shí)踐中，收集數(shù)據(jù)的方法遠(yuǎn)不止這兩種，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)其他收集數(shù)據(jù)的方法.

問題1：如果想研究我們學(xué)校學(xué)生的身高情況，請同學(xué)們想一想應(yīng)該如何收集數(shù)據(jù)？

［師生活動(dòng)］（1）教師提出問題后，由學(xué)生自由舉手回答，學(xué)生可提出不同的方法，教師將其記錄在黑板上，然后進(jìn)行總結(jié)，從學(xué)生的答案中提煉出調(diào)查獲取數(shù)據(jù)的方法，并指出其中的抽樣調(diào)查和普查兩種方法.（2）學(xué)生回答結(jié)束后，教師還可讓學(xué)生探討其可行性，說一下具體的獲取數(shù)據(jù)的方法.（3）學(xué)生閱讀教材，總結(jié)調(diào)查法的適用問題，了解不同的抽樣調(diào)查方法，理解在調(diào)查前對研究對象進(jìn)行預(yù)調(diào)查的重要性，并明確在實(shí)際抽樣中，調(diào)查前摸清研究對象的背景信息也是調(diào)查的一部分.

設(shè)計(jì)意圖：用簡單的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入課堂教學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生知道生活中確實(shí)存在獲取數(shù)據(jù)的途徑，感受生活與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系.在研究學(xué)生身高的例子中提煉出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的獲取數(shù)據(jù)的第一種方法“調(diào)查法”，讓學(xué)生在得到激勵(lì)、獲得自信的同時(shí)，了解不同的調(diào)查方法及其在實(shí)際操作中需要注意的細(xì)節(jié).

2.提出生活化的問題，理解調(diào)查法

為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解調(diào)查法，了解抽樣調(diào)查與普查的異同，筆者繼續(xù)以生活化的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其在自主探究的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，然后以例題幫助其鞏固知識(shí).

問題2：能否舉出一些可以使用調(diào)查法獲取研究對象數(shù)據(jù)的實(shí)際例子？

［師生活動(dòng)］部分學(xué)生提出一些具體的生活實(shí)例，學(xué)生共同探討其是否適合使用調(diào)查法，如有疑問，教師引導(dǎo)學(xué)生分析或直接給出具體解答.

例1：（多選題）下列選項(xiàng)中，適合用調(diào)查法獲取數(shù)據(jù)的有哪些（）

A.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)

B.某品牌電視機(jī)的市場占有率

C.某校七年級(jí)一班男女同學(xué)的比例

D.一批節(jié)能燈的使用壽命

例2：（單選題）下面四個(gè)選項(xiàng)中，可以采用抽樣調(diào)查方法的是（）

A.檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量

B.銀行對某公司10萬元現(xiàn)鈔存款真假的檢驗(yàn)

C.跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量

D.檢驗(yàn)一批汽車的防碰撞性能

設(shè)計(jì)意圖：了解調(diào)查法概念后，引導(dǎo)學(xué)生通過具體實(shí)例來進(jìn)一步理解該方法，并甄別哪些問題可以使用調(diào)查法.例1考查學(xué)生對調(diào)查法的理解，例2考查抽樣調(diào)查與普查的概念辨析及抽樣調(diào)查的必要性，幫助學(xué)生深化理解.

3.結(jié)合熱點(diǎn)時(shí)事提出問題，認(rèn)識(shí)試驗(yàn)法

以時(shí)事熱點(diǎn)，如新冠疫情、新藥是否有效、高考數(shù)學(xué)成績等創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，可以提高學(xué)生對問題的關(guān)注度和對新知的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)試驗(yàn)法獲取數(shù)據(jù)，區(qū)別調(diào)查法和試驗(yàn)法.

問題3：新冠疫情暴發(fā)后，我國科學(xué)家迅速展開研究，投入疫苗研制的攻堅(jiān)戰(zhàn)中.假如最近研制出了一種疫苗，想獲得其對未感染人群免疫保障的效果，你會(huì)怎么獲取數(shù)據(jù)？

［師生活動(dòng)］提出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求設(shè)計(jì)對比試驗(yàn)，讓學(xué)生了解試驗(yàn)是獲取樣本觀測數(shù)據(jù)的另一種重要途徑.例如，要判斷研制的新藥是否有效，在沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢時(shí)，就需要通過對比試驗(yàn)的方法去獲取樣本觀測數(shù)據(jù).

