摘 要：

為了減小鄰近既有下穿隧道深基坑施工風險及災害損失，科學預防施工安全事故，提出了一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（DBN）的深基坑施工風險分析模型。首先，運用BWM（best worst method）確定準則的權(quán)重;其次，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘風險因素間的相互關(guān)系，并以此構(gòu)建DBN結(jié)構(gòu)模型;最后，以新建廈門北站地下一層社會連廊深基坑工程為例，對提出的方法進行有效性和適用性檢驗。結(jié)果表明：基坑圍護結(jié)構(gòu)的安全度在靜態(tài)被評為“較高”和“極高”的概率分別為34.6%和36.1%，且此結(jié)果隨著輸入風險證據(jù)發(fā)生動態(tài)變化，運用反向推理也能迅速找出圍護樁滲水風險；提出的模型能明確鄰近既有下穿隧道深基坑施工風險傳遞過程中的關(guān)鍵風險點，并能進行動態(tài)風險預測以及事故后致因診斷，從而實現(xiàn)鄰近既有下穿隧道深基坑施工風險的動態(tài)管控。所提出的優(yōu)化DBN模型對工前風險評估、先驗分析和風險診斷有較好的適用性和較高的準確性，可為鄰近既有隧道深基坑施工過程中的安全管控提供有效的決策支持，大幅提高風險控制效率。

關(guān)鍵詞：

地基基礎(chǔ)工程；動態(tài)風險評估；BWM；深基坑；動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

中圖分類號：

TU431

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2024yx03004

收稿日期：2023-06-19;修回日期：2024-02-27；責任編輯：王淑霞

基金項目：河北省重點研發(fā)計劃項目（18211021D）

作者簡介：

陳琦（1984—），男，福建南平人，高級工程師，主要從事鐵路工程設(shè)計與建設(shè)管理方面的研究。

E-mail：552411662@qq.com

陳琦.

基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鄰近下穿隧道深基坑施工風險分析

［J］.河北工業(yè)科技，2024，41（3）：183-194.

CHEN Qi.

Risk analysis of deep foundation pit construction in adjacent underpass tunnels based on dynamic Bayesian network

［J］. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2024，41（3）：183-194.

Risk analysis of deep foundation pit construction in adjacent underpass tunnels based on dynamic Bayesian network

CHEN Qi

（Southeast Coastal Railway Fujian Company Limited， Fuzhou， Fujian 350000， China）

Abstract：

In order to reduce the construction risk and disaster loss of deep foundation pits in adjacent existing underpass tunnels and scientifically prevent construction safety accidents， a deep foundation pit construction risk analysis model based on dynamic Bayesian network （DBN） was proposed. Firstly， the BWM （best worst method） was applied to determine the weights of the criteria. Secondly， the interrelationships between risk factors were mined based on association rules， and the dynamic Bayesian network structure model was constructed in this way. Finally， the effectiveness and applicability of the proposed method were examined by taking the deep foundation pit project of the underground layer of the social corridor of the new Xiamen North Station as an example. The results show that the probability of the safety of the pit enclosure being rated as “high” and “very high” in the static state is 34.6% and 36.1%， respectively， and this result changes dynamically with the input risk evidence， and the risk of water seepage of the enclosure piles can be identified quickly by using reverse reasoning. The proposed model can clarify the key risk points in the risk transfer process of deep foundation pit construction in adjacent existing underpass tunnels， and can make dynamic risk prediction and post-accident causation diagnosis of the risk， so as to realize the dynamic control of the construction risk of foundation pit construction in adjacent existing underpass tunnels. The proposed optimized dynamic Bayesian network model has good applicability and high accuracy for pre-construction risk assessment， a priori analysis and risk diagnosis， which can provide effective decision support for safety control during the construction of deep foundation pits of adjacent existing tunnels， and greatly improve the efficiency of risk control.

