摘 要：在“邏輯與思維”課程教學(xué)中運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”有可行性，其順應(yīng)了課程設(shè)置的要求、解決了課程教學(xué)中存在的問題、把握了教學(xué)改革和學(xué)生思維的發(fā)展方向。在課程教學(xué)中運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”主要采用直接轉(zhuǎn)化法、綜合分析法和輔助解題法?！斑壿嫹?hào)與公式法”的運(yùn)用既要適度又要準(zhǔn)確，最終會(huì)使學(xué)生的科學(xué)精神不斷增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)思想政治課程立德樹人的關(guān)鍵目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：邏輯與思維；課程教學(xué)；邏輯符號(hào)與公式法

中圖分類號(hào)：G633.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）30-0131-04

2019年，統(tǒng)編版高中思想政治教材將“邏輯與思維”納入選擇性必修模塊，作為等級(jí)性考試的重要內(nèi)容之一。該課程既是教學(xué)的難點(diǎn)，也是考試的難點(diǎn)，為了更好地進(jìn)行該課程的教學(xué)，需要在教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”。

在闡述“邏輯符號(hào)與公式法”前，要明確演繹推理的含義。所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過程?！斑壿嫹?hào)與公式法”即將課程中的判斷、推理運(yùn)用大學(xué)階段形式邏輯課程中的邏輯符號(hào)的形式表現(xiàn)出來，將用文字?jǐn)⑹龅耐评硇问阶兂捎眠壿嫹?hào)表示的公式形式，從而使判斷、推理形式公式化，便于學(xué)生理解。例如，將全稱肯定判斷記為“SAP”、全稱否定判斷記為“SEP”、特稱肯定判斷記為“SIP”、特稱否定判斷記為“SOP”，將聯(lián)言判斷記為“p∧q”（讀作“p合取q”）、相容選言判斷記為“p∨q”（讀作“p析取q”）、充分條件假言判斷記為“p→q”（讀作“p蘊(yùn)涵q”）、必要條件假言判斷記為“p←q”（讀作“p逆蘊(yùn)涵q”）、負(fù)判斷記為“┐p”（讀作“非p”）、推論記為“├”（讀作“推導(dǎo)”）等。

一、 在課程教學(xué)中運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”的可行性

（一）順應(yīng)“邏輯與思維”課程設(shè)置的要求

1. 立德樹人的根本需要

思想政治課程的根本任務(wù)就是立德樹人，必修模塊通過對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義以及我國(guó)在經(jīng)濟(jì)、政治、文化中的大政方針和政策的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)國(guó)情、黨情有了一定了解。通過對(duì)哲學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，廣大學(xué)生對(duì)馬克思主義的信仰更加堅(jiān)定。因此開設(shè)“邏輯與思維”課程，幫助學(xué)生了解形式邏輯的基本原則，從科學(xué)精神角度立德樹人，是很有必要的。

2. 科學(xué)精神的素養(yǎng)要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了高中階段思想政治課的核心素養(yǎng)為政治認(rèn)同、法治意識(shí)、科學(xué)精神和公眾參與。自核心素養(yǎng)取代三維教學(xué)目標(biāo)以后，科學(xué)精神被擺在了重要的位置。新時(shí)代的高中生除了要對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義制度有認(rèn)同感，對(duì)我國(guó)法律法規(guī)有初步了解，不斷提高運(yùn)用法治思維處理問題的水平，以及有初步參與社會(huì)公共活動(dòng)的能力，還要信科學(xué)、講科學(xué)，善于運(yùn)用辯證思維的方法思考社會(huì)問題。學(xué)習(xí)“邏輯與思維”，也有助于培養(yǎng)演說能力，對(duì)高中、大學(xué)的課程銜接也有幫助。總之，該課程是落實(shí)思想政治核心素養(yǎng)中科學(xué)精神的一門重要課程。

3. 文理融合的教學(xué)趨勢(shì)

長(zhǎng)期以來，社會(huì)各界對(duì)思想政治學(xué)科的認(rèn)識(shí)始終停留在枯燥無味、背誦量大、文科性質(zhì)突出等印象，同時(shí)傳統(tǒng)文理分科的高考模式也固化了這一印象。因此，國(guó)家從2017年開始在全國(guó)高考逐步推行文理不分科模式，目的就是打破傳統(tǒng)模式，培養(yǎng)文理全面發(fā)展的學(xué)生。

