李林靜

質(zhì)疑式教學(xué)作為一種激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探索和批判性思維的教學(xué)模式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著越來越重要的角色。面對傳統(tǒng)教育模式中知識灌輸?shù)木窒扌?，質(zhì)疑式教學(xué)以問題為驅(qū)動力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和解決問題的能力。在這一教學(xué)路徑下，教師不再是知識的單向傳播者，而是引導(dǎo)者和協(xié)助者，他們通過設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過討論、合作和獨(dú)立思考，逐步掌握數(shù)學(xué)概念和解題方法。此外，這種教學(xué)方式還注重過程的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中提出疑問和異議，從而不斷深化對數(shù)學(xué)知識的理解。因此，探尋高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)路徑不僅是對教育方法的一種革新，也是對學(xué)生能力培養(yǎng)的深度挖掘。

隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。在這一背景下，質(zhì)疑式教學(xué)路徑的探尋成為提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。這一路徑以問題為核心，重視在教學(xué)過程中構(gòu)建問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考與質(zhì)疑，旨在促進(jìn)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)，發(fā)展獨(dú)立解決問題的能力。此路徑強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的主動互動，通過問題的提出與解答，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿挑戰(zhàn)性和參與感。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生被鼓勵(lì)去質(zhì)疑已有的解法，探討多種可能的解決策略，以及反思解題過程中的邏輯嚴(yán)密性和思維深度。這樣的探索不僅促使學(xué)生在學(xué)術(shù)上成長，還對學(xué)生今后解決實(shí)際問題具有深遠(yuǎn)的影響。

1 問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)優(yōu)勢

1.1 啟發(fā)思維：激發(fā)學(xué)生探究興趣

質(zhì)疑式教學(xué)以問題為中心，將數(shù)學(xué)知識的傳授轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動探索的過程。通過精心設(shè)計(jì)的問題驅(qū)動，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受，而是變?yōu)榉e極探求，大大激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和求知欲。這種教學(xué)方式能更有效地促進(jìn)學(xué)生思維的開展，使他們在尋找問題答案的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美。

1.2 深化認(rèn)知：增強(qiáng)知識理解力度

問題驅(qū)動的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)通過解決具體問題來掌握數(shù)學(xué)概念和原理，這樣的應(yīng)用實(shí)踐能夠幫助學(xué)生更深層次地理解和記憶數(shù)學(xué)知識。在質(zhì)疑和解答的過程中，學(xué)生能夠?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行深度挖掘，從而實(shí)現(xiàn)從表層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，顯著增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

1.3 培養(yǎng)能力：鍛煉解決問題能力

問題驅(qū)動的質(zhì)疑式教學(xué)不僅僅限于數(shù)學(xué)知識的掌握，更注重通過問題解決培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生需自主尋找信息、分析問題和制定解決方案，這一過程有效鍛煉了他們的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和合作能力，為他們的終身學(xué)習(xí)和未來職業(yè)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)路徑

2.1 疑問啟智：構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境

在此教學(xué)策略中，問題的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，它既要具有一定的挑戰(zhàn)性以激發(fā)學(xué)生的求知欲，也要與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，提高問題的實(shí)際意義。問題情境應(yīng)當(dāng)允許多種解決路徑和策略，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，而非僅僅追求單一的標(biāo)準(zhǔn)答案。這樣的開放性問題可以促進(jìn)學(xué)生在探索過程中進(jìn)行合作和交流，以及在實(shí)踐中學(xué)習(xí)如何提出和測試假設(shè)，從而培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。有效的問題情境還需要教師精通課程內(nèi)容，了解學(xué)生的認(rèn)知水平和個(gè)性化需求，以便于調(diào)整問題的難度和深度，確保所有學(xué)生都能在各自的水平上受到挑戰(zhàn)并實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，也需考慮數(shù)學(xué)知識的垂直和水平聯(lián)系，以及不同數(shù)學(xué)分支間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，確保學(xué)生可以在多個(gè)知識點(diǎn)間建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)綜合性學(xué)習(xí)。

