馬文勇 康霄漢 張曉斌 陳偉 譚強

摘要： 由于發(fā)電量明顯高于固定式光伏系統(tǒng)，平單軸光伏發(fā)電系統(tǒng)近些年得到了廣泛的應(yīng)用。平單軸光伏支架由于扭轉(zhuǎn)剛度較低，在大風(fēng)天氣下容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)現(xiàn)象，從而造成支架結(jié)構(gòu)破壞。為了進一步深入了解該振動的發(fā)生條件和機理，本研究通過節(jié)段模型測振風(fēng)洞試驗研究結(jié)構(gòu)自振頻率、傾角、阻尼等參數(shù)對扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)的影響，分析了氣動阻尼和氣動剛度隨著風(fēng)速和傾角的變化規(guī)律。研究表明，平單軸光伏支架的扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)表現(xiàn)出較強的氣動耦合效應(yīng)，氣動阻尼和氣動剛度是影響平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)的重要參數(shù)，對風(fēng)速和傾角的變化較為敏感，該失穩(wěn)現(xiàn)象具備自激振動的特點；扭轉(zhuǎn)剛度的提高在某些傾角下可以有效地限制振幅，同時可提高結(jié)構(gòu)在各傾角的臨界風(fēng)速；扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)的傾角范圍為-15°～20°，0°傾角附近臨界風(fēng)速較高，若采用小傾角進行保護時，建議將大風(fēng)保護角度設(shè)為0°。

關(guān)鍵詞： 氣動失穩(wěn)； 平單軸光伏支架； 風(fēng)洞試驗； 臨界風(fēng)速； 氣動阻尼

中圖分類號： TU311.3； TK519??? 文獻標志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2024）05-0838-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.012

1 概? 述

為了最大程度地利用太陽能，提高太陽能發(fā)電量，跟蹤式光伏支架得到了廣泛的應(yīng)用，其中平單軸是目前最常見的跟蹤式光伏支架形式。由于跟蹤的過程中需要光伏組件沿主軸轉(zhuǎn)動，因此支架扭轉(zhuǎn)剛度較低，在大風(fēng)天氣下，往往會引起扭轉(zhuǎn)向的風(fēng)致振動與氣動失穩(wěn)的現(xiàn)象，從而引起光伏支架的破壞，造成重大經(jīng)濟損失。