Keywords：

foundation engineering; dynamic risk assessment; BWM （best worst method）， deep foundation pit; dynamic Bayesian network; association rule mining

深基坑的開挖使得地下水位和土體的應(yīng)力重新分布，從而不可避免地對臨近建筑物、管線以及地鐵隧道帶來不利影響。因此，在研究基坑開挖過程中對周圍環(huán)境特別是對臨近既有地鐵隧道的影響時，不僅要考慮基坑本身支護的強度和穩(wěn)定性，還需對其變形進行監(jiān)測和控制，防止對地鐵隧道的正常使用產(chǎn)生危害。

鄰近既有下穿隧道的深基坑施工失穩(wěn)風險受多種因素影響［3］。國內(nèi)外學者對地下工程的風險分析方法進行了很多相關(guān)研究，并取得了諸多成果。例如：WEI等［4］使用機器學習模型預測巖石的抗壓強度，并為巖石的速率依賴強度提供新的見解；夏宏運［5］采用改良高斯回歸過程機器學習方法預測臨河地鐵車站基坑變形；ZHANG等［6］開發(fā)了一種新的智能優(yōu)化反分析方法PSO-GP-FDM來獲取地下洞室群圍巖的力學特性；HYUN等［7］采用故障樹分析（FTA）和層次分析法（AHP）對隧道施工進行風險分析; AZADI等［8］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）在順序開挖方法混凝土支護隧道施工中進行沉降預測。ANN是最流行的機器學習算法選擇執(zhí)行風險評估，其次是支持向量機（SVM），但是，這些風險分析方法仍存在一定的局限性。例如：模糊層次分析法（FAHP）在對于多因素多層次的復雜評價中計算過程過于繁瑣［9］；故障樹分析（FTA）無法進行動態(tài)風險分析［10-11］；對于SVM，其參數(shù)通常是通過人工試驗獲得的，往往帶有一定的主觀性和盲目性［12］；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）存在過度擬合問題［13］。CHEN等［14］全面總結(jié)了每種具體的風險分析方法的優(yōu)缺點及適用條件，總的來說，定性分析受限于主觀因素的巨大影響，定量分析又太過依據(jù)海量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因而定性與定量結(jié)合必將是大勢所趨。例如，張瀚勻［15］提出了將協(xié)方差-層次分析法（Cov-AHP）與云模型理論結(jié)合的深基坑風險評估方法。在對鄰近既有下穿隧道深基坑工程這種特殊工況進行風險評估和診斷時存在不確定性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是進行不確定性推理的強有力工具，已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的可靠性和風險性分析中［16］，且能在一定程度上彌補上述傳統(tǒng)方法的不足。例如，WU等［17］提出了相關(guān)影響因素是隨著盾構(gòu)施工進度的變化而不斷變化的，并構(gòu)建了一種利用DBN對風險進行動態(tài)分析的模型，為隧道施工中的風險分析提供了支持。在建筑工程領(lǐng)域中，中國缺乏完整的事故統(tǒng)計資料及機制，即使可以擁有大量現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)，但這對于施工風險分析體系的建立仍遠遠不夠，這導致在傳統(tǒng)的DBN分析中難以通過統(tǒng)計方法準確獲取風險因素的發(fā)生概率。這種采用群體決策的方式來獲取風險因素發(fā)生概率的方式，對群體決策提出了較高的要求。因此，對于鄰近既有下穿隧道的深基坑施工這種尚未形成成熟風險分析模式的復雜工程，迫切需要找到一種有效的風險分析模型，分析風險演化規(guī)律，并探討其對工程的適用性。

本文將DBN引入鄰近既有下穿隧道深基坑施工風險評估領(lǐng)域，提出適用于該工況的風險動態(tài)分析模型。模型運用BWM優(yōu)化了專家的權(quán)重分配，然后基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（ARM）所得到的風險因素相互關(guān)系，構(gòu)建DBN結(jié)構(gòu)模型，可對鄰近既有下穿隧道深基坑施工過程中的動態(tài)風險進行診斷和預測，以新建廈門北站地下一層社會連廊深基坑工程為例，驗證方法的有效性和可行性。

1 風險分析方法

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

1.1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)概念

關(guān)聯(lián)規(guī)則可反映風險因素與風險事件之間的關(guān)聯(lián)性，是大數(shù)據(jù)分析的一種重要相關(guān)技術(shù)［18］。

