【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級上冊“平行四邊形的面積”。

【學(xué)情分析】

“平行四邊形的面積”是人教版五年級上冊“多邊形的面積”中的重要內(nèi)容。平行四邊形面積學(xué)習(xí)是三角形、梯形等多邊形面積學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，為三角形、梯形等多邊形面積計算方法提供思路和靈感。平行四邊形是數(shù)學(xué)空間圖形的重要代表，通過對平行四邊形的演變、面積計算，促進學(xué)生對平行四邊形的認識和理解，掌握平行四邊形面積計算方法。在教學(xué)設(shè)計中，教師秉持“實踐探究、貼近生活”的原則，讓學(xué)生在課堂上多動手、多思考、多觀察、多發(fā)現(xiàn)，感知長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，探究平行四邊形的變化及面積計算。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過對平行四邊形的圖形演變，掌握數(shù)學(xué)推理思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和總結(jié)的能力。

2.掌握平行四邊形面積計算方法，具備平行四邊形面積計算的實踐應(yīng)用能力。

3.培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，善于觀察生活細節(jié)。

【教學(xué)重點】

平行四邊形的面積計算方法及應(yīng)用。

【教學(xué)難點】

平行四邊形的圖形演變及推理。

【教學(xué)過程】

一、問題導(dǎo)入，引發(fā)思考

課堂教學(xué)開始，教師布置問題：某廣場為長30米、寬5米的長方形。為了解決“停車難”的問題，決定在該廣場設(shè)置合理的停車位。停車位的設(shè)計標(biāo)準長5米，寬2.5米，且要留出2.5米的行車道，我們應(yīng)如何設(shè)計該廣場的停車位？

師：今天我們一起來做“小小設(shè)計師”，幫助這個廣場設(shè)計最合理的車位，好不好？

生：好！

師：今天我們要設(shè)計廣場的停車位，需要掌握一項技能哦。同學(xué)們，準備好了嗎？

生：準備好了。

師：那下面我們一起走進數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)帶來的奧妙吧！

教師利用多媒體播放廣場停車位設(shè)計的四張圖片（見圖1）。圖片展示了斜列式、橫列式和直列式三種停車位設(shè)計方法。教師向?qū)W生講述斜列式、橫列式和直列式三種停車位設(shè)計方法，并配合實際停車位的圖片，加深學(xué)生對三種停車位設(shè)計方法的理解。

師：同學(xué)們，你們看了廣場停車位設(shè)計圖有什么想法？

生1：這些停車位的設(shè)計方式我都見過。

生2：我沒想到停車位有這么多種設(shè)計方法。

師：停車位的設(shè)計看似簡單，其中包含了很多數(shù)學(xué)知識。同學(xué)們，認真觀察圖片上的停車位，包含了哪些圖形？

生：長方形、平行四邊形、梯形。

師：是的，從圖中的停車位可以看出，包含了我們熟悉的長方形、平行四邊形、梯形。同學(xué)們，某廣場采用哪種圖形的車位最合理呢？

學(xué)生陷入思考。

（設(shè)計意圖：通過導(dǎo)入學(xué)生常見的停車位設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生對生活實際的關(guān)注和課堂的專注。通過展示四種停車位設(shè)計圖，讓學(xué)生觀察停車位的圖形，將抽象的數(shù)學(xué)圖形形象化和直觀化，促進學(xué)生的理解和思考。）

二、課堂思考，驗證問題

師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出紙和筆，按照10∶1的比例在紙上畫出長30米、寬5米的廣場示意圖，預(yù)留出2.5米的行車道，按照廣場停車位設(shè)計圖畫出停車位，看看能畫出多少個車位？哪種方式最合理？

學(xué)生按照教師的要求在紙上畫出等比例的廣場和停車位。

師：同學(xué)們，按照停車位的設(shè)計要求，你畫出的停車位符合要求嗎？

生1：好像直列式的不行呢，長度只有2.5米，達不到5米。

生2：好像斜列式1的最合理。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過手繪的方式實踐體驗停車位設(shè)計圖繪制，按照等比例縮小繪制讓學(xué)生思考停車位是否合理，增強學(xué)生的求知欲。）

