閆旭 徐嬌 李忠剛 于廣濱 賈建波

摘 要：為研究安全閥的啟閉性能，采用數(shù)學建模方法對其性能進行仿真分析。首先，根據(jù)安全閥工作原理將其內(nèi)部主要活動部件分別建立成等效模型，然后采用數(shù)值模擬方法對部件剛度進行求解，再通過流體分析及數(shù)據(jù)擬合來獲得閥瓣推力，建立數(shù)學公式并采用龍格庫塔法進行方程求解，以獲得啟閉過程的運動曲線。結(jié)果表明，根據(jù)數(shù)學模型求解出的運動曲線趨勢與安全閥實際運動趨勢相同。由此可知，數(shù)學建模結(jié)果為安全閥性能分析提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：安全閥；啟閉特性；數(shù)學模型；流體分析；運動仿真

DOI：1015938/jjhust202401003

中圖分類號： TH122? 文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）01-0025-10

Simulation and Analysis of Opening and Closing

Dynamic Process of Spring Safety Valve

YAN Xu1， XU Jiao2， LI Zhonggang3， YU Guangbin1，3 ， JIA Jianbo1

（1School of Mechanical and Electrical Engineering， Changchun University of Science and Technology， Changchun 130012， China;2Harbin Electric Power Station Valve Co， LTD， Harbin 150046， China;3School of Mechatronics Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract：To study the opening and closing performance of safety valve， this paper uses mathematical modeling method to simulate and analyze its performance First， according to the working principle of safety valve， the main moving parts inside the valve are established as equivalent models respectively Then， the stiffness of the components is solved by numerical simulation method Subsequently， the valve disc thrust is obtained by fluid analysis and data fitting Mathematical formula is established and the equation is solved by Runge-Kutta method to obtain the movement curve of the opening and closing process The results show that the trend of the motion curve solved by the mathematical model is the same as that of the safety valve It can be seen that the results of mathematical modeling provide theoretical basis for the performance analysis of safety valve

Keywords：safety valve; opening and closing characteristics; mathematical model; fluid analysis; kinematic simulation

0 引 言

在核電技術(shù)應用階段，核級閥門是主要耗材之一，是核電站中使用數(shù)量較多的介質(zhì)輸送控制設備，具有截止、調(diào)節(jié)、導流、防逆流、穩(wěn)壓、以及溢流泄壓等功能［1-4］，近些年其需求量有不斷增加趨勢，在系統(tǒng)運轉(zhuǎn)階段安全閥起到保護作用已經(jīng)被證實［5-6］。因此對安全

閥的靜態(tài)以及動態(tài)特性的研究一直是學術(shù)界以及工業(yè)界關(guān)注的熱點［7-9］。Shi Rui等［10］提出一種新型調(diào)壓限壓式安全閥，

提高了安全閥的可用性及穩(wěn)定性。哈爾濱理工大學的李媛等［11］利用CFX對安全閥閥腔內(nèi)部介質(zhì)流動進行分析。山東科技大學的曾慶良等［12］對安全閥的各部分結(jié)構(gòu)進行分析來證明結(jié)構(gòu)對安全閥性能的影響。Lei Junbo等［13］通過建立閥門進口處流量模型來驗證其動態(tài)模型的準確性和有效性。Bossard J等［14］使用GFSSP模型作為一個預測工具來理解閥門動力學，以及評估提議的減壓閥修改以改善性能。

以上研究僅針對安全閥單一結(jié)構(gòu)進行分析說明，并未將主要結(jié)構(gòu)串聯(lián)起來進行系統(tǒng)的分析，為此本文從系統(tǒng)角度對安全閥開啟以及關(guān)閉的過程進行研究。首先對安全閥工作原理進行分析，并對安全閥進行模型等效，最后通過數(shù)值模擬以及運動學求解對閥門運動過程進行仿真分析，旨在驗證該方法能夠有效評估安全閥的性能。

