摘 要：用可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 增強無線覆蓋和信道容量是未來通信網(wǎng)絡的候選方案之一。為估計ＲＩＳ 輔助的多用戶（Ｍｕｌｔｉ Ｕｓｅｒ，ＭＵ） 通信系統(tǒng)上行鏈路的信道狀態(tài)信息，提出一種基于注意力機制的深度殘差網(wǎng)絡，構建了包含稀疏塊、特征增強塊、注意力引導塊和重構塊的網(wǎng)絡結構，隱式地學習殘差噪聲，利用注意力機制加強對特定信道噪聲特征的提取。仿真結果表明，該方法的估計精度略低于線性最小均方誤差（Ｌｉｎｅａｒ Ｍｉｎｉｍｕｍ ＭｅａｎＳｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＬＭＭＳＥ） 估計，在高信噪比時比常規(guī)深度殘差去噪網(wǎng)絡的估計精度更高。

關鍵詞：可重構智能表面；信道估計；深度學習；注意力機制

中圖分類號：ＴＮ９２９． ５ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０４－０９１１－０７

０ 引言

第六代移動通信技術（６Ｇ）將提供超高數(shù)據(jù)率和可持續(xù)的普遍覆蓋［１］。混合波束形成需要高額的硬件成本和極高的能耗［２］，而可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）作為一種非常有前途的超材料，可以重新配置無線傳播環(huán)境，從而顯著提高無線通信網(wǎng)絡的性能［３］。ＲＩＳ 是由大量均勻排布的反射元件構成的均勻陣列，通過誘導入射信號的相移來增強或削弱信號的傳輸，并通過優(yōu)化設計反射相移提高能量效率［４］。ＲＩＳ 可部署在各種通信系統(tǒng)中用以改善數(shù)據(jù)傳輸、增強覆蓋范圍和安全通信。

準確地獲?。遥桑?輔助傳輸系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ）對于提高系統(tǒng)性能至關重要。許多有效的信道估計方法已經(jīng)被提出。如文獻［５］提出了一種低復雜度的獲取到達方向的算法。在文獻［６ －７］中，接收信號遵循結構化時域模式下的并行因子分解張量模型，級聯(lián)信道的ＣＳＩ可以通過導頻和ＲＩＳ 相移的封閉表達式來估計。文獻［８］考慮到元件的開／ 關反射模式，提出了一種最小二乘（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ，ＬＳ）估計方法。

由于深度學習具有強大的非線性映射能力，基于數(shù)據(jù)驅動的深度學習模型在無線通信中得到了廣泛的應用。文獻［９］針對ＲＩＳ 輔助通信系統(tǒng)，提出了一種基于監(jiān)督學習的相位配置方案，能獲得接近最優(yōu)方案的可達速率。文獻［１０］針對ＲＩＳ 輔助的多用戶（Ｍｕｌｔｉ Ｕｓｅｒ，ＭＵ）系統(tǒng)，提出了由３ 個相同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）組成的模塊結構。文獻［１１］考慮了一種ＲＩＳ 輔助的大規(guī)模多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ-Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ-Ｏｕｔ-ｐｕｔ，ＭＩＭＯ）系統(tǒng)，提出用２ 個相同的ＣＮＮ 按順序估計直傳信道和級聯(lián)信道。文獻［１２］注意到信道估計和圖像降噪之間的相似性，提出了盲卷積去噪網(wǎng)絡、卷積去噪生成對抗網(wǎng)絡和多重殘差密集網(wǎng)絡，以獲得準確的ＣＳＩ。文獻［１３］提出用ＣＮＮ 信道估計器來近似最小均方誤差（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒ-ｒｏｒ，ＭＭＳＥ）估計，將線性ＬＳ 信道估計視為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入的噪聲圖像，然后應用基于ＣＮＮ 的深度去噪網(wǎng)絡來改進ＲＩＳ 信道估計性能，它使用了經(jīng)典的去噪卷積網(wǎng)絡（Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＤｎＣＮＮ ）［１４］ 和快速靈活的去噪網(wǎng)絡（Ｆａｓｔ ａｎｄＦｌｅｘｉｂｌｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＦＦＤ-Ｎｅｔ）［１５］。這些研究表明用ＣＮＮ 在圖像處理領域的經(jīng)驗來設計ＲＩＳ 輔助通信系統(tǒng)的信道估計方法已獲得共識。另外，深度神經(jīng)網(wǎng)絡在毫米波ＭＩＭＯ 通信信道估計中也獲得了類似的研究［１６－１７］。

