在現(xiàn)代化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以提高學(xué)生解決問題的能力為目標，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力，豐富學(xué)生的情感體驗，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。為此，導(dǎo)學(xué)互動法的應(yīng)用凸顯了一定的教育價值，倡導(dǎo)教師應(yīng)以導(dǎo)學(xué)為目標，通過師生互動的方式，將指導(dǎo)與學(xué)習(xí)結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，從而培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。本文以“扇形統(tǒng)計圖”教學(xué)為例，對導(dǎo)學(xué)互動的有效實踐展開如下研究。

一、課前導(dǎo)學(xué)，在師生互動中初識新知

課前導(dǎo)學(xué)旨在指導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)前準備。為此，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對單元教材做好分析，同時為學(xué)生設(shè)計合理的導(dǎo)學(xué)案，并在師生互動中引導(dǎo)學(xué)生認識新知識。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過有關(guān)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識，也初步認識了扇形的幾何特征，學(xué)習(xí)了有關(guān)百分數(shù)的知識，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”打下了良好的基礎(chǔ)?；诖耍處煂Ρ締卧滩恼归_如下分析。

本單元教材包括扇形統(tǒng)計圖的認識、選擇以及應(yīng)用三大板塊。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用情境，了解統(tǒng)計在實際生活中的地位和作用，掌握扇形統(tǒng)計圖中各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，掌握扇形統(tǒng)計圖的繪制步驟，從而借助扇形統(tǒng)計圖解決實際中遇到的問題?；谏鲜鲫P(guān)于學(xué)情和單元教材的分析，教師為學(xué)生設(shè)計如下導(dǎo)學(xué)案，以此輔助教師完成課前導(dǎo)學(xué)工作。

“扇形統(tǒng)計圖”導(dǎo)學(xué)案

【自主學(xué)習(xí)】

1.在課本圖4-3這幅統(tǒng)計圖中，誰是總體？它被分成了幾部分？

2.每個扇形面積與統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)有怎樣的關(guān)系？

3.每個扇形的面積占整個圓面積的百分之幾？他們的和是多少？

4.你能求出每個扇形的圓心角是多少度嗎？說出你的理由。

【預(yù)習(xí)檢測】

1.扇形統(tǒng)計圖是用來表示總體與部分的關(guān)系，組成它的圖形是（ ）

A．扇形 B．圓

C．扇形和圓 D．圓和扇形

2.下圖是美國某市場調(diào)查公司調(diào)查各大手機廠商占全球手機市場份額情況得到的統(tǒng)計圖。

圖中最大的扇形表示（ ）手機占全球手機市場份額的（ ）%，這個扇形的圓心角為（ ）度。仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)這幅圖中整個圓的圓心角為（ ）度。

【整理導(dǎo)學(xué)案】通過預(yù)學(xué)，你學(xué)會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組交流。

基于上述導(dǎo)學(xué)案，在課堂教學(xué)之前，教師根據(jù)學(xué)生完成的預(yù)習(xí)任務(wù)展開導(dǎo)學(xué)互動。

首先，教師鼓勵各個小組匯報自己的預(yù)習(xí)任務(wù)，分享哪些問題在預(yù)習(xí)中沒有解決，教師針對學(xué)生的反饋做好記錄。形如。

學(xué)生小組1：扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用非常廣泛，但是如何準確地繪制扇形統(tǒng)計圖呢？

學(xué)生小組2：通過扇形統(tǒng)計圖可以對數(shù)hvP3KueFYeqNSFzyQa88AEESnbO4t4EpH0KVZU7J8wA=據(jù)展開分析，怎樣去驗證分析結(jié)果的準確性呢？

隨后，教師將導(dǎo)學(xué)案展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生回答導(dǎo)學(xué)案中的問題，并針對學(xué)生予以指導(dǎo)，評價學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量。形如，教師指導(dǎo)學(xué)生用圓和扇形來表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓表示總體，用扇形表示各部分，通過扇形的大小反映各部分占總體百分比的大小，像這樣的統(tǒng)計圖叫作扇形統(tǒng)計圖。