如今，各學(xué)科均要進(jìn)行課程思政建設(shè)，在課程中融入思政元素，而思政課程也要探索新的教學(xué)模式，主要是跨學(xué)科融合特別是將思想政治與數(shù)學(xué)、物理等傳統(tǒng)理科教學(xué)方式相融合，“邏輯與思維”就是為了適應(yīng)這種融合趨勢(shì)下開設(shè)的。

（二）解決“邏輯與思維”課程教學(xué)中存在的問題

1. 解決教師講解得不透徹問題

對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)，例如概念的周延、概念的關(guān)系以及性質(zhì)判斷的換質(zhì)和換位推理、三段論推理規(guī)則的講解以文字?jǐn)⑹鰹橹鳎瑢?dǎo)致教師的講解不透徹，甚至出現(xiàn)講解錯(cuò)誤、自相矛盾現(xiàn)象，對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)如果講解不到位，后續(xù)的演繹推理方法則會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。對(duì)一些考試題型，教師也不能做到舉一反三地講，只是就題論題、見題拆題，致使學(xué)生成績(jī)低下，從而最終會(huì)失去對(duì)該課程的學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)中采用“邏輯符號(hào)與公式法”有助于教師明確教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，將復(fù)雜的文字語言轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的符號(hào)公式，使廣大概念、推理規(guī)則公式化，便于教師講解，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 解決學(xué)生理解得不準(zhǔn)確問題

教師講解得不透徹，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)基本概念理解不清晰，諸如是否周延問題，即概念能否反映其全部外延，這一概念貫徹性質(zhì)判斷推理始終，理解不清楚這一概念，就無法進(jìn)行后續(xù)性質(zhì)判斷的學(xué)習(xí)。此類基本概念還有很多，每一個(gè)所學(xué)知識(shí)都為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，如果學(xué)生理解不準(zhǔn)確，則該課程的學(xué)習(xí)最終會(huì)陷入困境。

在教學(xué)中采用“邏輯符號(hào)與公式法”有助于學(xué)生準(zhǔn)確掌握形式邏輯的本質(zhì)、掌握推理規(guī)則、掌握知識(shí)重難點(diǎn)，從背誦大量的文字規(guī)則轉(zhuǎn)向背誦少量的符號(hào)公式，節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，從而擺脫學(xué)習(xí)困境。

3. 解決答題方法的不到位問題

在本課程的答題方法尤其是演繹推理部分一直存在就題論題、見題拆題現(xiàn)象，未形成系統(tǒng)全面的答題方法，有的學(xué)生做一道簡(jiǎn)單的推理選擇題就會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，教師講一道題目也需要大量的時(shí)間，甚至還出現(xiàn)無論教師怎么講解，學(xué)生始終不明白的現(xiàn)象。

在教學(xué)中采用“邏輯符號(hào)與公式法”能夠多快好省地整理答題方法，將所有的演繹推理題目變成邏輯符號(hào)和公式，達(dá)到舉一反三，只要掌握最基本的公式，便能應(yīng)對(duì)多種多樣的題目，萬變不離其宗，形式邏輯最根本的就是推理公式，從而減少學(xué)生答題時(shí)間，有利于學(xué)生提高成績(jī)。

（三）把握教學(xué)改革和學(xué)生思維的發(fā)展方向

1. 順應(yīng)高考改革趨勢(shì)

新一輪高考改革主要目的就是打破傳統(tǒng)模式，培養(yǎng)文理兼?zhèn)涞男聲r(shí)代優(yōu)秀學(xué)生。目前選擇“物理、化學(xué)、思想政治”組合的學(xué)生越來越多，這類學(xué)生主要以理科學(xué)習(xí)思維為準(zhǔn)，更能適應(yīng)在課程教學(xué)中采用“邏輯符號(hào)與公式法”，更能準(zhǔn)確地把握公式運(yùn)用的條件、具體要求等，從而做到事半功倍。而對(duì)以文科思維為主的學(xué)生，引入“邏輯符號(hào)與公式法”能夠鍛煉其數(shù)學(xué)思維，幫助其提高整體學(xué)習(xí)成績(jī)。