定義1 關(guān)聯(lián)規(guī)則 設(shè)I={i1，i2，…，in）是所有風險因素的集合，而P是I的子集，即{P={ij，ij+1，…，ik}I，1≤j，k≤n}，對于集合P定義以下類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則，見式（1）。

if antecedent then consequent（AC），（1）

式中：antecedent （A） 和consequent（C）均為P的子集。

定義2 支持度（support） 關(guān)聯(lián)規(guī)則AC的支持度是同時包含風險因素項集A和C的事務(wù)在所有事務(wù)項中所占的百分比，如式（2）所示，支持度可以理解為關(guān)聯(lián)規(guī)則的頻度。

supportAC=T：A∪CT，TDD。（2）

定義3 置信度（confidence） 關(guān)聯(lián)規(guī)則AC的置信度是同時包含風險因素項集A和C的事務(wù)在所有包含項集A的事務(wù)中所占的百分比，如式（3）所示，置信度可以理解為關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度。

confidenceAC=

T：A∪CT，TDT：AT，TD=

supportACsupportA。（3）

需要注意的是，為了對關(guān)聯(lián)規(guī)則進行篩選，應(yīng)進行閾值設(shè)定［19］。

定義4 提升度（lift）［20］ 聯(lián)規(guī)則AC的提升度是風險因素項集 A 和 C 獨立時觀察到的支持度與預期支持度的百分比，如式（4） 所示，提升度表示關(guān)聯(lián)規(guī)則 AC 的有效性和重要性。

liftAC=supportA∪CsupportA×supportC。（4）

lift> 1 表示 C 可能與 A 相關(guān)性很高，這意味著關(guān)聯(lián)規(guī)則可能對預測未來數(shù)據(jù)集中的結(jié)果有用。因此，它可以幫助過濾并獲得有效的結(jié)果［21］。

1.1.2 Apriori 算法及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘時最常用的算法［22］。運用Apriori算法進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的主要步驟如下［23］。

本文利用Apriori算法對關(guān)于風險因素收集的數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，得到有效的頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則，從而獲得需重點關(guān)注風險因素的組合及其相關(guān)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模進行指導。例如強關(guān)聯(lián)規(guī)則{安全度中-坑外堆載，安全度中-支撐架設(shè)的及時性安全度較低-圍護樁側(cè)移}（提升度1.332 7、支持度58.1%、置信度 98.3%）表示當有坑外堆載且支撐架設(shè)及時性一般時，容易導致嚴重的維護樁側(cè)移風險。

1.2 BWM

REZAEI［24-25］建立的BWM（best worst method）， 在減少成對比較次數(shù)以及在保持判斷一致性方面具有良好的性能，已成為解決多準則決策問題的一種流行方法。運用BWM方法分析每位專家的權(quán)重，步驟如下。

步驟1 建立專家集。假設(shè)共有n個專家，則專家集S=（S1，S2，…，Sn）。

步驟2 選取最重要專家和最不重要專家。決策者根據(jù)自身經(jīng)驗在專家集中選擇最重要專家SB以及最不重要專家Sw。

步驟3 將最重要專家與所有專家進行比較。即以SB為參考依據(jù)，與其余所有專家進行兩兩比較，比較向量AB=（aB1，aB2，…，aBn）。其中aBj表示SB較第j個專家Sj（j=1，2，…，n）的重要性等級。

步驟4 將最不重要專家與所有專家進行比較。即以Sw為參考依據(jù)，將其余所有專家與Sw進行兩兩比較，比較向量Aw=（a1w，a2w，…，anw）。

步驟5 構(gòu)建BWM模型，計算各指標權(quán)重，模型如下：

minΔ* s.t.ωBωj－αBj≤Δ*，ωjωw－αjw≤Δ*，∑njωj=1，j=1，2，…，n，（5）

式中：αjw表示Sj較Sw的重要性等級;ωj表示Sj的權(quán)重，通過式（5），可以得到唯一的最優(yōu)權(quán)重集（ω*1，ω*2，…，ω*n）。