本文針對ＲＩＳ 輔助的ＭＵ 系統(tǒng)，提出了一種帶有注意力引導的深度殘差卷積去噪網(wǎng)絡（Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ-ｇｕｉｄｅｄ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＡＤＮｅｔ）來估計ＣＳＩ，將信道估計問題類比于二維圖像的去噪問題［１８］，在完美ＣＳＩ 的監(jiān)督下增強對ＬＳ估計樣本的噪聲特征提取。通過仿真對比了ＡＤＮｅｔ與深度卷積去噪網(wǎng)絡（ＣＮＮ-ｂａｓｅｄ Ｄｅｅｐ ＲｅｓｉｄｕａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＤＲＮ）［１０］、空頻深度卷積網(wǎng)絡（Ｓｐａｃｅ-Ｆｒｅ-ｑｕｅｎｃｙ ＣＮＮ，ＳＦ-ＣＮＮ）［１１］以及傳統(tǒng)的ＬＳ 和線性最小均方誤差（Ｌｉｎｅａｒ ＭＭＳＥ，ＬＭＭＳＥ）估計在ＲＩＳＭＵ通信中的信道估計性能，表明所提出的ＡＤＮｅｔ 網(wǎng)絡在高信噪比下具有明顯的性能提升。

１ 系統(tǒng)模型

ＲＩＳ 輔助的ＭＵ 通信系統(tǒng)如圖１ 所示，帶有Ｎ 個反射單元的ＲＩＳ 被部署在配有Ｍ 個天線的基站（Ｂａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ，ＢＳ）和Ｋ 個單天線用戶設備（Ｕｓｅｒ Ｅ-ｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＵＥ）之間。假設傳輸采用時分雙工（ＴｉｍｅＤｉｖｉｓｉｏｎ Ｄｕｐｌｅｘ，ＴＤＤ）模式，通過上下行信道的互易特性由上行鏈路信道估計獲得下行鏈路的ＣＳＩ。

在ＢＳ 處的接收信號模型可表示為：

式中：Ｇ∈ＣＭ×Ｎ 表示ＲＩＳ 與ＢＳ 之間的信道復衰落矩陣，Φ ＝ Ｃ Ｎ×１ 表示ＲＩＳ 反射單元的反射向量，設｜｜Φｎ｜｜２ ＝ １，ｎ ＝ １，…，Ｎ；ｈｋ ∈ＣＮ×１ 表示ＲＩＳ 與第ｋ 個ＵＥ 之間的復信道衰落向量，⊙ 表示哈達瑪（Ｈａｄ-ａｍａｒｄ）積，ｄｋ ＝ ＣＭ×１ 表示ＢＳ 與第ｋ 個ＵＥ 之間的直射鏈路衰落向量，ｓｋ 表示第ｋ 個ＵＥ 的導頻符號，υ∈ＣＭ×１ 表示加性高斯白噪聲，υ ～ （０，σ２ ＩＭ ）。

式（１）可等價地寫為：

式中：Ｄｋ ＝ Ｇｄｉａｇ（ｈｋ）∈ＣＭ×Ｎ 表示第ｋ 個ＵＥ 的級聯(lián)信道。

信道估計的目標是獲得：

Ｈｋ ＝ ［ｄｋ ，Ｄｋ ］∈ ＣＭ ×（Ｎ ＋１），ｋ ＝ １，２，…，Ｋ， （３）

為此設計導頻如下。設數(shù)據(jù)流由多個相同的幀組成，每幀又由導頻幀和業(yè)務幀組成，導頻幀再由τ０ 個子幀組成，每個子幀持續(xù)Ｌ 個時隙。假設在每個子幀的傳輸時間內(nèi)ＲＩＳ 相移不變，即在第ｔ，ｔ ＝ １，２，…， ０ 個子幀，ＲＩＳ 的反射向量ｔ ∈ＣＮ×１ 不變。設用戶ｋ 在Ｌ 個導頻時隙發(fā)射的導頻序列為ｕｋ ∈ＣＬ×１ ，為了區(qū)分不同ＵＥ 的導頻，分配給每個ＵＥ 正交導頻序列，即：