1 安全閥工作原理

安全閥是一種自動閥門。以某閥門廠一款DN65型號安全閥為例，其模型如圖1所示，其工作狀態(tài)為：靜態(tài)時由于初始情況彈簧10具有初始壓縮量，將活動部件3、4、7、9等壓緊在初始位置，使閥瓣與閥座緊緊貼合在一起，當外接容器內(nèi)介質(zhì)壓力大于整定壓力，介質(zhì)將會對閥瓣等活動部件產(chǎn)生向上的推力使其與閥座分離，達到最大行程過程中使介質(zhì)流出，外接容器內(nèi)部降壓到回座壓力時，彈簧又會將閥瓣等壓回初始位置，使安全閥密封［15-18］。根據(jù)其工作狀態(tài)將安全閥活動部件部分構(gòu)建數(shù)學模型，來對安全閥進行性能分析。

2 構(gòu)建數(shù)學模型及參數(shù)求解

安全閥結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

2.1 數(shù)學模型構(gòu)建

在開啟過程中活動部件將會在行程控制環(huán)的作用下與冷卻器碰撞終止運動，泄壓后閥瓣與閥座碰撞形成密閉，故將冷卻器、閥瓣，以及閥座分別等效成彈簧，分析其剛度，將所有活動部件等效成一個質(zhì)量塊，構(gòu)建數(shù)學模型，模型如圖2所示；對模型中各部分參數(shù)進行分析，構(gòu)建動力學方程對數(shù)學模型進行求解。

其中：K為彈簧剛度37137N/mm；Kc為當閥桿碰撞到冷卻器時，由冷卻器到下端所有變形與力形成的彈簧剛度；M為閥桿、彈簧、閥瓣、下彈簧座等所有運動部件質(zhì)量總和，其中彈簧只能計算其中有效質(zhì)量部分。質(zhì)量總和為7692kg；H為閥瓣行程，0≤H≤11mm；Kf由閥瓣唇形嘴所形成的彈簧剛度；P（t）為介質(zhì)對閥瓣的推力；Kn為閥門關(guān)閉狀態(tài)下，由閥座形成的彈簧剛度；Cf為系統(tǒng)產(chǎn)生的阻尼，包括兩部分，機械阻尼和介質(zhì)阻尼。

2.2 彈簧剛度仿真分析

1）冷卻器剛度分析

模型如圖3所示，由閥體、冷卻器、導向襯套、彈簧罩及附件（將附件質(zhì)量附加到彈簧罩上）、連接螺栓構(gòu)成。其中連接螺栓主要受拉力。分析冷卻器受到拉應力時，主要拉伸部位為冷卻器連接筋與連接螺栓。

在安全閥起跳到全行程時，由于彈簧罩頂端將受到一個常壓力P1，不論如何波動，彈簧罩頂端都會受到彈簧力的作用，P1由式（1）所示：

P1=K（h1+H）πs=2148（MPa）（1）

式中：K為彈簧剛度；h1為初始壓縮量（00246m）；H為最大行程（0011m）；s為彈簧罩頂端面積（00196m2）。

冷卻器頂端會受到一個變壓力P2，冷卻器與行程控制環(huán)接觸時，會由于碰撞產(chǎn)生接觸力。壓力會隨碰撞發(fā)生變化（F1范圍約從50000N至800000N左右），P2由式（2）所示：

P2=F1π［（D12）2－（d12）2］=F182896（MPa）（2）

其中：F1為碰撞時接觸力（N）；D1為行程控制換外徑（41mm）；d1為行程控制環(huán)內(nèi)徑（285mm）。

底面，設置Y方向的約束。設置重力加速度g=98m/s2。冷卻器受力圖以及仿真結(jié)果圖如圖4所示。

冷卻器密封面變形數(shù)值如表2及圖5所示。

通過仿真分析求得冷卻器剛度值為Kc=235×109N/m。

2）閥座剛度分析

由閥座壓縮構(gòu)成的彈簧Kn，主要考慮到閥座壓縮的變形量。閥座密封面會承受到閥瓣在回座過程與閥座密封面產(chǎn)生的接觸力F2，壓力P3會隨接觸力變化而變化。P3由式（3）所示。閥座受力圖及仿真結(jié)果如圖6所示。

