摘 要：為降低傳統(tǒng)多矢量模型預(yù)測(cè)電流控制（MPCC）算法的計(jì)算量和復(fù)雜度，并保證良好的控制性能，提出了快速篩選第二電壓矢量的新型多矢量MPCC算法。根據(jù)電流無(wú)差拍控制原則，通過(guò)直交軸電流差值定義直交軸電流判定因數(shù)，簡(jiǎn)化了第二電壓矢量選擇過(guò)程，減輕了控制芯片的計(jì)算量，并保持了低電流脈動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。在新型雙矢量MPCC算法基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合直交軸電流判定因數(shù)和有效電壓矢量表用以直接選擇第二電壓矢量的新型三矢量MPCC算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新型多矢量MPCC算法在保持傳統(tǒng)多矢量MPCC算法控制性能的同時(shí)，新型雙矢量MPCC算法的計(jì)算量減少33.96%，新型三矢量MPCC算法的計(jì)算量減少48.7%。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；模型預(yù)測(cè)電流控制；電流判定因數(shù)；雙矢量；三矢量；計(jì)算復(fù)雜度

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號(hào)：TM351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on new model predictive current control of permanent magnet synchronous motor

YAN Chaobin， YANG Gongde， YANG Mingfa

（1.College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China;2.Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion， Fuzhou 350108， China）

Abstract：To reduce the computation and complexity of traditional multi-vector model predictive current control （MPCC） algorithm and ensure good control performance， a novel multi-vector MPCC algorithm is proposed to quickly screen the second voltage vector. According to the principle of current non-differential beat control， the d and q-axis current decision factors are defined by the d and q-axis current difference， which simplifies the selection process of the second voltage vector， reduces the calculation of the control chip， and maintains the advantage of low current ripple. On the basis of the new two-vector MPCC algorithm， a novel three-vector MPCC algorithm combining the d and q-axis current decision factors and the effective voltage vector table to directly select the second voltage vector is proposed. Experimental results are presented showing that the new multi-vector MPCC algorithm maintains the control performance of the traditional multi-vector MPCC algorithm while the computation of the new two-vector MPCC algorithm is reduced by 33.96% and the computation of the new three-vector MPCC algorithm is reduced by 48.7%.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; model predictive current control; current decision factors; two-vector; three-vector; computational complexity

0 引 言

由于高效率、高功率密度和控制特性良好等優(yōu)點(diǎn)，永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、風(fēng)力發(fā)電和家用電器等領(lǐng)域[1-2]。模型預(yù)測(cè)電流控制（model predictive current control， MPCC）因無(wú)需坐標(biāo)變換，也無(wú)需電流內(nèi)環(huán)及其參數(shù)整定，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、容易處理系統(tǒng)非線性約束等優(yōu)點(diǎn)，在PMSM驅(qū)動(dòng)控制領(lǐng)域獲得了眾多學(xué)者的青睞[3-4]。

傳統(tǒng)單矢量MPCC（one-vector-based MPCC，ONE-MPCC）算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)。但ONE-MPCC算法在一個(gè)采樣周期內(nèi)僅輸出一個(gè)幅值和方向固定的基本電壓矢量，導(dǎo)致PMSM在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)存在較大的電流波動(dòng)[5]。為改善永磁同步電機(jī)控制效果，MPCC逐漸發(fā)展為在一個(gè)采樣周期輸出多個(gè)電壓矢量的多矢量MPCC，如雙矢量MPCC（two-vector-based MPCC，TWO-MPCC）算法和三矢量MPCC（three-vector-based MPCC，THREE-MPCC）算法[6]。文獻(xiàn)[7-8]將選取的最優(yōu)電壓矢量與零電壓矢量進(jìn)行電流無(wú)差拍調(diào)制，形成一種基于最優(yōu)占空比的預(yù)測(cè)電流控制。文獻(xiàn)[9-10]在每一個(gè)采樣周期中進(jìn)行兩次電壓矢量選擇，第二電壓矢量可選擇有效電壓矢量與零電壓矢量。文獻(xiàn)[11]在每個(gè)扇區(qū)用三個(gè)基本電壓矢量等效合成一個(gè)期望電壓矢量，該方法合成的期望電壓矢量覆蓋了任意方向與任意幅值。文獻(xiàn)[12]以減小電流誤差為選取原則，通過(guò)判斷第一最優(yōu)電壓矢量產(chǎn)生預(yù)測(cè)電流值與參考電流值間的誤差矢量所處扇區(qū)編號(hào)來(lái)確定第二最優(yōu)電壓矢量。在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]選擇第二個(gè)電壓矢量時(shí)對(duì)所有可選電壓矢量進(jìn)行遍歷尋優(yōu)，擴(kuò)大了備選電壓矢量的覆蓋范圍。