雖然平單軸光伏支架的扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)機理目前尚不明確，但其振動現(xiàn)象與平板的風(fēng)致振動有相似之處。近幾年，國內(nèi)外學(xué)者對平板風(fēng)致振動問題進行了相關(guān)的試驗與理論研究。王騎等［1］采用風(fēng)洞試驗的方法研究了薄平板扭轉(zhuǎn)運動，分析了與氣動阻尼相關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù)隨傾角的變化規(guī)律。劉祖軍等［2］采用風(fēng)洞試驗的方法從能量的角度解釋了薄平板顫振能量產(chǎn)生與耗散的來源。應(yīng)旭永等［3］采用數(shù)值模擬的方法研究得出無風(fēng)環(huán)境下初始激勵對平板斷面的氣動效應(yīng)有較大的影響。呂坤等［4］采用數(shù)值模擬的方法，提出了平板在穩(wěn)定持續(xù)的來流沖擊下，大多以一階固有頻率振動，振動屬于自激振動，流固耦合現(xiàn)象隨流速的增加而增強。Gao等［5?6］采用節(jié)段模型試驗系統(tǒng)分析了阻尼和剛度的非線性特性，此外采用時域辨識的方法進一步分析了振幅對阻尼和剛度的影響。Cao等［7］通過振動試驗獲得的總阻尼減去數(shù)值模擬獲得的氣動阻尼的方法得到了結(jié)構(gòu)的機械阻尼比。針對平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)的研究，Taylor等［8］ 采用風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬的方法說明了平單軸光伏支架容易出現(xiàn)氣動彈性效應(yīng)和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，并提出了一種評估平單軸光伏陣列設(shè)計風(fēng)荷載的新方法。Young等［9］采用數(shù)值模擬的方法研究了各傾角下平單軸光伏支架的臨界風(fēng)速，并提出在-40°～-10°傾角范圍內(nèi)，平單軸光伏支架臨界風(fēng)速隨傾角的變化幅度不大，且普遍較低，傾角接近于0°時平單軸光伏支架的臨界風(fēng)速較其他傾角要高。Martínez?García等［10?11］通過風(fēng)洞試驗研究了組件慣性、面板長寬比等對平單軸光伏支架扭轉(zhuǎn)振動的影響規(guī)律。另外柔性光伏支架、定日鏡等發(fā)電結(jié)構(gòu)在大風(fēng)天氣下往往也會發(fā)生風(fēng)致振動現(xiàn)象，He等［12?13］通過風(fēng)洞試驗研究了柔性光伏支架的風(fēng)振性能，研究表明其扭轉(zhuǎn)振動要比豎向振動強烈得多，在排與排之間加入連接件能夠有效地抑制這類振動。Tamura等［14］通過兩種垂度下模型位移隨風(fēng)速變化規(guī)律的分析，表明在某些風(fēng)向角的特定風(fēng)速下會出現(xiàn)振動突然增大的現(xiàn)象。杜航等［15］采用風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬結(jié)合的方法，研究了柔性光伏支架在風(fēng)荷載下的風(fēng)振響應(yīng)。Gong等［16］采用風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了定日鏡脈動風(fēng)壓特征和風(fēng)振響應(yīng)，并建議定日鏡在大風(fēng)來臨時應(yīng)采用0°風(fēng)向角、90°傾角保護。王鶯歌等［17］研究表明，在不同傾角、風(fēng)向角下位移響應(yīng)大不相同，隨著傾角的增大，動力響應(yīng)峰值由鏡面底部轉(zhuǎn)到鏡面頂部。柔性光伏支架和定日鏡的支撐形式與平單軸光伏支架完全不同，所表現(xiàn)出來的振動方式和振動性質(zhì)也大不相同，對于平單軸光伏支架的這種具有自激性質(zhì)的振動，往往無法通過風(fēng)振系數(shù)等動力系數(shù)解決 ［8］。

不同于橋梁顫振研究，平單軸光伏支架的寬厚比（35～50）遠遠大于橋梁（9～16）［18］；另外平單軸光伏支架的風(fēng)攻角范圍（-60°～60°）也遠大于橋梁結(jié)構(gòu)的對應(yīng)值（-5°～5°）。

隨著光伏組件的大型化和平價上網(wǎng)帶來的成本壓力，支架變得越來越柔，與此同時平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)所造成結(jié)構(gòu)破壞的案例越來越多。如圖1所示為平單軸光伏支架發(fā)生氣動失穩(wěn)時的場景，可以看出振動形式為扭轉(zhuǎn)大幅振動，目前國內(nèi)外對于平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)的研究尚不充分，無法徹底地解決平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)的問題，尤其是流固耦合效應(yīng)中的氣動阻尼和氣動剛度對振動特性的影響。

為了明確平單軸光伏支架扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)的機理和特性，本文分別測試了支架模型在不同風(fēng)速和傾角狀態(tài)下的扭轉(zhuǎn)氣動阻尼和氣動剛度，獲得了不同傾角的光伏支架扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的臨界風(fēng)速，重點討論了氣動阻尼和氣動剛度隨風(fēng)速的變化規(guī)律，明確了平單軸光伏支架的扭轉(zhuǎn)振動特性，為平單軸光伏支架的大風(fēng)保護策略提出了建議，為抑振措施的開發(fā)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 試驗概況

氣動阻尼和氣動剛度是扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)中需要重點考慮的因素，為了明確系統(tǒng)的氣動阻尼和氣動剛度隨風(fēng)速和傾角的變化，研究共進行了四類試驗。

第Ⅰ類：不同風(fēng)速下，不同初始狀態(tài)的彈性懸掛模型的振動測試，用于測試支架的氣動失穩(wěn)臨界風(fēng)速及振幅等振動參數(shù)。

第Ⅱ類：無風(fēng)狀態(tài)下，不同傾角光伏支架自由振動試驗，測試模型的振動頻率f1、阻尼比ζ1等參數(shù)。

第Ⅲ類：無風(fēng)狀態(tài)下，等效轉(zhuǎn)動慣量模型的自由振動試驗。該測試與第Ⅱ類試驗的差別在于將光伏板替換為相同轉(zhuǎn)動慣量的鋼制模型，從而減小光伏板周圍靜止空氣對振動特性的影響，測試得到的振動頻率f2和阻尼比ζ2不包含靜止空氣的影響，此時的阻尼比ζ2可作為系統(tǒng)的機械阻尼比。