P3=F2π［（D22）2－（d22）2］=F2129669（MPa）（3）

其中：D2為閥座密封面外徑（0070m），d2為閥瓣密封面內(nèi)徑（0057m）。

閥座仿真數(shù)值以及剛度如表3及圖7所示。

通過仿真分析求得閥座剛度值為Kn=336×109N/m。

3）閥瓣剛度分析

閥瓣與閥座配合，閥桿與閥瓣配合，在閥瓣與閥座接觸部位有唇形嘴，唇形嘴間隙名義尺寸為01mm。閥瓣示意圖以及尺寸如圖8所示。

完全關(guān)閉狀態(tài)，考慮存在介質(zhì)壓力時，不同的沖擊力下，彈簧的剛度變化，閥桿上受到彈簧力作用，除彈簧力外，還將受到一個沖擊力，沖擊力與彈簧力合力為Fj（大小由1000～250000N），合力Fj作用在閥桿上產(chǎn)生壓力P4，P4由式（4）所示：

P4=Fjπ（d32）2=Fj151976（MPa）（4）

其中d3為閥桿直徑（0044m）。

在閥桿頂部施加壓力P4，閥瓣底端固定。由于閥瓣與熱閥瓣在裝配時需要進行焊接處理，故在閥瓣與熱閥瓣肩部位置施加bounded（結(jié)合）連接。關(guān)閉狀態(tài)下受力情況如圖9所示。

取閥瓣與閥桿之間接觸部位變形為閥瓣最終變形，來計算閥瓣剛度。閥瓣變形圖以及變形數(shù)據(jù)如圖10、11及表4所示。

通過仿真分析求得閥瓣剛度值為Kf=178×109N/m。

2.3 介質(zhì)力分析

此型號安全閥內(nèi)部介質(zhì)為氣體，通過Solidworks反向建模構(gòu)建介質(zhì)流經(jīng)通道，由于介質(zhì)力P（t）是關(guān)于位移的方程，故需要對閥瓣打開不同高度分別建模，通過ANSYS-CFX進行流體分析［19-21］，分析在不同開度情況下，介質(zhì)對閥瓣的推力，來進行方程擬合，以開度達到最大行程11mm為例構(gòu)建流體通道，11mm開度流道模型如圖12所示。

利用ANSYS ICEM-CFD進行網(wǎng)格劃分，分別設置介質(zhì)進口、介質(zhì)出口、流動邊界，以及閥瓣等不同位置。閥瓣網(wǎng)格以及整體網(wǎng)格分別如圖13所示。

利用CFX設置流道參數(shù)：介質(zhì)選用steam5干空氣，進口壓力為整定壓力，出口壓力如式（5）所示：

出口壓力=入口壓力×056×喉徑2×行程出口直徑2×總行程（5）

介質(zhì)通過推動閥瓣等活動部件產(chǎn)生向上的推力使安全閥開啟，故通過分析介質(zhì)在閥瓣上Y軸的力來擬合出介質(zhì)力與位移的狀態(tài)方程。當閥瓣剛啟動時，在閥瓣與閥座之間縫隙處由于下調(diào)整環(huán)作用產(chǎn)生額外向上的推力，使得閥瓣能夠迅速打開，本文采用1mm開口時的壓力云圖。

當流體曲線如圖14所示時即可停止計算提取介質(zhì)力以及介質(zhì)在流道內(nèi)各處壓力壓力圖如圖15所示。

由于在做仿真過程中，對模型進行了相應的簡化，刪除了一些尖點位置以及仿真過程分析的為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，實驗時測得的數(shù)據(jù)為瞬態(tài)數(shù)據(jù)，因此會導致分析結(jié)果存在誤差區(qū)間。經(jīng)某閥門廠多次試驗獲得數(shù)據(jù)進行分析誤差集中在8%～12%之間。其誤差大小與整定壓力相關(guān)，整定壓力越大，相對應的誤差越大，由于此閥門整定壓力較大，故將仿真數(shù)據(jù)要扣除11%誤差得到最終數(shù)據(jù)。通過流體分析所得數(shù)據(jù)如表5，散點圖如圖16所示。