本文將根據(jù)專家各項指標得分來確定重要程度數(shù)值，并以此為基礎(chǔ)，運用BWM得出各專家的話語權(quán)（權(quán)重）。

1.3 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（DBN）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)直觀上是一個有向無環(huán)圖［26］，由3個元素組成：節(jié)點和有向弧線、先驗概率、條件概率。將其運用在基坑風險評估中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點用隨機變量（X1，X2，…，XN）表示，即影響基坑風險的各種風險因素。假定Par（Xi）為風險因素Xi在模型中父節(jié)點發(fā)生概率，風險因素Xi的條件概率可以表示為P（Xi|ParXi），則基坑總體風險的聯(lián)合概率分布P（X1，X2，…，XN）如式（6）所示，該公式可以用于預測風險事件X的概率。同時，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還可根據(jù)證據(jù)更新評估結(jié)果，風險因素Xi的新觀測數(shù)據(jù)通過先驗概率傳播到后驗概率。

PX1，X2，…，XN=∏ni=1PXi|ParXi。（6）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)既能前向進行風險（預測）分析，也能后向進行風險（診斷）分析，每個風險因素的后驗概率能夠通過推理得到。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理是在已知變量的情況下對其他未知變量的概率計算。用貝葉斯公式來計算條件概率，已知總體風險水平Y(jié)，則風險因素X的條件概率為

PX|Y=PXPY|XPY。（7）

DBN是在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，融合原來的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與時間信息，形成的具有處理時序數(shù)據(jù)功能的概率模型。為了簡化復雜系統(tǒng)所建模型，對模型進行簡單的假設(shè)和條件處理［27］。

1）平穩(wěn)假設(shè) 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)不隨時間發(fā)生改變，在有限的時間t內(nèi)，變量的概率變化過程一直平穩(wěn)，即對所有t，條件概率P（Xi|ParXi）保持不變。

2）馬爾科夫假設(shè) 即給定當前時刻t的狀態(tài)后，將來時刻t+1的狀態(tài)只同t時刻的狀態(tài)有關(guān)系，同t+1時刻的狀態(tài)沒有關(guān)系，如式（8）所示。

PXt+1/（X0，X1，…，Xt）=PXt+1/Xt。（8）

基于以上假設(shè)，將基坑施工風險分析的DBN定義為（B1，B→），初始時刻的貝葉斯用B1表示，B→代表不同時間切片上的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組合圖形。根據(jù)初始分布和相鄰時間切片之間的條件分布，將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)展開到第T個時間切片，就能夠得到一個跨越多個時間切片的基坑施工風險聯(lián)合概率分布：

PX1：T=∏Tt=1∏Ni=1P（Xit|ParXit）。（9）

1.4 噪聲或門

對于復雜工程建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時，Noisy-or gate（噪聲或門）［28］模型能大大減少專家的工作量，且基于Noisy-or gate模型建立BN與直接基于專家經(jīng)驗建立BN的推理結(jié)果整體呈現(xiàn)無顯著統(tǒng)計差異，可以采用Noisy-or gate模型代替經(jīng)驗法來完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學習，風險事件的條件概率由式（10）計算。而多元變量可由Noisy-Max模型進行計算，風險事件的條件概率可以由式（11）和式（12）計算。上述模型的基本假設(shè)如表1所示。

PY|X1，X2，…，Xn=1－∏i：Xi∈XT1－pi，（10）

式中：pi表示僅風險因素Xi發(fā)生導致風險事件Y發(fā)生的概率；XT表示風險因素X發(fā)生。

PY≤y|X=∏i∑Y≤yPY=y|X=xi，（11）

PY|X=PY≤y|X－PY≤y－1|X，

y≠ymin，PY≤y|X， y=ymin，（12）

式中：y，xi分別代表節(jié)點Y，X的取值。

2 動態(tài)風險綜合評估過程

2.1 風險因素識別

風險識別包括確定具體工程風險因素及其風險種類。本研究通過專家調(diào)查法和Dempster-Shafer證據(jù)理論來初步確定風險因素，調(diào)查內(nèi)容包括：對鄰近既有下穿隧道的深基坑工程整體安全的影響因素和風險大小的量化方法。由于工程的復雜性，識別出來的風險因素眾多，往往出現(xiàn)冗余現(xiàn)象，影響評估效率，所以利用Apriori算法，篩選出滿足最小支持度的頻繁項集。所求得的頻繁項集中的風險因素能夠描述基坑施工事故發(fā)生、發(fā)展過程。故選擇這些風險因素作為節(jié)點變量，并確定變量的所有可能取值。