2. 符合教學(xué)改革要求

目前教學(xué)改革主張跨學(xué)科融合、大單元教學(xué)，不再局限在自己的小圈子里搞研究，而“邏輯與思維”課程能夠較好地和數(shù)學(xué)、物理學(xué)相聯(lián)系，是跨學(xué)科教學(xué)最突出的一個(gè)板塊?！斑壿嫹?hào)與公式法”的使用，是將理科教學(xué)方法引入思想政治學(xué)科的一次重大嘗試，有助于教學(xué)更加生動(dòng)，使原本枯燥的邏輯知識(shí)變得靈活起來，有助于學(xué)生理解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷探索新的思想政治教學(xué)模式。

3. 適合學(xué)生思維特點(diǎn)

大多數(shù)高中生可以使用理論假設(shè)來思考，脫離具體的東西，用抽象的概念來進(jìn)行邏輯思考，由于抽象邏輯思維更具有科學(xué)性和理論性，使得其思維步驟更完整，因此高中生的思維預(yù)見性更強(qiáng)，他們的生活經(jīng)驗(yàn)比初中時(shí)代更加豐富，文化和科學(xué)相關(guān)的知識(shí)逐漸增加，他們對(duì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系有著更加深入的理解?！斑壿嫹?hào)與公式法”的運(yùn)用正適合了高中生這些思維特點(diǎn)，把抽象的公式擺在學(xué)生面前，更能引起學(xué)生的共鳴和認(rèn)同，學(xué)生記憶公式的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于記憶文字的能力。

二、 在課程教學(xué)中運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”的具體方法

（一）直接轉(zhuǎn)化法

直接轉(zhuǎn)化法是“邏輯符號(hào)與公式法”的基本方法，主要是直接將文字形式的判斷、推理轉(zhuǎn)化為符號(hào)公式形式的判斷、推理。

直接轉(zhuǎn)化法在性質(zhì)判斷的換質(zhì)推理和換位推理中顯得尤為便捷。根據(jù)性質(zhì)判斷的換質(zhì)推理規(guī)則，可得出性質(zhì)判斷進(jìn)行換質(zhì)推理的公式。全稱肯定判斷進(jìn)行換質(zhì)推理為“SAP→SE┐P”；全稱否定判斷進(jìn)行換質(zhì)推理為“SEP→SA┐P”；特稱肯定判斷進(jìn)行換質(zhì)推理為“SIP→SO┐P”；特稱否定判斷進(jìn)行換質(zhì)推理為“SOP→SI┐P”。

根據(jù)性質(zhì)判斷的換位推理規(guī)則，可得出性質(zhì)判斷進(jìn)行換位推理的公式。全稱肯定判斷進(jìn)行換位推理為“SAP→PIS”；全稱否定判斷進(jìn)行換位推理為“SEP→PES”；特稱肯定判斷進(jìn)行換位推理為“SIP→PIS”。根據(jù)規(guī)則，特稱否定判斷無法進(jìn)行換位推理。

掌握了以上推理公式后，還可將性質(zhì)命題的換質(zhì)位推理和換位質(zhì)推理用公式表示出來。

換質(zhì)位推理的所有形式為：

①“SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P→┐SOP”。

②“SEP→SA┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

③“SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

換位質(zhì)推理的所有形式為：

①“SAP→PIS→PO┐S”。

②“SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P”。

③“SIP→PIS→PO┐S”。

除此之外，直接轉(zhuǎn)化法在假言推理過程的運(yùn)用也尤為重要。例如，對(duì)一個(gè)充分條件假言判斷“如果今天下雨，那么路面是濕的”，首先將“今天下雨”記為判斷“p”，“路面是濕的”記為判斷“q”，其次將該充分條件假言判斷記為“如果p，那么q”，最后轉(zhuǎn)化為邏輯符號(hào)與公式形式后表示為“p→q”。根據(jù)充分條件假言推理的肯定前件式、否定后件式的規(guī)則，如果今天下雨為真，那么路面是濕的也為真，如果路面是濕的為假，那么今天下雨也為假。直接運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”將該推理過程就可表示為“p→q，p├q”和“p→q，┐q├┐p”，這就是充分條件假言推理的形式，適用于各類題型。同理，根據(jù)必要條件假言推理的肯定后件式和否定前件式，必要條件假言推理形式即為“p←q，q├p”和“p←q，┐p├┐q”。