式中：ρ 為每個單天線用戶的功率。

由式（２）可得，在第ｔ 個子幀上的傳輸模型為：

式中：Ｙｔ∈ＣＭ×Ｌ 表示ＢＳ 接收到的由導頻激勵的接收矩陣，Ｖｔ∈ＣＭ×Ｌ 表示接收噪聲矩陣。

在式（５）兩邊同時右乘導頻序列的共軛，得到各用戶的去耦信道為：

式中：ｙｋ，ｔ∈ＣＭ×１ 表示在第ｔ 個子幀中，ＢＳ 處接收到的第ｋ 個ＵＥ 的信號向量；υｋ，ｔ ＝ Ｖｔ ｕｋ ／ Ｌ。

將包含直傳鏈路的反射向量記為ｐｔ ＝ ［１，Φｔ］ Ｔ ∈Ｃ（Ｎ＋１）×１ ，在完成τ０ 個子幀的傳輸后，ＢＳ 處的接收信號模型可以表示為：

Ｙｋ ＝ Ｈｋ Ｐ ＋ Ｖｋ ，ｋ ＝ １，２，…，Ｋ， （７）

式中：Ｙｋ ＝ ［ｙｋ，１ ，ｙｋ，２ ，…，ｙｋ，０］∈Ｃ（Ｎ＋１）× ０ 為對第ｋ 個用戶導頻的接收信號，Ｐ ＝ ［１Ｔ０×１ ＰＴ０］ Ｔ ＝ ［ｐ１ ，ｐ２ ，…，ｐ ０ ］∈Ｃ（Ｎ＋１）× ０ 為包含所有導頻幀的ＲＩＳ 反射矩陣，Ｖｋ ＝ ［υｋ，１ ，υｋ，２ ，…，υｋ，０ ］∈ＣＭ× ０ 為噪聲矩陣。

通常Ｐ 可以被設計為離散傅里葉變換矩陣，在包含直傳鏈路時，有：

式中：Ｗｉ

ｋ ＝ ｅｊ２πｉｋ ／ Ｎ 。

假定Ｈｋ 是未知的確定性矩陣，其ＬＳ 估計值可表示為：

式中：Ｐ+ ＝ ＰＨ（ＰＰＨ ）－１ 為矩陣Ｐ 的偽逆矩陣。相應的估計均方誤差為：

式中：｜｜ · ｜｜Ｆ 表示弗羅貝尼烏斯（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ）范數(shù)。從該式可以看出，εＬＳ 與噪聲功率σ２ 呈線性關系。

ＬＳ 估計不需要觀測噪聲的統(tǒng)計特性，是一種噪聲迫零的估計方法，精度較差。但是，可提高精度的最優(yōu)ＭＭＳＥ 估計器在信道的概率密度分布復雜時需要大量計算才能實現(xiàn)。對于ＲＩＳＭＵ 系統(tǒng)，Ｈｋ 包含一個隨機級聯(lián)通道，其概率密度函數(shù)通常不遵循瑞利衰落模型。在這種情況下，最優(yōu)ＭＭＳＥ 估計涉及多維積分的計算，因計算量大在實際場景中難以實現(xiàn)。在信道遵循瑞利衰落模型且已知信道的相關矩陣時，最優(yōu)ＭＭＳＥ 估計器為ＬＭＭＳＥ 估計器，可捕獲信道的統(tǒng)計特性，進一步提高估計性能。因此選擇具有簡單顯式表達式的ＬＭＭＳＥ 估計作為對比算法，表示為：

式中：ＲＨｋ ＝ Ｅ ｛ＨＨｋＨｋ｝為信道的相關矩陣。

為進一步提高準確性，本文在ＲＩＳ 輔助級聯(lián)信道估計中引入深度學習方法，利用不需要信道的先驗知識且實現(xiàn)方便的ＬＳ 估計值，基于正交導頻（式（４））和解耦后所得的每個用戶的觀測（式（７）），生成含噪的估計值（式（９）），在假設完美ＣＳＩ 已知時，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡訓練學習信道模型。

２ 基于注意力機制的ＣＮＮ 信道估計

２． １ 準備數(shù)據(jù)

在估計ＲＩＳＭＵ 直傳和級聯(lián)信道時，采用ＬＳ 估計值作為深度學習網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)。基于式（９），信道的ＬＳ 估計值可寫為：

