摘 "要：針對(duì)七節(jié)折臂式起重機(jī)伸縮臂截面進(jìn)行了尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在實(shí)現(xiàn)輕量化，提高機(jī)動(dòng)性和承載能力。運(yùn)用Solidworks進(jìn)行伸縮臂的參數(shù)化建模，結(jié)合Ansys中間復(fù)合材料設(shè)計(jì)方法，生成了一系列樣本數(shù)據(jù)并采用NSGA-II算法進(jìn)行優(yōu)化，最終確定最佳的截面尺寸。優(yōu)化結(jié)果顯示，在保持結(jié)構(gòu)安全性和可靠性的前提下，改進(jìn)后的伸縮臂減重率達(dá)到15.07%，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：折臂式起重機(jī)；參數(shù)化建模；輕量化；NSGA-Ⅱ算法

中圖分類號(hào)：TH12；TH213.1 " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-5483（2024）02-0025-04

Optimization for Sectional Dimensions of Telescopic Arm of

Seven-section Articulated Boom Crane

Chen Yong， Liu Ji， Chen Junbao

（School of Mechanical Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan 442002， China）

Abstract： The sectional dimension optimization design for the telescopic arm of a seven-section articulated boom crane was carried out， so as to achieve light weight， thereby enhancing its mobility and load-bearing capacity. Solidworks software was used for parametric modeling of the telescopic arm， and an intermediate composite material design approach by Ansys software was utilized to generate a series of sample data. The NSGA-II algorithm was employed for optimization， identifying the best sectional dimension. The optimization results show that the improved telescopic arm significantly reduces the weight by 15.07% while maintaining structural safety and reliability. This confirms the efficacy and feasibility of the optimization method.

Key words： articulated boom crane; parametric modeling; light weight; NSGA-II algorithm

伸縮臂是折臂式起重機(jī)的重要負(fù)載部位［1］，在選取同樣截面形狀的條件下，合理設(shè)計(jì)伸縮臂截面的尺寸參數(shù)能更好地提升折臂式起重機(jī)的安全性和起重性能，降低整體質(zhì)量，節(jié)約成本，避免由于伸縮臂變形過大導(dǎo)致伸縮臂折斷，從而引發(fā)安全事故［2］。目前許多企業(yè)仍依靠傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過參考國外同類型的設(shè)備來類比設(shè)計(jì)，導(dǎo)致起重機(jī)各項(xiàng)參數(shù)相對(duì)保守，產(chǎn)品質(zhì)量偏大，增加了能耗。為了克服設(shè)計(jì)上的限制并提升產(chǎn)品性能，有限元分析技術(shù)在起重機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用顯得尤為重要，主要包括2個(gè)方面：1）對(duì)伸縮臂、轉(zhuǎn)臺(tái)等部件在不同工況下進(jìn)行仿真校核，以驗(yàn)證前期設(shè)計(jì)的合理性；2）通過有限元仿真軟件對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，比較不同截面形狀對(duì)伸縮臂的性能影響，從而實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。Wang等人［3］通過Ansys對(duì)300 T起重機(jī)伸縮臂的3種危險(xiǎn)工況進(jìn)行分析，對(duì)伸縮臂質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到輕量化的目的；Hui Wang等人［4］提出了基于一維高階理論的U型薄壁梁模型；Junjie Lyv等人［5］通過Solidworks和Ansys聯(lián)合仿真對(duì)單缸伸縮臂進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，避免作業(yè)工程中產(chǎn)生共振；張磊等人［6］在QY25K5型起重機(jī)的基礎(chǔ)參數(shù)上，設(shè)計(jì)U形截面，通過Inspire和ANSYS比對(duì)優(yōu)化結(jié)果，為后續(xù)設(shè)計(jì)提供參考；朱節(jié)宏等人［7］對(duì)8 T起重機(jī)進(jìn)行有限元分析，依據(jù)分析結(jié)果對(duì)伸縮臂進(jìn)行局部強(qiáng)化、減材的操作，實(shí)現(xiàn)減重12%的預(yù)期目標(biāo)；徐賽華等人［8］采用含有交叉項(xiàng)的響應(yīng)面函數(shù)，以質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。上述設(shè)計(jì)都是單一地將質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，忽略了實(shí)際情況中的風(fēng)載等側(cè)偏載，計(jì)算結(jié)果存在誤差，因此文中考慮側(cè)偏載荷情況，將質(zhì)量、豎直方向和回轉(zhuǎn)方向的撓度作為優(yōu)化目標(biāo)，通過NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以獲取最優(yōu)的截面尺寸參數(shù)。

