王曉曼 王建西 郭慶 宋雨晴 梁子業(yè) 白皓元

摘 要：

為了解決因施工線路道床密實度不足導(dǎo)致的列車提速受限問題，依托國外某工程軌排成組鋪設(shè)焊連無縫線路施工方案，建立了車輛-軌道耦合動力學(xué)模型。以輪軌動態(tài)作用指標及行車安全評價指標為評價依據(jù)，研究道床剛度和列車速度對鋼軌接頭動力響應(yīng)的影響，確定施工線路合理的道床剛度及其速度閾值。結(jié)果表明：鋼軌接頭區(qū)的輪軌垂向力、鋼軌和軌枕垂向加速度及行車安全評價指標受列車行車速度的影響較大，鋼軌和軌枕的垂向位移受道床剛度影響較大；依據(jù)各指標的容許限值，應(yīng)將施工期間的道床剛度控制在35～65 kN/mm；平車滿載時的速度閾值顯著高于空載時的速度閾值，合理道床剛度下平車滿載及空載情況下速度最小值分別為53 km/h和23 km/h。研究結(jié)果對提高無縫線路施工效率，確保工程列車行車安全具有重要意義。

關(guān)鍵詞：

鐵路運輸其他學(xué)科；無縫線路；動力學(xué)模型；道床剛度；速度閾值

中圖分類號：

U213

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2024yx03008

收稿日期：2023-09-16;修回日期：2024-04-24；責任編輯：王淑霞

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFB2601000）；河北省自然科學(xué)基金（236Z5402G）；中國國家鐵路集團有限公司科技研究開發(fā)計劃項目（N2022G025）

第一作者簡介：

王曉曼（1999—），女，山西長治人，碩士研究生，主要從事鐵路設(shè)計施工技術(shù)方面的研究。

通信作者：

王建西教授。 E-mail： qianxi-2008@163.com

王曉曼，王建西，郭慶，等.

無縫線路施工期間道床剛度對速度的影響分析

［J］.河北工業(yè)科技，2024，41（3）：195-202.

WANG Xiaoman，WANG Jianxi，GUO Qing，et al.

Analysis of the effect of track bed stiffness on velocity during construction of continuous welded rail

［J］. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2024，41（3）：195-202.

Analysis of the effect of track bed stiffness on velocity during construction of continuous welded rail

WANG Xiaoman1，2，3， WANG Jianxi1，2，3，4， GUO Qing1，2，3， SONG Yuqing1，2，3， LIANG Ziye1，2，3， BAI Haoyuan1，2，3

（1.School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang， Hebei 050043，China; 2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures， Shijiazhuang， Hebei 050043， China; 3.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education， Shijiazhuang， Hebei 050043， China; 4.Hebei Province Railway Coupler System Technology Innovation Center， Shijiazhuang， Hebei 050043， China）

Abstract：

In order to solve the problem of train velocity limitation caused by insufficient compactness of the track bed of the construction rail， a vehicle-rail coupling dynamics model was established based on the construction program of a foreign project of rail rows laying welded continuous rail in groups. The evaluation criteria were based on the wheel-rail dynamic role indicators and traffic safety evaluation indicators， and the impact of bed stiffness and train velocity on the dynamic response of rail joints was studied to determine the reasonable track bed stiffness and its velocity threshold for the construction track. The results show that the vertical force of the wheel rail in the rail joint area， the vertical acceleration of the rail and the sleeper， and the traffic safety evaluation indexes are greatly affected by the train velocity， and the vertical displacement of the rail and the sleeper is greatly affected by the track bed stiffness. According to the permissible limit value of the indexes， the track bed stiffness during the construction period should be controlled at 35～65 kN/mm. The velocity threshold of the flat car under full load is significantly higher than that of the flat car under no load. Under reasonable track bed stiffness， the minimum velocity of flat car in full load and no load conditions are 53 km/h and 23 km/h respectively. The results of the study are of great significance for improving the construction efficiency of the continuous welded rail and to ensure the safety of the project trains.