師：看來同學(xué)們有很多疑問呀！那今天我們用數(shù)學(xué)知識解決這些疑問，好不好？

生：好！

師：（利用多媒體播放直列式車位演變?yōu)樾绷惺?車位的動態(tài)圖片）同學(xué)們請看，當(dāng)我們的車位是直列式的時候，車位是不是不夠長？

生：是的。

師：當(dāng)我們使直列式停車位的邊長一端不動，另一端平行移動，是不是就成了斜列式1停車位？

生：是的。

師：那老師示范的直列式車位變?yōu)樾绷惺?車位的動態(tài)圖片中的兩種車位的面積是一樣的嗎？請同學(xué)們采用剪紙的方式來驗證這個問題，好不好？

生：好！

學(xué)生按照教師分享的動態(tài)圖片，用剪紙的方式驗證直列式車位和斜列式1車位的演變過程、面積大小等問題。

（設(shè)計意圖：通過動態(tài)圖片示范和學(xué)生動手剪紙，理解平行四邊形的演變，感知平行四邊形的變化，理解平行四邊形與長方形的變化關(guān)系。）

師：同學(xué)們，怎么樣？得出結(jié)果了嗎？

生：直列式車位和斜列式1車位的面積是一樣的。

師：那同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？

生：直列式車位是長方形，平行移動后變成了平行四邊形。

師：對的。平行四邊形是由長方形演變過來的，那怎么計算長方形的面積呢？

生：底乘以高。

師：那平行四邊形的面積計算方法應(yīng)該是？

生：也是底乘以高。

師：對的。平行四邊形是通過長方形演變來的，平行四邊形的面積也是底乘以高。

教師通過多媒體播放平行四邊形的計算公式：S=ah。

師：同學(xué)們，平行四邊形的計算公式中S、a、h代表什么？

生：S代表面積，a代表底，h代表高。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生實踐和思考，教師進行提問與引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握平行四邊形面積與長方形面積的關(guān)系，回顧長方形面積計算方法，掌握平行四邊形面積計算方法。）

三、推理分析，提升能力

教師通過多媒體播放兩張廣場停車位設(shè)計圖（見圖2）。

師：同學(xué)們，觀察廣場停車位設(shè)計圖，假設(shè)圖中停車位的寬度都是2.5米。請問圖中的斜列式1和直列式停車位與之前的有什么區(qū)別？

生：直列式少了行車道。

師：對。請同學(xué)們思考圖中的直列式停車位能演變成斜列式1停車位嗎？演變過程有什么變化？

學(xué)生思考，并在紙上畫示意圖。

師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？

生：直列式停車位變成斜列式1停車位后高變了。

師：很棒。那高變了，它的面積會有變化嗎？

生：會。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過推理感知長方形與平行四邊形之間的變化，深刻理解平行四邊形是由長方形平行移動演變。如果不是平行移動，面積會發(fā)生變化，從而進一步加深學(xué)生對平行四邊形的認知，理解平行四邊形的面積計算方法。）

師：按照廣場尺寸與停車位設(shè)計尺寸，計算出圖中的直列式停車位和斜列式1停車位的面積。

學(xué)生計算結(jié)果分別為：

直列式停車位面積S=2.5×5=12.5（平方米）

斜列式1停車位面積S=2.5×2.5=6.25（平方米）

（設(shè)計意圖：通過面積計算，比較長方形與平行四邊形變化關(guān)系及面積變化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形變化的認知和理解。）

四、實踐探究，強化應(yīng)用

師：下面請同學(xué)們根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識，等比例畫出某廣場停車位最合理的設(shè)計圖，標(biāo)注停車位的尺寸。

學(xué)生按照教師要求繪制某廣場停車位設(shè)計圖。教師觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生繪制的是斜列式1的停車位設(shè)計圖。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們的停車位設(shè)計圖畫好了，請說說為什么你們認為自己畫的停車位設(shè)計圖最合理。

學(xué)生思考并討論。

師：請同學(xué)們從停車位的數(shù)量、面積、停車便利程度等方面考慮停車位設(shè)計圖的合理性。

生：直列式停車位的長度不夠。停車位標(biāo)準長度為5米，但直列式停車位只有2.5米。橫列式停車位按照只能設(shè)計6個車位，而斜列式1最多可以設(shè)計10個車位。

師：我們今天學(xué)習(xí)的知識是不是很實用？

生：是的。

師：數(shù)學(xué)知識就是我們生活中的小妙招，可以解決我們生活中很多實際問題。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生實踐、思考和計算等方式，讓學(xué)生設(shè)計出合理的停車位設(shè)計圖，一方面提高學(xué)生計算平行四邊形和長方形面積的能力，另一方面提高學(xué)生對平行四邊形和長方形等圖形的實踐應(yīng)用能力。）

五、拓展思維，增強應(yīng)用

師：同學(xué)們，今年我們做了一次“小小設(shè)計師”，完成了廣場停車位的設(shè)計，受到了很多人的稱贊?，F(xiàn)在有個店主遇到一個難題，需要我們幫忙解決。同學(xué)們，有信心幫助店主解決問題嗎？