MPCC一般通過(guò)遍歷所有電壓矢量來(lái)選擇最優(yōu)電壓矢量，增加了控制系統(tǒng)的計(jì)算量和復(fù)雜度，特別是候選電壓矢量較多時(shí)會(huì)顯著增加控制芯片的計(jì)算負(fù)擔(dān)。為滿足更高開關(guān)頻率需求，需降低控制算法的執(zhí)行時(shí)間，從而提高數(shù)字控制電路的控制頻率[14]。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)一種新型開關(guān)表，從開關(guān)表中選擇兩個(gè)有效電壓矢量。文獻(xiàn)[16]利用磁鏈?zhǔn)噶空`差的位置優(yōu)化控制集，減少所需評(píng)估電壓矢量的個(gè)數(shù)。文獻(xiàn)[17]通過(guò)分析電壓矢量選擇過(guò)程，經(jīng)過(guò)一次預(yù)測(cè)即可篩選最優(yōu)電壓矢量，降低了算法的計(jì)算量和復(fù)雜度。文獻(xiàn)[18]將選取的第一個(gè)電壓矢量作用結(jié)果與無(wú)差拍原理計(jì)算的磁鏈參考值進(jìn)行比較，將兩者的差值作為第二個(gè)電壓矢量選擇的標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[19]通過(guò)代價(jià)函數(shù)預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)三個(gè)不相鄰的有效電壓矢量，根據(jù)三個(gè)代價(jià)函數(shù)值的關(guān)系，確定兩個(gè)有效電壓矢量。文獻(xiàn)[20]根據(jù)微處理器多核心獨(dú)立運(yùn)行特點(diǎn)，通過(guò)并行計(jì)算方式降低算法執(zhí)行時(shí)間。

本文在現(xiàn)有MPCC相關(guān)文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，從降低MPCC算法的計(jì)算量和復(fù)雜度，并保證良好控制性能的角度出發(fā)，提出基于直交軸差值判定因數(shù)快速篩選電壓矢量的新型多矢量模型預(yù)測(cè)電流控制。根據(jù)直交軸電流無(wú)差拍控制原則，定義直交電流判定因數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化多矢量MPCC中有效電壓矢量的選擇過(guò)程。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性和可行性。

1 PMSM的MPCC原理

1.1 PMSM離散數(shù)學(xué)模型

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，PMSM的定子電流狀態(tài)方程為：

若λQilt;0，Qopt和Qi異號(hào)，表明uopt和ui的矢量組合滿足系統(tǒng)交軸電流無(wú)差拍控制要求。若λDilt;0，表明uopt和ui的矢量組合滿足系統(tǒng)直軸電流無(wú)差拍控制要求。在多個(gè)有效電壓矢量均能滿足交軸電流無(wú)差拍控制情況下，需加入直軸電流判定因數(shù)λD進(jìn)一步選取第二最優(yōu)電壓矢量uopt2。

第二最優(yōu)電壓矢量uopt2選取規(guī)則如下：①交軸電流判定因數(shù)λQ均為正時(shí)，沒(méi)有符合交軸電流無(wú)差拍控制要求的備選電壓矢量，第二最優(yōu)電壓矢量uopt2仍選擇最優(yōu)電壓矢量uopt。②交軸電流判定因數(shù)λQ僅有一個(gè)為負(fù)值時(shí)，可直接判定符合交軸電流無(wú)差拍控制要求的第二矢量，此時(shí)無(wú)需考慮直軸電流判定因數(shù)λQ。③交軸電流判定因數(shù)λQ存在多個(gè)負(fù)值時(shí)，優(yōu)先選取λQ和λD同時(shí)為負(fù)值的有效電壓矢量為第二最優(yōu)電壓矢量uopt2。若存在多個(gè)λD為負(fù)值或無(wú)λD為負(fù)值時(shí)，則根據(jù)價(jià)值函數(shù)最優(yōu)化選取第二最優(yōu)電壓矢量uopt2。