基坑變形包括垂直方向的縱向沉降或隆起，也包括水平方向上的橫向位移，典型的如圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移。圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移過大會直接影響整個基坑的穩(wěn)定性，最終可能導致圍護結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移是基坑失穩(wěn)風險中最重要的一種風險場景，故重點以圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移為基坑施工失穩(wěn)的主要評判標準，對鄰近既有下穿隧道深基坑施工失穩(wěn)風險進行評估。

《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)標準》（GB 50497—2019）［29］中規(guī)定，基坑工程不僅要考慮對基坑自身的監(jiān)測，還應(yīng)考慮對周邊環(huán)境建筑和設(shè)施的監(jiān)測。對于有下穿隧道的深基坑工程而言，要考慮隧道的拱頂沉降、側(cè)移、凈空收斂等。選擇地表沉降、既有站房沉降、隧道隆起等指標建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風險概率預測模型。

2.2 專家權(quán)重確定

在風險評估中通常會涉及到許多具有不同背景或研究領(lǐng)域的專家，每個專家的專業(yè)水平、綜合能力和對被評價問題的熟悉程度等有著不同的差異，專家權(quán)重指標見表2。以這些專家背景作為確定最重要專家與最不重要專家的依據(jù)，并以重要程度表示最重要專家與最不重要專家的參考偏好，專家權(quán)重指標如表3所示。

在邀請專家對基坑工程施工進行評估之前，需要先確定10位專家的權(quán)重。首先，根據(jù)每位專家的背景進行打分，得出最重要專家E3和最不重要專家E6，并得出各專家與E3和E6的重要程度語言參考偏好；然后，根據(jù)表3獲得專家之間的比較重要程度數(shù)值aBj或ajw，構(gòu)建式（5）的線性規(guī)劃模型，求解可得專家的最優(yōu)權(quán)重如表4所示。

2.3 監(jiān)測數(shù)據(jù)收集和處理

本研究中影響圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移的風險因素相關(guān)數(shù)據(jù)來源于工程基坑開挖過程、深基坑本身、隧道和周圍環(huán)境系統(tǒng)變形監(jiān)測等，包括沉降類、側(cè)移類、應(yīng)力類等監(jiān)測數(shù)據(jù)。且這些數(shù)據(jù)有的是數(shù)值型，有的是文字型，需要根據(jù)《城市軌道交通工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》（GB 50911－2013）［30］對其進行分級處理，如表5所示。土重度、土壤內(nèi)摩擦角、土壤黏聚力均來自于地質(zhì)勘查報告；地下水位、隧道道床隆起速率、既有站房沉降量、地表沉降速率均來自自動化監(jiān)測系統(tǒng)中的監(jiān)測數(shù)據(jù)；施工員操作失誤、施工隊經(jīng)驗、施工隊管理制度均來自專家打分；支撐架設(shè)的及時性、圍護結(jié)構(gòu)滲漏水、開挖面距隧道距離、坑外堆載均來自施工日志中的實時記錄。另外，鄰近既有下穿隧道深基坑施工失穩(wěn)風險可依靠圍護樁側(cè)移量側(cè)移速率來判斷，從極低到極高設(shè)為5個風險等級，判斷標準如表6所示。

2.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則（ARM）的風險關(guān)聯(lián)分析能夠基于大量施工數(shù)據(jù)挖掘風險因素之間的相關(guān)關(guān)系。借鑒運用關(guān)聯(lián)規(guī)則解決類似巖土工程問題的相關(guān)研究［31］，選取最小支持度為0.4，最小提升度為1.1，對風險因素之間的相關(guān)關(guān)系進行篩選，以避免信息的冗余。基于 Apriori算法分析挖掘出的鄰近既有下穿隧道深基坑施工風險頻繁項集情況如表7所示，只篩選出安全度較低或一般的頻繁項集。再通過Apriori算法分析挖掘出的鄰近既有下穿隧道深基坑工程關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表8所示。運用關(guān)聯(lián)規(guī)則篩選出的相關(guān)關(guān)系需至少滿足最小支持度或最小提升度。