直接轉(zhuǎn)化法也可運(yùn)用在聯(lián)言推理、選言推理的過程，即聯(lián)言推理的公式為“p，q├p∧q”和“p∧q├p，q”，相容選言推理的公式為“p∨q，┐p├q”和“p∨q，┐q├p”。

（二）綜合分析法

綜合分析法是將文字形式的推理規(guī)則和符號(hào)公式形式的推理過程相結(jié)合的運(yùn)用方法，主要運(yùn)用在三段論推理當(dāng)中。

想要運(yùn)用好三段論推理，就需要掌握三段論推理中有幾種形式，這里需要運(yùn)用綜合分析法。按照語言描述的順序決定的大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)（大項(xiàng)記作“P”、小項(xiàng)記作“S”、中項(xiàng)記作“M”）在三段論中不同的位置分布，三段論有四個(gè)格，分別為第一格：大前提“M—P”、小前提“S—M”、結(jié)論“S—P”；第二格：大前提“P—M”、小前提“S—M”、結(jié)論“S—P”；第三格：大前提“M—P”、小前提“M—S”、結(jié)論“S—P”；第四格：大前提“P—M”、小前提“M—S”、結(jié)論“S—P”。

可以看出，結(jié)論中的性質(zhì)判斷其主項(xiàng)與謂項(xiàng)有固定不變的位置，那么這些格的最重要區(qū)別就是大前提和小前提中性質(zhì)判斷的中項(xiàng)的位置是有所不同的。另外，同一格中的三段論表述也有一定區(qū)別，因?yàn)樗鼈兊那疤岷徒Y(jié)論中的性質(zhì)判斷可以是全稱肯定判斷、全稱否定判斷，也可以是特稱肯定判斷、特稱否定判斷，因此它們的式也是不同的。

在三段論的每一個(gè)格中，由于全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定四種判斷都可以分別作為三段論的大前提、小前提、結(jié)論使用，所以每一個(gè)格可以有64個(gè)式。由于三段論有且僅有四個(gè)格，所以理論上三段論有256個(gè)式，但是三段論的式有很多都是無效的，僅有部分是有效的、讓學(xué)生掌握的公式。

三段論推理規(guī)則均為文字形式，無法用邏輯符號(hào)與公式的形式表達(dá)出來，但是根據(jù)這些規(guī)則推導(dǎo)出的三段論的有效式是可以用公式形式表達(dá)的。根據(jù)三段論推理的七條規(guī)則，在三段論的256種可能式中，有且僅有24個(gè)有效式，分別為第一格“AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）”；第二格“AEE、EAE、AOO、EIO、（AEO）、（EAO）”；第三格“AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO”；第四格“AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）”。

在課程教學(xué)中，教師可以通過這樣的講解，使學(xué)生掌握如果一個(gè)三段論是有效的，那么它一定是這24個(gè)式中的一個(gè)。但是在上文所示的24個(gè)式中，有5個(gè)式是弱式，即第一格的（AAI）和（EAO）、第二格的（AEO）和（EAO）、第四格的（AEO）。弱式是指通過三段論的演繹推理能夠得出全稱肯定判斷或全稱否定判斷，但僅僅得出特稱肯定判斷或特稱否定判斷，這樣的推理結(jié)果在日常運(yùn)用中是沒有什么用處的，所以可以把弱式排除在獨(dú)立的有效式之外，并且在推理過程中一般也不會(huì)運(yùn)用這樣的推理公式，因此三段論可以一般明確為有19個(gè)有效公式。這樣，在進(jìn)行三段論推理時(shí)，學(xué)生可以將文字形式的推理規(guī)則和符號(hào)形式的推理公式相結(jié)合記憶，從而做到節(jié)約時(shí)間、準(zhǔn)確作答。

