石國祿

【摘要】說理是數(shù)學教學的一種有效方式，為了打造高效的說理課堂，教師要從深度學習的視角探索說理課堂的教學策略，充分發(fā)揮說理課堂的價值。文章闡述了深度學習的相關理念，從深度學習的特征出發(fā)分析深度學習對小學數(shù)學說理課堂的教學要求，要求教師要凸顯學生的主體地位，發(fā)揮自身引導者的作用，幫助學生和環(huán)境建立良好的互動關系，并提出基于深度學習的數(shù)學說理課堂教學策略，旨在為小學數(shù)學教學構建高效的說理課堂提供導向。

【關鍵詞】小學數(shù)學；說理教學；深度學習；策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）10—0057—04

說理是指說明道理、講明道理，數(shù)學學科中的說理是指闡明數(shù)學知識的本質(zhì)特點。在說理課堂中，教師設計脈絡清晰的教學框架，引導學生在具體的程序內(nèi)探討具象問題，以實現(xiàn)學生對知識內(nèi)涵的把握，幫助學生建立清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。深度學習是促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的關鍵，在新課標背景下，小學數(shù)學教師也應該從學生深度學習的視角開展說理教學，轉變教師說理、學生聽理的淺表學習模式，結合深度學習的特征與要求構建數(shù)學說理課堂。

一、深度學習概述

深度學習起源于1975年瑞典哥德堡大學兩位心理學家發(fā)表的文章，他們在文章中提出了深層學習和表層學習的概念，指出表層學習的主要特征是機械記憶重復和孤立信息，而深度學習的特征以理解、聯(lián)系為主。1979年澳大利亞學者John Biggs在其文章中指出淺表學習采用的是低水平的認知加工，而深度學習是高水平的認知加工，進一步完善了淺層學習和深度學習的對比。2000年Entwistle在其文章中指出深度學習是以理解意義為目的的主動學習方式，而Bransford提出深度學習是教師帶領學生深度理解學習內(nèi)容并形成長時、有效的記憶，在此基礎上學生可以解決不同情境中的新問題。2010年Kieran Egan指出深度學習是改變教育的一項創(chuàng)新，對深度學習的研究從單一的學習技術研究轉向?qū)虒W過程的關注，人們開始將深度學習和深度教學結合起來研究。

目前，深度學習暫沒有統(tǒng)一的定義，是多種視角下的一個整合概念，其指向高層次的認知水平，強調(diào)知識的意義關聯(lián)，要求學生能夠?qū)W習內(nèi)容進行重新建構，結合自己的認知和經(jīng)驗賦予知識特殊意義，重視學生對知識的理解、遷移運用和問題解決。布魯姆將學習的保持和學習的遷移作為教育的兩個最重要目的，學習的保持以記憶、回憶為主，被認為是淺層學習，而學習的遷移則涉及知識的理解應用、分析、評價和創(chuàng)造，被認為是深度學習。數(shù)學學科是一門非常注重思維和應用的學科，學生的學習不僅僅是要記憶數(shù)學的概念定義、公式、定理和法則等，還應該在深入理解知識本質(zhì)的基礎上遷移運用知識，并能夠在解決新問題的過程中遷移知識和方法。數(shù)學學習需要深度學習，數(shù)學教師應該從深度學習的視角探索有效的教學策略[1]。

二、深度學習對小學數(shù)學說理課堂的教學要求

1.凸顯學生的課堂主體地位。小學數(shù)學教學中的說理是指對數(shù)學知識本質(zhì)特點的闡述和說明，通過清晰、易懂的數(shù)學語言呈現(xiàn)抽象的數(shù)學概念等知識，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識變得具象和清晰，從而便于學生掌握知識。如果教師沒有將數(shù)學知識的道理解釋清楚，也無法引導學生自己去理解和解釋，那么學生對知識的學習就會停留在淺層，對知識的認識趨于淺顯化，不符合深度學習的要求[2]。凸顯學生的主體性是深度學習的基本要求，深度學習強調(diào)學生對知識的分析、評價和應用，這就要求教師在說理的過程中，不能只是教師在一味地講解、展示，還要讓學生參與到說理的過程中，讓學生在教師的引導下自己去解釋、說明，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，在自主建構知識的過程中經(jīng)歷高層次的思維過程，深入把握數(shù)學知識的道理。

