曾艷紅

【摘要】數(shù)學學具作為數(shù)學操作活動中的一個重要工具，為數(shù)學學習搭建了有效的平臺，不僅能促進學生主動學習，還對提升數(shù)學課堂教學質量有著重要的現(xiàn)實意義。但是從目前的情況來看，初中數(shù)學學具使用存在著“低效化”的問題，導致學具的價值難以發(fā)揮出來。對此，研究初中數(shù)學學具的高效利用就成為教師應探索的話題。文章首先闡述了學具在初中數(shù)學教學中應用的價值，然后遵循數(shù)學學具從“單一”走向“豐富”、從“被動操作”轉向“主動探究”、從“簡單應用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”的原則，提出了初中數(shù)學學具使用的具體策略。

【關鍵詞】初中數(shù)學；學具；價值；表現(xiàn)；原則；策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）10—0092—04

學具是學生動手實踐的重要載體，教師可以利用學具引導學生動手操作、實踐探究，讓學生主動建構數(shù)學。但是從目前的情況來看，初中數(shù)學教師對學具的使用效果不佳，部分教師引入的學具種類較為單一，對學具的利用程度不足，學生對學具的使用停留在被動操作、簡單應用的層面，導致數(shù)學學具的價值難以發(fā)揮出來。針對這一問題，初中數(shù)學教師應加強對數(shù)學學具的研究，積極探索數(shù)學學具使用從“低效”走向“高效”的策略。

一、初中數(shù)學教學有效使用學具的價值

1.利用學具激發(fā)學生的學習內驅力，促使學生主動學習。新課標強調學生的學習應是一個主動的過程，而激發(fā)學生學習內驅力是讓學生主動學習的關鍵。數(shù)學是一門比較抽象的學科，學習難度較大，容易挫傷學生的學習積極性，影響學生的學習主動性[1]。而學具具有直觀性，能夠被觸摸、觀察和感知，和抽象的數(shù)學知識相比，其本身能夠吸引學生的注意力，讓學生對數(shù)學知識的學習和探索產生強烈的欲望。此外，學具操作是動手實踐的基本操作形式，教師在課堂上依托學具開展課堂活動，能夠讓枯燥的數(shù)學課堂變得生動、鮮活起來，為學生營造良好的課堂氛圍，促使學生積極主動學習。

2.依托學具開展數(shù)學實驗，給學生提供動手實踐的機會。數(shù)學是一門高度抽象的學科，研究的對象不是具體的事物，而是各種抽象的符號、定理和公式等，學習數(shù)學需要學生不斷思考、推理，這就會讓很多初中生對數(shù)學學習感到不知所措。而學具具有直觀性、可操作性，教師在課堂上可以依托學具開展數(shù)學實驗，給學生提供動手實踐的機會。在實驗操作環(huán)節(jié)，直觀的學具和實驗過程將抽象的數(shù)學知識形象化、直觀化，降低了數(shù)學學習的難度。當學生在探究數(shù)學問題時出現(xiàn)了思維障礙，教師就可以及時引入學具開展數(shù)學實驗，引導學生通過數(shù)學實驗探索知識，從而幫助學生尋找問題的突破口，最終解決問題。

3.借助學具開拓學習空間，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。新課標確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標，指出在數(shù)學教學中要讓學生形成面向未來社會和個人發(fā)展需要的核心素養(yǎng)[2]。新時期需要的是具有創(chuàng)新思維和能力的人才，這就要求一線教師要關注學生創(chuàng)造性思維和能力的發(fā)展。將學具運用到數(shù)學教學中，教師不僅可以利用現(xiàn)成的學具來輔助學生學習，還可以帶領學生自己開發(fā)學具，利用學具來對數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律進行探究和驗證。在這個過程中，學生的創(chuàng)造性思維能夠得到有效發(fā)展。

二、初中數(shù)學教學中學具使用“低效”的表現(xiàn)

1.教師使用的學具種類單一。學具是數(shù)學學習的重要工具，利用學具能夠促進學生對數(shù)學知識的學習，有效推動數(shù)學教學。但是從目前的情況來看，學具在小學階段運用比較多，而到了初中階段，教師使用學具的意識就有所降低，課堂上使用學具的次數(shù)明顯減少，并且教師引入的學具種類單一。之所以出現(xiàn)這種情況，是因為部分教師對學具的價值認識不清，沒有認識到學具對初中生學習數(shù)學的重要意義。初中生的認知水平、思維能力和小學階段相比有了很大的提升，這就導致部分教師認為學生的數(shù)學學習不再需要依賴學具，在課堂上只帶領學生使用一些常規(guī)的學具，導致學具使用的種類單一。