第Ⅳ類：不同風(fēng)速下，不同傾角的支架自由振動試驗，測試風(fēng)速對振動頻率f3和阻尼比ζ3的影響。與第Ⅰ類試驗不同的是，在該試驗中人為地給模型施加了非零的初始位移。

為了方便區(qū)分氣動阻尼和氣動剛度的影響，本文將第Ⅲ類試驗獲得的振動頻率和阻尼比稱為系統(tǒng)自振頻率和機械阻尼比，將第Ⅰ，Ⅱ和Ⅳ類試驗獲得的頻率和阻尼比稱為系統(tǒng)的振動頻率和阻尼比。

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

大量的平單軸光伏支架現(xiàn)場的氣動失穩(wěn)現(xiàn)象表明，平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)可以近似為扭轉(zhuǎn)方向單自由度振動。研究對象為某單排獨立平單軸光伏支架系統(tǒng)，如圖2（a）所示。單塊光伏組件質(zhì)量為38.7 kg，工程設(shè)計參數(shù)如表1所示，其中單位長度質(zhì)量包括光伏組件和其他配件的質(zhì)量。圖2（b）為通過有限元計算的圖2（a）支架的前兩階振動模態(tài)，由于結(jié)構(gòu)對稱性，其對應(yīng)的振動頻率均為1.3 Hz，模態(tài)表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振動。同時由于平單軸光伏支架主軸的剛度和驅(qū)動柱數(shù)量的不同，類似光伏支架的一階模態(tài)均為扭轉(zhuǎn)振動，頻率在1～3 Hz之間。因此，設(shè)計了單自由度扭轉(zhuǎn)試驗系統(tǒng)，試驗系統(tǒng)示意圖如圖3所示，模型采用輕質(zhì)木板制作，可以通過調(diào)整模型彈簧的距離調(diào)整結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率，試驗?zāi)Ｐ偷念l率可以在1～3 Hz之間調(diào)整。

第Ⅲ類試驗采用等效轉(zhuǎn)動慣量的鋼臂替換試驗?zāi)Ｐ停鐖D4所示。由于鋼臂在自由振動過程中與空氣的接觸面積較小，周圍靜止空氣對振動特性的影響可忽略不計，故等效轉(zhuǎn)動慣量的鋼臂自由振動所測得的頻率和阻尼比可近似作為未考慮氣動剛度和氣動阻尼時結(jié)構(gòu)的自振頻率和機械阻尼比。為了方便區(qū)分，將第Ⅲ類試驗所使用的模型稱之為等效模型，如將第Ⅰ，Ⅱ和Ⅳ類試驗所使用的模型稱之為試驗?zāi)Ｐ?，如圖4所示。

試驗在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)洞試驗室低風(fēng)速試驗段進行，低速試驗段長24 m，寬4.4 m，高3 m，低速試驗段風(fēng)速范圍為1.5～30 m/s，20 m/s風(fēng)速下試驗段中心區(qū)域速度場不均勻性小于0.5%，背景湍流度小于1%。

四類振動試驗中，均采用最小量程為70 mm、最大量程為200 mm的激光位移計測試模型的振動，設(shè)備的測試精度為8 μm，采樣頻率為1000 Hz，與之對應(yīng)的角度測試范圍為-32°～32°，精度為0.0038°。

模型主要設(shè)計參數(shù)根據(jù)以下公式計算得到：

慣性參數(shù)相似公式：

彈性參數(shù)相似公式：

阻尼參數(shù)相似公式：

（3）

式中為光伏支架轉(zhuǎn)動慣量的工程設(shè)計值；Jm為試驗系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量；為實際空氣密度；ρ為試驗環(huán)境空氣密度；為光伏組件弦長的一半；b為模型弦長的一半；為光伏支架實際風(fēng)速；U為模型試驗風(fēng)速；為光伏支架自振頻率的工程設(shè)計值；為試驗系統(tǒng)的自振頻率；為光伏組件的弦長；B為模型的弦長；ζ為光伏支架阻尼比的工程設(shè)計值；ζ為試驗系統(tǒng)的阻尼比。計算得到的模型主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