上述基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘所得到的有效強相關(guān)關(guān)系，可為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立提供依據(jù)，加上依托專家經(jīng)驗的施工管理類因素，可得到臨近既有下穿隧道的深基坑施工失穩(wěn)風險的影響因素（見圖2），可轉(zhuǎn)化為有向無環(huán)圖，從而確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

由于施工管理部分風險難以量化，樣本數(shù)據(jù)難以獲取，故主要基于Noisy-or gate模型來確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。以“施工監(jiān)測 Y3”為例，根據(jù)2.2節(jié)得到的專家權(quán)重及專家的打分結(jié)果，由式（13）可得風險因素的概率分布，再根據(jù)式（11）－ 式（12）可得Y3節(jié)點的條件概率，如表9所示。利用Netica軟件建立初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，用于鄰近既有下穿隧道的深基坑施工失穩(wěn)風險的預評估及風險診斷。

Pij=∑10k=1ωijk∑ni=1∑10k=1ωijk，（13）

式中：Pij表示第j個風險因素狀態(tài)為i時的概率；i表示風險因素的第i個狀態(tài)；n表示風險因素的狀態(tài)個數(shù)；j表示風險因素的個數(shù)；ωijk表示判斷風險因素j的狀態(tài)i發(fā)生的第k個專家對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)。

2.5 動態(tài)風險概率評估

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的轉(zhuǎn)移過程符合馬爾科夫過程，因此需基于馬爾科夫模型分析動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移概率。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)部分父節(jié)點具有多個狀態(tài)，隨著時間推移，這些父節(jié)點處于某個狀態(tài)的概率會發(fā)生轉(zhuǎn)移。

施工隊員在進行施工操作過程中，每個操作存在成功與失敗2種狀態(tài)。人因失誤隨機變量是一個計數(shù)過程，且滿足泊松分布。假設(shè)單位時間內(nèi)人因失誤次數(shù)的平均值為λ。人因失誤狀態(tài)只與前一個時刻狀態(tài)有關(guān)，與過去時刻狀態(tài)無關(guān)，因此人因失誤狀態(tài)符合齊次馬爾科夫轉(zhuǎn)移鏈。故節(jié)點狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以通過式（14）－式（17）計算［27］：

PCi，t+1=yesCi，t=no）=λe－λ，（14）

PCi，t+1=noCi，t=no）=1－λe－λ，（15）

PCi，t+1=noCi，t=yes）=e－λ，（16）

PCi，t+1=yesCi，t=yes）=1－e－λ。（17）

x8施工員操作失誤和x13開挖面距隧道距離為動態(tài)節(jié)點，如圖3所示。單位時間內(nèi)人因失誤次數(shù)λ的平均值可參考類似工程研究中的取值，根據(jù)文獻［31］取值為3.95，開挖面距離隧道距離根據(jù)項目的施工深度和日志中的實時記錄進行更新。

3 案例研究

3.1 工程背景

新建廈門北站位于既有廈門北站北側(cè)，為方便出站旅客換乘其他交通設(shè)施，擬在新建廈門北站地下一層修建雙跨鋼筋混凝土箱型框架結(jié)構(gòu)社會連廊，且正好并行重疊于地鐵1號線廈門北站—巖內(nèi)站區(qū)間（簡稱廈—巖區(qū)間）隧道正上方。區(qū)間采用明挖法施工，鉆孔灌注樁+內(nèi)支撐圍護。區(qū)間標準段寬10.5 m，頂板頂標高8.763～13.109 m?；訃o結(jié)構(gòu)采用Φ1 000 mm@1 200 mm鉆孔灌注樁和Φ800 mm三重管高壓旋噴樁樁間止水組合，南段隧道底板下部設(shè)置2排抗拔樁Φ1 000 mm，而北段不設(shè)。南北2段明挖區(qū)間地質(zhì)情況基本相同，從地面往下地層依次為填土、粉質(zhì)黏土、殘積砂質(zhì)黏性土、全風化花崗巖及強風化花崗巖。場區(qū)地下水位埋深1.2～8.7 m，標高10.67～19.66 m。社會連廊涉軌道交通 1 號線平面關(guān)系圖如圖4所示，廈—巖區(qū)間南段明挖區(qū)間圍護結(jié)構(gòu)三維模型如圖5所示。