緊接著，教師展示如下扇形統(tǒng)計圖（見圖2），并指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)中所學(xué)的知識解答問題。

（1）圖中整個圓的面積表示什么意義？

（2）各個扇形的面積表示什么意義？

（3）你能算出各個扇形的圓心角嗎？

（4）你從圖中還獲得了哪些信息？

基于上述問題，教師鼓勵學(xué)生通過自己對扇形統(tǒng)計圖的了解回答問題。如這幾個問題考查的都是學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖概念的理解，可以看出（1）問中整個圓的面積表示第5次全國人口普查中某省人口的總數(shù)。（2）問中各個扇形面積表示在某省人口總數(shù)中，各種受教育類型對應(yīng)的人數(shù)，如39.1%是初中學(xué)歷；13.2%是高中學(xué)歷等。（3）問中各個扇形的圓心角度數(shù)可以用整體的度數(shù)360°×各個扇形的百分比，以此計算出各個扇形的圓心角。（4）問中從圖中可以看到的信息是非常多的，如在本次人口普查中，該省多數(shù)人的學(xué)歷都是初中和小學(xué)，可見該省的教育情況不甚理想；再如在本次人口普查中，該省大專以上的人數(shù)占4.0%，是所有學(xué)歷占比中最低的，可見該省缺乏高知識人才。

二、課堂導(dǎo)學(xué)，在教學(xué)互動中掌握新知

（一）情境導(dǎo)學(xué)，喚醒學(xué)生的知識記憶

情境導(dǎo)學(xué)，即通過創(chuàng)設(shè)與課程知識相關(guān)的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時借助情境問題或者情境任務(wù)啟發(fā)學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生在情境中理解和掌握知識。另外，在情境導(dǎo)學(xué)中，教師要做好情境目標設(shè)計和內(nèi)容設(shè)計，以此讓情境的使用滿足課堂教學(xué)需求，促進課堂導(dǎo)學(xué)互動的有效落實。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，教師首先根據(jù)教學(xué)需求設(shè)計情境目標和情境內(nèi)容。

情境目標：基于學(xué)生的預(yù)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖以及在實際中的應(yīng)用場景；初步掌握扇形統(tǒng)計圖的繪制步驟，體會扇形統(tǒng)計圖為解決問題帶來的便利性。

情境內(nèi)容：結(jié)合學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從學(xué)生的生活出發(fā)，選擇情境內(nèi)容，如學(xué)生最喜歡的運動、最喜歡的書籍、最喜歡的美食等。

基于上述情境規(guī)劃，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：

中國是美食大國，不同的民族和地區(qū)有著不同的美食文化，形成了不同的美食菜系，如川菜、魯菜、粵菜、淮揚菜等，這些菜系不僅體現(xiàn)了人們在美食制作方面的智慧和創(chuàng)造力，還體現(xiàn)了人們對民族文化、民族特色的認同感，表達了人們對美好生活的追求?，F(xiàn)在對班級學(xué)生展開“最喜歡菜系”的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（見表1）。

情境問題：通過該統(tǒng)計表你能發(fā)現(xiàn)哪些信息呢？該統(tǒng)計表可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些統(tǒng)計圖呢？

情境任務(wù)：分析各個菜系對應(yīng)的人數(shù)，計算出該人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分比，完成表格。思考應(yīng)該用什么統(tǒng)計圖來表達人數(shù)的占比情況呢？

基于上述情境設(shè)計，教師先指導(dǎo)學(xué)生繪制條形統(tǒng)計圖表示表格里的數(shù)據(jù)，并對統(tǒng)計圖的信息展開分析。隨后，教師提問：“如果我想知道喜歡川菜的同學(xué)占整個班級的百分之幾，應(yīng)怎么表示？”以此啟發(fā)學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖展開思考，從而完成情境任務(wù)。