2.2 試驗工況

具體試驗工況如表2所示。第Ⅰ類試驗的風(fēng)速范圍為0～16 m/s，傾角范圍為-60°～60°，其中-30°～30°間隔為5°，其余傾角間隔為10°，通過改變彈簧懸掛位置改變模型的自振頻率，選取自振頻率為1.27 Hz、系統(tǒng)總阻尼比為6.4%和自振頻率為2.18 Hz、系統(tǒng)總阻尼比為3.1%的兩組自振特性模型進行試驗。第Ⅳ類的風(fēng)速范圍是從0 m/s風(fēng)速開始，以1?m/s風(fēng)速為間隔，逐一遞加到各個傾角下的臨界風(fēng)速為止。

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 參數(shù)定義

本文采用阻尼比來衡量阻尼的大小，在氣動自激力作用下系統(tǒng)的氣動阻尼比為系統(tǒng)的總阻尼比與機械阻尼比的差，如下式所示：

（4）

式中? ζq為系統(tǒng)的氣動阻尼比；ζ為系統(tǒng)的總阻尼比；ζz為第Ⅲ類試驗測試得到的機械阻尼比。

氣動剛度的計算公式為：

（5）

式中? kq為氣動剛度；J為模型總轉(zhuǎn)動慣量；為系統(tǒng)的振動頻率；為第Ⅲ類試驗測試得到的自振頻率。

本文中由于轉(zhuǎn)動慣量J和結(jié)構(gòu)自振頻率不隨風(fēng)速的變化而變化，因此系統(tǒng)的氣動剛度變化規(guī)律可通過系統(tǒng)振動頻率體現(xiàn)。

基于激光位移計測試得到的位移，模型的扭轉(zhuǎn)角度的計算公式為：

式中為模型的扭轉(zhuǎn)角度，如圖5所示。

如圖5所示，模型扭轉(zhuǎn)以順時針旋轉(zhuǎn)為正，逆時針旋轉(zhuǎn)為負；為位移計1位置所采集到的豎向位移，為位移計2位置所采集到的豎向位移，和向上運動為正，向下運動為負；L為和之間的距離，和距軸心距離相等，試驗中L=0.2 m。為了與扭轉(zhuǎn)角度進行區(qū)分，以下模型初始傾角均由代替，其中按照圖5方向傾斜的模型傾角為正值，按照與圖5相反方向傾斜的模型傾角為負值。

折算風(fēng)速計算公式如下所示：

式中為折算風(fēng)速；U為試驗風(fēng)速；為模型的自振頻率；B為模型的弦長。

2.3.2 模型振動信號識別

對于自由衰減信號，如圖6（a）所示，系統(tǒng)的阻尼比可通過對數(shù)衰減法獲得；對于臨界風(fēng)速下系統(tǒng)發(fā)生的大幅度扭轉(zhuǎn)振動如圖6（b）所示，對數(shù)衰減法無法準確獲得模型氣動失穩(wěn)狀態(tài)下的阻尼比，該阻尼比可通過隨機減量法估算［19］，隨機減量法采用某一閾值截取體系的響應(yīng)信號，得到以閾值與響應(yīng)信號的交點為起點時刻tk，長度為s的n段時間序列信號，經(jīng)歷采樣時長后的表達式為：x（tk+s）；其次再對這n段信號進行疊加后求平均，得到隨機減量特征函數(shù)，表達式為：

通過隨機減量法得到和原信號等效的初始位移下的自由振動信號，該自由振動信號通過對數(shù)衰減法計算得到的阻尼比為該系統(tǒng)氣動失穩(wěn)狀態(tài)下的振動阻尼比。