式中：～Ｖ ｋ ＝ Ｖｋ Ｐ+ ∈ＣＭ×（Ｎ＋１）為噪聲成分。因此信道估計問題的求解就是從含有噪聲的數(shù)據(jù)中恢復Ｈｋ。

２． ２ 構造深度殘差網(wǎng)絡

深度殘差網(wǎng)絡主要應用于圖像去噪處理，可以把被噪聲污染的二維或三維圖像恢復成更精確的圖像。在深度殘差網(wǎng)絡的某些隱層上，在卷積運算（Ｃｏｎｖ）旁并聯(lián)上短路路徑以構成映射能力更強的殘差塊。通常，利用卷積運算替代一般的矩陣乘法運算可使所有輸入共用一組參數(shù)，濾波器對局部輸入數(shù)據(jù)進行卷積計算來大幅度地減小參數(shù)量，方便設置更多的層數(shù)并訓練。為了實現(xiàn)卷積運算，還需要在數(shù)據(jù)的外圍邊緣補充若干圈零，使得總長能被步長整除。當計算完一個數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的局部數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)窗口平移滑動，直到計算完所有數(shù)據(jù)。

卷積運算可以表示為：

式中：ｙ（ｐ，ｑ）為輸出特征圖的第（ｐ，ｑ）位置的元素，ｘ（ｐ＋ｉ，ｑ＋ｊ）和ω（ｉ，ｊ）分別為輸入數(shù)據(jù)和卷積核的（ｉ，ｊ）處的元素。

在實際的網(wǎng)絡設計中，為了提取數(shù)據(jù)更深層的特征，在每一個卷積層可以使用許多組同樣規(guī)模的卷積核進行特征提取，以增加可以學習的參數(shù)量，提高擬合能力。每一組卷積核在空間上有和輸入特征圖相同深度的局部感受野，卷積核既可以將輸入的數(shù)據(jù)深度增加，也可以降低輸入數(shù)據(jù)的深度維數(shù)去壓縮特征以減小計算量和參數(shù)量。

在基于卷積層構成殘差塊時，由卷積核與輸入張量的卷積提取特征，接著通過批量歸一化（ＢａｔｃｈＮｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ，ＢＮ）和激活函數(shù)送入下一層。ＢＮ 將卷積輸出映射成正態(tài)分布，避免誤差反向傳播時梯度消失和梯度爆炸。激活函數(shù)通常選為雙曲正切（Ｔａｎｈ）激活函數(shù)和修正線性單元函數(shù)（ＲｅｃｔｉｆｉｅｄＬｉｎｅａｒ Ｕｎｉｔ，ＲｅＬＵ）［１９］。Ｔａｎｈ 函數(shù)的輸出為－１ ～ １，它解決了Ｓｉｇｍｏｉｄ 函數(shù)中輸出不是零均值的問題。在特征相差明顯時使用Ｔａｎｈ 激活函數(shù)能不斷地擴大特征效果，但同樣會產(chǎn)生梯度消失的問題。

ＲｅＬＵ 函數(shù)可表示為：

ＲｅＬＵ 函數(shù)在輸入變量值為正時，導數(shù)為１ 且不會飽和，可以加快梯度下降學習的收斂速度，緩解梯度消失和梯度爆炸問題；還會使部分神經(jīng)元輸出為０，導致網(wǎng)絡呈現(xiàn)稀疏性，故減少了參數(shù)間的相關性，緩解了過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。

深度殘差網(wǎng)絡通常由多個用Ｃｏｎｖ、ＢＮ 和ＲｅＬＵ操作的殘差塊組成，只要在網(wǎng)絡結構上施加局部連接和權值共享約束，就可以提取數(shù)據(jù)的局部和全局特征，大幅度地減少需訓練的參數(shù)，得到一個適當?shù)恼齽t化損失函數(shù)值，還能靈活應對不同維度的數(shù)據(jù)集，提高訓練的效率。但它采用局部連接、權重共享以及池化等優(yōu)化操作后，模型映射能力有時還不夠強。

２． ３ 引入注意力機制

注意力機制可以使得ＣＮＮ 具備專注于其輸入子集或特征子集的能力，是深度學習的關鍵核心技術之一，被廣泛應用于圖像識別、語音識別和自然語言處理等領域。在２ 維圖像處理中，一個軟注意力機制的應用過程如算法１ 所示［２０］，主要分成為３ 個階段。首先通過卷積模型提取到特征Ｚｉ，ｊ（０ ≤ ｉ≤Ｗ，０≤ｊ≤Ｈ），其中Ｗ 和Ｈ 分別為圖片的寬和高。然后在注意力層，將Ｚｉ，ｊ 與各個元素Ｋｌ，ｌ ＝ ｉｊ 之間的相關性表示為：

