思維導(dǎo)圖是一種視覺(jué)化的思維工具，它通過(guò)圖形、顏色、線條等元素將復(fù)雜的信息和概念以層級(jí)結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行整理和展示。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠有效地提升教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、利用思維導(dǎo)圖布置課前預(yù)習(xí)作業(yè)

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”的課前預(yù)習(xí)中可以幫助學(xué)生預(yù)習(xí)新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自制思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力。此外，這個(gè)思維導(dǎo)圖也可以為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)的路線圖，讓他們清楚地知道在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體這個(gè)主題時(shí)需要掌握哪些知識(shí)和技能。在完成思維導(dǎo)圖后，學(xué)生還可以進(jìn)行自我評(píng)估，看看自己已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解哪些概念。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)中，教師需要明確預(yù)習(xí)目標(biāo)，包括學(xué)生需要了解長(zhǎng)方體和正方體的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算方法等。這些目標(biāo)將作為學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的指導(dǎo)。為了幫助學(xué)生有條理地進(jìn)行預(yù)習(xí)，教師可以先提供一個(gè)基本的思維導(dǎo)圖框架，包括中心主題“長(zhǎng)方體和正方體”，以及分支主題“定義”“性質(zhì)”“體積計(jì)算”和“表面積計(jì)算”等。有了基本的框架后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課本或其他學(xué)習(xí)資料自主探究，填充和完善思維導(dǎo)圖。學(xué)生需要找出長(zhǎng)方體和正方體的定義、性質(zhì)，以及計(jì)算體積和表面積的方法，并將這些信息整理到思維導(dǎo)圖中。在制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思考長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，如它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用等。這將有助于學(xué)生更深入地理解這兩個(gè)概念。

教師可以提前給學(xué)生布置任務(wù)：根據(jù)預(yù)習(xí)的知識(shí)，繪制一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的思維導(dǎo)圖框架，并在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，想一想框架應(yīng)該怎么補(bǔ)充，應(yīng)該怎么關(guān)聯(lián)框架里面的內(nèi)容。學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，繪制出獨(dú)屬于自己的“長(zhǎng)方體和正方體”的思維導(dǎo)圖基本框架，如圖1所示。

框架的繪制可以讓學(xué)生先對(duì)“長(zhǎng)方體和正方體”的相關(guān)知識(shí)有大致的認(rèn)知。根據(jù)所繪制的框架，學(xué)生能夠清楚地知道本節(jié)課所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包含表面積、體積、特征、棱長(zhǎng)總和以及容積等內(nèi)容，此為學(xué)習(xí)的基本框架，后續(xù)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是此框架的細(xì)分。在此認(rèn)知的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生深入思考，并在后續(xù)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)真聽(tīng)講，補(bǔ)充自己的思維導(dǎo)圖，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在創(chuàng)建這個(gè)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生可以預(yù)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)也可以復(fù)習(xí)和鞏固與長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的舊知識(shí)。這個(gè)思維導(dǎo)圖還能幫助學(xué)生建立各個(gè)概念之間的聯(lián)系，更好地理解這些幾何圖形之間的關(guān)系。

二、課中優(yōu)化思維導(dǎo)圖

（一）學(xué)生以小組的形式探究彼此設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖

在這一環(huán)節(jié)中，教師首先可以將學(xué)生分成若干小組，確保每個(gè)小組的學(xué)生具有多樣化的學(xué)習(xí)風(fēng)格和思維特點(diǎn)。隨后，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示并分享自己設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖。這樣的活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)互動(dòng)交流的平臺(tái)，使他們?cè)谙嗷W(xué)習(xí)中產(chǎn)生新的思維火花。在小組探究的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行深入的分析和討論。首先，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生比較各個(gè)思維導(dǎo)圖的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，觀察它們是否涵蓋了長(zhǎng)方體和正方體的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法以及應(yīng)用場(chǎng)景等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。這樣的比較不僅有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)遺漏或錯(cuò)誤的部分，還能促進(jìn)學(xué)生之間的知識(shí)互補(bǔ)。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注同學(xué)使用的顏色、符號(hào)和圖像等輔助元素。這些元素在思維導(dǎo)圖中起到增強(qiáng)視覺(jué)效果和吸引力的作用。通過(guò)觀察和分析這些元素的使用情況，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到如何更好地利用這些輔助元素來(lái)提高思維導(dǎo)圖的清晰度和易讀性。

最后，在小組探究環(huán)節(jié)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生分享自己在制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中的心得和體會(huì)。每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法和思考方式。通過(guò)分享和交流，學(xué)生可以相互借鑒和學(xué)習(xí)，從而提高自己的思維導(dǎo)圖制作技能和自主學(xué)習(xí)能力。

“長(zhǎng)方體和正方體”的思維導(dǎo)圖制作過(guò)程中，對(duì)比學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖框架，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維導(dǎo)圖框架基本一致，但是不同學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的繪制有自己的想法，有的學(xué)生會(huì)對(duì)思維導(dǎo)圖的搭建有自己的認(rèn)知，教師需要分析他們的搭建思路，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容（如表1所示），通過(guò)火柴盒這一實(shí)體長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生完善思維導(dǎo)圖。