（二）探究導(dǎo)學(xué)，加深學(xué)生的知識理解

探究導(dǎo)學(xué)即引導(dǎo)學(xué)生通過探究的方式了解課程知識的形成過程，以此加深學(xué)生的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探究能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。另外，在探究導(dǎo)學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認知經(jīng)驗以及學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生設(shè)計合適的探究問題，從而提高探究過程的實效性。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”的時候，為了讓學(xué)生學(xué)會選擇統(tǒng)計圖，教師可以組織學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，并為學(xué)生設(shè)計如下問題：下面的數(shù)據(jù)表格分別選用哪種統(tǒng)計圖表示更合適？

基于上述問題，教師指導(dǎo)學(xué)生展開探究性學(xué)習(xí)。

首先，教師指名學(xué)生讀題，說一說每個表格統(tǒng)計了什么樣的信息，表格中的數(shù)據(jù)表達了怎樣的含義。題中給出了綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹木的統(tǒng)計表，要求根據(jù)統(tǒng)計表選擇合適的統(tǒng)計圖把它們表示出來。

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生思考“三種統(tǒng)計圖各有什么特點”，并組織學(xué)生展開小組討論，可以看到條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能清楚地表示出各部分數(shù)量的多少，還能清楚地反應(yīng)各數(shù)量的變化情況；扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分與總體之間的關(guān)系。因此，對比三個統(tǒng)計圖，可以看出扇形統(tǒng)計圖能更直觀地看出它們之間的關(guān)系。

最后，教師指導(dǎo)學(xué)生分析“針對不同的題目，我們應(yīng)該怎么去選擇合適的統(tǒng)計圖”，并組織學(xué)生展開小組討論，鼓勵各小組匯報自己的探究成果。形如。

學(xué)生小組1：統(tǒng)計數(shù)據(jù)變化的題目，可以用折線統(tǒng)計圖。

學(xué)生小組2：統(tǒng)計不同對象數(shù)據(jù)的時候，可以用條形統(tǒng)計圖。

學(xué)生小組3：統(tǒng)計各部分數(shù)量與總數(shù)關(guān)系的時候，可以用扇形統(tǒng)計圖。

基于學(xué)生的回復(fù)，教師指導(dǎo)學(xué)生匯總?cè)N統(tǒng)計圖的應(yīng)用特點以及應(yīng)用場景，即。

條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能看出各種數(shù)量的多少，便于比較，因此適用于比較各個數(shù)據(jù)的多少。

折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看出各種數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，因此適用于呈現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律。

扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，因此適用于數(shù)據(jù)占比的調(diào)查中，反應(yīng)各個數(shù)據(jù)之間的占比關(guān)系。

（三）習(xí)題導(dǎo)學(xué)，鞏固學(xué)生的知識掌握

習(xí)題導(dǎo)學(xué)旨在借助與課程知識相關(guān)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中，以此加深學(xué)生對課程知識的理解，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。為此，教師要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，設(shè)計難度適中的習(xí)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”的時候，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下課堂習(xí)題。

1.選擇合適的統(tǒng)計圖，“學(xué)校六年級學(xué)生最喜歡的課外活動”的調(diào)查用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。

A．條形 B．折線 C．扇形 D．不能判斷

題目分析：該題目考查學(xué)生對統(tǒng)計圖的選擇能力，條形統(tǒng)計圖能很清楚看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系。通過對題目的分析，我們可以看到本題中要求學(xué)生對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，主要用于判斷數(shù)量的多少，因此選擇A項。

2.某小區(qū)每日產(chǎn)出的垃圾分類如下：

（1）這個小區(qū)每天產(chǎn)生的有害垃圾占垃圾總量的（ ）%。

（2）如果這個小區(qū)每天產(chǎn)生的垃圾總量大約10噸，其中廚余垃圾有（ ）噸；可回收垃圾有（ ）噸。

題目分析：此題的解題關(guān)鍵是理解扇形統(tǒng)計圖中部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系，利用扇形統(tǒng)計圖的特點解決實際問題。（1）問中，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，垃圾總量是100%，減掉廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾的百分比之和，即是有害垃圾占垃圾總量的百分比。（2）問中利用部分和整體的關(guān)系可知，廚余垃圾的數(shù)量＝垃圾總量×廚余垃圾占垃圾總量的百分比，可回收垃圾的數(shù)量＝垃圾總量×可回收垃圾占垃圾總量的百分比，即可求解。