2.明確教師教學的引導者身份。在數(shù)學說理教學中，部分教師沿用了傳統(tǒng)的講授式教學方式，將數(shù)學知識的形成過程非常詳細、具體地展現(xiàn)出來，整個過程是教師將知識單向傳輸給學生的過程，學生被動接受知識，雖然能夠達成教學目標，但是學生的能力、思維難以發(fā)展，學生對知識點的理解也處于表面。深度學習強調(diào)學生自己對信息的加工、經(jīng)驗的整合，教師要將自己的角色定位從“知識的講授者”轉化為“學習的引導者”，為學生的深度學習和分析提供方向和指引。教師要扮演好學生說理的引路人，遵循學生的學習規(guī)律設計課堂活動，引領學生循序漸進地學習，讓學生經(jīng)歷思考、辨析和探索，最終把握知識的脈絡。數(shù)學概念、原理、算法等內(nèi)容對于學生來說比較抽象，如果教師沒有帶領學生梳理知識的形成過程，深入講解具體的內(nèi)容，可能會導致學生的思路不清、邏輯混亂，影響學生對知識的理解。為了避免這種情況，教師就要發(fā)揮引導者的作用，圍繞數(shù)學知識的邏輯性和規(guī)律性設計教學框架，清晰呈現(xiàn)知識脈絡，引導學生在具體的程序中探討相關的問題，幫助學生在腦海中建立清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。

3.幫助學生和環(huán)境建立良好的互動關系。社會性是深度學習的途徑和結果，參與社會活動能夠?qū)⒐ぷ鞒晒麅?nèi)化。小學生的學習過程就是將課本中已有的概念、定理以及法則等內(nèi)化為自己知識體系的過程，學生在學習數(shù)學知識的過程中不僅要進行內(nèi)部的意義建構，還要和其他同學、教師、學習工具以及學習內(nèi)容等環(huán)境進行不斷交互，只有學生的心智活動和自己所處的環(huán)境之間建立了比較豐富的互動，知識水平才能有所進步，從而實現(xiàn)深度學習。教師作為教學的實施者，要幫助學生和環(huán)境建立良好的互動關系，讓學生在多元互動中理解、遷移知識，豐富學生的社會互動經(jīng)驗[3]。

三、深度學習下的小學數(shù)學說理課堂教學策略

1.鏈接生活，激發(fā)說理興趣。深度學習是以理解意義為目的的主動學習方式，而興趣是學生學習的重要驅(qū)動力，激發(fā)學生的學習興趣是促進學生主動學習的重要舉措，從這個層面來看，興趣是學生深度學習的重要前提。數(shù)學知識和學生的現(xiàn)實生活有著緊密的關聯(lián)，教師可以從生活化的角度開展教學，將數(shù)學知識和現(xiàn)實生活有效融合，引導學生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象進行分析，激活學生的說理興趣，引領學生經(jīng)歷疑問、思考、說理和探索的思維循環(huán)，最終把握知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