3 試驗結(jié)果

3.1 失穩(wěn)臨界風(fēng)速及大風(fēng)保護角度

平單軸光伏支架在特定傾角和特定風(fēng)速下出現(xiàn)了氣動失穩(wěn)現(xiàn)象，出現(xiàn)氣動失穩(wěn)的風(fēng)速稱作臨界風(fēng)速（UCR）。工程中常將光伏組件傾角調(diào)整到某個特定的角度來避免氣動失穩(wěn)現(xiàn)象的出現(xiàn)，這個特定的角度在工程上稱為大風(fēng)保護角。臨界風(fēng)速和大風(fēng)保護角度往往需要通過風(fēng)洞試驗來進行預(yù)測。本節(jié)選擇兩個模態(tài)參數(shù)的試驗?zāi)Ｐ瓦M行試驗，研究不同模態(tài)參數(shù)對試驗?zāi)Ｐ蜌鈩邮Х€(wěn)特性的影響，將自振頻率為1.27 Hz、系統(tǒng)總阻尼比為6.4%的模型稱作C模型，將自振頻率為2.18 Hz、系統(tǒng)總阻尼比為3.1%的模型稱作D模型，此處系統(tǒng)自振頻率的提高是由于扭轉(zhuǎn)剛度的增大，而非系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的變化。

C和D兩模型振幅隨風(fēng)速和傾角的變化規(guī)律如圖7所示。二者在=-15°，-10°，-5°，0°，5°，10°，15°和20°時均發(fā)生了振幅大于5°的振動，在=-20°，-25°，-30°，-40°，-50°，-60°，25°，30°，40°，50°和60°時只存在較微小的振動，并未出現(xiàn)振幅大于5°的大幅度的振動，可以說明，大傾角的氣動穩(wěn)定性明顯優(yōu)于小傾角。其中C模型在=-15°～20°的不穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)振幅隨風(fēng)速的增長速度較快，達到臨界風(fēng)速后風(fēng)速提高會引起振幅的大幅增長。在=-10°，-5°，0°，5°，10°和15°時D模型在達到臨界風(fēng)速后振幅隨風(fēng)速的增長速度相對C模型有著明顯的降低。另外，D模型在=-5°，0°，5°和10°時振幅明顯小于C模型。雖然D模型相對于C模型來說阻尼比降低不利于結(jié)構(gòu)對振幅的控制，但扭轉(zhuǎn)剛度的提高卻有效地減小了結(jié)構(gòu)振幅的發(fā)展。

在以上發(fā)生大幅振動的傾角中，不同傾角的臨界風(fēng)速都有較大差異。C，D兩個模型的臨界風(fēng)速隨傾角的變化情況如圖8所示。=0°，5°時C和D兩模型臨界風(fēng)速明顯要大于其他傾角下的臨界風(fēng)速，這是由于在風(fēng)的作用下，光伏支架傾角越小，分離流再附點越靠向軸心，隨著風(fēng)速的增大，靜態(tài)轉(zhuǎn)角逐漸增大，從而導(dǎo)致分離流再附點向板兩側(cè)移動，故在板兩側(cè)位置逐漸形成較大的漩渦，從而引起光伏支架發(fā)生大幅度振動，故其傾角越小，臨界風(fēng)速越高。在=-15°，-10°，-5°，0°，5°，10°，15°和20°時D模型的臨界風(fēng)速均高于C模型。由于D模型相對于C模型雖然阻尼比降低不利于結(jié)構(gòu)臨界風(fēng)速的提高，但扭轉(zhuǎn)剛度的增大卻使得結(jié)構(gòu)臨界風(fēng)速得到了一定程度的提高。

通過以上分析，大傾角的氣動穩(wěn)定性明顯優(yōu)于小傾角，因此建議平單軸光伏支架在大風(fēng)天氣下采用大傾角保護以防止發(fā)生氣動失穩(wěn)。如果光伏支架整體剛度較低，大傾角狀態(tài)受到靜力風(fēng)荷載作用可能會產(chǎn)生靜力失穩(wěn)現(xiàn)象，不得不采用小傾角進行保護時，保護角度為0°時，臨界風(fēng)速較高。在某一些特定的傾角下提高結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度可以有效地限制振幅的發(fā)展，并使得結(jié)構(gòu)臨界風(fēng)速在一定程度上提高。

