摘 要：針對目前在小樣本圖像分類任務(wù)上，現(xiàn)有模型存在特征提取不足、提取的特征信息單一等問題，提出一種結(jié)合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙特征提取的原型網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ-Ｂａｓｅｄ Ｄｕａｌ-Ｅｎｃｏｄｉｎｇ Ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ）。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 采用了雙特征提取器結(jié)構(gòu)，通過整合２ 種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效地捕獲并融合了樣本的全局特征信息和局部特征信息。具體而言，該模型結(jié)合了殘差網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ） 和基于圖譜卷積網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ ＳＡｍｐｌｅ ａｎｄ ａｇｇｒｅＧａｔＥ，ＧｒａｐｈＳＡＧＥ） 的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。ＲｅｓＮｅｔ 能夠在多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有效地傳遞和保留信息，從而提取樣本的全局特征信息。ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 擅長處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過采樣和聚合鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，提取出樣本的局部特征信息。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在訓(xùn)練階段使用標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)計算損失并更新模型參數(shù)。該模型在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 和ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實驗，與其他經(jīng)典模型相比，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在５-Ｗａｙ １-Ｓｈｏｔ 和５-Ｗａｙ ５-Ｓｈｏｔ 兩種設(shè)置上均取得最佳分類精度。

關(guān)鍵詞：小樣本學(xué)習(xí)；圖像分類；圖譜卷積網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：ＴＰ３９１． ４１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１６６８－０８

０ 引言

大數(shù)據(jù)時代下，隨著數(shù)據(jù)獲取和存儲技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)爆炸式增長。然而，在一些實際應(yīng)用場景中，由于數(shù)據(jù)獲取成本高、標(biāo)注難度大和數(shù)據(jù)分布不均勻等因素，往往難以獲得大量標(biāo)注的樣本數(shù)據(jù)。因此，越來越多的任務(wù)面臨著樣本數(shù)據(jù)不足的問題。由此引發(fā)了研究人員對小樣本學(xué)習(xí)的探索。近年來，研究人員提出了多種小樣本圖像分類方法，主要包括基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)、基于遷移學(xué)習(xí)、基于元學(xué)習(xí)和基于度量學(xué)習(xí)的方法。

數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法可以為機(jī)器學(xué)習(xí)模型生成數(shù)據(jù)，減少對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性，從而提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能［１］。其中，有監(jiān)督的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法有幾何變換和像素級操作，可增加數(shù)據(jù)量［２］。無監(jiān)督的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法主要通過模型，尋找合適的增強(qiáng)方法，如ＧＡＮ［３］、ＭＦＣ-ＧＡＮ［４］、ＩＤＡ-ＧＡＮ［５］等方法。遷移學(xué)習(xí)的方法利用先驗知識，通過相似類別的樣本來提高模型的性能［６］。根據(jù)數(shù)據(jù)和任務(wù)的相似程度來看，遷移學(xué)習(xí)可分為歸納式遷移學(xué)習(xí)、轉(zhuǎn)導(dǎo)式遷移學(xué)習(xí)和無監(jiān)督式遷移學(xué)習(xí)［７］。元學(xué)習(xí)也稱學(xué)會學(xué)習(xí)，旨在學(xué)習(xí)如何快速準(zhǔn)確地將模型適應(yīng)新任務(wù)［８］，主要分為黑箱元學(xué)習(xí)、層次元學(xué)習(xí)和貝葉斯元學(xué)習(xí)［９］。