例如，在“圓的認識”這一內(nèi)容的教學中，教師要在具體的情境中讓學生認識圓，掌握圓各部分的名稱，把握圓的特征，并理解同一個圓內(nèi)直徑和半徑之間的關系。教師可以結合學生的現(xiàn)實生活創(chuàng)設教學情境，并設置相關的問題：①同學們，你們喜歡騎自行車嗎？自行車的車輪是什么形狀？②車輪為什么要設計成圓形呢，如果設計成其他的形狀可以嗎？這其中有什么奧妙呢？③車軸為什么裝在圓心上呢？教師從學生熟悉的自行車出發(fā)創(chuàng)設情境能夠吸引學生的注意力，并引出圓的相關知識，讓學生快速進入學習狀態(tài)。接著教師帶領學生動手操作探究新知識，認識圓的圓心、半徑與直徑，并了解圓的特征，教師在這個過程中將圓心、半徑以及直徑等概念呈現(xiàn)出來，學生對這些概念有了初步的感知和了解，掌握了圓的畫法，此時教師就可以結合導入環(huán)節(jié)的問題引導學生來說理，給予學生說理的平臺，讓學生根據(jù)圓的特征來說明“車輪為什么要設計成圓形？”“車軸為什么裝在圓心上？”“篝火晚會時人們?yōu)槭裁磿梢粋€圓形？”學生結合這節(jié)課所學習的知識紛紛表達自己的看法，有的學生說：“圓形沒有角，容易滾動?！庇械膶W生說：“圓的半徑都相等，車軸裝在圓心上可以讓輪軸保持在同一個高度，這樣車子會更平穩(wěn)。”還有的學生說：“將火看成圓心，它到圓上任何一個位置的距離都是一樣的，人們圍成圓形可以讓人們距離火堆的距離一樣，大家都感到溫暖。”學生結合數(shù)學知識對這些生活現(xiàn)象進行闡述和說明，將生活經(jīng)驗和數(shù)學知識結合在一起進行說理，在整個過程中都保持濃厚的興趣，在說理中思考和探究，獲得思維的發(fā)展，實現(xiàn)深度學習。

2.深度思考，明確說理之據(jù)。深度學習是深入思考、探索和發(fā)現(xiàn)的學習方式，強調(diào)的是學生對知識的深入剖析，從而發(fā)現(xiàn)知識的奧秘，掌握知識的規(guī)律。深度學習需要建立在學生深度思考的基礎上，要求學生具備深度思考的品質(zhì)，包括好奇心、創(chuàng)造性思維、批判性思維等，通過這些思維品質(zhì)對所學的知識進行深入分析、歸納、比較和演繹，從而對知識產(chǎn)生更深刻的理解和認識[4]。要促進學生對知識的深度思考，教師要發(fā)揮自身引導者的作用，在課堂上不僅要做到“少教多學”，還要為學生的思考提供支架。在說理課堂中，教師可以圍繞核心內(nèi)容設計問題，明確說理依據(jù)，給學生提供廣闊的說理空間，理解數(shù)學知識的本質(zhì)。

教師要深入研讀教材把握核心內(nèi)容，問題要精設、巧問，引導學生說理，明確說理之據(jù)，讓學生的說理能夠落在點上。對于幾何教學內(nèi)容，教師要引導學生對公式的推導過程進行深入思考，說清推導過程；對于數(shù)學計算相關內(nèi)容，重點在算理上，要讓學生闡述算理；對數(shù)學概念的教學，教師則要引導學生說清楚數(shù)學概念的意義。比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學中，教學內(nèi)容屬于數(shù)學運算的范疇，教師要讓學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，讓學生掌握算理。教師先從乘法的意義出發(fā)創(chuàng)設情境：一個盤子里有16顆糖，一共有4個盤子，那一共有多少顆糖？先引導學生用加法來計算，列出16+16+16+16的算式進行計算，接著引導學生用乘法計算，列出算式16×4，讓學生說出算式16×4的含義（4個16相加）。接著教師呈現(xiàn)兩位數(shù)乘以一位數(shù)的豎式計算，明確計算的算理和方法。當完成這一系列的環(huán)節(jié)之后，教師就要讓學生說理，先鼓勵學生對16×4的計算過程進行說明：“首先將4乘以16的個位數(shù)6，得到24，寫下24的末位4，然后將24的十位數(shù)2記在下一行，作為十位數(shù)的進位。然后用4乘以16的十位數(shù)1，得到4，再用4加上上一步的進位2，得到6，將6寫在十位上，得到16×4的結果64。”后續(xù)對于三位數(shù)乘以一位數(shù)，教師同樣可以讓學生說明計算的過程，最后鼓勵學生用自己的話來總結多位數(shù)乘以一位數(shù)的計算方法，讓學生在把握算理的基礎上理解乘法計算的規(guī)律和依據(jù)，促進學生的深度學習。