如圖17通過曲線擬合分別得到開啟以及關(guān)閉時介質(zhì)力狀態(tài)方程：

P1（t）=02448x5－1688x4+3195x3－2388x2+1083×104x+9161×104

P2（t）=02277x5－157x4+2972x3－2221x2+1008×104x+852×104（6）

3 構(gòu)建運動學方程

31 開啟過程

開啟過程運動學方程為：

M+Mg+Cf+Kfn（x）x+K（x－x0）=p1（t）（7）

其中：M、Cf、Kfn、K、P（t）分別為運動件質(zhì)量、阻尼、間隙函數(shù)、彈簧、介質(zhì)方程Kfn（x）為間隙函數(shù)其表達式為：

Kfn（x）=0，x≥0Kf+KnKfKn，x<0（8）

為了求解方便需要將原本為二階微分方程的動力學方程進行降階處理，令：

x1=xx2=

則有：

=dx1=x2=dx2=（p（t）－Mg－Cfx2－K（x1－x0）－Kfnf（x1）x1）/M（9）

因此原動力學方程變?yōu)?/p>

dx1=x2=dx2=（p（t）－Mg－Cfx2－K（x1－x0）－Kfnf（x1）x1）/M（10）

32 關(guān)閉過程

同理關(guān)閉狀態(tài)動力學方程為

M+Mg+Cf+Kcf（x）+Kx=p2（t）（11）

其中f（x）為關(guān)閉過程中間隙函數(shù)，如式（12）所示：

f（x）=0，x

進行降階處理后原動力學方程變?yōu)?/p>

dx1=x2dx2=（p（t）－Mg－Cfx1－Kcf（x1））/M（13）

采用龍格庫塔法進行求解得到閥瓣分別在開啟以及關(guān)閉狀態(tài)下的位移、速度、加速度曲線如圖18、19所示。

由開啟圖像可知其在達到整定壓力時由于閥瓣唇形嘴處存在的間隙使得閥瓣在上升過程中有短暫的緩沖過程，隨后快速響應達到最大行程與冷卻器接觸。與冷卻器接觸時，因為冷卻器為非剛性體，所以閥瓣等活動部件在接觸后會有輕微的回彈。

在關(guān)閉過程可以看出，活動部件在關(guān)閉過程速度有一個減速過程隨后關(guān)閉于閥座接觸形成密閉。導致其減速原因如圖15所示，下調(diào)整環(huán)與閥座之間存在一個U型缺口，該缺口使得在行程較小時會產(chǎn)生一個較大的向上的推力對閥瓣等活動部件產(chǎn)生阻礙，避免閥瓣在沒有減速條件下以較大速度與閥座產(chǎn)生碰撞，減少閥門使用壽命。

4 結(jié) 論

綜上所述，在對各部件進行仿真分析后，通過采用數(shù)學建模求解的方式，得到的啟閉曲線與實際工作的曲線趨勢一致，從而驗證該建模方式的準確性。除此之外所得到的啟閉曲線也能夠直觀的看出各部分的構(gòu)件對安全閥性能的影響。因此該建模方法可為日后安全閥的性能分析提供理論依據(jù)。

參 考 文 獻：

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（編輯：溫澤宇）

基金項目： 黑龍江重大科技成果轉(zhuǎn)化項目（CG20A006）

作者簡介：閆 旭（1998—），男，碩士研究生；

徐 嬌（1987—），女，碩士，高級工程師

通信作者：于廣濱（1978—），男，教授，博士研究生導師，E-mail：yu_ccna@163com