張紅霞 劉丹

從跨學科融合的視角探索 “圖示法”解決小學數(shù)學問題是一項重要而富有挑戰(zhàn)性的任務?！皥D示法”可以將數(shù)學與美術學科的繪圖技能相結合，是數(shù)形結合的重要體現(xiàn)。研究構建了“圖示法”解決小學數(shù)學問題的教學模式，即：引入數(shù)學問題—探索問題—繪制圖形—解決問題。通過繪制圖形來解決數(shù)學問題，旨在培養(yǎng)學生的抽象思維能力、空間想象能力和解決問題的能力。

一、小學數(shù)學與美術學科融合的可行性探析

《義務教育課程方案（2022年版）》明確指出，每門課程利用不少于10% 的課堂時間開展跨學科主題學習，打破學科間的“碎片化”，加強協(xié)同課程教育，幫助學生形成對知識的深刻理解，培養(yǎng)學生的基本素養(yǎng)。有助于打破傳統(tǒng)學科之間的壁壘，促進各學科之間的交叉融合與互動，提高學生的學習效果和綜合素養(yǎng)。小學數(shù)學與美術學科的融合，至少有以下幾個方面的能力培養(yǎng)。

第一是空間想象能力的培養(yǎng)。美術學科注重對形式、結構和空間的感知和表現(xiàn)，通過繪畫、立體作品等形式的創(chuàng)作，可以培養(yǎng)學生的空間想象力和幾何概念的理解，這與數(shù)學中的幾何概念密切相關。

第二是視覺化解決問題能力的培養(yǎng)。美術教育注重通過視覺方式解決問題，這與數(shù)學中通過圖形解決問題的思維方式相契合。學生通過繪圖和圖形表示來理解和解決數(shù)學問題，可以提高他們的問題解決能力和創(chuàng)造性思維。

第三是形式與結構理解能力的培養(yǎng)。美術作品的創(chuàng)作過程需要考慮形式、結構、比例等因素，這與數(shù)學中的代數(shù)和幾何概念有著內(nèi)在聯(lián)系。通過美術作品的創(chuàng)作，可以幫助學生更深入地理解數(shù)學中的抽象概念。

第四是跨學科思維能力的培養(yǎng)。將數(shù)學和美術兩個學科結合起來教學，可以培養(yǎng)學生的跨學科思維能力，幫助他們在不同學科之間建立聯(lián)系，并且從多個角度去理解和解決問題。

在具體實踐中，教師可以采取一些具體的教學策略來促進數(shù)學與美術學科的融合，例如：將數(shù)學問題與美術作品相結合，讓學生通過繪畫或立體作品來解決數(shù)學問題，在六年級學習《圓柱的表面積》，利用幾何畫板充分將立體圖形進行展開，折疊等過程，讓學生認識到圓柱表面積的展開圖具體形象。利用美術作品中的形式和結構來引導學生理解數(shù)學中的幾何概念，如圖形的對稱性、比例關系等。

二、跨學科融合視域下“圖示法”解決小學數(shù)學問題的教學模式

圖示法是一種通過圖示、圖像、圖表等可視化手段來輔助教學和學習數(shù)學的方法，將抽象的數(shù)學概念或問題以直觀的方式呈現(xiàn)出來，幫助學生更直觀地理解和解決數(shù)學問題，有助于培養(yǎng)學生的空間想象力、邏輯思維和創(chuàng)造力。

在實際教學中探索“圖示法”解決小學數(shù)學問題時，可以嘗試用“激趣引入、探索發(fā)現(xiàn)、作圖分析、解決問題”四步學習方法（如下圖）：

引：在數(shù)學與美術融合教學中，首先要引入一個具體的課題或問題。在四年級線的認識、角的認識、基本圖形的特點教學中，教師向學生介紹幾何圖形的基本概念，如直線、線段、角等，并解釋圖形分析的重要性。

探：可以讓學生自行探究，先自由同桌兩人討論或者小組為單位進行探究，研究基本概念。

畫：學生在課堂上使用直尺、圓規(guī)等幾何工具，練習繪制不同的幾何圖形，如直線、線段、矩形、正方形、圓等，并學會標注圖形的各個部分。學生分析已繪制圖形的特征和性質，如線段的長度、角度的大小等，并學會用數(shù)學語言描述圖形的特征。

解：學生通過實際問題，應用所學的圖形分析知識進行解決。例如，給定一些線段的長度，讓學生繪制一個符合條件的平行四邊形，或者給定一個角，讓學生找出與之相等的角。

三、《用方程解決問題——相遇問題》教學案例展示

引入課題的目的是讓學生明確學習的目標，并激發(fā)他們對課題的興趣和好奇心。通過創(chuàng)設生活情境引入：

“周末，劉叔叔和它的朋友去野外露營探險，不料，劉叔叔被毒蛇咬傷了，3小時毒發(fā)，此時最近的醫(yī)院距離露營地160km，越野車的速度為50km/h，救護車的速度為30km/h。請問如何能在劉叔叔毒發(fā)之前得到醫(yī)院救治呢？”

將一個變量轉變過渡到兩個變量，猜想情況，活躍學生思維，激發(fā)學生的思考興趣，并順勢引出今天課題。

在探索階段，學生將通過實際操作和觀察來深入理解數(shù)學概念與美術元素之間的關系。

請學生猜想出有哪些救援方案，總結得出三種方案：1.劉叔叔他們開越野車去醫(yī)院;2.在露營地等救護車來;3.劉叔叔他們開越野車與救護車同時出發(fā)，在路上相遇。

在畫的階段，學生將運用美術技巧和知識來繪制與數(shù)學概念相關的圖形。通過繪制圖形，學生將更好地理解數(shù)學概念，并提高他們的創(chuàng)造力和表達能力。通過教師語言引導學生畫圖，讓學生能夠直觀的感受各個方案的數(shù)量關系。

讓學生理解題目，畫出對應的線段圖來分析數(shù)量關系，解決問題，并總結出解決問題的步驟和方法。

這樣的教學模式可以培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，同時提高他們對數(shù)學與美術之間的融合理解。

四、結語

在跨學科融合視域下“圖示法”解決小學數(shù)學問題的教學探索，形成“引-探-畫-解”教學模式有助于促進學生綜合能力的發(fā)展。通過數(shù)形結合的方式來構建新型教學模式，成為小學數(shù)學與美術學科教學融合的有效路徑，以增強學科之間的聯(lián)系、提升學習興趣和動機，以及培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

責任編輯 韋英哲