新課標(biāo)下的教育教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)。在“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)中，通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”的感悟，提升學(xué)生的運(yùn)算能力與教學(xué)整體質(zhì)量。

一、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意識(shí)

小學(xué)生存在缺少良好學(xué)習(xí)意識(shí)的問(wèn)題，借助預(yù)習(xí)任務(wù)實(shí)施，能幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，使學(xué)生更好地參與到課堂學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

“小數(shù)乘整數(shù)”的主要內(nèi)容為小數(shù)乘整數(shù)的算理，重點(diǎn)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及數(shù)感。小數(shù)乘整數(shù)的算理及計(jì)算方法為先按照整數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算，再數(shù)一數(shù)因數(shù)中有幾位小數(shù)，從積的右邊開(kāi)始數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于當(dāng)前階段的學(xué)生來(lái)講，整數(shù)乘法的運(yùn)算并不困難，但是在小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不清楚什么時(shí)候點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，為何末尾的0要消去等基本規(guī)則，此外，由于學(xué)生還未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在運(yùn)算過(guò)程中也容易因?yàn)榇中亩档瓦\(yùn)算正確率。因此在預(yù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的思考、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣兩個(gè)角度入手，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實(shí)效性?；谏鲜龇治?，制訂了如下預(yù)習(xí)任務(wù)：

1.每個(gè)班級(jí)中有45名學(xué)生，一共有4個(gè)班級(jí)，那么一共有多少學(xué)生？列出算式，并且使用豎式的方式來(lái)解決。

2.超市里面的一種糖果是20元一斤，要買三斤，那么需要花費(fèi)多少錢？假設(shè)這種糖果的價(jià)格是18.5元呢？又需要花費(fèi)多少錢？

3.一種山珍的價(jià)格是185元一斤，現(xiàn)在要購(gòu)買三斤，那么需要多少錢？

4.分析上述問(wèn)題，你找到了哪些解決問(wèn)題的方法？觀察結(jié)論，你有哪些猜想？

小數(shù)乘整數(shù)是可以利用小數(shù)加法的方法來(lái)解決的，通過(guò)上述預(yù)習(xí)任務(wù)的實(shí)施，能讓學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法知識(shí)，并建立起小數(shù)加法和小數(shù)乘法之間的聯(lián)系，促使學(xué)生在猜想中初步理解小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則，讓學(xué)生帶著質(zhì)疑參與到課堂學(xué)習(xí)中。在預(yù)習(xí)完之后，學(xué)生需總結(jié)自己的學(xué)習(xí)成果，并遞交給教師，以便養(yǎng)成良好的歸納總結(jié)習(xí)慣。

二、借助情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“小數(shù)乘整數(shù)”的內(nèi)容具有一定的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生難以較好地參與到數(shù)學(xué)運(yùn)算中。在教學(xué)中，教師有必要加強(qiáng)對(duì)情境的應(yīng)用，借此增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的興趣。

“小數(shù)乘整數(shù)”的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，選擇學(xué)生熟悉的話題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，能更好地激活學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，促使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1.教師使用多媒體向?qū)W生展示一些水果的圖片，向?qū)W生介紹：水果是我們十分喜愛(ài)的一種食物，大家都喜歡吃什么水果？根據(jù)學(xué)生的回答，教師最終選擇“草莓”作為情境創(chuàng)設(shè)的主要素材。

2.教師放大草莓的圖片，并向?qū)W生提出問(wèn)題：草莓是我們十分喜愛(ài)的一種水果，大家注意過(guò)草莓的價(jià)格嗎？學(xué)生說(shuō)出了一些答案，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：實(shí)際上，草莓的價(jià)格會(huì)根據(jù)季節(jié)而產(chǎn)生很大的變化，在春天，由于草莓供應(yīng)不足，價(jià)格會(huì)偏高一些，大概15.8元一斤，到了夏天，草莓生長(zhǎng)數(shù)量多，品種也多，價(jià)格就會(huì)便宜一些，大概9.5元一斤，如果在不同的季節(jié)各購(gòu)買5斤草莓，分別會(huì)花費(fèi)多少錢？

3.對(duì)于提出的問(wèn)題，教師沒(méi)有直接讓學(xué)生計(jì)算，而是鼓勵(lì)學(xué)生列出式子，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)對(duì)教師給出的問(wèn)題展開(kāi)分析，學(xué)生列出15.8×5以及9.5×5兩個(gè)式子。