3.2 無風(fēng)狀態(tài)下的氣動阻尼比和氣動剛度

通過第Ⅱ類試驗和第Ⅲ類試驗測得無風(fēng)環(huán)境下兩類模型自由振動過程中頻率隨傾角的變化規(guī)律如圖9所示。在無風(fēng)環(huán)境下，等效模型自振頻率在各傾角下均分布在1.268～1.281 Hz之間。與等效模型不同，試驗?zāi)Ｐ偷淖哉耦l率隨著傾角的變化具有不同程度的變化，在無風(fēng)環(huán)境下，與其他傾角相比，=0°對應(yīng)的頻率較小，氣動剛度也較小。隨著光伏板傾角的增大，氣動剛度在逐漸增大，不同傾角的試驗?zāi)Ｐ偷臍鈩觿偠冗h小于結(jié)構(gòu)自身剛度。

通過第Ⅱ類試驗和第Ⅲ類試驗測得無風(fēng)環(huán)境下兩類模型自由振動過程中阻尼比隨傾角的變化規(guī)律如圖10所示。在無風(fēng)環(huán)境下，等效模型阻尼比在各傾角下皆集中在3.2%～3.8%之間，試驗?zāi)Ｐ妥枘岜仍诟鲀A角下皆集中在5.7%～6.3%之間。無風(fēng)環(huán)境下氣動阻尼隨傾角的變化幅度較小，氣動阻尼占總阻尼42%左右。

通過以上分析，試驗?zāi)Ｐ团c周圍空氣存在較強的氣動耦合作用，試驗?zāi)Ｐ驮跓o風(fēng)環(huán)境下自由振動會帶動周圍空氣運動，在試驗?zāi)Ｐ蜕蠒a(chǎn)生一定程度的氣動阻尼和氣動剛度，無風(fēng)環(huán)境下模型氣動阻尼較氣動剛度要顯著得多。結(jié)果表明，對于類似于光伏板這類輕質(zhì)的平板結(jié)構(gòu)，靜止空氣產(chǎn)生的阻尼效果不容忽視。

3.3 風(fēng)速對氣動阻尼和氣動剛度的影響

風(fēng)速是影響氣動阻尼和氣動剛度的重要參數(shù)，研究不同風(fēng)速下平單軸光伏支架氣動阻尼和氣動剛度的變化趨勢，對于揭示平單軸光伏支架氣動失穩(wěn)機理和結(jié)構(gòu)抑振措施的開發(fā)有顯著的意義。

在不同風(fēng)速下，為試驗?zāi)Ｐ褪┘油獠考?，使其自由振動，得到結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的阻尼比和振動頻率。試驗風(fēng)速較低時，各個傾角的試驗?zāi)Ｐ驮谕獠考畹淖饔孟抡駝訒鸩剿p，此時的阻尼比可以通過對數(shù)衰減法估算。當(dāng)風(fēng)速較大時（不同傾角對應(yīng)的風(fēng)速不同），=-10°，0°和10°的試驗?zāi)Ｐ蜁跓o外部激勵的情況下出現(xiàn)大幅振動；=-30°，30°和40°的試驗?zāi)Ｐ碗m然在無外部激勵的情況下并未出現(xiàn)大幅振動，但當(dāng)對其施加外部激勵時卻出現(xiàn)了大幅振動，如圖11（a），（b）和（c）所示；=-40°的試驗?zāi)Ｐ图词乖谕獠考钕氯匀徊粫霈F(xiàn)大幅振動，激勵振幅逐漸衰減，如圖11（d）所示，這類振動的阻尼比仍然可以采用對數(shù)衰減法估算。圖11（a），（b）和（c）所對應(yīng)的風(fēng)速為=-30°，30°和40°的試驗?zāi)Ｐ驮谕獠考钕掳l(fā)生大幅振動的臨界風(fēng)速。

值得說明的是，本研究并未嚴格控制初始激勵的大小，但是試驗中較大激勵和較小激勵下均誘發(fā)了大幅扭轉(zhuǎn)振動，這說明這種振動對初始激勵的大小并不敏感。圖11（a）中結(jié)構(gòu)的振動振幅與初始外部激勵振幅相當(dāng)；圖11（b）中，結(jié)構(gòu)振動的振幅明顯大于初始外部激勵振幅；圖11（c）中結(jié)構(gòu)振動的振幅小于初始外部激勵振幅。從試驗結(jié)果可以看出，對于=-30°，30°和40°的光伏支架在大風(fēng)天氣下一旦受到外部激勵就會激發(fā)結(jié)構(gòu)發(fā)生大幅度扭轉(zhuǎn)振動，故在大風(fēng)條件下應(yīng)當(dāng)盡量避免光伏支架受到外部激勵的干擾。