Ｓｉｍｉ，ｊ（Ｋｌ，Ｚｉ，ｊ） ＝ Ｋｌ Ｚｉ，ｊ。（１５）

接著對式（１５）所得結果使用ＳｏｆｔＭａｘ 映射，實現(xiàn)歸一化處理，表示為：

αｉ，ｊ ＝ ＳｏｆｔＭａｘ（Ｓｉｍｉ，ｊ）。（１６）

最后將式（１６）與Ｋｌ 所對應的權重值Ｖｉ，ｊ 進行加權求和得到權重值，寫為：

通常，Ｖｉ，ｊ 由輸入矩陣Ｋｌ 的線性變換獲得，可以簡單理解為由輸入矩陣Ｋｌ 與某權重ＷＶ 直接相乘生成Ｖｉ，ｊ，即Ｖｉ，ｊ ＝ Ｋｌ ＷＶ。注意力機制不直接使用Ｋｌ，而是使用經(jīng)過線性變換的矩陣作為輸入，這樣做的目的是增強模型的擬合能力，使得模型具有更好的表達能力。事實上，通過引入注意力層使得輸入數(shù)據(jù)的特征轉變?yōu)樵撎卣鞯淖⒁饬嘀?。注意力算法如下?/p>

２． ４ 應用ＡＤＮｅｔ 網(wǎng)絡結構

與文獻［１７］的網(wǎng)絡結構類似，本文搭建了如圖２所示的帶有注意力機制的深度殘差網(wǎng)絡，由稀疏塊（Ｓｐａｒｓｅ Ｂｌｏｃｋ，ＳＢ）、特征增強塊（Ｆｅａｔｕｒｅ ＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＢｌｏｃｋ，ＦＥＢ）、注意力引導塊（Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｂｌｏｃｋ，ＡＢ）和重構塊（Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｂｌｏｃｋ，ＲＢ）組成。

① 輸入層：由于信道為復矩陣不能直接在神經(jīng)網(wǎng)絡中應用，首先把第ｋ 個用戶的ＬＳ 信道估計值的實部與虛部分別提取出來，然后將其左右拼接為一個實數(shù)矩陣作為網(wǎng)絡的輸入，用Ｈ ～ｋ ∈ Ｒ Ｍ×（Ｎ＋１）×２表示：

② ＳＢ：該塊由２ ～ １３ 層組成，采用了深度殘差網(wǎng)絡結構。每一層都是Ｃｏｎｖ２Ｄ ＋ ＢＮ ＋ ＲｅＬＵ，其中Ｃｏｎｖ２Ｄ 表示二維卷積，使用了大小為６４ ×３ ×３ 的６４ 個濾波器。由于信道噪聲可以被認為是高斯白噪聲，故把每一層構造為低能量點，以捕獲更多有用的信息。將該塊的映射模型表示為：

ＯＳＢ ＝ ｆＳＢ（～Ｈ ｋ ）， （１９）

式中：ＯＳＢ 表示稀疏塊的輸出。

③ ＦＥＢ：包括１４ ～ １７ 層。該塊利用了前層的全局和局部特征來提高網(wǎng)絡的特征提取能力，其中全局特征是輸入的含噪ＬＳ 數(shù)據(jù)Ｈ ～ｋ，ＯＳＢ 是局部特征。該塊的作用是加強深層網(wǎng)絡中淺層的影響，由２ 種類型的層組成，即Ｃｏｎｖ２Ｄ ＋ ＢＮ ＋ ＲｅＬＵ 和Ｃｏｎｖ２Ｄ。其中，１４ ～ １６ 層采用Ｃｏｎｖ２Ｄ＋ＢＮ＋ＲｅＬＵ，采用大小為６４×３×３ 的濾波器過濾，第１７ 層采用Ｃｏｎｖ２Ｄ，用同樣大小的濾波器過濾后，利用連接操作（Ｃａｔ），將輸入的噪聲通道與第１７ 層的輸出結合起來，以增強模型的表達能力，然后通過Ｔａｎｈ 函數(shù)激活組合。ＦＥＢ 的映射可以表示為：

式中：ＯＦＥＢ 是ＦＥＢ 模塊的輸出。

④ ＡＢ：在第１８ 層，采用１ 層的噪聲預測方法來加強對關鍵噪聲特征的提取。該塊采用２ 步操作，第一步進行大小為１×１ 的卷積運算，把獲得的特征壓縮成一個１ 維向量，被用作調整前一階段的權重，從而提高了去噪效率。第二步利用所獲得的權重對第１７ 層的噪聲輸出特征進行乘法運算，以提取更突出的噪聲特征。該映射可以表示為：