4.教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生想一想為什么要使用乘法來(lái)計(jì)算。如此，學(xué)生在交流討論中認(rèn)識(shí)到小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的意義是相同的，都是在計(jì)算幾個(gè)相同數(shù)字的加法，從而理解了乘法和加法之間的關(guān)系。

5.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察列出的式子，讓學(xué)生想一想新列出的式子和之前學(xué)習(xí)的乘法之間存在什么聯(lián)系以及區(qū)別，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“小數(shù)”的秘密。教師順勢(shì)引出今天要解決的問(wèn)題“小數(shù)乘整數(shù)”，幫助學(xué)生建立正確的目標(biāo)意識(shí)。

如此，在情境創(chuàng)設(shè)的幫助下，學(xué)生能迅速地產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，為積極參與課堂探究奠定了基礎(chǔ)。因此，教師要靈活使用多種手段，重視情境創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)化課堂和生活的聯(lián)系。

三、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)深度思考

自主學(xué)習(xí)是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能的重要方式，在情境創(chuàng)設(shè)完成之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，強(qiáng)化學(xué)生的自主意識(shí)，促使學(xué)生正確理解算理。

在“小數(shù)乘整數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以借助自己在小數(shù)加法學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的算理展開(kāi)推理。為完善學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師組織學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1.給予學(xué)生充足的時(shí)間展開(kāi)自主思考，讓學(xué)生先計(jì)算9.5×5這個(gè)式子，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、算一算的方式，得出正確的結(jié)論，并且注意將自己解決問(wèn)題的過(guò)程記錄下來(lái)。

2.在學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師在一旁發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生落實(shí)他們的想法。如有的學(xué)生想要通過(guò)擺小棒的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，但發(fā)現(xiàn)不行，于是教師鼓勵(lì)學(xué)生換一個(gè)思路，分析“9.5元”的特征，讓學(xué)生意識(shí)到可以將“9.5元”轉(zhuǎn)化成“95角”，這樣就可以順利地使用整數(shù)乘法的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算完之后，再根據(jù)“元”和“角”之間的關(guān)系進(jìn)行換算，得到符合題目要求的結(jié)論。

3.在學(xué)生自主討論時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用剩余時(shí)間，將自己解決問(wèn)題的方法分享給小組內(nèi)的成員，從而發(fā)散學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要重視了解其他同學(xué)的不同解決問(wèn)題的方法，促使自身突破認(rèn)知的局限性。

四、重視成果展示，加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)

成果展示是強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)的重要方式，在成果展示中，教師應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，促使學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中整理自己的思維，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性。

在小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，學(xué)生可以使用多種方式去解決問(wèn)題，重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解如何添加小數(shù)點(diǎn)以及為什么要把小數(shù)點(diǎn)最后的0消去。借助成果展示的方式，需要重點(diǎn)解決這兩個(gè)問(wèn)題。

1.在學(xué)生有了充足的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)之后，教師組織學(xué)生展開(kāi)成果展示活動(dòng)，隨機(jī)選擇一些學(xué)生上臺(tái)介紹自己的做法和結(jié)論。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也可以提出一些還未證實(shí)的猜想，讓其他同學(xué)幫助解決。

2.通過(guò)分析學(xué)生的成果展示，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生一共有以下幾種解決問(wèn)題的方法。第一種是直接使用加法的方式解決，也就是將9.5×5這個(gè)式子轉(zhuǎn)化為5個(gè)9.5相加的情況，從而得到正確的結(jié)論。第二種是利用這個(gè)問(wèn)題的特征，將9.5元轉(zhuǎn)化成95角，從而利用整數(shù)乘法的知識(shí)解決問(wèn)題，在使用整數(shù)乘法解決問(wèn)題之后，由于一般用元來(lái)表示金錢數(shù)量，因此還需要進(jìn)行換算。第三種是使用豎式的方法，學(xué)生列出來(lái)9.5×5的豎式，借助豎式計(jì)算的思想，得到正確的結(jié)論。有的學(xué)生使用了數(shù)方格的方式……

3.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)用到的方法，促使學(xué)生分析小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)。通過(guò)分析不同學(xué)生解決問(wèn)題的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些解題的思路都是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題去解決，而且都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和。在對(duì)比中，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了豎式計(jì)算是一種很有效的計(jì)算方法。