（四）錯題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

錯題導(dǎo)學(xué)就是整合課程知識中的易錯點，并用易錯題引導(dǎo)學(xué)生重視易錯點知識，從而提高學(xué)生對易錯點的規(guī)避能力，提高學(xué)生的解題能力。在篩選易錯點的時候，教師可以圍繞學(xué)生的知識弱項，另外借助大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，判斷易錯點的存在，從而充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)互動的價值。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”的時候，教師可以從教學(xué)實情出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計如下易錯題。

爺爺在菜園里種了三種菜（見圖3），用條形統(tǒng)計圖表示各種菜占地面積的關(guān)系，應(yīng)該是（ ）。

題目分析：該題目的易錯點是學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析出現(xiàn)錯誤，由扇形統(tǒng)計圖可以看出韭菜和土豆的種植面積相等，且占白菜種植面積的一半。因此，在條形統(tǒng)計圖中，韭菜和土豆的高度應(yīng)該是相等的，可以排除B、C選項，韭菜和土豆的高度應(yīng)該是白菜的一半，可以排除A選項，所以本題選D。

教師可以先讓學(xué)生作答，然后根據(jù)學(xué)生的正確率展開講解，從而讓學(xué)生認識該題的易錯點，以此提高學(xué)生的解題能力。

三、課后導(dǎo)學(xué)，在任務(wù)互動中應(yīng)用新知

課后導(dǎo)學(xué)的重點是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行歸納、整理，提高學(xué)生對課程知識的應(yīng)用能力。為此，教師可以從作業(yè)導(dǎo)學(xué)和實踐導(dǎo)學(xué)兩個方面出發(fā)。

（一）作業(yè)導(dǎo)學(xué)

作業(yè)導(dǎo)學(xué)即引導(dǎo)學(xué)生通過完成作業(yè)的過程，加深對課程知識的理解和掌握，以提高整體教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”的時候，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下作業(yè)內(nèi)容。

實驗中學(xué)學(xué)校團委對學(xué)生參加社團活動的情況做了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生按A（球類）、B（服裝設(shè)計類）、C（書法繪畫類）、D（舞蹈類）四個類型進行統(tǒng)計。每個學(xué)生只選其中一類，然后繪制了如圖4、圖5兩幅統(tǒng)計圖。

（1）經(jīng)檢查圖4是正確的，而圖5有一處錯誤，有錯誤的是（ ）類，參加該類的學(xué)生有（ ）人。

（2）如果從社團的學(xué)生中隨意調(diào)查1名學(xué)生，那么這名學(xué)生參加（ ）類社團的可能性最大。

（3）參加B類的學(xué)生比參加D類的學(xué)生少（ ）%。

（二）實踐導(dǎo)學(xué)

實踐導(dǎo)學(xué)的重點是引導(dǎo)學(xué)生通過生活實踐應(yīng)用所學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。為此，在課后時間，教師可以組織學(xué)生完成如下實踐。

實踐任務(wù)：調(diào)查家庭近一個月內(nèi)的支出情況，搜集相關(guān)的支出數(shù)據(jù)，并對支出項目和數(shù)據(jù)進行分類整理，繪制表格，并選擇合適的統(tǒng)計圖表達每項支出在總支出中的占比情況。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“導(dǎo)學(xué)互動”的應(yīng)用具有非常突出的實踐價值。教師要緊抓課前、課中和課后的教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生設(shè)計不同的導(dǎo)學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)指導(dǎo)和學(xué)習(xí)的有機融合，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：福建省閩侯縣七里學(xué)校）

編輯：趙文靜