1 伸縮臂參數(shù)化建模

SQ580ZB7折臂式起重機(jī)主要由立柱、連桿、四連桿機(jī)構(gòu)1、動(dòng)臂、吊臂（伸縮臂）、四連桿機(jī)構(gòu)2、動(dòng)臂油缸及吊臂油缸等組成［9］（圖1）。折臂式起重機(jī)通過變幅油缸來實(shí)現(xiàn)重物的升降，通過立柱的旋轉(zhuǎn)控制重物的左右旋轉(zhuǎn)。伸縮臂作為主要承載部件，其結(jié)構(gòu)決定了起重機(jī)的穩(wěn)定性和安全性，文中對(duì)伸縮臂的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化，尋求最優(yōu)的參數(shù)解。

依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，在Solidworks中對(duì)起重機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模，遵循模型簡化原則，去掉倒角、圓孔等特征，忽略油缸等輔助結(jié)構(gòu)［10］，忽略摩擦力和溫度等因素的影響，在保證伸縮臂力學(xué)性能的前提下得到簡化模型（圖2）。

1.1 優(yōu)化參數(shù)選取

在Solidworks中建立不同節(jié)臂之間的尺寸關(guān)系，為縮短計(jì)算時(shí)間，對(duì)第七節(jié)伸縮臂進(jìn)行單獨(dú)分析，根據(jù)優(yōu)化后的尺寸參數(shù)計(jì)算其他節(jié)臂尺寸，基于二維尺寸對(duì)模型重建。優(yōu)化參數(shù)以原始模型作為參考，將伸縮臂的主要尺寸參數(shù)設(shè)置成自變量，如圖3所示。綜合考慮設(shè)計(jì)要求和約束條件，包括結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等，結(jié)合企業(yè)先驗(yàn)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上上下浮動(dòng)10%作為設(shè)計(jì)變量的取值范圍，具體數(shù)值如表1所示。

1.2 典型工況和載荷選取

依據(jù)GB/T3811—2008［11］，起重機(jī)作業(yè)的最危險(xiǎn)工況為起重機(jī)伸縮臂全部伸展，呈水平姿態(tài)，按照設(shè)計(jì)的額定載荷施加力，額定載荷為1700 kg。在實(shí)際作業(yè)中，伸縮臂受環(huán)境風(fēng)載荷影響，為了更真實(shí)地模擬實(shí)際作業(yè)環(huán)境，確保設(shè)計(jì)的可靠性和安全性，考慮對(duì)伸縮臂施加側(cè)偏載荷，側(cè)偏系數(shù)取5%。

2 伸縮臂有限元分析

2.1 材料屬性

伸縮臂臂體材料采用的Q960是高強(qiáng)度低合金結(jié)構(gòu)鋼，具有良好的綜合力學(xué)性能和焊接性能，屈服強(qiáng)度為960 MPa，抗拉強(qiáng)度為980 [MPa]；滑塊采用的POM塑料剛性高、摩擦低，具有良好的尺寸穩(wěn)定性。材料屬性在Engineering Date中添加，見表2。

2.2 安全系數(shù)

有風(fēng)正常工作時(shí)，依據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》，材料屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度比值大于0.7時(shí)，許用應(yīng)力的計(jì)算公式為

[σ=σb nb] （1）

式中：[[σ]]為許用應(yīng)力；[σb]為抗拉強(qiáng)度；[nb]為材料的屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度比值在對(duì)應(yīng)載荷時(shí)選取的安全系數(shù)，取2.2。根據(jù)式（1）計(jì)算得[[σ]]為445 MPa。

根據(jù)GB/T3811—2008，起重機(jī)在變幅平面Y和回轉(zhuǎn)平面[X]內(nèi)的撓度計(jì)算公式為

[UY=L21000， " " "UX=0.7L21000] （2）

式中：[L]為伸縮臂總長；[UY]為變幅平面的許用撓度；[UX]為回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的許用撓度。[L]取18.2 m，計(jì)算得到[UY]為331.24 mm，[UX]為231.87 mm。