地下社會連廊基坑開挖屬大面積地層卸載，會因地層回彈變形帶動運營地鐵隧道隆起。北段隧道開挖時各段結(jié)構(gòu)隆起變形控制不均勻可能產(chǎn)生錯臺，破壞防水層。南段為整段結(jié)構(gòu)，若差異沉降大則可能引起隧道結(jié)構(gòu)損傷和開裂，若軌道變形超標將嚴重影響列車運營安全。以該社會連廊深基坑工程為研究對象，取任意2個時間切片之間的時間間隔為7 d，本文設(shè)定第1個時間切片的范圍是2022-02-01至2022-02-07，以此類推，利用Netica建立21個時間切片的DBN模型，并對該模型進行驗證。將收集的10組數(shù)據(jù)輸入到模型中與實際風險狀態(tài)對比，如表10所示，只有第10 組的結(jié)果與實際不符合，模型的準確率為90%。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 施工前風險評估

對新建廈門北站地下一層社會連廊深基坑進行施工失穩(wěn)風險評估，需先用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行靜態(tài)評估，圖6為鄰近既有下穿隧道深基坑施工安全度評估結(jié)果圖。該深基坑圍護結(jié)構(gòu)的安全度被評為“較高”和“極高”的概率分別為34.6%和36.1%，表示該項目基坑失穩(wěn)的概率較低，安全性較高。

3.2.2 先驗分析

將2022-02-01至2022-06-27切割為21個時間切片，將靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)向動態(tài)擴展。根據(jù)2.4節(jié)中的更新規(guī)則，對“x13施工員操作失誤”和“x8開挖面距隧道距離”2個動態(tài)節(jié)點進行概率更新，并且概率沿著動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)向前傳播，以計算不同時間切片的基坑工程風險概率。圖7展示了未輸入證據(jù)時，圍護結(jié)構(gòu)在不同時間切片被評為的不同等級安全度概率的變化情況。結(jié)果表明： 1）隨著開挖面與隧道距離縮短，即開挖深度的加深，圍護結(jié)構(gòu)安全度被評為“極高”和“較高”的概率降低，而被評為“極低”“較低”“一般”的概率提高； 2）越極端的評價風險概率變化越大，隨著結(jié)構(gòu)底板的封底澆筑完成，圍護結(jié)構(gòu)被評為各等級安全度概率趨于穩(wěn)定，一定程度上表明該深基坑逐步趨于穩(wěn)定?；拥恼w風險隨著施工進度不斷變化，這進一步強調(diào)了影響基坑整體風險的關(guān)鍵風險因素，也說明了引入動態(tài)節(jié)點的必要性。以此為參考，結(jié)合天氣、環(huán)境的變化情況合理規(guī)劃施工方案與進度，避開工程的危險點。

隨著工程的推進，對基坑的實時觀測會得到新的證據(jù)。如3月24日地表沉降監(jiān)測點SDBC2-3沉降速率達到3.1 mm/d，4月6日監(jiān)測點SDBC4-1沉降速率達到2.1 mm/d； 4月20日隧道K32+270—K32+300區(qū)域內(nèi)監(jiān)測點累計值達到B級預警，且因為降雨導致地下水位升高；4月28日監(jiān)測點SDBC3-1沉降速率達到2.7 mm/d；5月18日出現(xiàn)暴雨天氣，坑內(nèi)出現(xiàn)大量積水；6月17日隧道道床結(jié)構(gòu)豎向位移監(jiān)測點HSGC（Z）10-01的位移速率達到0.7 mm/d；6月24日監(jiān)測點SDBC2-3沉降速率達到2.7 mm/d，并伴隨著圍護結(jié)構(gòu)滲漏水。可將上述證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中以更新評估結(jié)果，圖8為輸入證據(jù)后鄰近既有下穿隧道深基坑施工動態(tài)安全度。結(jié)果表明：1）風險因素節(jié)點的風險狀態(tài)輸入會影響維護結(jié)構(gòu)安全度的評價結(jié)果；2）風險因素節(jié)點證據(jù)輸入的越多，對最終維護結(jié)構(gòu)安全度評價的影響越大。另外，可以推斷，不同風險因素對整體風險的影響力是有差別的，這能反映風險因素的權(quán)重。概率預測的結(jié)果波動幅度可側(cè)面反映不同風險因素對風險事件的影響大小，這為找尋影響基坑整體風險的關(guān)鍵風險因素提供了重要指導，例如本工程中關(guān)鍵風險因素為地下水位高、維護結(jié)構(gòu)滲漏水，施工中應(yīng)重點關(guān)注。