3.驗證猜想，體現(xiàn)說理深度。在數(shù)學說理課堂中，教師要給學生提供觀察、猜想、推理和驗證的機會，讓學生通過思考和探索完成說理，在說理中深度把握數(shù)學知識，從而構建高效的數(shù)學課堂[5]。新課標強調(diào)學生對知識的主動探索，教師在說理課堂上要鼓勵學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、知識儲備進行合理猜想，并對自己的猜想進行驗證，在這個過程中感知說理深度。

例如，在“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容的教學中，教師要帶領學生學習因數(shù)、倍數(shù)的相關概念，把握因數(shù)和倍數(shù)之間的關聯(lián)。為了促進學生對相關知識的深度把握，同時凸顯課堂的趣味性，講解完相關的知識內(nèi)容后，教師可以設置“猜數(shù)翻牌”游戲，將游戲規(guī)則講解清楚，一共有5張卡，教師先在一張卡上寫上一個數(shù)字，然后在剩下的4張卡中寫上第一張卡的4個連續(xù)的倍數(shù)。教師按照從小到大的順序?qū)⑦@些卡片排列好，然后開展“猜數(shù)翻牌”的游戲，讓學生翻開其中的某1張或者2張卡，然后對這些卡上的數(shù)字進行猜測。在這個游戲中，學生先要進行推理，把這些卡片背后的數(shù)字之間的關系搞清，在這個過程中，教師就可以讓學生說出自己的猜想和推理，通過說理的方式驗證自己的猜想。同學們紛紛說出自己的猜想，并進行推理，有的學生說：“第一張卡上的數(shù)字就是這個數(shù)字本身，因為其他數(shù)字都是這個數(shù)的倍數(shù)，因此這個數(shù)本身是這些數(shù)中最小的?！庇械膶W生說：“翻開第二張卡，計算出第二張卡上的數(shù)字是第一張卡數(shù)字的幾倍，根據(jù)4張卡上的數(shù)字是連續(xù)的倍數(shù)，就可以知道后面的這幾個數(shù)分別是第一個數(shù)字的幾倍，這樣就可以計算出這些卡的數(shù)字分別是多少了?！边€有的學生說：“翻了第一個卡片知道這個數(shù)字后，后面的4張卡片隨便翻一張，計算出這個數(shù)字是第一個數(shù)字的幾倍，都可以對其他卡片上的數(shù)字進行推算。”當學生通過說理將自己的推理過程說出來之后，不僅能夠完成游戲，還能夠?qū)Ρ稊?shù)及其相關的知識形成深刻的理解，把握不同倍數(shù)間的關系。在這個過程中，教師引領學生進行深度論證。

社會對深度學習的需求使得教育界開始關注學校教育中的深度學習，越來越多的一線教師在實際的教學過程中致力于打造學生深度學習的課堂。在數(shù)學說理課堂中，教師要秉承著深度學習的理念開展教學，凸顯學生的主體性，讓學生經(jīng)歷說理的過程，從學生的現(xiàn)實生活出發(fā)激發(fā)學生的說理興趣，結合核心知識點設問，引導學生深度思考，明確說理之據(jù)，帶領學生猜想驗證，讓學生梳理說理脈絡，體現(xiàn)說理深度，打造有深度的說理課堂。

參考文獻

[1]彭芬.數(shù)學“說理”成就學生深度學習之精彩[J].數(shù)學學習與研究，2022（22）：134-136.

[2]林院珊.在“說理”中生長——小學數(shù)學“說理”課堂的實踐與探究[J].考試周刊，2023（27）：93-97.

[3]鄭聲華.小學數(shù)學“實施說理課堂教學，落實深度學習”的有效策略探究[J].教育界，2022（23）：59-61.

[4]羅建文.小學數(shù)學依托“說理課堂”促進課堂增效研究[J].學苑教育，2023（13）：29-31.

[5]陳巧清.構建“說理”課堂落實深度學習——小學數(shù)學課堂教學策略研究[J].教師，2023（04）：45-47.

編輯：張昀