甘俊偉 李鈞 羅永 廖虎昌

摘 要： 在國家“雙碳”戰(zhàn)略下，采用電動冷藏車替代傳統(tǒng)燃油車，開展城市冷鏈配送是大勢所趨. 電動冷藏車配送作業(yè)易受諸多不確定因素的影響，導(dǎo)致電能消耗難以精準估算. 如何在能耗不確定條件下確保車輛電池續(xù)航里程能完成配送任務(wù)，并滿足客戶對產(chǎn)品新鮮度和個性化時間窗的需求，是電動冷藏車輛路徑優(yōu)化面臨的挑戰(zhàn). 本文借助車輛縱向動力學(xué)模型和微分方程及魯棒優(yōu)化理論分析了電動冷藏車配送作業(yè)中的能耗影響因素，如電池續(xù)航能力限制、能耗不確定性、產(chǎn)品新鮮度和客戶軟時間窗約束等，及其產(chǎn)生的各項成本，構(gòu)建了以總成本最小為目標的兩階段路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計混合遺傳粒子群算法對模型求解，最后以案例驗證了模型和算法的有效性.

關(guān)鍵詞： 電動冷藏車； 車輛路徑優(yōu)化； 能耗； 不確定性； 混合遺傳粒子群算法

中圖分類號： F253 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 037002

1 引言

受益于國家冷鏈物流政策、全社會食品安全意識提升、生鮮電商蓬勃發(fā)展、鄉(xiāng)村振興強力帶動及消費結(jié)構(gòu)不斷升級等因素，我國冷鏈物流市場規(guī)模持續(xù)高速增長，并于2023 年超過5000 億. 相比常溫物流，冷鏈物流要求全程控溫不斷鏈，因而物流成本和能源消耗更高. 研究表明，冷鏈物流成本比常溫物流高40%～60%，燃油冷藏車溫室氣體排放量較常溫車高30%［1］. 在國家“ 雙碳”戰(zhàn)略下，采用電動冷藏車替代傳統(tǒng)燃油車開展城市配送是大勢所趨. 然而，電動冷藏車配送作業(yè)易受道路狀況、風(fēng)阻系數(shù)、動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率等不確定因素影響，造成車輛電能消耗難以精準估算，存在因車輛因電池續(xù)航里程不足而無法完成配送任務(wù)的風(fēng)險. 此外，冷鏈產(chǎn)品的易腐蝕性特征以及消費者對產(chǎn)品品質(zhì)和食品安全的越發(fā)重視，使得配送作業(yè)面臨客戶更高新鮮度和個性化時間窗的要求.這就需要對電動冷藏車的行駛路徑進行優(yōu)化.

相較于傳統(tǒng)燃油車配送常溫產(chǎn)品，電動冷藏車輛路徑優(yōu)化更具挑戰(zhàn)性. Dantzig 和Ramser［2］首次闡述了車輛路徑優(yōu)化問題（Vehicle RoutingProblem，VRP）. 隨著冷鏈物流的發(fā)展，越來越多學(xué)者開始關(guān)注冷藏車輛路徑優(yōu)化問題. 部分國內(nèi)外學(xué)者主要以燃油車輛冷鏈配送為背景，關(guān)注配送作業(yè)碳排放管控［1，3，4］、客戶滿意度目標達成［5，6］、道路交通情況影響［7-9］、多溫共配模式采用［10，11］、應(yīng)急情景融入［12，13］、干擾事件影響［14，15］、客戶服務(wù)時間窗滿足［16，17］以及產(chǎn)品新鮮度保持［7，17］等. 其中，對客戶服務(wù)時間窗的考慮，現(xiàn)有研究普遍通過構(gòu)建懲罰成本函數(shù)來反映冷鏈產(chǎn)品實際送達時間與客戶要求時間的偏離程度. 然而，這些函數(shù)多假定提前送達與延遲送達產(chǎn)生相同的單位時間懲罰成本［17-20］，未能正確反映這兩類不同情形對冷鏈產(chǎn)品品質(zhì)的差異化影響. 在冷鏈產(chǎn)品新鮮度刻畫方面，現(xiàn)有研究主要采用貨損成本函數(shù)，但大多僅考慮配送作業(yè)時間、開關(guān)門次數(shù)對貨物損耗的線性影響［7，18，21］. 隨著電動冷藏車的推廣應(yīng)用，部分學(xué)者開始關(guān)注電動冷藏車配送路徑優(yōu)化問題. 馮杰等［22］考慮了客戶軟時間窗和車輛里程約束，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并設(shè)計蟻群算法進行求解，但該模型對車輛電能消耗情況缺乏刻畫. 趙志學(xué)等［23］構(gòu)建了時變交通條件下車輛路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計蟻群算法進行求解，但該研究工作在確定情形下考慮車輛自重、實際車載量、行駛速度、動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化效率等構(gòu)建車輛能耗模型，忽視了影響因素的不確定性對車輛能耗的影響.

綜上，現(xiàn)有研究存在三方面的不足. 第一，現(xiàn)有研究鮮有從電動冷藏車輛能耗機理入手，系統(tǒng)分析車輛配送作業(yè)能耗的影響因素. 這些因素的不確定性所帶來的能耗不確定性及其對車輛路徑優(yōu)化的影響尚未受到應(yīng)有的關(guān)注，這在一定程度使得所構(gòu)建的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型可應(yīng)用性不強. 第二，現(xiàn)有研究大多將提前和超過客戶規(guī)定服務(wù)時間窗所產(chǎn)生的單位時間懲罰成本等同化處理，未能正確反映冷鏈產(chǎn)品隨時間推移其品質(zhì)變化的客觀規(guī)律，且與現(xiàn)實中消費者對兩類情形的心理接受意愿不符. 第三，現(xiàn)有研究對于貨損成本的刻畫多基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析或直接應(yīng)用線性模型描述，鮮有從產(chǎn)品質(zhì)變的微觀機理入手對貨損變化進行精準描述.

針對現(xiàn)有研究的不足，本文考慮車輛速度、加速度、路況、電池轉(zhuǎn)換效率、摩擦力等因素的不確定性對電動冷藏車輛能耗的影響，構(gòu)建能耗魯棒優(yōu)化模型計算能耗成本. 同時，考慮冷鏈產(chǎn)品提前和延遲送達產(chǎn)生差異化的單位時間影響構(gòu)建懲罰成本函數(shù)，以及參考生物種群變化規(guī)律，設(shè)計微分方程模型來構(gòu)建貨損成本函數(shù). 最后，針對模型特點，設(shè)計混合遺傳粒子群算法，并應(yīng)用實際案例對算法及模型的有效性進行驗證.