學(xué)生在預(yù)習(xí)以后，根據(jù)教師的要求，都能繪制獨(dú)屬于他們的思維導(dǎo)圖框架。根據(jù)大致的框架，教師組織探究活動(dòng)，以火柴盒為原型，引導(dǎo)學(xué)生以火柴盒為基礎(chǔ)，說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征，同時(shí)從火柴盒出發(fā)，說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、容積的計(jì)算方式、表面積的計(jì)算方式、體積的計(jì)算方式等，并對(duì)公式進(jìn)行匯總，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)填寫到自己思維導(dǎo)圖框架中，并以此為基礎(chǔ)完善自己的思維導(dǎo)圖。

通過(guò)這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)他們的合作學(xué)習(xí)和交流表達(dá)能力。

（二）教師進(jìn)一步點(diǎn)評(píng)優(yōu)化學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖

教師需要對(duì)每一位學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行細(xì)致入微的檢查，以確保給予每一位學(xué)生充分的關(guān)注和反饋。教師的評(píng)價(jià)不應(yīng)僅僅停留在表面，更應(yīng)深入每個(gè)思維導(dǎo)圖的內(nèi)在邏輯和創(chuàng)意中。首先，教師需確保學(xué)生的作品內(nèi)容按照清晰、連貫的邏輯順序組織。為此，教師需要仔細(xì)檢查每一張思維導(dǎo)圖，查找可能存在的邏輯斷裂或信息遺漏，然后針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充或修正相關(guān)內(nèi)容。這種互動(dòng)不僅能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更能促使他們思考如何使思維導(dǎo)圖更加完善和準(zhǔn)確。其次，教師需要觀察學(xué)生使用的顏色、線條、形狀以及布局等設(shè)計(jì)元素，評(píng)估它們是否能夠有效地增強(qiáng)思維導(dǎo)圖的視覺(jué)效果和吸引力。對(duì)于視覺(jué)表達(dá)不夠清晰或美觀的作品，教師應(yīng)耐心提供具體的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生理解如何改進(jìn)，從而使他們的思維導(dǎo)圖更具吸引力。

思維導(dǎo)圖的制作不僅要求學(xué)生完善相關(guān)的內(nèi)容，在完善以后，教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容的檢查，對(duì)于錯(cuò)誤的內(nèi)容，需要及時(shí)更正。同時(shí)，在完成預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，多數(shù)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)都會(huì)以簡(jiǎn)單的線條和文字的形式進(jìn)行。對(duì)于布局比較簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用色彩搭配的方式，突出思維導(dǎo)圖中比較特別的內(nèi)容，并將內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)色、裝飾等。教師也可以對(duì)已經(jīng)修正的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)比，評(píng)選優(yōu)質(zhì)思維導(dǎo)圖，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，促使學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的積極性得到提升。

在這一系列的點(diǎn)評(píng)和優(yōu)化過(guò)程中，學(xué)生不僅能得到寶貴的反饋和建議，更能在與教師的互動(dòng)中感受到被尊重和認(rèn)可，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新動(dòng)力。這樣的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)將有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使他們?cè)谥R(shí)和能力上得到雙重提升。

（三）深化理解：長(zhǎng)方體與正方體對(duì)比導(dǎo)圖的制作與探索

教師鼓勵(lì)學(xué)生親手繪制長(zhǎng)方體和正方體的對(duì)比導(dǎo)圖，旨在幫助他們更深刻地理解和區(qū)分這兩個(gè)基礎(chǔ)但重要的幾何概念。通過(guò)導(dǎo)圖的繪制和探討，學(xué)生不僅能鞏固理論知識(shí)，還能提升實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。

對(duì)比導(dǎo)圖的制作始于對(duì)兩個(gè)概念基礎(chǔ)定義和性質(zhì)的深入探討。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)明確長(zhǎng)方體和正方體的定義，并逐一比較它們的屬性。長(zhǎng)方體有兩兩面積相等的面，而正方體的所有面都相同。這樣的對(duì)比使學(xué)生更清晰地看到兩者的聯(lián)系和差異，為他們構(gòu)建穩(wěn)固的幾何知識(shí)體系奠定基礎(chǔ)。其次，對(duì)比導(dǎo)圖能夠進(jìn)一步深入計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下掌握長(zhǎng)方體和正方體面積和體積的計(jì)算方法，并比較它們的異同。長(zhǎng)方體面積的計(jì)算涉及各個(gè)面的面積分別計(jì)算并相加，而正方體面積則可以直接計(jì)算一個(gè)面的面積，最后乘以6；長(zhǎng)方體體積的計(jì)算依賴于底面積與高的乘積，而正方體體積則直接由邊長(zhǎng)的三次方得出。這種對(duì)比不僅幫助學(xué)生理解幾何圖形的計(jì)算原理，還提升了他們的計(jì)算技巧和應(yīng)用能力。最后，對(duì)比導(dǎo)圖的終點(diǎn)是探索兩個(gè)概念在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。在這一環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，尋找并比較長(zhǎng)方體和正方體在日常生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)方體常見(jiàn)于盒子、桌子等物品的形狀，而正方體則常出現(xiàn)在魔方等物體的設(shè)計(jì)中。這種基于生活實(shí)際的對(duì)比，讓學(xué)生直觀地感受到長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)用價(jià)值和美感，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