4.基于以上分析，學(xué)生從計(jì)數(shù)單位的角度，認(rèn)識(shí)到小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)，也體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在解決這一問(wèn)題上的重要性，感受新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。但是學(xué)生的運(yùn)算思維還不具備嚴(yán)謹(jǐn)性，在豎式計(jì)算以及列式計(jì)算中，都無(wú)法較好地理解小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算中的注意事項(xiàng)。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)進(jìn)一步的思考：結(jié)合小數(shù)加減法的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程中，需要將哪些位數(shù)對(duì)齊？結(jié)合過(guò)去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快得到了正確結(jié)論，發(fā)現(xiàn)在使用豎式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要把十位和十位對(duì)齊，個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，然后按照小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)中的位置，給最后的結(jié)果加上小數(shù)點(diǎn)。

5.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算更多的問(wèn)題，讓學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果末尾是0的情況，促使學(xué)生建立起更加完善的認(rèn)識(shí)。

如此，在成果展示中，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)涵形成了系統(tǒng)的理解，搭建了完善的知識(shí)框架，提升了學(xué)生的運(yùn)算能力。

五、鼓勵(lì)認(rèn)知遷移，促進(jìn)能力提升

認(rèn)知遷移有助于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力等的提升。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將零散的知識(shí)整合在一起，構(gòu)建完善的知識(shí)框架。

在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生需要了解小數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)法，經(jīng)過(guò)上述分析，學(xué)生還沒(méi)有對(duì)這個(gè)規(guī)則形成比較完整的認(rèn)識(shí)。為了強(qiáng)化學(xué)生的理解，讓學(xué)生懂得在小數(shù)乘整數(shù)中，乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，對(duì)此，教師采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)認(rèn)知遷移，從更直觀的角度來(lái)理解這一規(guī)則。

1.教師提問(wèn)：計(jì)算0.8×4=、2.34×6=、0.18×6=等式子，你可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果和乘積中小數(shù)位數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？

2.對(duì)于教師的提問(wèn)，給予學(xué)生充足的時(shí)間展開(kāi)交流討論，讓學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二位乘數(shù)都是整數(shù)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，讓學(xué)生從算法的角度理解這個(gè)規(guī)則。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生回顧這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及使用的問(wèn)題解決方法。通過(guò)分析，學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到小數(shù)乘法的本質(zhì)就是按照整數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算，接下來(lái)再確定因數(shù)小數(shù)的位數(shù)，從積的右邊起開(kāi)始數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如此，在認(rèn)知遷移中，學(xué)生的注意力從算理轉(zhuǎn)向了算法，在算法的抽象體驗(yàn)中積累了感性經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知遷移。

六、實(shí)施過(guò)程評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)培養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生展開(kāi)過(guò)程性評(píng)價(jià)，有效指出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，幫助學(xué)生改善學(xué)習(xí)問(wèn)題。

在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生需要用到已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)以及轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到小數(shù)乘整數(shù)的本質(zhì)是對(duì)計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。基于教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全面觀察，從以下角度實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效評(píng)價(jià)：

一是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。包括學(xué)生是否做到了認(rèn)真聽(tīng)課、是否能夠主動(dòng)參與課堂討論、是否能夠主動(dòng)發(fā)表自己的質(zhì)疑、是否能夠主動(dòng)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，等等。

二是學(xué)生的知識(shí)掌握情況。包括學(xué)生是否能通過(guò)猜想、歸納等方式總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法、是否能正確理解小數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)法、是否能正確理解小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法之間的關(guān)系、是否能使用小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，等等。

三是學(xué)生的反思意識(shí)。包括學(xué)生是否能對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行針對(duì)性的反思，并及時(shí)總結(jié)適合自己的學(xué)習(xí)方法。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的觀察和分析，了解學(xué)生各方面的表現(xiàn)，展開(kāi)有效的評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)時(shí)，也會(huì)對(duì)學(xué)生之間的差異性進(jìn)行分析，根據(jù)不同學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律，選擇適合的評(píng)價(jià)方式，增強(qiáng)評(píng)價(jià)的針對(duì)性。此外，教師也鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)自評(píng)，讓學(xué)生分析自己的收獲，強(qiáng)化學(xué)生的自主反思意識(shí)。在評(píng)價(jià)完成之后，根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果，對(duì)個(gè)別學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生完善自身認(rèn)識(shí)，落實(shí)“教學(xué)評(píng)一體化”的要求。

（作者單位：甘肅省酒泉市第二中學(xué)）

編輯：趙文靜