式中：下標(biāo)opt+1表示空間中超前最優(yōu)電壓矢量的相鄰有效電壓矢量，下標(biāo)opt-1表示空間中滯后最優(yōu)電壓矢量的相鄰有效電壓矢量。

本文提出的新型NTHREE-MPCC算法是以直交軸電流判定因數(shù)為判定對(duì)象，實(shí)現(xiàn)直交軸電流的無(wú)差拍控制。構(gòu)建的有效電壓矢量選擇表如表1所示。表1中的有效電壓矢量選擇規(guī)則為：①若直軸電流判定因數(shù)λD均為正，無(wú)符合直軸電流無(wú)差拍控制要求的備選電壓矢量，第二最優(yōu)電壓矢量uopt2仍選擇最優(yōu)電壓矢量uopt；②若僅1個(gè)備選矢量的λD為負(fù)值，則優(yōu)先選擇此電壓矢量作為第二最優(yōu)電壓矢量uopt2；③若多個(gè)備選電壓矢量的λD為負(fù)值，則優(yōu)先選用λQ也為負(fù)值的電壓矢量第二最優(yōu)電壓矢量uopt2；④若多個(gè)備選矢量的λQ和λD均為負(fù)值，則選用使交軸電流差值參數(shù)絕對(duì)值最小的電壓矢量為第二最優(yōu)電壓矢量uopt2。

為計(jì)算占空比，THREE-MPCC算法需進(jìn)行多次求導(dǎo)運(yùn)算，增大了程序的計(jì)算復(fù)雜度。NTHREE-MPCC算法在ONE-MPCC算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)有效電壓矢量表直接選擇第二最優(yōu)電壓矢量，減輕了控制芯片的計(jì)算負(fù)擔(dān)，并保持了直交軸電流無(wú)差拍控制的優(yōu)勢(shì)。NTHREE-MPCC算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）根據(jù)PMSM離散數(shù)學(xué)模型式（3）和式（4）預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的定子電流預(yù)測(cè)值。

2）由式（7）計(jì)算使價(jià)值函數(shù)最小的有效電壓矢量，并將其作為最優(yōu)電壓矢量uopt。

3）將式（8）和式（9）所得的直交軸電流差值參數(shù)代入式（14）和式（15），計(jì)算直交軸電流判定因數(shù)，再代入表1選擇第二電壓矢量uopt2。

4）由式（17）～式（19）計(jì)算uopt和uopt2的占空比，將uopt和uopt2對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間輸出到脈沖發(fā)生器控制逆變器。

本文提出的用于PMSM驅(qū)動(dòng)控制的新型MPCC算法框圖如圖3所示。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出的PMSM新型多矢量MPCC算法的有效性和可行性，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真分析，仿真中的PMSM主要參數(shù)如表2所示，采樣頻率設(shè)置為10 kHz。

3.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

圖4（a）和圖4（b）分別為相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩6 N·m、不同轉(zhuǎn)速和相同轉(zhuǎn)速600 r/min、不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩兩種工況下五種不同控制算法的直軸電流脈動(dòng)與交軸電流脈動(dòng)的仿真結(jié)果?？梢?jiàn)，相較于ONE-MPCC算法，在一個(gè)采樣周期輸出多個(gè)電壓矢量的多矢量MPCC算法均能有效降低直交軸電流脈動(dòng)。NTWO-MPCC算法改進(jìn)了占空比的計(jì)算方法，在兩種工況下交軸電流脈動(dòng)雖大于TWO-MPCC算法，但直軸電流脈動(dòng)低于TWO-MPCC算法。在5種MPCC控制算法中，NTHREE-MPCC算法與THREE-MPCC算法的直軸電流脈動(dòng)和交軸電流脈動(dòng)均最小，且脈動(dòng)值幾乎相同。

圖4（c）和圖4（d）分別為兩種工況下的定子相電流THD分析結(jié)果。可見(jiàn)，NTWO-MPCC算法由于占空比計(jì)算的優(yōu)化在兩種工況下的電流THD均優(yōu)于TWO-MPCC算法，且在相同轉(zhuǎn)速低負(fù)載情況下更為明顯。同時(shí)，NTHREE-MPCC算法與THREE-MPCC算法控制性能最佳，定子相電流THD曲線也幾乎重合。