2.教師對學具利用的程度不足。部分教師在引導學生運用學具時，沒有形成正確的教學觀念，對學具的利用停留在比較淺的層面。要充分發(fā)揮出學具的教學價值，就不能只是簡單地“使用”就可以，還要做到“會用”，要用得準確、用得合適，讓學生能夠在學具的輔助下深入思考和探究，借助學具深度學習。但是從目前的情況來看，部分教師在引導學生利用學具時，只關注學生對學具的操作和擺弄，或者由教師現(xiàn)場示范學具的操作，并沒有利用學具指導學生探索數(shù)學知識，學生對學具的使用停留在被動操作、簡單應用的層面。

三、初中數(shù)學教學中學具使用從“低效”走向“高效”應遵循的原則

1.從“單一”走向“豐富”。教育家蒙臺梭利指出：教具是孩子工作的材料。因此，初中數(shù)學教師應為學生提供豐富的材料和學具來支持學生的探索，讓學生以學具為載體操作、實驗，從而幫助學生把握數(shù)學知識的內涵，發(fā)展學生的綜合能力。教師在數(shù)學課堂上對學具的使用應該從“單一”走向“豐富”，除了常規(guī)的尺子、模型之外，還應該結合具體的教學內容和需求開發(fā)豐富多樣的學具，比如將現(xiàn)實生活中的實物作為學具，或帶領學生自制模型學具，或開發(fā)基于數(shù)字化設備的學習工具。教師只有開發(fā)、使用豐富多樣的學具，學生才能從不同方向探索數(shù)學知識。

2.從“被動操作”轉向“主動探究”。在以往的數(shù)學課堂上，學生對學具的使用大多是被動操作的，學生通常按照教師的指令來操作，是學具的“操作者”，這也是課堂教學利用學具的常見弊端[3]。在這種情況下，學具的價值并沒有完全發(fā)揮出來，教師花費了大量的時間卻沒有得到應有的效果。要想改變這種情況，教師應該樹立正確的教育理念，給學生提供材料和工具，鼓勵學生自主思考、探索和操作，讓學生從“被動操作”轉向“主動探究”，進而構建探究型的數(shù)學課堂。

3.從“簡單應用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。部分教師在數(shù)學教學中僅僅將現(xiàn)成的學具拿給學生使用，忽視了學生對學具的開發(fā)，這就導致學具的智力開發(fā)功能難以發(fā)揮出來。當前，市面上的學具越來越智能化，科技含量也越來越高，但是自制學具的智慧含量是這些現(xiàn)成學具不可比擬的。在引導學生自制學具時，學生需要理解學具的原理，利用自己掌握的知識來制作，這不僅能促進學生對知識的理解，還能促進學生的智能發(fā)展。因此，教師在教學過程中，應結合教學內容引導學生自制學具，以達到“以制促智”的效果，讓學生對數(shù)學學具的使用從“簡單應用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。

四、初中數(shù)學學具使用從“低效”走向“高效”的策略

1.開發(fā)多樣學具，讓學具的使用從“單一”走向“豐富”。要實現(xiàn)初中數(shù)學學具的高效使用，教師就要認識到學具對學生數(shù)學學習的重要性，并根據現(xiàn)實的需求開發(fā)多樣化的學具，將學具的價值充分發(fā)揮出來。首先，教師要注重趣味性學具的開發(fā)。趣味性學具是指既有用又有意思的學具，趣味性學具的應用能夠讓數(shù)學課堂變得生動、有趣，從而調動學生的學習興趣，讓學生投入到數(shù)學學習中。對此，教師應站在學生的角度開發(fā)一些具有趣味性的學具[4]。其次，教師應結合教學的需求開發(fā)模型性學具、齊整性學具等。模型性學具能夠為學生的數(shù)學學習提供模型，幫助學生在腦海中快速建立其對數(shù)學知識的認知。齊整性學具具有干擾性弱的特點，能夠將數(shù)學知識的本質反映出來，促進學生數(shù)學學習的正遷移，幫助學生快速掌握知識點。最后，在當前信息技術不斷發(fā)展的背景下，教師還應開發(fā)基于數(shù)字化設備的學具，將常規(guī)學具和計算機制作出來的數(shù)字化資源有效結合，讓學具不僅具有傳統(tǒng)學具的優(yōu)勢，還能夠提供交互操作的性能。