師：通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)時(shí)，我們需要嚴(yán)格控制試驗(yàn)環(huán)境，通過精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為獲得好的分析結(jié)果奠定基礎(chǔ).在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，這種安排試驗(yàn)的學(xué)問叫作“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”.

師（追問）：你能結(jié)合課本中提到的實(shí)例，歸納總結(jié)出調(diào)查法和試驗(yàn)法有什么區(qū)別嗎？

［師生活動(dòng)］問題提出后，教師鼓勵(lì)學(xué)生回答，但不苛求學(xué)生一定要準(zhǔn)確回答，只要說得有道理即可.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：一般調(diào)查法是對現(xiàn)象客觀結(jié)果的記錄，沒有人為的干預(yù)；試驗(yàn)法一般是試驗(yàn)者主動(dòng)安排試驗(yàn)因素，會(huì)人為干預(yù)試驗(yàn).

例3：下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過試驗(yàn)獲取的（）

A.2023年某地的人口遷入數(shù)量

B.2023年某學(xué)校的高考數(shù)學(xué)成績

C.一種治療偏頭痛的中成藥的有效率

D.2023年某市的降雪量

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)設(shè)計(jì)問題情境，可以提高學(xué)生對問題的關(guān)注度，使其在感知統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)際意義的過程中，提升利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí).追問是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到調(diào)查法和試驗(yàn)法的區(qū)別，提高選擇合適途徑獲取數(shù)據(jù)的能力.例3 考查學(xué)生對試驗(yàn)法的理解，并區(qū)分調(diào)查法和試驗(yàn)法.

4.借助天文地理等設(shè)計(jì)情境問題，認(rèn)識(shí)觀察法

觀察法不僅是獲取數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的重要方法，在天文地理中也應(yīng)用普遍，借助天文地理等知識(shí)設(shè)計(jì)情境并提出問題，將中國最新的科技成果引入教學(xué)，可提高學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生對觀察法的認(rèn)知.

問題4：如果想研究今后10年佛山市的降雨情況，應(yīng)該如何獲取數(shù)據(jù)？

［師生活動(dòng)］根據(jù)學(xué)生回答情況，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，了解觀察法獲取數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到觀察法一般用于研究自然現(xiàn)象，需要借助專業(yè)工具進(jìn)行長時(shí)間的觀察，它不同于試驗(yàn)法，不能進(jìn)行人為的控制，也不能通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).

例4：“中國天眼”（FAST）是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡，截至目前，它已發(fā)現(xiàn)660余顆新脈沖星.建造“中國天眼”的目的是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)意圖：以與人們生活密切相關(guān)的“降雨”問題，引發(fā)學(xué)生了解觀察法的興趣.以我國科學(xué)技術(shù)前沿成就為情境，使學(xué)生在民族自豪感的感召下，更積極主動(dòng)地探究觀察法.

5.改變情境條件設(shè)計(jì)問題，認(rèn)識(shí)查詢法

筆者改變上一環(huán)節(jié)中“降雨”問題的條件，將“未來”變?yōu)椤斑^去”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)查詢法獲取數(shù)據(jù)，并通過對比認(rèn)識(shí)查詢法與觀察法的區(qū)別.然后，筆者以我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r、某貧困地區(qū)居民家庭年收入等生活問題，強(qiáng)化學(xué)生對查詢法和觀察法的區(qū)別認(rèn)識(shí).

問題5：如果想研究過去10年佛山市的降雨情況，應(yīng)該如何獲取數(shù)據(jù)？

［師生活動(dòng)］提出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本尋找答案，并舉“第七次人口普查數(shù)據(jù)”等例，讓學(xué)生了解不同的查詢途徑，然后用多媒體展示國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，讓學(xué)生了解大概內(nèi)容.