Keywords：

other disciplines of railroad transportation; continuous welded rail; dynamics model; track bed stiffness; velocity threshold

在提升國家鐵路路網(wǎng)質(zhì)量的過程中，無縫線路因具有行車平穩(wěn)、振動噪聲小、維修少等優(yōu)點，已成為鐵路鋪設(shè)的主要形式［1-2］。工具軌換鋪工藝是無縫線路傳統(tǒng)的施工工藝，國外某工程因鋪軌基地的空間受限，在工具軌換鋪工藝的基礎(chǔ)上進行了改進，取消了換鋪工序，將軌排進行現(xiàn)場直接焊接，形成了鋪砟-鋪軌排-現(xiàn)場焊軌-整道-鎖定-整理的工藝流程。該工藝雖然有效解決了施工現(xiàn)場鋪軌基地受限問題，但由于軌排焊接前存在大量鋼軌接頭，在列車提速過程中會加劇輪軌間的相互作用［3-4］，引發(fā)軌端接頭病害，影響后續(xù)焊軌作業(yè)。

為減緩鋼軌接頭病害，探究鋼軌接頭區(qū)域的損傷機理及其輪軌動力特性。MOLODOVA等［5］通過分析列車軸箱加速度信號，揭示了鋼軌接頭區(qū)域的輪軌振動特性，表明接頭區(qū)域的輪軌振動幅度明顯高于普通軌道，這是引發(fā)鋼軌接頭病害的關(guān)鍵因素之一。此外，列車在高速運行時，其輪軌作用的加劇會導(dǎo)致接頭區(qū)域產(chǎn)生高頻共振，加速鋼軌波磨的產(chǎn)生和發(fā)展，從而對鋼軌造成了進一步的損傷［6］。由此可見，對鋼軌接頭區(qū)域進行深入研究，可以確保列車運行的安全性和鐵路運輸?shù)恼w效率［7-8］。

行車速度的增加對軌道結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)提出了更高的要求［9］。有研究指出，車輛提速顯著增大了軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，導(dǎo)致道砟飛濺、空吊板、道床劣化等一系列問題，縮短了軌道結(jié)構(gòu)壽命。隨著列車荷載的反復(fù)作用，道砟磨損和粉化嚴重，軌道幾何形位發(fā)生改變，進而影響行車的穩(wěn)定性和安全性［10-11］。道床剛度直接影響了軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，決定了軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的穩(wěn)定性［12］。因此，研究鋼軌接頭區(qū)域的輪軌動力響應(yīng)，探明施工期間道床剛度的合理取值，并針對工程列車在不同裝載狀態(tài)下提出相應(yīng)的速度閾值，對于提升軌道的鋪設(shè)質(zhì)量和效率，確保列車安全、平穩(wěn)運行具有重要意義。

上述研究表明，目前學(xué)者們主要對運行線路的鋼軌接頭的力學(xué)行為及線路提速進行了研究，但在施工線路方面的研究較少。本文結(jié)合國外某工程施工現(xiàn)場線路條件，選取使用頻次較高的平車作為研究對象，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型。分析平車在空載和滿載狀態(tài)下道床剛度和速度變化對施工線路輪軌動力響應(yīng)的影響規(guī)律，同時在考慮焊軌作業(yè)質(zhì)量和鋪軌質(zhì)量的前提下，提出施工階段合理的道床剛度及相應(yīng)的速度閾值。

1 車輛-軌道耦合動力學(xué)計算模型

1.1 動力學(xué)仿真模型

為分析施工期間道床剛度和工程列車行車速度對鋼軌接頭區(qū)域輪軌動力響應(yīng)的影響規(guī)律，研究道床剛度和速度的適應(yīng)性，結(jié)合無縫線路施工工藝，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，主要參數(shù)如表1所示。為確保多體動力學(xué)模型能夠準確反映整體動態(tài)響應(yīng)，本研究選擇施工階段中頻繁使用的平車作為車輛模擬對象。在車輛模型中，車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均被視作剛體，其懸掛系統(tǒng)的動態(tài)特性則是通過彈簧、阻尼器和約束進行模擬。對于軌道模型部分，將鋼軌建模為Timoshenko梁，而軌枕則視為剛性部件，道床的動態(tài)特性通過彈簧和阻尼器來描述。為了兼顧計算的精確性與效率，采用Kik-Piotrowski算法來處理輪軌的接觸行為。同時基于實際施工軌道線路條件，在每25 m間隔處施加軌縫脈沖激勵，代表鋼軌接頭，并對整條線路施加美國三軌不平順軌道譜來模擬施工線路的不平順特征，從而使得仿真結(jié)果與實際工況更為接近。