在教授《充分條件和必要條件》時(shí)，筆者首先向?qū)W生介紹日常生活中的場景，如法律、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和日常決策中的“如果……那么……”語句，以此作為引入。如筆者會提出一個(gè)普通的場景：“如果一個(gè)人擁有駕駛執(zhí)照，那么他有資格開車。”然后，筆者會引導(dǎo)學(xué)生討論在這個(gè)語句中，擁有駕駛執(zhí)照是開車資格的充分條件還是必要條件。接下來，筆者會讓學(xué)生進(jìn)入更具數(shù)學(xué)背景的情境。比如，在探討一個(gè)數(shù)學(xué)命題“如果一個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，那么它是偶數(shù)”的真假時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析這里面的邏輯關(guān)系。學(xué)生需要辨識，2的倍數(shù)這一屬性對于“是偶數(shù)”這一結(jié)論是充分的還是必要的，或者兩者兼而有之。通過這樣的討論，學(xué)生們可以了解充分條件和必要條件在數(shù)學(xué)論證中的作用和重要性。最后階段，筆者還會設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生動手實(shí)踐的活動，例如將學(xué)生分為小組，探討各種數(shù)學(xué)命題，并確定這些命題中條件的邏輯關(guān)系。比如，給定命題“A是一個(gè)正方形，那么A是一個(gè)矩形”，讓學(xué)生判定并辯論為何正方形的定義會成為是矩形的充分非必要條件。這樣的小組活動不僅促進(jìn)了學(xué)生間的交流，還加深了他們對條件之間關(guān)系的理解。此外，教師可以運(yùn)用問題情境來評估學(xué)生的理解深度，通過設(shè)計(jì)相關(guān)的真實(shí)情境應(yīng)用題，如何在不同的情境中識別和應(yīng)用充分條件和必要條件，可以成為課堂討論或者作業(yè)的一部分，比如，分析在特定條件下，一個(gè)商業(yè)活動的成功因素，哪些是必要不充分條件，哪些是充分不必要條件，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)用邏輯分析解決問題的能力。

2.2 論證激活：提升問題討論效率

課程設(shè)計(jì)要合理安排時(shí)間和內(nèi)容，使問題討論成為理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)有力工具。教師應(yīng)提前準(zhǔn)備問題，并預(yù)測可能出現(xiàn)的學(xué)生反應(yīng)，以便調(diào)整問題的難度和深度，確保討論能覆蓋到不同層次的學(xué)生。問題的深度要與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，避免因過于簡單或復(fù)雜而減少學(xué)生參與討論的意愿。并且，教學(xué)方法需要靈活多樣，采取多種方式激發(fā)學(xué)生的思維。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，選擇合適的問題討論方式，如師生共同探討、小組合作探討、角色扮演等。在此基礎(chǔ)上，教師還需要善于引導(dǎo)，通過提問或提示幫助學(xué)生深化理解，充分利用課堂時(shí)間，避免無效的徘徊和重復(fù)。課堂管理方面，教師要有效組織課堂，建立積極的互動氛圍。教師要對學(xué)生進(jìn)行分組，讓每個(gè)學(xué)生都有參與討論的機(jī)會，同時(shí)提高學(xué)生的積極性和責(zé)任感。教師還應(yīng)及時(shí)給予反饋，正確引導(dǎo)學(xué)生的討論方向，確保討論能夠持續(xù)產(chǎn)生新的思考和見解。另外，對于討論的評價(jià)和總結(jié)也至關(guān)重要。教師應(yīng)對討論過程中出現(xiàn)的優(yōu)秀想法和常見誤區(qū)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀念和解題方法。通過總結(jié)，可以讓學(xué)生對討論有一個(gè)清晰的認(rèn)知，更好地吸收和理解討論內(nèi)容。