在試驗過程中，對每個傾角、每個風(fēng)速下的模型進行了多次的激勵，選取了最合適的初始激勵位移來獲取結(jié)構(gòu)的阻尼比。模型在發(fā)生氣動失穩(wěn)的過程中，機械阻尼作為結(jié)構(gòu)固有屬性不隨風(fēng)速的變化而變化，在氣動自激力作用下，隨著風(fēng)速的增大模型總阻尼降低為0時，處于振動的臨界狀態(tài)。圖12所采用的阻尼為試驗?zāi)Ｐ涂傋枘?，這里使用模型總阻尼既表現(xiàn)出氣動阻尼隨風(fēng)速的變化趨勢，又清楚地體現(xiàn)出各傾角模型的臨界狀態(tài)。不同傾角的試驗?zāi)Ｐ驮诓煌鬯泔L(fēng)速下的阻尼比如圖12所示。=0°，10°的模型在阻尼比開始下降之前具有明顯的上升趨勢，且阻尼比下降段的下降速度要比其他傾角快得多。=-10°，30°和-30°的模型阻尼比上升趨勢較=0°，10°有著明顯的減弱，且阻尼比下降段的下降速度較=0°，10°也有著不同程度的降低。=40°時模型的阻尼比一直在減小，無上升趨勢。隨著風(fēng)速的增大，=0°，10°，-10°，30°，-30°和40°時阻尼比在降低過程中的降低速度基本無變化，基本呈現(xiàn)線性降低的趨勢；=-40°時阻尼比的降低速度在逐漸減慢。=0°，10°和-10°的模型在臨界風(fēng)速下的風(fēng)致振動曲線通過隨機減量法識別，阻尼比均分布在0左右。

不同傾角的試驗?zāi)Ｐ驮诓煌鬯泔L(fēng)速下的振動頻率如圖13所示。=0°，10°和-10°的模型在風(fēng)速增大的過程中振動頻率下降趨勢較為明顯，每條曲線終止點頻率明顯低于初始頻率，其中=0°時降低程度最大。=30°，-30°的模型在=0～7時振動頻率具有微小程度的減小，每條曲線終止點頻率略低于固有頻率。=40°，-40°的模型在=0～3時振動頻率具有一定程度的降低，當(dāng)時振動頻率有所升高，當(dāng)時，振動頻率無較大的變化，每條曲線終止點頻率和固有頻率幾乎一致。

通過以上分析，隨著風(fēng)速的不斷增大，模型的頻率和阻尼比均有較為明顯的變化。在=0°，10°和-10°時無外部激勵下發(fā)生氣動失穩(wěn)現(xiàn)象的試驗?zāi)Ｐ偷念l率和阻尼比隨著風(fēng)速的增大都向著對結(jié)構(gòu)氣動穩(wěn)定性較為不利的方向發(fā)展，系統(tǒng)整體的頻率和阻尼比都在減小。在=-30°，30°和40°時試驗?zāi)Ｐ驮诰鶆騺盹L(fēng)情況下未發(fā)生氣動失穩(wěn)現(xiàn)象，但受到外部激勵的情況下卻出現(xiàn)氣動失穩(wěn)現(xiàn)象，這三個傾角下雖然阻尼比隨風(fēng)速的增長有所降低，但在=-30°，30°時頻率下降速度較為緩慢，在=40°時在外部激勵下發(fā)生氣動失穩(wěn)時刻的頻率與初始頻率相當(dāng)，在=-30°，30°和40°時在均勻流場中受到風(fēng)的擾動很小，很難造成結(jié)構(gòu)氣動失穩(wěn)。在=-40°時試驗?zāi)Ｐ碗S著風(fēng)速的增大阻尼比降低速度逐漸減慢，其頻率與=40°時頻率變化趨勢相同，在均勻流場中受到風(fēng)的激勵和外部激勵兩種情景下均未發(fā)生氣動失穩(wěn)現(xiàn)象。如圖13所示，在=0°，10°和-10°時，無外部激勵下發(fā)生氣動失穩(wěn)現(xiàn)象的試驗?zāi)Ｐ偷恼駝宇l率隨風(fēng)速的增大有著較為明顯的降低，與渦激共振現(xiàn)象中的渦脫頻率隨風(fēng)速的變化規(guī)則不同，該種振動體現(xiàn)的是系統(tǒng)振動特性的變化，而非強迫力頻率，因此該振動不屬于渦激共振的范疇。平單軸光伏支架的頻率和阻尼比對風(fēng)速的變化較為敏感，其扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)表現(xiàn)出了明顯的氣動耦合效應(yīng)，在臨界風(fēng)速附近阻尼比接近0值，系統(tǒng)進入到無衰減的等幅振蕩［20］，符合自激振動發(fā)生的基本條件。