1.2 評價指標

1.2.1 輪軌動態(tài)作用評價指標

鋼軌接頭的存在會增大輪軌沖擊，進而加劇軌道結(jié)構(gòu)的垂向振動和變形，為減少鋼軌接頭的傷損，需對輪軌動態(tài)作用的評價指標進行規(guī)定。目前瞬態(tài)沖擊下輪軌垂向力的評價標準一直采用英國鐵路規(guī)范進行限值。而對鋼軌、軌枕垂向加速度和垂向位移的容許限值，則依據(jù)《鐵道軌道工程施工質(zhì)量驗收標準規(guī)范》［13］和文獻［14］進行設(shè)定，如表2所示。

1.2.2 行車安全評價指標

為了確保車輛的行車安全，依據(jù)《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》［15］對脫軌系數(shù)和輪重減載率安全限值進行設(shè)定：脫軌系數(shù)應(yīng)不大于1.2;輪重減載率應(yīng)不大于0.65。

1.3 模型驗證

仿真實驗選取與文獻［16］較為一致的工況：平車速度為52 km/h；道床剛度為110 kN/mm；軌縫值選取為40 mm（沖擊效果等同于對比文獻中錯牙高度0.5 mm［17］）。仿真實驗結(jié)果與文獻［16］的實驗結(jié)果進行對比，對車輛-軌道耦合動力學(xué)仿真模型的可靠性進行驗證。垂向力時程曲線對比圖如圖1所示。由圖1可知，仿真模型所預(yù)測的輪軌垂向力時程曲線與文獻［16］實驗結(jié)果十分接近。

鋼軌接頭處垂向力的仿真值與文獻值［16，18］的誤差分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，仿真模型的預(yù)測值和文獻值分別為210.17 kN和201.13 kN，兩者誤差為4%，在允許誤差范圍內(nèi)。此外，仿真預(yù)測的鋼軌接頭處的垂向沖擊力P1為靜輪載（P0=

102 kN）的2.1倍，符合接頭沖擊力約是無接頭處鋼軌的2～3倍［18］的結(jié)論。說明本文建立的動力學(xué)仿真模型可較為真實地反映出實際線路中鋼軌接頭區(qū)域的動力特性。

2 輪軌動力響應(yīng)分析

根據(jù)實際線路條件，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)仿真模型，分析當預(yù)留軌縫值為10 mm時，不同速度等級和道床剛度下，空載和滿載狀態(tài)下的平車在通過鋼軌接頭時對輪軌動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。結(jié)合現(xiàn)場工程列車運行情況及平車構(gòu)造速度，將速度設(shè)置在20～80 km/h，增量設(shè)為10 km/h；依據(jù)鐵路部門相關(guān)規(guī)范規(guī)定［16］，道床處于初期穩(wěn)定階段時剛度應(yīng)不小于70 kN/mm，故將道床剛度范圍設(shè)置在5～80 kN/mm，增量為15 kN/mm。為確保鋪軌質(zhì)量，在底砟攤鋪時保證攤鋪層平整且密實度均勻，本文未考慮施工線路道床剛度不平順的情況。

2.1 輪軌垂向作用力

在不同的道床剛度和行車速度下，平車分別在滿載、空載狀態(tài)下運行時施工線路鋼軌接頭處垂向力的動力響應(yīng)曲線如圖2所示。當?shù)来矂偠裙潭〞r，平車在不同裝載狀態(tài)下接頭處輪軌垂向力的最大值均隨著速度的提升而增加。當?shù)来矂偠葹?0 kN/mm、工程列車行車速度從20 km/h提升至80 km/h時，平車滿載和空載狀態(tài)下的垂向力分別由159.6 kN和66.6 kN增加到208.8 kN和95.8 kN，增幅分別為31%，44%。在相同的速度等級下，平車在不同裝載情況下接頭處輪軌垂向力最大值均隨著道床剛度的提高而增加。當速度為20 km/h、施工線路道床剛度從5 kN/mm提升至80 kN/mm時，平車在滿載和空載狀態(tài)下的垂向力分別由152.0 kN和57.2 kN增加到159.6 kN和66.6 kN，增幅分別為5%，16%。各工況下平車滿載情況的輪軌垂向力峰值明顯高于空載狀態(tài)，且均在規(guī)定限值范圍內(nèi)。垂向力受速度變化所產(chǎn)生的效應(yīng)要比道床剛度更顯著。