在教授《基本不等式》時(shí)，為確保問題討論的效率，教師在課前需要精心設(shè)計(jì)與基本不等式相關(guān)的問題。這些問題應(yīng)當(dāng)既能刺激學(xué)生的思考，也要具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，以引發(fā)學(xué)生之間的深入探討。比如，教師可以提出一些實(shí)際應(yīng)用基本不等式解決的問題，讓學(xué)生在探索中理解不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)換和應(yīng)用場景。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)采用引導(dǎo)而非講解的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到問題的解決過程中。通過鼓勵(lì)學(xué)生提出自己對不等式的理解和疑惑，教師可以在學(xué)生間形成有效的知識交流，進(jìn)而提高課堂討論的活躍度和生產(chǎn)力。例如，在討論“為什么a2+b2≥2ab”時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分析等號成立的條件，讓學(xué)生嘗試構(gòu)造例子或反例，加深對不等式精髓的認(rèn)識。此外，教師在討論中要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，根據(jù)學(xué)生的理解程度和反應(yīng)靈活調(diào)整問題的難度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某個(gè)環(huán)節(jié)上出現(xiàn)普遍的困難時(shí)，教師可以適時(shí)插入小講解或者引入相似的輔助問題，幫助學(xué)生梳理思路，避免討論偏離主題或陷入停滯。為了進(jìn)一步提升討論效率，教師還需要合理利用課堂時(shí)間，分配適當(dāng)?shù)挠懻?、思考和總結(jié)時(shí)間。時(shí)間管理的良好與否直接影響討論的深度和質(zhì)量。在進(jìn)行基本不等式的討論時(shí)，教師可以先給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，之后進(jìn)行分組討論，最后再集體交流，每個(gè)階段都嚴(yán)格限時(shí)，以確保課堂時(shí)間被高效利用。

2.3 鼓勵(lì)質(zhì)疑：深入推進(jìn)問題解決

在實(shí)踐中，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)開放的課堂環(huán)境，讓學(xué)生感到在課堂上提出問題是一件被鼓勵(lì)和贊賞的事情。教師的態(tài)度對學(xué)生提出問題的意愿有著直接的影響。當(dāng)學(xué)生知道他們的疑問會被尊重并且是課堂學(xué)習(xí)不可或缺的一部分時(shí)，他們更愿意積極思考并表達(dá)自己的疑惑。教師還需要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，這不僅僅是要學(xué)生會問問題，更重要的是要學(xué)會怎樣問問題，這需要教師在課堂上提供多樣的問題示例，如開放性問題、創(chuàng)造性問題和探究性問題，這些問題能夠引導(dǎo)學(xué)生超越記憶和理解，走向分析、評價(jià)和創(chuàng)造。在學(xué)生嘗試解答這些問題的過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展自己的見解，并提供不同角度來看待問題，以此來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和原理的理解。此外，鼓勵(lì)質(zhì)疑還要求教師具備靈活運(yùn)用各種教學(xué)資源和策略的能力，如利用信息技術(shù)，將實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會如何提出和解決問題。教師應(yīng)當(dāng)教會學(xué)生如何收集和分析數(shù)據(jù)，如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如何通過邏輯推理來解決問題。在這一過程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)到質(zhì)疑并非簡單的否定，而是對知識的深化和對解決問題能力的提升。

在教授《集合的基本運(yùn)算》時(shí)，教師首先提出一個(gè)實(shí)際問題，如探討學(xué)校社團(tuán)的成員構(gòu)成，哪些學(xué)生同時(shí)參加了足球隊(duì)和音樂社團(tuán)，以此引入集合的概念。教師讓學(xué)生根據(jù)社團(tuán)名單，先建立代表每個(gè)社團(tuán)成員的集合，然后引導(dǎo)學(xué)生使用圖解法（如文氏圖）來尋找不同集合之間的關(guān)系。隨后，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生通過這個(gè)問題，深入到集合的交集、并集、差集等概念。在探討過程中，學(xué)生不僅能夠直觀地看到集合運(yùn)算的結(jié)果，還能夠理解這些運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)世界中的具體應(yīng)用。例如，教師讓學(xué)生討論如何利用集合運(yùn)算來找出只參加了一個(gè)社團(tuán)而沒有參加其他社團(tuán)的學(xué)生，或者至少參加了兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生名單。通過這樣的探索和實(shí)踐，學(xué)生對集合運(yùn)算的掌握不再局限于書本上的定義，他們開始嘗試將這些數(shù)學(xué)工具應(yīng)用到更復(fù)雜的情境中。教師還會提出更具挑戰(zhàn)性的問題，如分析復(fù)雜的集合運(yùn)算問題，或者解決集合論證題。例如，當(dāng)學(xué)生熟悉了集合運(yùn)算的基礎(chǔ)后，教師可以提出一個(gè)問題：“如何證明兩個(gè)集合的并集的補(bǔ)集是它們各自補(bǔ)集的交集？”這種問題要求學(xué)生不僅要運(yùn)用集合的運(yùn)算規(guī)則，還要結(jié)合邏輯推理。為了進(jìn)一步深化學(xué)生的理解，教師讓他們設(shè)計(jì)自己的問題并且相互解答。在討論的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解決策略，并解釋其思考過程，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師密切關(guān)注學(xué)生的思維過程和解題策略，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