（三）輔助解題法

輔助解題法主要在學(xué)生答題時(shí)運(yùn)用，即將題干中的判斷和推理轉(zhuǎn)化為邏輯符號(hào)和公式，便于學(xué)生解題，減少作答時(shí)間。輔助解題法本質(zhì)上就是將直接轉(zhuǎn)化法和綜合分析法相結(jié)合，做到事半功倍。

教師在進(jìn)行題目講解以及學(xué)生在作答題目尤其是選擇題時(shí)，可以充分運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”。在這里僅舉一個(gè)例子來展示輔助解題法的運(yùn)用。

例如“有網(wǎng)友說，有的國(guó)家是不遵守國(guó)際交往規(guī)則的?；诂F(xiàn)實(shí)，該判斷必然為真，那么①②③④判斷哪幾項(xiàng)為真，①有的國(guó)家是遵循國(guó)際交往規(guī)則的，②有的國(guó)家不是遵守國(guó)際交往規(guī)則的，③國(guó)際交往規(guī)則是有的國(guó)家遵守的，④國(guó)際交往規(guī)則是有的國(guó)家不遵守的”。在這里可以把題干中“有的國(guó)家是不遵守國(guó)際交往規(guī)則的”轉(zhuǎn)化為“SIP”，①轉(zhuǎn)化為“SI┐P”，②轉(zhuǎn)化為“SO┐P”，③轉(zhuǎn)化為“┐PIS”，④轉(zhuǎn)化為“PIS”，根據(jù)性質(zhì)命題的換質(zhì)位推理規(guī)則，可以得出②④為正確答案。

盡管運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”能夠提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)水平，但是運(yùn)用既要適度又要準(zhǔn)確，課堂教學(xué)還應(yīng)以教材知識(shí)為主，即文字?jǐn)⑹鰹橹?，輔助運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”，避免喧賓奪主，只有將教材文字講解和“邏輯符號(hào)與公式法”配合使用才能達(dá)到最好效果。由于“邏輯符號(hào)與公式法”類似于理科教學(xué)方法，學(xué)生在記憶符號(hào)和公式時(shí)可能會(huì)有偏差，因此需要教師準(zhǔn)確運(yùn)用公式，尤其是三段論推理的格與式，一定要結(jié)合習(xí)題講解，使學(xué)生能夠更加明白公式是如何運(yùn)用的。學(xué)生在解題時(shí)也應(yīng)合理準(zhǔn)確運(yùn)用“邏輯符號(hào)與公式法”，以文字題干為主，最終呈現(xiàn)在答案上的還應(yīng)是文字形式的推理，公式可以用作檢驗(yàn)，這樣會(huì)使學(xué)生的成績(jī)有所提高。

只要適度又準(zhǔn)確地運(yùn)用好“邏輯符號(hào)與公式法”，最終會(huì)攻克“邏輯與思維”的教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生的科學(xué)精神不斷增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)思想政治課程立德樹人的關(guān)鍵目標(biāo)，從而培養(yǎng)一代又一代社會(huì)主義事業(yè)的合格建設(shè)者和接班人，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)凝聚力量。

參考文獻(xiàn)：

［1］金勝勇，石璐鳴.基于演繹邏輯的圖書館學(xué)發(fā)展趨勢(shì)分析——兼論歸納邏輯的局限［J］.圖書館，2014（5）：1-5，9.

［2］王登娥.核心素養(yǎng)教育理念下初中思想政治的教學(xué)研究［J］.求知導(dǎo)刊，2020（37）：12-13.

［3］徐喜春.高中思想政治圖像化教學(xué)的理論邏輯與實(shí)踐進(jìn)路［J］.中小學(xué)教材教學(xué)，2022（4）：37-41.

［4］梁倩儀.高中思想政治選擇性必修三《邏輯與思維》教學(xué)策略研究［D］.?？冢汉Ｄ蠋煼洞髮W(xué)，2022.

作者簡(jiǎn)介：顏爍（1997～），男，漢族，河北唐山人，天津市武清區(qū)城關(guān)中學(xué)，研究方向：中學(xué)思想政治課程教學(xué)。