ＨＡＢ ＝ Ｏ１８ × ＯＦＥＢ ， （２１）

式中：Ｏ１８ 是第１８ 層卷積的輸出。

⑤ ＲＢ 和輸出層：在ＲＢ 塊中實現(xiàn)殘差學習，以去除噪聲通道矩陣的噪聲，其輸出用于輸出層，表示為：

ＨＲ ＝ ～Ｈ"ｋ － ＨＡＢ ， （２２）

式中：ＨＲ 表示重構的信道矩陣。

２． ５ 設計損失函數(shù)

在神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程中，噪聲水平即損失函數(shù)被用來不斷地修正模型的準確性并提高預測的準確性。損失函數(shù)表示為：

式中：Ｎｓ 表示每次隨機信道模型實現(xiàn)時訓練樣本的個數(shù)，ｉ 表示第ｉ 次信道實現(xiàn)，Ｈ ～ （ｉ）ｋ 表示網(wǎng)絡模型的估計結果，Ｈ（ｉ）ｋ 表示第ｋ 個用戶在第ｉ 次信道實現(xiàn)時的完美ＣＳＩ 數(shù)據(jù)。

２． ６ 訓練網(wǎng)絡

基于ＡＤＮｅｔ 的信道估計步驟為：

① 由正交導頻、ＲＩＳ 反射矩陣Ｐ 和接收信號Ｙｋ，通過ＬＳ 估計得到所有單天線用戶在導頻符號處的ＣＳＩ 估計矩陣～Ｈ ｋ；

② 得到訓練集（～ Ηｋ， Ηｋ）；

③ 訓練深度殘差網(wǎng)絡模型ＡＤＮｅｔ，通過逐次迭代來最小化損失函數(shù)ιｒｅｃ；

④ 輸出ＡＤＮｅｔ；

⑤ 用測試集進行測試，獲得ＮＭＳＥ。

３ 仿真與分析

仿真參數(shù)設置為Ｍ ＝ ８、Ｎ ＝ ３２ 和Ｋ ＝ ８。對信道小尺度衰落采用萊斯衰落模型，其參數(shù)設置為［２１］：α０ ＝ －２０ ｄＢ 為參考距離λ０ ＝ １ ｍ 處的路徑損耗；ＲＩＳ-ＢＳ、ＲＩＳ-ＵＥ、ＵＥ-ＢＳ 的路徑損耗指數(shù)分別為γＲＢ ＝２． ２、γＲＵ ＝４． ２、γＵＢ ＝２． １；距離分別為λＲＢ ＝ １００ ｍ、λＲＵ ＝１０ ｍ、λＵＢ ＝ ９０ ｍ。仿真實驗使用Ｉｎｔｅｌ （Ｒ ） Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ５-１０２００Ｈ ＣＰＵ ＠ ２． ４０ ＧＨｚ，８ ＧＢ ＲＡＭ 和ＮＶＩＤＩＡ ＧｅＦｏｒｃｅ ＲＴＸ ２０６０Ｔｉ ＧＰＵ 完成。仿真結果在ＰｙＣｈａｒｍ 社區(qū)版（Ｐｙｔｈｏｎ ３． ８ 環(huán)境）中獲得。批次大小設置為６４，學習率設置為０． ００１。訓練、驗證和測試集的樣本數(shù)分別為４８ ０００、１２ ０００ 和６０ ０００。

圖３ 和圖４ 對比了ＬＳ、理想的ＬＭＭＳＥ （ｉｄｅａｌ-ＬＭＭＳＥ）、ＳＦＣＮＮ 和ＣＤＲＮ 這４ 種方法與本文所提方法對直傳鏈路和級聯(lián)鏈路估計的ＮＭＳＥ 隨ＳＮＲ的變化曲線?？梢钥闯?，ＬＳ 算法的估計性能最差，而理想的ＬＭＭＳＥ 具有最好的性能，但在實際應用中缺乏有效的統(tǒng)計量數(shù)值。ＡＤＮｅｔ 相比于ＣＤＲＮ 和ＳＦＣＮＮ 性能更佳，在高信噪比下有明顯的ＮＭＳＥ改善。這是因為在ＡＤＮｅｔ 中引入了注意力機制，能夠克服深度網(wǎng)絡中淺層信息消失的缺點，從而使深層網(wǎng)絡可以提取更突出的噪聲特征，得到更好的去噪效果。