生：有！

師：店主說有個客戶家的窗戶是平行四邊形，現(xiàn)在要為窗戶裝上窗框和玻璃，但不知道怎么計算面積，同學(xué)們會嗎？

生：會。

師：同學(xué)們很棒！店主說這個客戶家的窗戶高2米，寬1.5米（見圖3），那么這個客戶家的窗框面積是多少呢？

學(xué)生開始計算，窗框面積為S=2×1.5=3（平方米）。

師：同學(xué)們，店主說窗戶的價格按窗框面積計算，單價為450元，客戶需要付店主多少錢呢？

學(xué)生開始計算，結(jié)果為：450×3=1350（元）。

師：同學(xué)們很棒，今天幫助店主解決了大問題。

（設(shè)計意圖：通過鼓勵和夸贊學(xué)生，讓學(xué)生充滿自信，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。）

六、課后練習(xí)，鞏固提升

1.計算出下列圖形的面積（見圖4）。

2.請在生活中找出平行四邊形圖形的事物，用尺子測量出其尺寸，并等比例繪制出圖形，計算其面積（如樓梯扶手、晾衣架支撐桿、小區(qū)大門道閘等）。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生快速掌握平行四邊形面積計算方法。認識生活中平行四邊形圖形的事物，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，將平行四邊形面積計算應(yīng)用到生活中。）

【教學(xué)反思】

一、引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)好奇心

數(shù)學(xué)是一門抽象的課程，數(shù)學(xué)的空間變化是小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難點和重點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)至關(guān)重要。在平行四邊形面積教學(xué)中，長方形如何演變?yōu)槠叫兴倪呅?，成為學(xué)生理解的難點。為此，本課通過長方形停車位演變?yōu)槠叫兴倪呅瓮＼囄坏膭討B(tài)示意圖，讓學(xué)生直接觀察到長方形停車位與平行四邊形停車位的演變關(guān)系，揭示長方形與平行四邊形之間的關(guān)系以及面積變化。小學(xué)生專注力有待提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于導(dǎo)入問題，抓住學(xué)生的好奇心，循循善誘地開展課堂教學(xué)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的核心問題，提高學(xué)生的邏輯思維。

二、聯(lián)系生活實際，增強知識應(yīng)用性

數(shù)學(xué)知識是一門應(yīng)用性極強的學(xué)科，生活中處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分結(jié)合學(xué)生的實際生活，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，也讓學(xué)生通過生活觀察激發(fā)其進行思考。為此，本課教學(xué)中，教師借助實際生活的停車位創(chuàng)設(shè)情境，貫穿教學(xué)過程，讓學(xué)生通過設(shè)計停車位認識平行四邊形，利用平行四邊形和長方形的演變關(guān)系、面積計算方法解決設(shè)計停車位難題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。生活中有很多與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的事物，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要在課堂上善于聯(lián)系生活，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂觀察和思考生活中的數(shù)學(xué)原理，感知數(shù)學(xué)知識的奧妙；又要讓學(xué)生課后主動地到生活中觀察與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的事物，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識的價值和作用。

三、善用課堂提問，促進師生互動

師生關(guān)系是決定學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的重要因素。良好的師生關(guān)系會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)生的課堂專注力。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于提問，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生專注于課堂學(xué)習(xí)。為此，本課教學(xué)中，教師應(yīng)始終發(fā)揮導(dǎo)師角色，通過提問引導(dǎo)的方式引發(fā)學(xué)生對課堂知識的思考。同時，合理的提問方式讓教師與學(xué)生保持良好的互動，增進師生情誼，既讓學(xué)生更好地參與到課堂教學(xué)中，又讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中保持好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、重視課后練習(xí)，鞏固課堂知識

在“雙減”政策的實施下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，又要加強學(xué)生的知識鞏固練習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。為此，本課教學(xué)中設(shè)計兩種題型：一種是圖形面積計算，主要考查學(xué)生計算平行四邊形面積的能力，讓學(xué)生能夠快速地掌握平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用，從而具備快速計算的能力。另一種是生活實踐型題目，讓學(xué)生對生活中的平行四邊形進行觀察、測量，并計算面積，考查學(xué)生應(yīng)用平行四邊形相關(guān)知識的能力。兩種題型的作業(yè)量不大，讓學(xué)生不用承擔(dān)繁重的作業(yè)負擔(dān)，也讓學(xué)生在寓教于樂中發(fā)現(xiàn)生活中的平行四邊形，快速掌握平行四邊形的面積計算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要采取多元化的作業(yè)形式，讓學(xué)生更多地動腦思考，在生活中觀察，在實踐中思考，更好地鞏固課堂知識，提高知識記憶和應(yīng)用能力。

（作者單位：咸安區(qū)向陽湖鎮(zhèn)五星河小學(xué)）

編輯：陳鮮艷