通過(guò)這一系列的對(duì)比和探討，學(xué)生不僅能夠更加系統(tǒng)地掌握長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，還能夠提升觀察、分析和創(chuàng)新能力。同時(shí)，這種主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程也有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)習(xí)慣，為他們的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、課后思維導(dǎo)圖相關(guān)作業(yè)的布置與拓展深化

思維導(dǎo)圖對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在完成“長(zhǎng)方體和正方體”的課堂學(xué)習(xí)后，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶和應(yīng)用，教師可以布置與思維導(dǎo)圖相關(guān)的課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自我復(fù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)。

（一）填導(dǎo)圖：系統(tǒng)梳理“長(zhǎng)方體和正方體”知識(shí)框架

思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過(guò)程本身就是一個(gè)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在填圖過(guò)程中，學(xué)生需要主動(dòng)回顧和梳理所學(xué)知識(shí)，分析知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力。同時(shí)，通過(guò)自我反思與修訂，學(xué)生還能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞，有針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)充和學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

教師需要引導(dǎo)學(xué)生基于課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，初步構(gòu)建一個(gè)關(guān)于“長(zhǎng)方體和正方體”的思維導(dǎo)圖框架。這個(gè)框架包括長(zhǎng)方體和正方體的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法以及應(yīng)用等方面。隨后，學(xué)生需要根據(jù)教材、筆記或教師的補(bǔ)充材料對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行詳細(xì)的內(nèi)容填充。填充時(shí)要注重準(zhǔn)確性和條理性，確保每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有明確的含義和內(nèi)容。在填圖過(guò)程中，學(xué)生還可以結(jié)合自己對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行反思和修訂。這有助于發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

（二）畫(huà)導(dǎo)圖：直觀展示“長(zhǎng)方體和正方體”解題步驟

通過(guò)繪制解題步驟的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以將復(fù)雜的解題過(guò)程分解為一系列清晰、有序的步驟。這有助于學(xué)生在解題時(shí)思路清晰，減少不必要的錯(cuò)誤和遺漏，從而提高解題效率和準(zhǔn)確性。

教師可以從課后習(xí)題或練習(xí)冊(cè)中選擇一些涉及長(zhǎng)方體和正方體的典型題目。這些題目應(yīng)具有代表性，能夠涵蓋不同難度和類型的題目。針對(duì)選定的題目，教師引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)繪制解題步驟思維導(dǎo)圖。導(dǎo)圖中應(yīng)包含題目分析、解題思路、關(guān)鍵步驟和最終答案等要素。通過(guò)繪制導(dǎo)圖，學(xué)生可以將解題過(guò)程可視化，更加清晰地展現(xiàn)自己的思維過(guò)程。學(xué)生完成解題步驟導(dǎo)圖后，可以與同學(xué)互相評(píng)價(jià)和討論。通過(guò)互評(píng)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)點(diǎn)和不足，進(jìn)一步優(yōu)化和完善自己的思維導(dǎo)圖。

（三）利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)鞏固“長(zhǎng)方體和正方體”知識(shí)

思維導(dǎo)圖能夠?qū)㈤L(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的整理，幫助學(xué)生清晰地把握知識(shí)的整體框架和內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)定期復(fù)習(xí)和更新思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以不斷鞏固和深化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)的理解，形成穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)。

隨著時(shí)間的推移，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)會(huì)有新的理解和認(rèn)識(shí)。因此，教師應(yīng)當(dāng)建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)和更新自己的思維導(dǎo)圖，以確保其始終與自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識(shí)掌握情況保持一致。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還可以嘗試將思維導(dǎo)圖中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和拓展，形成完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師可以將長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景相結(jié)合，探索它們?cè)谌粘Ｉ詈推渌麑W(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值。每個(gè)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的理解和掌握情況都會(huì)有所不同。因此，在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以教育學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況和需求進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)和拓展。例如，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，或探索與長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的拓展知識(shí)和應(yīng)用領(lǐng)域等。

四、總結(jié)與展望

隨著科技的進(jìn)步和教育理念的不斷更新，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將會(huì)迎來(lái)更多的新機(jī)遇和新領(lǐng)域。首先，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師可以開(kāi)發(fā)更加智能化和個(gè)性化的思維導(dǎo)圖制作工具，以滿足不同類型和層次學(xué)生的需求。其次，教師可以將思維導(dǎo)圖與其他教學(xué)方法和手段相結(jié)合，形成更加多樣化的教學(xué)模式。最后，教師可以進(jìn)一步探索思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力方面的作用，為培養(yǎng)未來(lái)的數(shù)學(xué)人才提供更多的支持和幫助。

綜上所述，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義和價(jià)值。它不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。因此，教師應(yīng)該充分利用這一工具，將其融入日常教學(xué)，為傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來(lái)創(chuàng)新式的變革。

（作者單位：漳州市薌城第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：溫雪蓮