為進(jìn)一步研究所提多矢量MPCC算法在不同參數(shù)誤差下的穩(wěn)態(tài)性能，如圖5（a）和圖5（b）所示為不同電阻誤差（Rs/R*s）和電感誤差（Ldq/L*dq）下的電流THD仿真結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)電阻誤差在0.5至1.5之間對(duì)控制性能幾乎無(wú)影響，當(dāng)電感誤差大于1.25或小于0.75時(shí)控制性能有較明顯的降低。

通過(guò)穩(wěn)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提NTWO-MPCC算法在整體穩(wěn)態(tài)性能上優(yōu)于TWO-MPCC算法，所提NTHREE-MPCC算法能有效保持三矢量MPCC的控制性能優(yōu)勢(shì)。

3.2 動(dòng)態(tài)性能分析

圖6給出了ONE-MPCC、NTWO-MPCC、NTHREE-MPCC三種控制算法在動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程的仿真波形。

PMSM空載啟動(dòng)，0 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速400 r/min；0.2 s時(shí)突加6 N·m負(fù)載；0.4 s給定轉(zhuǎn)速增加至800 r/min；0.6 s時(shí)負(fù)載減至3 N·m運(yùn)行；0.8 s給定轉(zhuǎn)速減至600 r/min。三種控制算法動(dòng)態(tài)控制性能接近，均能在啟動(dòng)后20 ms內(nèi)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，且無(wú)超調(diào)，同時(shí)在加減速變化過(guò)程和加減載變化過(guò)程直交軸電流均能快速做出響應(yīng)。

綜合以上仿真結(jié)果，所提NTWO-MPCC算法與TWO-MPCC算法相比，在保障控制性能的前提下具有更優(yōu)的電流THD。所提NTHREE-MPCC算法與NTHREE-MPCC算法控制效果基本一致。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提出的PMSM新型MPCC算法的可行性與有效性。本文基于圖7所示的PMSM控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)5種控制算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。為合理比較各種MPCC算法，實(shí)驗(yàn)均采用相同的轉(zhuǎn)速環(huán)PI參數(shù)，采樣頻率均設(shè)為10 kHz，所用PMSM的主要參數(shù)如表2所示。

4.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

如圖8所示為5種MPCC算法在轉(zhuǎn)速為600 r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為6 N·m的工況下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。為直觀說(shuō)明圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)示波器導(dǎo)出，進(jìn)行直交軸電流脈動(dòng)和定子相電流THD分析，結(jié)果如表3所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了多矢量MPCC控制能有效降低直交軸電流脈動(dòng)。其中，改進(jìn)占空比計(jì)算的NTWO-MPCC算法交軸電流脈動(dòng)達(dá)到0.74 A高于TWO-MPCC算法的0.62 A；直軸電流脈動(dòng)0.74 A低于TWO-MPCC算法的1.01 A，但從定子相電流THD可見(jiàn)，NTWO-MPCC算法具有比TWO-MPCC算法更佳的控制效果。在五種MPCC算法中，NTHREE-MPCC算法與THREE-MPCC算法的控制性能最佳，且直交軸電流脈動(dòng)幾乎相同，定子相電流THD也幾乎相同，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提NTHREE-MPCC算法有效保持了THREE-MPCC算法的控制性能。

進(jìn)一步研究所提MPCC算法在不同參數(shù)誤差下的穩(wěn)態(tài)性能，如圖9（a）和圖9（b）所示為不同電阻誤差（Rs/R*s）和電感誤差（Ldq/L*dq）下的電流THD實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，電阻誤差對(duì)各種算法的控制性能影響較小，當(dāng)電感誤差大于1.25時(shí)控制性能明顯降低。同時(shí)，從五種控制算法的控制結(jié)果可看出參數(shù)有誤差下的穩(wěn)態(tài)性能和參數(shù)無(wú)誤差下的穩(wěn)態(tài)性能的變化規(guī)律一致。

4.2 動(dòng)態(tài)性能分析

圖10給出了ONE-MPCC、NTWO-MPCC及NTHREE-MPCC三種控制算法在動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置為：PMSM空載啟動(dòng)，初始轉(zhuǎn)速為400 r/min，穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，將負(fù)載增至6 N·m，穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間，將轉(zhuǎn)速增加至800 r/min，繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間，再將轉(zhuǎn)速降至600 r/min，最后待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后將負(fù)載降為空載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種算法在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程和負(fù)載變化過(guò)程均能快速做出響應(yīng)。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所提NTWO-MPCC算法在保障了TWO-MPCC算法控制性能的前提上具有更優(yōu)的控制性能。所提NTHREE-MPCC算法能保持與THREE-MPCC算法相同的控制性能。