2.依托學具開展實踐探究活動，讓學具操作從“被動操作”走向“主動探究”。在數(shù)學課堂上利用學具時，教師不僅要發(fā)揮出學具的演示、操作功能，還應該依托學具開展實踐探究活動，讓學生在學具的支持下對數(shù)學知識進行探究，經歷知識的形成過程，促進學生的探究式學習。教師可以以學具為載體引導學生動手實踐和自主探索，以任務驅動學生操作，并精心設計問題，通過問題引導學生一邊操作、一邊思考、一邊探究，讓學具操作從“被動操作”走向“主動探究”。學生經歷動手操作和思維活動，能夠對知識形成更深刻的理解，并形成相應的數(shù)學思想和方法[5]。

例如，在“等腰三角形”相關內容的教學中，對于“等腰三角形的性質”這一知識點，教師就可以引入學具開展探究活動。教師先布置學習任務“剪出等腰三角形”，學生面對這個任務先要思考“等腰三角形有什么特征”，然后根據等腰三角形的特征將其畫出來。接下來，教師引導學生結合自己剪出的等腰三角形這一學具對等腰三角形的性質進行探究，依次引導學生畫出等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線，從而得到“三線合一”的性質。學生在學具的支持下操作和探究，實現(xiàn)了真正有意義的學習。

3.開展學生自制學具的拓展性活動，讓學具使用從“簡單應用”走向“創(chuàng)新開發(fā)”。學生自制學具帶來的價值要遠比直接運用現(xiàn)成學具更大，因此，教師可以引導學生自制學具，組織學生運用自制的學具解決真實的數(shù)學問題，開展拓展性活動，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力。新課標指出要從會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界這三個方面培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，這就要求教師要將數(shù)學學科知識和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起，教師可以從教材內容以及學生的實際生活出發(fā)，確定拓展活動的主題和內容，將學具的制作和數(shù)學知識有效融合，引導學生在自制學具的過程中探尋數(shù)學知識的本質，并在動手操作、實踐探究的過程中形成數(shù)學思維。

例如，教師可以開展制作三角板、量角器以及直尺的拓展性活動，用A4紙做材料，讓學生運用所學知識完成學具的制作，并給直尺和三角板標上長度，量角器要標上單位弧度。當學生制作完學具之后，教師要讓學生利用自己制作的三角板或者直尺將課桌的長度和寬度測量出來，測量完之后將所測的數(shù)據和課桌長度、寬度的真實數(shù)據進行對比，如果測量的數(shù)據不準確，就要讓學生反思自己制作學具的過程，并重新調整方案、制作學具。對于制作的量角器，教師可以讓學生測量指定角的大小，并將所測的結果和標準的數(shù)據進行比較。在這個過程中，雖然學生制作的都是簡單的學具，但是教師將學具和生活應用有效鏈接在一起，能夠讓學生感受學具在現(xiàn)實生活中的價值。除了指定的學具之外，教師也可以鼓勵學生利用家里的各種材料制作學具，將數(shù)學從課堂延伸到課外，促進學生對學具的創(chuàng)新和開發(fā)。

綜上所述，要改變初中數(shù)學學具使用“低效”的問題，教師不應只關注學生對學具的操作，還應關注學生的思維深度，將具象和意義建構聯(lián)系在一起，讓學生的學具操作和數(shù)學知識的探索有效融合，以此來促進學生對數(shù)學知識的理解和把握。在課堂教學環(huán)節(jié)，教師應依托學具開展實踐探究活動，讓學具操作從“被動操作”走向“主動探究”，并開展學生自制學具的拓展性活動，讓學生的學具操作從“簡單操作”轉向“創(chuàng)新開發(fā)”，以此來全面提升數(shù)學學具的使用效率，充分發(fā)揮出數(shù)學學具的價值，進而構建高效的數(shù)學課堂。

參考文獻

[1]黃婷.學具：數(shù)學學習的重要載體[J].文理導航（中旬），2023（11）：43-45.

[2]杭靜.必備學具巧運用快樂高效提素養(yǎng)[J].中學數(shù)學月刊，2023（07）：40-43.

[3]劉天方.引領學具創(chuàng)作，激活實驗教學[J].安徽教育科研，2023（08）：94-96.

[4]韓鼎.合理運用學具提高數(shù)學課堂教學效率[J].數(shù)學學習與研究，2022（28）：140-142.

[5]陸文旬.巧用多樣數(shù)學學具，塑造學生各樣數(shù)學思維[J].新課程，2022（13）：124-125.

（本文系江西省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度重點課題“初中數(shù)學教具學具的開發(fā)與應用”的階段性研究成果，項目編號：22PTZD032）

編輯：郭裕嘉