4 結(jié)? 論

本文通過節(jié)段模型測振風(fēng)洞試驗研究了平單軸光伏支架大風(fēng)條件下扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)特性，并得到以下結(jié)論：

（1）大傾角的氣動穩(wěn)定性明顯優(yōu)于小傾角，平單軸光伏支架在-15°～20°傾角范圍內(nèi)發(fā)生氣動失穩(wěn)的可能性較大；在該范圍內(nèi)，0°傾角臨界風(fēng)速較高，且振幅隨風(fēng)速變化的速度較慢。建議平單軸光伏支架在大風(fēng)天氣下采用大傾角保護；如果不得不采用小傾角保護策略時，應(yīng)將保護角度設(shè)為0°。

（2）不同傾角光伏支架的氣動阻尼隨著風(fēng)速的增大整體上均呈現(xiàn)出不同程度的下降；在=0°，10°和-10°時氣動剛度隨著風(fēng)速的增大下降趨勢明顯，這可能是在均勻流場中=0°，10°和-10°時能夠在自激力作用下自主發(fā)生振動的主要原因；靜止空氣的氣動阻尼和氣動剛度也不可忽略。

（3）在均勻流場中，在=-30°，30°和40°時試驗?zāi)Ｐ碗m然在無外部激勵的情況下并未出現(xiàn)大幅振動，但當(dāng)對其施加外部激勵時卻出現(xiàn)了大幅振動，因此在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中，應(yīng)充分考慮可能的外部激勵對氣動失穩(wěn)的影響。

（4）平單軸光伏支架的扭轉(zhuǎn)氣動失穩(wěn)表現(xiàn)出明顯的氣動耦合效應(yīng)，自激力十分顯著。扭轉(zhuǎn)剛度的增大在某些傾角下可以有效地限制振幅的發(fā)展，同時可以提高結(jié)構(gòu)在各傾角下的臨界風(fēng)速。

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Experimental investigation on the torsional aerodynamic instability characteristics of single-axis PV trackers in smooth flow

Abstract： The power generation of single-axis PV trackers system is significantly higher than that of the fixed photovoltaic system， making them widely used in recent years. The single-axis PV tracker is prone to torsional aerodynamic instability in the strong wind condition due to its low torsional stiffness， resulting in structural damage. In order to understand the occurrence conditions and mechanism of this vibration further， the present study investigates the influence of structural natural frequency， tilt angle， damping ratio and other parameters on torsional aerodynamic instability through wind tunnel tests with elastic support. The variations of aerodynamic damping and aerodynamic stiffness with wind speed and tilt angle are focused. The result shows torsional aerodynamic instability of single-axis PV trackers shows strong aerodynamic coupling effect. The aerodynamic damping and aerodynamic stiffness are significant parameters that can influence aerodynamic instability， which are sensitive to wind speed and tilt angle with self-excited vibration characteristics. The increase in torsional stiffness can effectively limit the amplitude at certain tilt angles and improve the critical wind speed of the structure at various tilt angles. The unstable tilt angle is approximately located in the range of -15°～20°. It is suggested that a large tilt angle can be used to avoid aerodynamic instability in strong wind. When a small tilt angle is inevitable， higher critical wind speed corresponds to a 0° tilt angle.

Key words： aerodynamic instability；single-axis PV trackers；wind tunnel tests；critical wind speed；aerodynamic damping