4.3 計(jì)算量比較

本文直接通過(guò)RTU-BOX控制系統(tǒng)中的Meter Code Time模塊獲得5種控制算法的執(zhí)行時(shí)間，并將其作為計(jì)算量和復(fù)雜度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。該算法執(zhí)行時(shí)間包含AD轉(zhuǎn)換程序執(zhí)行時(shí)間、測(cè)速程序執(zhí)行時(shí)間以及代碼實(shí)現(xiàn)執(zhí)行時(shí)間等，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比5種MPCC算法的計(jì)算量，見(jiàn)表4。

由表4可見(jiàn)，所提出的NTWO-MPCC算法的執(zhí)行時(shí)間為35 μs，相較于TWO-MPCC算法的執(zhí)行時(shí)間減小了33.96%。所提出的NTHREE-MPCC算法的執(zhí)行時(shí)間為40 μs，相較于THREE-MPCC算法的執(zhí)行時(shí)間優(yōu)化了48.7%。結(jié)果表明，所提新型MPCC算法在保證傳統(tǒng)多矢量MPCC算法良好控制性能的基礎(chǔ)上，能有效減少多矢量MPCC算法的計(jì)算量。同時(shí)，計(jì)算量越低的控制算法可使控制系統(tǒng)獲得更高的開關(guān)頻率，進(jìn)而獲得更優(yōu)的控制性能。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)多矢量MPCC算法計(jì)算量較大的問(wèn)題，提出了基于直交軸電流判定因數(shù)快速篩選第二電壓矢量的新型多矢量MPCC算法。研究結(jié)果表明，所提出的新型多矢量MPCC算法在保證傳統(tǒng)多矢量MPCC算法良好控制性能的基礎(chǔ)上，顯著降低了控制系統(tǒng)的計(jì)算量和復(fù)雜度。所提NTWO-MPCC算法相較于TWO-MPCC算法，計(jì)算量減少了33.96%同時(shí)優(yōu)化了控制性能。所提NTHREE-MPCC算法在保持THREE-MPCC算法控制性能的同時(shí)計(jì)算量減少了48.7%。特別是隨著電力電子器件技術(shù)的不斷發(fā)展，功率開關(guān)器件允許的開關(guān)頻率不斷提高。因此，提高控制方法執(zhí)行效率具有重要意義。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］DAI Ying， SONG Liwei， CUI Shumei. Development of PMSM drives for hybrid electric car applications[J].IEEE Transactions on Magnetics， 2007， 43（1）： 434.

［2］章回炫， 范濤， 邊元均， 等.永磁同步電機(jī)高性能電流預(yù)測(cè)控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2022， 37（17）： 4335.

ZHANG Huixuan， FAN Tao， BIAN Yuanjun， et al. Predictive current control strategy of permanent magnet synchronous motors with high performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（17）： 4335.

［3］KAZMIERKOWSKI M P. Model predictive control of high power converters and industrial drives[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine，2018，12（3） ：55.

［4］HASSINE I M B， NAOUAR M W， MRABET B N. Model predictive-sliding mode control for three-phase grid-connected converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（2）： 1341．

［5］陳卓易， 屈穩(wěn)太. 基于PID型代價(jià)函數(shù)的永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)電流控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2021， 36（14）： 2971.

CHEN Zhuoyi， QU Wentai. Model predictive current control for permanent magnet synchronous motors based on PID-Type cost function[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2021， 36（14）： 2971.

［6］蘇曉楊， 蘭志勇， 蔡兵兵. 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)電流控制比較研究[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用， 2021， 48（10）： 7.

SU Xiaoyang， LAN Zhiyong， CAI Bingbing. A comparative research of model predictive current control for permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines amp; Control Application， 2021， 48（10）： 7.

［7］史婷娜， 張維， 肖萌， 等. 基于矢量作用時(shí)間的永磁同步電機(jī)預(yù)測(cè)電流控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2017， 32（19）： 1-10.

SHI Tingna， ZHANG Wei， XIAO Meng， et al. Predictive current control for permanent magnet synchronous motor based on operating time of vector[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（19）： 1.

［8］韓鐘輝. 永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制研究[D]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)， 2019.