圖５ 為在不同反射元件個數(shù)Ｎ 時級聯(lián)鏈路的ＮＭＳＥ 隨信噪比的變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在ＲＩＳ 反反射元件數(shù)Ｎ 與模型離線訓練時使用的反射面數(shù)量不匹配時，該特定模型的信道估計性能曲線依然保持相似的趨勢，且隨著反射元件個數(shù)的增加，ＮＭＳＥ 成比例地增長。這些結果證明所提出的注意力引導ＣＮＮ 在不同ＲＩＳ 元件數(shù)時穩(wěn)定性良好，泛化能力強。

圖６ 為不同算法的運行時間。從圖中可以看出，算法性能的優(yōu)異性與所耗費的時間呈反比，ＡＤＮｅｔ 網(wǎng)絡雖然具有較優(yōu)異的算法性能，但所需要的時間最長，時間開銷更多。ＡＤＮｅｔ 網(wǎng)絡以時間換取了更優(yōu)異的性能。

４ 結束語

本文提出了一種基于深度殘差ＣＮＮ 用于估計ＲＩＳ 輔助的ＭＵ 信道，采用１９ 層網(wǎng)絡結構，包括ＳＢ、ＦＥＢ、ＡＢ 和ＲＢ，以增強對噪聲特征的提取。在離線訓練階段，通過訓練網(wǎng)絡參數(shù)來調整ＡＤＮｅｔ 以獲得準確的ＣＳＩ。仿真結果顯示，所提出的方法在不同的信噪比下呈現(xiàn)出良好的穩(wěn)健性，且具有優(yōu)異的信道估計性能。下一步研究將嘗試采集真實場景的ＲＩＳ 信道數(shù)據(jù)集進行訓練測試，以增強網(wǎng)絡的實用性。

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［４］ ＷＥＩ Ｚ Ｑ，ＣＡＩ Ｙ Ｘ，ＳＵＮ Ｚ，ｅｔ ａｌ． Ｓｕｍｒａｔｅ Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒ ＩＲＳａｓｓｉｓｔｅｄ ＵＡＶ ＯＦＤＭＡ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，２０（４）：２５３０－２５５０．

［５］ ＣＨＥＮ Ｘ，ＳＨＩ Ｊ Ｄ，ＹＡＮＧ Ｚ Ｈ，ｅｔ ａｌ． ＬｏｗｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙＣｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅｅｎｈａｎｃｅｄ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２１，１０（５）：９９６－１０００．

［６］ ＡＲＡＵ＇ ＪＯ Ｇ Ｔ，ＡＬＭＥＩＤＡ Ａ Ｌ Ｆ． ＰＡＲＡＦＡＣｂａｓｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｆａｃｅ ＡｓｓｉｓｔｅｄＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］∥２０２０ ＩＥＥＥ １１ｔｈ Ｓｅｎｓｏｒ Ａｒｒａｙ ａｎｄＭｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ （ＳＡＭ）． Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＩＥＥＥ，２０２０：１－５．

［７］ 張靜，王棟，張夢雨． 改進的ＩＲＳ 輔助毫米波ＭＩＭＯ 級聯(lián)信道估計［Ｊ］． 數(shù)據(jù)采集與處理，２０２２，３７ （６ ）：１２５９－１２６７．

［８］ ＭＩＳＨＲＡ Ｄ，ＪＯＨＡＮＳＳＯＮ Ｈ． Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｗｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｐａｓｓｉｖｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｓｓｉｓｔｅｄ ＭＩＳＯ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｅｎｅｒｇｙ Ｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｃ］∥２０１９ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ （ＩＣＡＳＳＰ）． Ｂｒｉｇｈｔｏｎ：ＩＥＥＥ，２０１９：４６５９－４６６３．

［９］ ＡＬＥＸＡＮＤＲＯＰＯＵＬＯＳ Ｇ Ｃ，ＳＡＭＡＲＡＫＯＯＮ Ｓ，ＢＥＮＮＩＳＭ，ｅｔ ａｌ． Ｐｈａｓｅ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ＷｉｒｅｌｅｓｓＮｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｃ］∥２０２０ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂｅｃｏｍ Ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ （ＧＣ Ｗｋｓｈｐｓ）．Ｔａｉｐｅｉ：ＩＥＥＥ，２０２０：１－６．