度量學(xué)習(xí)的核心思想是學(xué)習(xí)一個距離度量，使得同一類別的樣本之間的距離盡可能小，不同類別的樣本之間的距離盡可能大［１０］。度量學(xué)習(xí)通常使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取樣本特征，隨后學(xué)習(xí)一個距離度量，在新的度量空間中完成相似度比較。例如，關(guān)系網(wǎng)絡(luò)［１１］將每個樣本與每個類別原型進(jìn)行對比，學(xué)習(xí)一個關(guān)系函數(shù)來表示每個樣本與每個類別原型之間的相似性。然后，將關(guān)系函數(shù)的輸出進(jìn)行分類，得到該樣本的預(yù)測類別。原型網(wǎng)絡(luò)［１２］首先為每個類別學(xué)習(xí)一個原型，然后將待分類樣本與每個原型的距離進(jìn)行比較，將距離最小的類別作為該樣本的預(yù)測類別。匹配網(wǎng)絡(luò)［１３］的核心思想是使用余弦相似度度量樣本之間的距離，并使用支持集（ＳｕｐｐｏｒｔＳｅｔ）和查詢集（Ｑｕｅｒｙ Ｓｅｔ）進(jìn)行訓(xùn)練。ＭＡＭＬ［１４］的核心思想是學(xué)習(xí)一個初始模型，該模型能夠快速適應(yīng)新任務(wù)。Ｚｈａｎｇ 等［１５］基于圖像區(qū)域之間最優(yōu)匹配的角度，提出了一種基于度量的小樣本學(xué)習(xí)方法———Ｄｅｅｐ Ｅａｒｔｈ Ｍｏｖｅｒ-ｓ Ｄｉｓｔａｎｃｅ（ｄｅｅｐＥＭＤ）。該方法使用推土機(jī)距離（Ｅａｒｔｈ Ｍｏｖｅｒ-ｓ Ｄｉｓｔａｎｃｅ，ＥＭＤ）作為度量來計算密集圖像表示之間的結(jié)構(gòu)距離，以確定圖像相關(guān)性。任維鑫等［１６］使用孿生網(wǎng)絡(luò)作為框架，通過自監(jiān)督的對比學(xué)習(xí)和基于構(gòu)造監(jiān)督標(biāo)簽與二值交叉熵的距離損失來優(yōu)化模型的性能。Ｙｕ等［１７］通過改進(jìn)原型網(wǎng)絡(luò)中的度量學(xué)習(xí)方法，將核心度量函數(shù)改為曼哈頓距離并優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，減少噪聲的影響且更易于模型優(yōu)化。陸妍等［１８］針對小樣本細(xì)粒度分類中相似性度量單一的問題，提出一種基于Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ 的小樣本細(xì)粒度圖像分類模型，設(shè)計了具有Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ 架構(gòu)的多軸注意力模塊，能夠更好挖掘圖像特征。許華杰等［１９］提出了一種基于特征圖增強(qiáng)原型和查詢特征聚合的小樣本圖像分類方法，有效緩解了類原型代表性不足和類內(nèi)差異較大問題。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＧＮＮ）［２０］是一種用于處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)是現(xiàn)實世界中廣泛存在的一種數(shù)據(jù)形式。近年來，有許多研究者將ＧＮＮ 與小樣本學(xué)習(xí)相結(jié)合，以充分利用圖結(jié)構(gòu)對節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)據(jù)的提取，提高模型在小樣本上的性能［２１］。Ｚｈｏｎｇ 等［２２］提出了一個用于小樣本圖像分類的圖補(bǔ)充潛在表示網(wǎng)絡(luò)（ＧｒａｐｈＣｏｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ Ｌａｔｅｎｔ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ＧＣＬＲ ），引入ＧＮＮ 充分利用每個類別內(nèi)樣本之間的關(guān)系，提高關(guān)聯(lián)挖掘能力。Ｘｉｏｎｇ 等［２３］提出了一種利用多維邊緣特征的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＥｘｐｌｏｉｔｉｎｇＭｕｌｔｉ-Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｅｄｇｅ Ｆｅａｔｕｒｅｓ，ＭＤＥ-ＧＮＮ）。ＭＤＥ-ＧＮＮ 引入多維邊緣特征信息構(gòu)建圖中的邊矩陣，使得模型能夠更好地捕捉圖像之間的復(fù)雜關(guān)系。Ｔｏｎｇ 等［２４］提出了一種用于高光譜圖像（ＨｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌＩｍａｇｅ，ＨＳＩ）小樣本分類的注意力加權(quán)圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ-ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｇｒａｐｈ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＡｗＧＣＮ）模型，通過構(gòu)建注意力加權(quán)圖和利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)傳播標(biāo)簽，解決ＨＳＩ 少樣本分類所面臨的巨大標(biāo)記數(shù)據(jù)需求問題。Ｃｈｅｎ 等［２５］提出了分層圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｇｒａｐｈ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＨＧＮＮ），著眼于挖掘類別內(nèi)部和類別之間的區(qū)分特征，從而更好地進(jìn)行小樣本分類。李凡等［２６］將ＲｅｓＮｅｔ 與ＧＮＮ 相結(jié)合，設(shè)計了殘差圖卷積網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性，并結(jié)合注意力機(jī)制提高信息傳遞效率。