2.2 軌道部件垂向振動

在不同的道床剛度和行車速度下，平車分別在滿載、空載狀態(tài)下運行時施工線路鋼軌接頭區(qū)鋼軌和軌枕垂向加速度的動力響應(yīng)如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知，在同一道床剛度下，隨著速度的增加，平車在滿載、空載狀態(tài)下接頭處的鋼軌和軌枕垂向加速度均呈增加趨勢。當?shù)来矂偠葹?0 kN/mm、工程列車行車速度從20 km/h提升至80 km/h時，平車在滿載和空載狀態(tài)下接頭處的鋼軌垂向加速度分別從63.8 m/s2和43.0 m/s2增加到245.6 m/s2和155.3 m/s2，增幅為285%和261%；軌枕垂向加速度分別從5.8 m/s2和3.7 m/s2增加到16.0 m/s2和11.3 m/s2，增幅為176%和205%。在相同的速度等級下，隨著道床剛度的增加，平車在不同裝載情況下接頭處鋼軌垂向加速度呈增加趨勢，軌枕垂向加速度呈減小趨勢。當速度為20 km/h、施工軌道道床剛度從5 kN/mm提升至80 kN/mm時，平車滿載和空載狀態(tài)下接頭處的鋼軌垂向加速度分別從58.8 m/s2和38.0 m/s2增加到63.8 m/s2和43.1 m/s2，增幅分別為9%和13%；軌枕垂向加速度分別從9.8 m/s2和5.9 m/s2減少到5.7 m/s2和3.7 m/s2，降幅為42%和36%。平車在滿載狀態(tài)下的軌枕垂向加速度及平車空載情況下的接頭處鋼軌和軌枕垂向加速度均在容許限值內(nèi)，只有當速度大于70 km/h時，平車滿載狀態(tài)下各道床剛度下鋼軌垂向加速度超過其容許限值。同時，考慮到道床剛度對鋼軌、軌枕的垂向加速度影響很小，因此可不依據(jù)軌道部件垂向振動來判定道床剛度的合理值。

2.3 軌道部件垂向位移

在不同的道床剛度和行車速度下，平車在滿載、空載狀態(tài)下運行時在施工線路接頭處鋼軌和軌枕垂向位移的動力響應(yīng)圖如圖5、圖6所示。

在同一道床剛度下，隨著速度的增加，平車在不同裝載情況下接頭處鋼軌和軌枕垂向位移均呈減小趨勢。當?shù)来矂偠葹?0 kN/mm、工程列車行車速度從20 km/h提升至80 km/h時，平車滿載和空載狀態(tài)下的鋼軌的垂向位移分別由0.950 mm和0.377 mm減小到0.777 mm和0.314 mm，降幅分別為18%，17%；軌枕垂向位移分別由0.542 mm和0.240 mm減小到0.419 mm和0.215 mm，降幅分別為23%，10%。

在相同的速度等級下，隨著道床剛度的增加，平車在不同裝載狀態(tài)下，接頭處鋼軌和軌枕垂向位移均呈減小趨勢。當速度為20 km/h、施工軌道道床剛度從5 kN/mm提升至80 kN/mm時，平車滿載和空載狀態(tài)下鋼軌的垂向位移分別由7.746 mm和2.929 mm減小到0.950 mm和0.377 mm，降幅分別為88%，87%；軌枕垂向位移分別由6.344 mm和2.925 mm減小到0.542 mm和0.240 mm，降幅分別為17%，18%。各工況下平車滿載狀態(tài)下接頭處鋼軌和軌枕垂向變形較空載狀態(tài)明顯要大，鋼軌和軌枕垂向位移受道床剛度影響更為顯著。當?shù)来矂偠却笥?5 kN/mm時，平車滿載和空載狀態(tài)下鋼軌、軌枕的鋼軌垂向位移均在容許限值范圍內(nèi)，依據(jù)軌道部件垂向位移容許限值要求應(yīng)將道床剛度控制在35～80 kN/mm。