［9］徐艷平， 張保程， 周欽. 永磁同步電機(jī)雙矢量模型預(yù)測(cè)電流控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2017， 32（20）： 224.

XU Yanping， ZHANG Baocheng， ZHOU Qin. Two-vector based model predictive current control for permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（20）： 224.

［10］陳榮， 翟凱淼， 舒胡平. 永磁同步電機(jī)雙矢量固定開關(guān)頻率模型預(yù)測(cè)控制研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2023，38（14）：3812.

CHEN Rong， ZHAI Kaimiao， SHU Huping. Predictivecontrol of dual vector fixed switching frequency model for permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2023， 38（14）： 3812.

［11］徐艷平， 王極兵， 張保程， 等. 永磁同步電機(jī)三矢量模型預(yù)測(cè)電流控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2018， 33（5）： 980.

XU Yanping， WANG Jibing， ZHANG Baocheng， et al. Three-vector-based model predictive current control for permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018， 33（5）： 980.

［12］蘭志勇， 王波， 徐琛， 等. 永磁同步電機(jī)新型三矢量模型預(yù)測(cè)電流控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 38（S1）： 243.

LAN Zhiyong， WANG Bo， XU Chen， et al. A novel three-vector model predictive current control for permanent magnet synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（S1）： 243.

［13］徐艷平， 王極兵， 周欽， 等. 永磁同步電動(dòng)機(jī)雙優(yōu)化三矢量模型預(yù)測(cè)電流控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 38（6）： 1857.

XU Yanping， WANG Jibing， ZHOU Qin， et al. Double optimization three-vector-based model predictive current control for permanent magnet synchronous motors[J]. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（6）： 1857.

［14］賀詩(shī)明， 王亞?wèn)|， 劉邦銀. 并聯(lián)逆變器變開關(guān)頻率交錯(cuò)零矢量PWM方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（6）： 2275.

HE Shiming， WANG Yadong， LIU Bangyin. Variable switching frequency interleaved zero-vector PWM scheme for paralleled inverters[J]. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（6）： 2275.

［15］李祥林， 薛志偉， 閻學(xué)雨， 等. 基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機(jī)三矢量模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2022， 37（7）： 1666.

LI Xianglin， XUE Zhiwei， YAN Xueyu et al. Voltage vector rapid screening-based three-vector model predictive torque control for permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（7）： 1666.

［16］史涔溦， 王喆， 陳卓易， 等. 基于簡(jiǎn)化控制集的雙三相永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)磁鏈控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2023， 27（3）： 1.

SHI Cenwei， WANG Zhe， CHEN Zhuoyi， et al. Model predictive flux control algorithm for dual three-phase permanent magnet synchronous motor with simplified control set[J]. Electric Machines and Control， 2023， 27（3）： 1.

［17］張永昌， 楊海濤， 魏香龍. 基于快速矢量選擇的永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2016， 31（6）： 66.

ZHANG Yongchang， YANG Haitao， WEI Xianglong. Model predictive control of permanent magnet synchronous motors based on fast vector selection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（6）： 66.

［18］葛興來(lái)， 胡曉， 孫偉鑫， 等. 永磁同步電機(jī)三矢量?jī)?yōu)化預(yù)測(cè)磁鏈控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2021， 25（8）： 9.

GE Xinglai， HU Xiao， SUN Weixin， et al. Three vectors model predictive flux-linkage control of permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines and Control， 2021， 25（8）： 9.

［19］WANG Chen， JI Jinghua， TANG Hongyu， et al. Improved model predictive current control for linear vernier permanent-magnet motor with efficient voltage vectors selection[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2023， 3（70）： 2833.

［20］劉濤，習(xí)金玉，宋戰(zhàn)鋒，等.基于多核并行計(jì)算的永磁同步電機(jī)有限集模型預(yù)測(cè)控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，36（1）： 107.

LIU Tao， XI Jinyu， SONG Zhanfeng， et al. Finite control set model predictivecontrol of permanent magnet synchronous motor based on multi-core parallel computing[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2021， 36（1）： 107.

（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2023-02-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（52107039）；福建省自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（2021J05133）

作者簡(jiǎn)介：顏朝斌（1998—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)預(yù)測(cè)控制技術(shù)；

楊公德（1988—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)分析、設(shè)計(jì)與控制；

楊明發(fā)（1977—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)控制與在線監(jiān)測(cè)技術(shù)。

通信作者：楊公德