本文提出了一種基于ＧＮＮ 的雙特征提取原型網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ-Ｂａｓｅｄ Ｄｕａｌ-Ｅｎｃｏｄｉｎｇ Ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ），并對其在小樣本圖像分類任務(wù)中的表現(xiàn)進(jìn)行了研究。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在原型網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，主要貢獻(xiàn)如下：① 雙編碼特征提取模塊。該模塊融合了ＲｅｓＮｅｔ 和基于圖譜卷積網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ ＳＡｍｐｌｅ ａｎｄ ａｇｇｒｅＧａｔＥ，Ｇｒａｐｈ-ＳＡＧＥ）的ＧＮＮ分別提取樣本的全局信息和局部信息，提取更全面、更魯棒的圖像特征。② ＧｒａｐｈＳＡＧＥ ＧＮＮ。采用Ｇｒａｐｈ-ＳＡＧＥ 構(gòu)建ＧＮＮ，捕捉圖像中的局部依賴關(guān)系，增強(qiáng)模型對圖像細(xì)節(jié)的表達(dá)能力。③ 標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)。通過加入一個平滑項，可以減小梯度的大小，有效緩解模型過擬合問題，提升模型的泛化能力。

實驗表明，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 和ＣＵＢ-２００２－２０１１ 數(shù)據(jù)集上取得了優(yōu)異的性能，在５-Ｗａｙ １-Ｓｈｏｔ 和５-Ｗａｙ ５-Ｓｈｏｔ 設(shè)置下分別取得了８７． ０５％ 、７６． ２２％ 和９６． ７６％ 、８８． ７０％ 的精度。

１ 本文方法

１． １ 小樣本問題定義

在小樣本學(xué)習(xí)中，對于給定任務(wù)，其包含３ 個數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，這３ 個數(shù)據(jù)集類別兩兩正交。為了方便對比不同方法，通常在Ｎ-ＷａｙＫ-Ｓｈｏｔ 任務(wù)上進(jìn)行測試，認(rèn)為如果一個方法可在Ｎ-Ｗａｙ Ｋ-Ｓｈｏｔ 任務(wù)上取得較好結(jié)果，則該方法具備小樣本學(xué)習(xí)能力。Ｎ-Ｗａｙ Ｋ-Ｓｈｏｔ 任務(wù)也稱為Ｎ-ＷａｙＫ-Ｓｈｏｔ Ｑ-ｑｕｅｒｙ 任務(wù)，一般來說，小樣本學(xué)習(xí)的訓(xùn)練集中包含了很多類別，每個類別有多個樣本。在訓(xùn)練階段，從訓(xùn)練集中隨機(jī)選?。?個類別，每個類別抽?。?個樣本作為Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｅｔ，Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｅｔ 包括Ｎ×Ｋ 個樣本，Ｋ 通常設(shè)為１ 或５；每個類再抽?。?個樣本作為Ｑｕｅｒｙ Ｓｅｔ，Ｑｕｅｒｙ Ｓｅｔ 可以為１ 個樣本也可以為多個樣本，根據(jù)其標(biāo)注的類別，計算分類損失用于模型學(xué)習(xí)。模型在訓(xùn)練過程中定期在驗證集上進(jìn)行評估，驗證集同樣被劃分為Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｅｔ 和ＱｕｅｒｙＳｅｔ，并根據(jù)驗證集上計算的損失調(diào)整模型參數(shù)，以防止模型過擬合訓(xùn)練集。在測試階段，測試集被分為Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｅｔ 和Ｑｕｅｒｙ Ｓｅｔ，此時僅計算模型的分類精度，用于評估模型在未知數(shù)據(jù)上的泛化能力。