2.4 行車安全評價指標

在不同道床剛度和速度下，平車在滿載、空載狀態(tài)運行時施工線路的行車安全評定指標，如圖7所示。由圖7可知，當?shù)来矂偠裙潭〞r，隨著速度的增加，平車在不同裝載情況下接頭處輪重減載率和脫軌系數(shù)均呈增加趨勢。當?shù)来矂偠葹?0 kN/mm、工程列車行車速度從20 km/h提升至80 km/h時，平車滿載和空載狀態(tài)下的輪重減載率分別由0.402和0.642增加到0.837和1.285，增幅分別為108%，100%，脫軌系數(shù)分別由0.083和0.194增加到0.122和0.289，增幅分別為47%，49%。在相同的速度等級下，隨著道床剛度的增加，平車在不同裝載情況下接頭處輪重減載率和脫軌系數(shù)均呈增加趨勢。當速度為20 km/h時，施工軌道道床剛度從5 kN/mm提升至80 kN/mm，平車滿載和空載狀態(tài)下的輪重減載率分別由0.368和0.578增加到0.402和0.642，增幅分別為9%，11%，脫軌系數(shù)分別由0.057和0.123增加到0.083和0.196，增幅分別為46%，59%。平車在空載狀態(tài)更容易脫軌，故依據(jù)空載狀態(tài)來對道床剛度進行合理管控。列車空載狀態(tài)下，當行車速度為20 km/h時，各道床剛度下的輪重減載率和脫軌系數(shù)均達到最小值。在此速度下，各道床剛度的脫軌系數(shù)均遠低于安全限值。當?shù)来矂偠葹?0 kN/mm時，輪重減載率為0.642，非常接近安全界限。為確保列車的運行安全，建議將道床剛度范圍設(shè)定為5～65 kN/mm。結(jié)合不同道床剛度和速度下鋼軌接頭處的動力特性分析結(jié)果，建議施工階段線路的道床剛度控制在35～65 kN/mm。

3 速度閾值分析

針對工程施工工期短，未考慮工程列車荷載對道砟的壓實作用的情況，綜合各動力學(xué)評價指標下道床剛度的安全范圍，最終確定施工線路道床剛度值范圍為35～65 kN/mm?；趯Φ来矂偠群退俣鹊膭恿μ匦苑治龊透髟u價指標的容許限值，插值得到合理的道床剛度下垂向力B1、軌道結(jié)構(gòu)垂向振動B2、軌道結(jié)構(gòu)垂向位移B3、脫軌系數(shù)B4和輪重減載率B5所對應(yīng)的速度安全限值，如圖8所示。平車滿載和空載狀態(tài)下的速度安全限值均受B5影響最大，故以B5所對應(yīng)的速度安全限值作為施工線路道床剛度所對應(yīng)的速度閾值。當?shù)来矂偠葹?5，50，65 kN/mm時，平車滿載狀態(tài)所對應(yīng)速度閾值分別為56，54，53 km/h；平車空載狀態(tài)所對應(yīng)的速度閾值分別為32，28，23 km/h。

4 結(jié) 語

本文建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，分析平車空載和滿載狀態(tài)道床剛度和速度對施工線路輪軌動力響應(yīng)的影響規(guī)律，并提出施工階段合理的道床剛度及相應(yīng)的速度閾值，主要結(jié)論如下。

1）垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、鋼軌和軌枕的加速度受速度變化影響所產(chǎn)生的效應(yīng)比道床剛度更顯著；道床剛度變化對鋼軌、軌枕垂向位移所產(chǎn)生的影響比速度更顯著。

2）平車在滿載和空載狀態(tài)下運行時，隨道床剛度和速度的增加，接頭處的垂向力、行車安全指標、鋼軌垂向加速度均呈增大趨勢；鋼軌和軌枕垂向位移均呈減小趨勢；而軌枕垂向加速度隨道床剛度的增加而減小，隨速度的增加而增大。

3）平車空載狀態(tài)下行車安全評價指標顯著大于滿載狀態(tài)，軌道結(jié)構(gòu)垂向位移和加速度顯著小于滿載狀態(tài)。

4）鋼軌垂向位移是影響施工線路道床剛度安全范圍最主要的評價指標，綜合各動力學(xué)評價指標下道床剛度的安全范圍，建議將道床剛度控制在35～65 kN/mm。

5）平車在不同裝載狀態(tài)下，其道床剛度改變對行車速度有顯著影響。滿載時，各道床剛度所對應(yīng)的最低速度閾值為53 km/h。而在空載狀態(tài)下，速度閾值降至23 km/h。研究結(jié)果可為不同裝載條件下的列車行車速度提供理論指導(dǎo)。

本文通過數(shù)值模擬方法研究了道床剛度對速度閾值的影響，為鋪軌基地空間受限和施工工期緊張的工程提供了參考。在接下來的研究中，可進一步分析軌道剛度對行車速度的影響。

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