例5：為了研究近年我國高等教育的發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的最好途徑是通過_____.（從“調(diào)查”“試驗(yàn)”“觀察”“查詢”四個(gè)方法中選一種填入）

設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)例和講解讓學(xué)生了解查詢法獲取數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和適用范圍，明確查詢法一般是針對已經(jīng)研究過的現(xiàn)象，切實(shí)體會(huì)獲取數(shù)據(jù)只是統(tǒng)計(jì)的第一步.例5考查學(xué)生對查詢法的理解，強(qiáng)化需要通過關(guān)鍵特征確定合適途徑的認(rèn)識(shí).

6.課堂小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)

在此環(huán)節(jié)中，筆者先讓學(xué)生回顧總結(jié)獲取數(shù)據(jù)的途徑、特點(diǎn)及相關(guān)的注意問題，再通過小汽車尾號(hào)限行政策等實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.

問題6：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些獲取數(shù)據(jù)的途徑？這些獲取數(shù)據(jù)的途徑有什么特點(diǎn)？各自適用什么類型？有哪些注意事項(xiàng)？請制成表格，分類表述.

［師生活動(dòng)］學(xué)生完成表格，然后相互討論，共同完善表格.教師展示部分統(tǒng)計(jì)完善的表格.

問題7：某市市區(qū)內(nèi)交通擁堵，市政府準(zhǔn)備出臺(tái)小汽車尾號(hào)限行政策，為此需要調(diào)研其可行性.調(diào)研人員調(diào)查了部分擁有私家車的市民.請思考：這樣的調(diào)查結(jié)果能很好地反映該市市民的意愿嗎？

［師生活動(dòng)］不少學(xué)生給出了否定的答案.對此，教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答的依據(jù)，充分讓學(xué)生表達(dá).

師：在實(shí)際統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調(diào)查的對象、調(diào)查的方法與策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出統(tǒng)計(jì)推斷.

師（追問）：如果讓你就問題7設(shè)計(jì)獲取數(shù)據(jù)的途徑，你會(huì)怎么做？

［師生活動(dòng)］學(xué)生暢所欲言、討論補(bǔ)充.教師引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究發(fā)現(xiàn)較為合理的調(diào)查方法.

設(shè)計(jì)意圖：問題6讓學(xué)生回顧總結(jié)課堂所學(xué)，助力知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu).問題7 要求學(xué)生辨析獲取數(shù)據(jù)的途徑是否正確，并在思考中明確方法要適切、數(shù)據(jù)要具有代表性.追問幫助學(xué)生強(qiáng)化之前的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而找到合理的獲取數(shù)據(jù)的途徑.

7.目標(biāo)檢測，檢驗(yàn)效果

在課堂教學(xué)的最后，筆者通過課堂目標(biāo)檢測與課后作業(yè)的形式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)獲取數(shù)據(jù)的方法要有科學(xué)性，如此才能使樣本具有代表性，并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?qū)W以致用，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情.

【課堂目標(biāo)檢測】

檢測1：研究下列問題：①某城市元旦前后的氣溫；②某種新型電路元件使用壽命的測定；③電視臺(tái)想知道某節(jié)目的收視率；④銀行在收進(jìn)儲(chǔ)戶現(xiàn)金時(shí)想知道有沒有假鈔.這些問題中，一般通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的是（ ）

A.①②B.③④C.②D.④

檢測2：為了調(diào)查本班同學(xué)對班級(jí)體育活動(dòng)的意見，應(yīng)該如何合理安排抽樣才能提高樣本的代表性？

檢測3：雜志社有時(shí)會(huì)邀請一些高考落榜但在某方面事業(yè)上取得成就的人談?wù)勊麄儗Ω呖悸浒竦目捶?這些人所講的往往大同小異，如“我也有過落榜的沮喪，但從長遠(yuǎn)看，它有益于我的人生”“我是因禍得福，落榜使我走了另一條成功之路”等.小明據(jù)此得出一條結(jié)論：上大學(xué)不如高考落榜.他的結(jié)論正確嗎？

設(shè)計(jì)意圖：檢測1考查學(xué)生對不同的數(shù)據(jù)獲取途徑的認(rèn)識(shí).檢測2 考查分層隨機(jī)抽樣，學(xué)生需要按照男女生人數(shù)比例進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣.檢測3 考查學(xué)生對抽樣調(diào)查的認(rèn)識(shí)，即只有正確地獲取并分析數(shù)據(jù)，才能獲得正確的結(jié)論.

【課后作業(yè)】

教材第189頁第8題.