１． ２ 模型總體架構(gòu)

小樣本圖像分類任務(wù)通常由特征提取模塊和特征比較模塊構(gòu)成。本文提出了ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ，在原型網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，使用雙特征提取模塊，引入殘差特征提取模塊和ＧＮＮ 特征提取模塊分別進(jìn)行特征提取。ＲｅｓＮｅｔ 是一種經(jīng)典的深度卷積網(wǎng)絡(luò)，擅長提取圖像的全局特征；ＧＮＮ 特征提取模塊中的ＧｒａｐｈＳＡＧＥ，擅長提取圖像的局部特征。雙特征提取模塊可以充分利用圖像的空間結(jié)構(gòu)信息和局部特征信息，從而提高模型的泛化能力。

在特征提取階段，殘差特征提取模塊將圖像轉(zhuǎn)換為全局特征向量，ＧＮＮ 特征提取模塊則將圖像序列化為圖，并使用ＧＮＮ 進(jìn)行圖像節(jié)點(diǎn)特征的聚合，得到每個圖像的局部特征向量。隨后，將全局特征向量和局部特征向量進(jìn)行融合，獲得具有更全面圖像信息的特征向量。在分類階段，使用標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)計算損失，用歐氏距離度量樣本與各個類原型間的距離進(jìn)行分類?；冢牵危?的小樣本圖像分類模型如圖１ 所示。

１． ３ 殘差特征提取模塊

ＲｅｓＮｅｔ 由多個殘差模塊組成，在防止梯度消失和加強(qiáng)特征提取能力方面效果良好。ＲｅｓＮｅｔ 的核心是殘差結(jié)構(gòu)。殘差結(jié)構(gòu)［２７］的思想是：將原本要學(xué)習(xí)的函數(shù)Ｈ（ｘ）改為學(xué)習(xí)Ｆ（ｘ）＝ Ｈ（ｘ）－ｘ，其中ｘ 是輸入。如Ｈ（ｘ）的梯度較小或消失，則Ｆ（ｘ）的梯度仍有可能較大，從而避免梯度消失問題。ＲｅｓＮｅｔ 的計算如下：

ｙ ＝ Ｈ（ｘ） ＝ Ｆ（ｘ）＋ ｘ， （１）

式中：ｙ 為輸出，Ｆ（ｘ）為殘差函數(shù)，ｘ 為輸入。

本文提出的殘差特征提取模塊中包含４ 個ＲｅｓＮｅｔｌａｙｅｒ，每個ＲｅｓＮｅｔ ｌａｙｅｒ 由多個ＲｅｓＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ 組成。ＲｅｓＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ 結(jié)構(gòu)如圖２ 所示，其計算如下：

ｙ ＝ Ｆ（ｘ） ＝ Ｆ（ｘ；Ｗ）。（２）

為了避免殘差特征提取模塊學(xué)習(xí)到過多圖片噪聲，在其輸入端添加了高斯濾波器。高斯濾波器能夠有效消除圖片噪聲，其輸出在局部區(qū)域是平滑的，并且具有平滑的邊緣，能夠保持圖片的整體結(jié)構(gòu)。高斯濾波器是一種線性濾波器，其輸出如下：

式中：ｙ 為高斯濾波器的輸出，ｗｉ 為濾波器的權(quán)重，ｂｉ 為濾波器的偏置，ｘ 為輸入，σ 為濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差。

在小樣本學(xué)習(xí)中，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量有限，模型容易過擬合。為了防止過擬合，在ＲｅｓＮｅｔ ｌａｙｅｒ 后添加了Ｄｒｏｐｏｕｔ 模塊，對特征進(jìn)行稀疏化。Ｄｒｏｐｏｕｔ 操作會隨機(jī)丟棄一部分特征，從而增加模型的隨機(jī)性和魯棒性，提高模型的泛化能力。Ｄｒｏｐｏｕｔ 操作的輸出如式下：