2.4 合作交流：提供良好的質(zhì)疑環(huán)境

為了營造一個(gè)良好的質(zhì)疑環(huán)境，教師首先應(yīng)確保所有學(xué)生都能夠在不同的合作情境中找到自己的位置。這意味著在小組合作的過程中，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)有機(jī)會發(fā)言和被聽見，讓他們意識到每個(gè)人的觀點(diǎn)都是班級集體智慧的重要組成部分。教師的任務(wù)是在這個(gè)過程中擔(dān)任引導(dǎo)者和調(diào)節(jié)者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生之間的正面交流，同時(shí)確保討論保持在一個(gè)有建設(shè)性和目標(biāo)導(dǎo)向的軌道上。并且，為了鼓勵(lì)學(xué)生提出有深度的問題，教師可以提供一些啟發(fā)式的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后讓學(xué)生在小組中討論。在交流過程中，教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)小組的動態(tài)，及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生澄清模糊的概念，推動學(xué)生在探究中前進(jìn)。同時(shí)，教師需要訓(xùn)練學(xué)生如何有效地傾聽他人的意見，并提供合適的反饋，以促進(jìn)更深層次的理解和學(xué)習(xí)。

在教授《函數(shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，教師可以從介紹一個(gè)函數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生小組探討函數(shù)圖像的各種變化。為了讓學(xué)生理解如“單調(diào)性”“有界性”、“周期性”這樣的性質(zhì)，教師可以展示一系列函數(shù)圖像，然后問學(xué)生哪些圖像表示單調(diào)函數(shù)，哪些不是，并讓他們解釋其原因。隨后，教師引入更復(fù)雜的函數(shù)組合，比如復(fù)合函數(shù)，讓學(xué)生們在小組內(nèi)分析這些組合如何影響原有函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，教師提供一系列的函數(shù)表達(dá)式，并設(shè)置問題：“如果f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，那么f〔g（x）〕是什么類型的函數(shù)？”學(xué)生需要在小組內(nèi)討論，提出自己的見解，并嘗試通過實(shí)例來驗(yàn)證。為了深化學(xué)生的理解，教師還可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動，如使用計(jì)算機(jī)軟件來繪制和分析函數(shù)圖像。在軟件的幫助下，學(xué)生可以自行操作，觀察當(dāng)改變函數(shù)中的參數(shù)時(shí)圖像會怎樣變化。例如，在探討二次函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)位置時(shí)，學(xué)生可以通過修改系數(shù)來觀察圖像的變化，并推導(dǎo)出系數(shù)變化對圖像性質(zhì)的影響。在這個(gè)過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行充分的討論，允許他們質(zhì)疑每個(gè)人的推理過程和結(jié)論。這種討論不僅限于找出正確答案，更重要的是通過對話來揭示不同見解背后的數(shù)學(xué)原理，學(xué)生在這樣的質(zhì)疑中互相學(xué)習(xí)，拓寬了思維，提高了解題能力。

3 結(jié)語

質(zhì)疑式教學(xué)路徑的探索引領(lǐng)人們認(rèn)識到，數(shù)學(xué)不是靜態(tài)的知識體系，而是一個(gè)動態(tài)的思維發(fā)展過程。教師通過設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動和有趣。在這樣的教學(xué)實(shí)踐中，每個(gè)學(xué)生都被賦予了探索未知、挑戰(zhàn)自我、建構(gòu)知識的權(quán)利和責(zé)任?？傊?，問題驅(qū)動下的質(zhì)疑式教學(xué)路徑不僅僅改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，更重要的是，它塑造了一種探究和學(xué)習(xí)的文化，培養(yǎng)了學(xué)生成為終身學(xué)習(xí)者的品格。

（作者單位：云南省怒江傈僳族自治州福貢縣第一中學(xué)）