2.3 邊界條件和網(wǎng)格劃分

起重機(jī)伸縮臂是薄壁結(jié)構(gòu)，在劃分網(wǎng)格時(shí)采用殼單元。為了提高計(jì)算精度，先對(duì)模型抽取中面［12］，單元尺寸選擇10 mm，通過ANSYS自動(dòng)劃分生成網(wǎng)格，第七節(jié)伸縮臂的網(wǎng)格單元數(shù)為18 628，節(jié)點(diǎn)數(shù)為18 669，網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。伸縮臂間主要通過滑塊和臂體的相互擠壓來傳遞壓力［13］，文中選取某時(shí)刻作業(yè)姿態(tài)進(jìn)行分析，各節(jié)臂之間沒有相對(duì)位移，所以滑塊和臂體之間的接觸均采用剛性連接，載荷力分解為變幅平面內(nèi)施加17 kN載荷分量，回轉(zhuǎn)平面施加850 N側(cè)偏載荷分量，具體邊界條件和載荷施加如圖5所示。

2.4 靜力分析結(jié)果

在ANSYS Workbench模塊中對(duì)第七節(jié)臂進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到伸縮臂總變形為10.489 mm，等效應(yīng)力為201.23 MPa，在變幅平面內(nèi)的撓度為10.332 mm，在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的撓度為1.6605 mm，如圖6～9所示?？紤]到風(fēng)載影響，通過式（1）～（2）計(jì)算得到許用應(yīng)力和許用撓度，靜力學(xué)分析得出的等效應(yīng)力和撓度均小于其許用值，符合設(shè)計(jì)要求。

3 伸縮臂截面尺寸多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

[minF=（M，UY，UX）Find x=（D，L，H，R）Ts.t. "σmax≤σ， " δmax≤δ] （3）

式中：[M]為伸縮臂質(zhì)量；[UY、UX]為變幅平面和回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的撓度；[[σ]]為許用應(yīng)力；[[δ]]為許用剛度；[σmax]為等效應(yīng)力；[δmax]為總變形。優(yōu)化流程見圖10。

在ANSYS中采用中間復(fù)合材料設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法來搭建優(yōu)化模型，對(duì)隨機(jī)生成的25組樣本進(jìn)行求解，根據(jù)要求篩選出符合要求的解。在Ansys響應(yīng)面優(yōu)化模塊中，選擇多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）作為優(yōu)化方法，設(shè)置初始生成4 000個(gè)樣本，每次迭代生成800個(gè)樣本，迭代20次，得到[MP5]、[UyP8]和[UxP5]的帕累托前沿解集，如圖11所示，P5、P8、P9為多目標(biāo)優(yōu)化中質(zhì)量、變幅和回轉(zhuǎn)平面撓度編號(hào)。從圖11中可以看出，全局優(yōu)化解集呈現(xiàn)扇形分布，隨著伸縮臂總體質(zhì)量的減小，撓度呈現(xiàn)不同趨勢的減小。在這些解集中選取點(diǎn)A作為最終優(yōu)化解。

表3為點(diǎn)A各參數(shù)的優(yōu)化值與圓整值，根據(jù)圓整值對(duì)伸縮臂重新建模，并進(jìn)行有限元分析，得到優(yōu)化后的質(zhì)量、撓度等參數(shù)值（表4）。從表3～4可看出，優(yōu)化后[MP5]減小了15.07%，同時(shí)變幅平面和回轉(zhuǎn)平面的撓度分別減小了2.99%和0.99%，總變形減小了2.88%；雖然等效應(yīng)力增大了4.25%，但仍在許用范圍之內(nèi)，滿足材料的剛度、強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

針對(duì)某型號(hào)七節(jié)折臂式起重機(jī)，運(yùn)用Solidworks對(duì)伸縮臂進(jìn)行參數(shù)化建模，并與ANSYS進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)伸縮臂截面的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。專注于起重機(jī)作業(yè)中的最危險(xiǎn)工況，使用有限元分析方法研究伸縮臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性。將變幅平面和回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的撓度作為優(yōu)化變量，在確定伸縮臂六邊形截面和使用材料的情況下，通過NSGA-Ⅱ算法對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到帕累托最優(yōu)解集，在保證滿足材料強(qiáng)度和剛度的條件下，起重機(jī)伸縮臂質(zhì)量減小了15.07%，達(dá)到輕量化的效果，為后續(xù)同類型產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要參考。

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