ｙ ＝ ｘ⊙ｄ， （４）

式中：ｘ 為輸入特征矩陣，ｄ 為Ｄｒｏｐｏｕｔ 矩陣，⊙為按元素相乘運(yùn)算。

Ｄｒｏｐｏｕｔ 矩陣的生成方法如下：

ｄ ＝ Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ（ｐ）， （５）

式中：Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ（ｐ）表示伯努利分布，ｐ 表示Ｄｒｏｐｏｕｔ率，即在訓(xùn)練過程中丟棄特征的概率。在訓(xùn)練過程中，生成Ｄｒｏｐｏｕｔ 矩陣ｄ。將輸入特征矩陣ｘ 與Ｄｒｏｐｏｕｔ 矩陣ｄ 按元素相乘，得到Ｄｒｏｐｏｕｔ 操作的輸出ｙ。模型使用輸出ｙ 進(jìn)行訓(xùn)練。

在殘差特征提取模塊中，首先使用高斯濾波器對圖像進(jìn)行處理，以去除圖像中的噪聲并提高圖像的整體質(zhì)量。然后通過１ ×１ 的卷積和最大池化操作，有效地提取輸入圖像中的特征，并降低特征圖的維度。接著通過４ 個ＲｅｓＮｅｔ ｌａｙｅｒ，每個ＲｅｓＮｅｔ ｌａｙｅｒ由多個ＲｅｓＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ 組成，其中ＲｅｓＮｅｔ Ｂｌｏｃｋ 由２ 個卷積層和一個殘差連接構(gòu)成。殘差連接可以有效地防止梯度消失，提高模型的深度可訓(xùn)練性。然后通過Ｄｒｏｐｏｕｔ 層，在訓(xùn)練過程中隨機(jī)丟棄一部分特征，從而增加模型的隨機(jī)性和魯棒性，提高模型的泛化能力，避免過擬合情況。最后通過平均池化層，在降低模型的計算量的同時保留特征圖中的均值信息，提高模型的魯棒性。殘差特征提取模塊如圖３ 所示。

１． ４ ＧＮＮ 特征提取模塊

為了提取樣本圖像的局部特征，在殘差特征提取模塊的基礎(chǔ)上引入一個ＧＮＮ 模塊組合成雙提特征提取器。ＧＮＮ 可以通過學(xué)習(xí)圖中的節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)系，從而提取圖中的信息。本文使用ＧｒａｐｈＳＡＧＥ［２８］構(gòu)建ＧＮＮ 特征提取模塊，它基于鄰居聚合（Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ），將每個節(jié)點(diǎn)的特征聚合為一個新的特征，該特征包含了該節(jié)點(diǎn)和其鄰居的相關(guān)信息。一個ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 模塊的運(yùn)行流程可以分為２ 個步驟：① 鄰居采樣；② 聚合。

在鄰居采樣階段，為了降低計算復(fù)雜度，對每個頂點(diǎn)采樣ａ 個鄰居頂點(diǎn)作為待聚合信息的頂點(diǎn)。如果頂點(diǎn)的鄰居數(shù)少于ａ，則采用有放回抽樣，直到采樣出ａ 個頂點(diǎn)；如果頂點(diǎn)的鄰居數(shù)多于ａ，則采用無放回抽樣。由于本文中的輸入為圖像，因此構(gòu)建的鄰接矩陣將圖像像素視為圖的節(jié)點(diǎn)，并在相鄰像素之間建立邊連接。以此用于鄰居采樣。

在聚合階段，采用ｍｅａｎ 聚合函數(shù)聚合鄰居頂點(diǎn)蘊(yùn)含的信息，其運(yùn)算如下所示。

ｈｋｖ← σ（Ｗ·ＭＥＡＮ（｛ｈｋ －１ｖ ｝∪ ｛ｈｋ －１ｕ ，?ｕ ∈ Ｎ（ｖ）｝）），（６）

式中：ｈｖ 為節(jié)點(diǎn)ｖ 的特征向量，ｈｕ 為節(jié)點(diǎn)ｕ 的特征向量，σ 為非線性激活函數(shù)，Ｗ 為鄰接矩陣，Ｎ（ｖ）為節(jié)點(diǎn)ｖ 的鄰居節(jié)點(diǎn)集合，ｋ 為聚合深度。

