數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，與數(shù)學(xué)實(shí)踐緊密相連。教師通過合理、高效地應(yīng)用數(shù)學(xué)史，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂教學(xué)的質(zhì)量，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史觀和愛國(guó)主義情懷。為此，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，積極探究數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的應(yīng)用策略，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史觀角度看待數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史匯總，包括數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程、發(fā)展規(guī)律及各種數(shù)學(xué)思想，具有較強(qiáng)的綜合性、故事性，有助于學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)思想和精神。同時(shí)，數(shù)學(xué)史涵蓋語文、科學(xué)和歷史等學(xué)科的知識(shí)。將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能幫助學(xué)生從不同學(xué)科角度去看待和理解數(shù)學(xué)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。此外，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，增強(qiáng)課堂的趣味性和人文性，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)和人文素養(yǎng)。

在具體教學(xué)過程中，教師通過引入與學(xué)生認(rèn)知水平相匹配的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史觀，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在概念教學(xué)中應(yīng)用

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用建立在對(duì)概念性知識(shí)的記憶和理解之上。然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，由于概念性知識(shí)比較枯燥和乏味，部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，難以對(duì)其形成系統(tǒng)和全面的理解。對(duì)于這一問題，教師可以挖掘數(shù)學(xué)史中的趣味性內(nèi)容，在概念性知識(shí)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力，從而提高學(xué)生對(duì)概念性知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)（2021）第一章第一節(jié)“集合及其表示”的教學(xué)為例。該章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能夠把握集合的含義，理解集合元素與集合的關(guān)系，認(rèn)識(shí)一些特殊集合的記號(hào)，學(xué)會(huì)用列舉法和描述法表示集合。為實(shí)現(xiàn)這些教學(xué)目標(biāo)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生初步了解集合的概念，引入生活化的例子。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一支筆、一本書視為一個(gè)集合，使學(xué)生對(duì)集合的概念有初步的理解。接著，教師可以將數(shù)學(xué)史與集合概念相結(jié)合，在課堂上介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。例如，集合論由格奧爾格·康托爾創(chuàng)立，他認(rèn)為有理數(shù)的集合是可以被“數(shù)”的，即有理數(shù)可與自然數(shù)建立一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師通過在課堂上穿插這一則數(shù)學(xué)史故事，不僅能營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生更好地理解集合的概念，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。

（二）在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中應(yīng)用

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力普遍較弱，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高。對(duì)于這一問題，教師可以將數(shù)學(xué)史以課前導(dǎo)入的形式融入課堂教學(xué)，從而吸引學(xué)生的注意，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。在具體的導(dǎo)入過程中，教師需要做好前期調(diào)研工作，了解學(xué)生的基本能力和興趣愛好，明確課程內(nèi)容的重難點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)設(shè)置導(dǎo)入方案，在每堂課的前十分鐘引入與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史素材，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)（2021）第一章第三節(jié)“集合的運(yùn)算”的教學(xué)為例。該章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集，能理解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。但在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的興趣不高。對(duì)此，教師可以在課堂前十分鐘導(dǎo)入數(shù)學(xué)史，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生理解和掌握這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。教師可以向?qū)W生提問：“大家知道哪些關(guān)于集合的故事？”學(xué)生可以進(jìn)行討論，分享自己了解和搜集的關(guān)于集合的歷史故事。在學(xué)生回答之后，教師可以補(bǔ)充與集合相關(guān)的歷史故事：“19世紀(jì)末期，人們以為任意兩個(gè)數(shù)之間都可以互相表示，然而50年后，數(shù)學(xué)家揭示了集合論中的邏輯悖論，并提出了完善和修正方案。完善后的集合論知識(shí)體系最終催生了計(jì)算機(jī)革命，進(jìn)而改變了整個(gè)世界。由此可見，當(dāng)代計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展與集合理論息息相關(guān)。”教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形成全新的認(rèn)知，從而加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（三）在解題過程中應(yīng)用