［１０］ ＬＩＵ Ｃ，ＬＩＵ Ｘ Ｍ，ＮＧ Ｄ Ｗ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ ＲｅｓｉｄｕａｌＬｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅａｓｓｉｓｔｅｄ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，２１（２）：８９８－９１２．

［１１］ ＥＬＢＩＲ Ａ Ｍ，ＰＡＰＡＺＡＦＥＩＲＯＰＯＵＬＯＳ Ａ，ＫＯＵＲＴＥＳＳＩＳＰ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ Ａｉｄｅｄ ｍｍＷａｖｅ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，９（９）：１４４７－１４５１．

［１２］ ＪＩＮ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ｊ Ｙ，ＨＵＡＮＧ Ｃ Ｗ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＲｅｓｉｄｕａｌＤｅｎｓｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＳｕｒｆａｃｅｓＣａｓｃａｄｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎＶｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２２，７１（２）：２１３４－２１３９．

［１３］ ＫＵＮＤＵ Ｎ Ｋ，ＭＣＫＡＹ Ｍ Ｒ． Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｉｄｅｄ ＭＩＳＯ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｆｒｏｍ ＬＭＭＳＥ ｔｏ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｏｐｅｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０２１，２：４７１－４８７．

［１４］ ＴＩＡＮ Ｃ Ｗ，ＸＵ Ｙ，ＬＩ Ｚ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｇｕｉｄｅｄ ＣＮＮ ｆｏｒＩｍａｇｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ［Ｊ ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２０２０，１２４：１１７－１２９．

［１５］ ＺＨＡＮＧ Ｋ，ＺＵＯ Ｗ Ｍ，ＺＨＡＮＧ Ｌ． ＦＦＤＮｅｔ：Ｔｏｗａｒｄ ａ Ｆａｓｔａｎｄ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣＮＮｂａｓｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１８，２７（９）：４６０８－４６２２．

［１６］ ＤＯＮＧ Ｐ Ｈ，ＺＨＡＮＧ Ｈ，ＬＩ Ｇ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ ＣＮＮｂａｓｅｄＣｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｍＷａｖｅ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１９，１３（５）：９８９－１０００．

［１７］ 劉紫燕，馬珊珊，梁靜，等． 注意力機制ＣＮＮ 的毫米波大規(guī)模ＭＩＭＯ 系統(tǒng)信道估計算法［Ｊ］． 系統(tǒng)工程與電子技術，２０２２，４４（１）：３０７－３１２．

［１８］ ＺＨＡＮＧ Ｋ，ＺＵＯ Ｗ Ｍ，ＣＨＥＮ Ｙ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｂｅｙｏｎｄ ａ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｄｅｎｏｉｓｅｒ：Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｏｆ Ｄｅｅｐ ＣＮＮ ｆｏｒ ＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１７，２６（７）：３１４２－３１５５．

［１９］ 梁晶，楊晶晶，黃銘． 基于深度學習的無線通信信號檢測與識別研究［Ｊ］． 無線電工程，２０２３，５３（３）：６１１－６１８．

［２０］ ＬＩＮ Ｚ Ｈ，ＦＥＮＧ Ｍ Ｗ，ＳＡＮＴＯＳ Ｃ Ｎ Ｄ，ｅｔ ａｌ． Ａ ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄＳｅｌｆａｔｔｅｎｔｉｖｅ Ｓｅｎｔｅｎｃｅ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ ［Ｃ ］∥ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ （ＩＣＬＲ）． Ｔｏｕｌｏｎ：［ｓ． ｎ． ］，２０１７：１－１５．

［２１］ ＷＡＮＧ Ｚ Ｒ，ＬＩＵ Ｌ，ＣＵＩ Ｓ Ｇ． Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ，Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，１９（１０）：６６０７－６６２０．

作者簡介

張 靜 女，（１９７１—），博士，副教授，碩士生導師。主要研究方向：移動通信、自適應信號處理和統(tǒng)計信號處理。

張 強 男，（１９９７—），碩士研究生。主要研究方向：移動通信與信號處理。

（*通信作者）蘇 穎 女，（１９７６—），博士，研究員。主要研究方向：無線通信、通信與信息系統(tǒng)建模仿真。

基金項目：上海市自然科學基金（１９ＺＲ１４３７６００）