3.2.3 風險診斷

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理可以依據(jù)基坑施工現(xiàn)場圍護結(jié)構(gòu)的安全度狀態(tài)進行反推，找到最可能導致事故發(fā)生的原因，即可以實現(xiàn)風險致因診斷。5月8日，圍護結(jié)構(gòu)監(jiān)測點1ZQC-20橫向位移速率達到2.6 mm/d，累計達25 mm，故將“維護結(jié)構(gòu)安全度”設(shè)置為“較低”，反向依風險因素節(jié)點的安全度從低向高進行排查，施工現(xiàn)場巡查到第4項時，發(fā)現(xiàn)該監(jiān)測點附近有大面積浸漬，說明圍護樁滲水，施工人員已經(jīng)利用高壓注漿形成的葉脈狀結(jié)構(gòu)水泥封土體中的縫隙。診斷終止的原則是找到導致事故的風險因素，且下一個排查因素尚未發(fā)生。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理是根據(jù)后驗概率的大小對風險因素逐一進行排查，結(jié)合不同的時間切片，可較為準確、快速地找到風險發(fā)生的源頭，為決策者提供了一套科學的解決方案。

4 結(jié) 語

本研究應(yīng)用BWM方法優(yōu)化了專家權(quán)重，并基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（ARM），建立了鄰近既有下穿隧道深基坑的施工風險DBN模型。以新建廈門北站地下一層社會連廊深基坑工程為例，從先驗概率預測和事后風險診斷2個方面對該深基坑施工進行了風險推理分析，與現(xiàn)場情況進行對比，驗證了模型的合理性，研究主要結(jié)果如下。

1）建立了經(jīng)BWM方法和ARM優(yōu)化的，且適用于工程實例的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，綜合考慮了水文地質(zhì)條件、施工組織、施工監(jiān)測、施工管理等方面的影響，得出案例深基坑圍護結(jié)構(gòu)的安全度為“較高”和“極高”的概率分別為34.6%和36.1%。

2）在DBN模型中不斷輸入更新的風險證據(jù)，通過風險因果推理預測了在不同時刻下，風險因素處于不同狀態(tài)時深基坑施工失穩(wěn)風險水平。同時結(jié)合風險因素的權(quán)重分析了風險因素的敏感性，探明了深基坑工程關(guān)鍵風險，即地下水位高和維護結(jié)構(gòu)滲漏水，以此作為風險控制的重點。

3）所提出的DBN模型不僅能對風險進行動態(tài)風險預測，在施工過程中根據(jù)施工步驟動態(tài)調(diào)整防控重點。若發(fā)生風險事故，又能進行事故致因診斷，提供了適應(yīng)于具體工程案例的檢查引導清單，既最大限度保證了鄰近既有下穿隧道深基坑施工安全，又大幅提高了處理安全風險事故的效率。

所提出的基坑施工風險DBN模型有效且適用，可在基坑施工領(lǐng)域甚至土木工程領(lǐng)域推廣運用。但ARM和BWM方法暫未開發(fā)相關(guān)的計算機應(yīng)用程序與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相關(guān)軟件接駁，使用起來不夠方便，今后將開發(fā)相應(yīng)的計算機程序來解決此問題，另外會進一步采用使用多種更客觀的方法來消除模型中因?qū)＜掖蚍种饔^性帶來的誤差。

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