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出，要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，缺乏自己的見解，只會(huì)照搬書本上的思路，無法真正發(fā)展數(shù)學(xué)思維。對(duì)于這一問題，教師可以將數(shù)學(xué)史融入解題教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)歷史故事來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性與人文性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)（2021）第六章第三節(jié)“等比數(shù)列求和公式”的教學(xué)為例。該章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能掌握等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，理解等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用等比數(shù)列求和公式解決實(shí)際問題，提高分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。為了達(dá)成這一目標(biāo)，教師可以將數(shù)學(xué)史融入實(shí)際解題過程中。例如，教師可以為學(xué)生講述古代印度國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋發(fā)明者達(dá)依爾的故事。國(guó)王承諾滿足達(dá)依爾的任何一個(gè)要求，達(dá)依爾提出的要求是在棋盤的第一個(gè)棋格中放1粒大米，在第二個(gè)棋格中放2粒大米，在第三個(gè)棋格中放4粒大米，在第四個(gè)棋格中放8粒大米，以此類推，每個(gè)棋格中的大米數(shù)量是前一個(gè)棋格的2倍，直到將64個(gè)棋格放滿。在講解完這一個(gè)歷史故事后，教師可以向?qū)W生提出“最終國(guó)王能滿足達(dá)依爾的要求嗎”這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，并給予充足的時(shí)間讓學(xué)生討論和交流。在此基礎(chǔ)上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列求和公式的相關(guān)知識(shí)解決問題，最終得出結(jié)果非常之大，以至于國(guó)王無法滿足達(dá)依爾的要求。在這一過程中，教師通過將數(shù)學(xué)史融入問題解決環(huán)節(jié)，不僅能夠營(yíng)造濃厚的探究氛圍，還能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生以新的思路思考等比數(shù)列求和問題，并在分析、探究和解決數(shù)學(xué)歷史問題的過程中提高解決實(shí)際問題的能力。

（四）在知識(shí)競(jìng)賽中應(yīng)用

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)競(jìng)賽是教師常用的一種教學(xué)方式。教師通過開展數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，不僅能激發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢測(cè)。然而，部分學(xué)生對(duì)競(jìng)賽活動(dòng)有恐懼心理，甚至不愿意參與。對(duì)于這一問題，教師可以將數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)融入數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以此緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，從而提高學(xué)生參與知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

以高教版中職數(shù)學(xué)職業(yè)模塊第一章“三角計(jì)算及其應(yīng)用”的教學(xué)為例。該章的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。為此，教師可以通過開展知識(shí)競(jìng)賽來加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，并檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。首先，教師可以設(shè)置相關(guān)的知識(shí)競(jìng)賽題目，如：“在Rt△ABC中，∠C=90°。問題一：∠A=75°，斜邊AB=6，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？問題二：AC=2.4，斜邊AB=6，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？問題三是根據(jù)∠A=60°，∠B=30°，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？”其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述問題進(jìn)行分析。在這個(gè)過程中，為了提高學(xué)生的參與度，教師可以穿插一些數(shù)學(xué)史小知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生講述自己知道的關(guān)于數(shù)學(xué)家的小故事，從而緩解學(xué)生在競(jìng)賽中的壓力。教師可以講述1938年華羅庚在英國(guó)完成進(jìn)修后，毅然選擇回國(guó)，為我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展作出巨大貢獻(xiàn)的事跡。最后，教師要對(duì)學(xué)生講述的數(shù)學(xué)歷史小故事進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并激勵(lì)學(xué)生深入探究與“直角三角形”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

（五）在數(shù)學(xué)沙龍中應(yīng)用

教師可以將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)沙龍活動(dòng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)沙龍的趣味性和可探究性，提高師生的互動(dòng)頻率，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的起源、發(fā)展等形成新的認(rèn)識(shí)，從而促使學(xué)生在趣味學(xué)習(xí)中開闊數(shù)學(xué)視野、深化數(shù)學(xué)認(rèn)知。

以高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊上冊(cè)（2021）第三章第二節(jié)“二項(xiàng)式的定理”的教學(xué)為例。該章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能掌握二項(xiàng)式定理并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和猜想的能力，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)沙龍活動(dòng)。例如，教師可以將與楊輝三角有關(guān)的數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)沙龍活動(dòng)。楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，而在歐洲則被稱為帕斯卡三角形。帕斯卡于1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝晚了393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成果之一，它以圖形化的方式展現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)，直觀地體現(xiàn)了組合數(shù)的一些代數(shù)性質(zhì)，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合。這樣，教師將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)沙龍活動(dòng)，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步了解二項(xiàng)式定理，還能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語

中職數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程符合時(shí)代發(fā)展的特征及人才培養(yǎng)的要求。教師可以在概念教學(xué)、導(dǎo)入環(huán)節(jié)、解題過程、知識(shí)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)沙龍中融入數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握與運(yùn)用。

（作者單位：永嘉縣職業(yè)中學(xué)）