陳婕

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，數(shù)學課程要培養(yǎng)學生“三會”的核心素養(yǎng)，結(jié)合深度教學的理念，素養(yǎng)導向下的數(shù)學課堂教學要讓高階思維發(fā)生，讓數(shù)學思維可見。低年級的學生以形象思維為主，教師在課堂教學中可嘗試巧用畫圖策略，讓學生在展示學習的過程中，形成基本的幾何直觀素養(yǎng)。

一、因材定策，百花齊放，讓思維可見

數(shù)學教師以前的教學方法往往只強調(diào)“線段圖”，不鼓勵學生自己去畫圖，教師認為學生畫的圖比較復雜，不如線段圖來的簡單明了。畫圖本身是解決問題的一種手段，為了有效解決問題，借助圖的直觀性來幫助理解題意是很好的方法。因此，教師教學中可以根據(jù)題目的意思和所蘊含的數(shù)量關(guān)系，靈活巧妙地使用各種圖示來引導學生正確讀圖，在畫圖時允許學生創(chuàng)新。只要學生能清晰理解圖示各部分的意義，逐步嘗試畫出圖示來解決問題，高階思維就在發(fā)生，學生就是在用“數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實世界”。

如關(guān)系到序數(shù)的解決問題，用畫圖的方法來幫助理解題意，學生就能很快地解決問題。如“小明前面有8人，從后往前數(shù)他排第3，一共有多少人？”這類題目，大部分學生在解決問題的時候都是借助畫圖策略來幫助自己分析問題和解決問題的。不同的是，學生采用的符號及圖示抽象的程度不同。有的詳細畫出了小人，有的采用圓圈、點點的方法，有的直接把人的位置轉(zhuǎn)換成了數(shù)字來表示。這些圖示都能清晰表達題目的意思，學生在這個過程中能逐步體會到圖示的作用。雖然學生所畫的圖可能會不規(guī)范或者顯得雜亂，但是對于低年級學生來說，要比單純通過看文字來理解題意容易得多。

不同的教材內(nèi)容，可以用不同的圖示來分析，各式各樣的圖示可以凸顯共同的數(shù)量關(guān)系，凸顯幾何直觀的價值。因材定策，圖示百花齊放，能有效地讓思維可見。

二、巧妙變化，逐步規(guī)范，讓思維優(yōu)化

畫圖要因人而異，因年級而異，低年級學生用“實物圖” “點子圖” “結(jié)構(gòu)圖”等圖示來表達，都能起到一定的作用。作為教師，可以巧妙地改變各種圖示，讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特點，進而規(guī)范和優(yōu)化畫圖的策略，從而有效提高解決問題的能力。

如在比多少的解決問題中，雖然書上出示的圖示是“點子圖”，但是教師也可以出示“直條圖”，讓學生在讀圖的過程中清晰地理解“點子圖”和“直條圖”中各部分的意義，能針對題目的條件或問題對應指出圖的各部分。這是學生學會獨立畫圖的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學生通過不同的圖示，能找到數(shù)量關(guān)系在本質(zhì)上的相同之處，體會到用各種圖示幫助自己理解問題、解決問題的作用，同時能逐步規(guī)范、優(yōu)化圖示，并獨立畫出圖示用以幫助自己解決問題。

巧妙改變各種圖示，逐步規(guī)范和優(yōu)化圖示，在思維可見的過程中，有利于學生思維過程得以不斷完善和優(yōu)化。

三、從小訓練，提高能力，讓素養(yǎng)落地

讓學生畫圖的本質(zhì)在于幫助學生理解概念，更好地分析解決問題的策略，能將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀明了的答案，揭示概念本質(zhì);可以化復雜為簡單，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系;可以化無序為有序，梳理事件規(guī)律。學生在畫圖的過程中，讀題、尋找條件、明確問題，把文字轉(zhuǎn)化為圖畫，發(fā)現(xiàn)題目內(nèi)涵及數(shù)量關(guān)系，展示出高階的思維能力，從而抓住解題的關(guān)鍵“數(shù)量關(guān)系”來正確解決問題。因此，教師要重視在課堂教學中正確使用畫圖策略的正確導向作用，只有從低年級開始訓練，才能不斷提高學生的畫圖能力。

首先，教師要根據(jù)學生的年齡特點和教材的需求，尋找最適合學生理解的方式，深入淺出地尋找適合的圖示。其次，畫圖能力的訓練要從低年級開始訓練。先進行讀圖的訓練，良好的讀圖習慣養(yǎng)成了，畫圖的能力也會隨之提高。再次，要創(chuàng)造機會讓學生產(chǎn)生自覺畫圖的需求，體驗畫圖策略在解決問題過程中的作用。最后，在日常教學中，不斷滲透幾何直觀，在畫圖和讀圖之間轉(zhuǎn)換，促進深度思維的發(fā)生，為畫圖策略的使用打下基礎(chǔ)，為提高學生解決問題的能力作鋪墊。

責任編輯 羅峰