本文提出的ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 構(gòu)建的ＧＮＮ 特征提取模塊如圖４ 所示。該模塊首先將輸入圖片的每個像素視為圖的節(jié)點(diǎn)，并構(gòu)建鄰接矩陣。鄰接矩陣表示了圖中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。然后，該模塊通過２ 個ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 模塊提取圖像的局部特征。ＧｒａｐｈＳＡＧＥ模塊是一種基于鄰居聚合的ＧＮＮ，通過聚合每個節(jié)點(diǎn)的鄰居信息，來更新節(jié)點(diǎn)的特征。最后，該模塊通過Ｆｌａｔｔｅｎ 和自適應(yīng)平均池化調(diào)整輸出特征的形狀。Ｆｌａｔｔｅｎ 操作將多維張量展平為一維張量。自適應(yīng)平均池化操作根據(jù)輸入張量的大小，選擇合適的池化窗口大小。

１． ５ 雙特征提取結(jié)構(gòu)

如圖４ 所示，本文所提出的ＧＢＰｒｏｔｏＮｅｔ 設(shè)計了２ 個網(wǎng)絡(luò)，分別提取圖片的全局特征和局部特征。圖３ 所示的殘差特征提取模塊為Ｅｎｃｏｄｅｒ １，表示為ｆ１（ｘ），ｘ 為輸入的圖片，用于提取圖片全局特征。圖４ 所示的ＧＮＮ 特征提取模塊為Ｅｎｃｏｄｅｒ ２，表示為ｆ２（ｘ），用于提取圖片局部特征。２ 個特征提取模塊輸出的特征向量尺寸均為１×２ ０４８。

分別提取全局特征和局部特征后，使用下式對２ 個特征進(jìn)行合并，生成圖片的融合特征。

ｆ（ｘ） ＝ Ｃａｔ（ｆ１（ｘ），ｆ２（ｘ））， （７）

式中：Ｃａｔ（）操作在最后一個維度對特征向量進(jìn)行拼接，融合特征ｆ（ｘ）的特征向量尺寸為１×４ ０９６。

１． ６ 損失函數(shù)

交叉熵?fù)p失（Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｌｏｓｓ）函數(shù)是一種常用的損失函數(shù)，多用于分類任務(wù)。其計算如下：

式中：Ｍ 表示類別數(shù)量，ｙｉｃ 表示符號函數(shù)，ｐｉｃ 表示觀測樣本ｉ 屬于類別ｃ 的預(yù)測概率。

交叉熵?fù)p失函數(shù)衡量了２ 個概率分布之間的差異。在分類任務(wù)中，真實標(biāo)簽表示樣本的真實類別，預(yù)測概率表示模型對樣本的預(yù)測類別。它的值越小，表示模型對樣本的預(yù)測類別與真實類別越接近，也就是說模型的預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。

但交叉熵?fù)p失函數(shù)在訓(xùn)練過程中可能會出現(xiàn)震蕩，并對噪聲敏感，會影響模型的收斂速度和對噪聲的魯棒性。因此本文使用標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)（Ｓｍｏｏｔｈ Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ），通過加入一個平滑項，可以減小梯度的大小，從而提高模型的穩(wěn)定性，計算如下：

式中：Ｋ 為類別數(shù)量，ｙｋ 為觀測樣本的類別，ｐｋ 為樣本屬于類別ｋ 的預(yù)測概率，α 為平滑參數(shù)。

２ 實驗

２． １ 數(shù)據(jù)集

本文在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ［１３］和ＣＵＢ-２００２-２０１１［２９］數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實驗。ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集是ＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集的一個子集，共有１００ 個類別，每個類別包含６００ 張彩色圖片，共６０ ０００ 張。ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集是一個鳥類數(shù)據(jù)集，共有２００ 個類別，共１１ ７８８ 張圖片，該數(shù)據(jù)集由加州理工學(xué)院于２０１０ 年提出。由于２ 個數(shù)據(jù)集的圖片尺寸大小不一，為方便進(jìn)行訓(xùn)練，在預(yù)處理階段，將所有圖片的大小設(shè)置為３×１２８ ｐｉｘｅｌ×１２８ ｐｉｘｅｌ。

訓(xùn)練集、驗證集和測試集在數(shù)據(jù)集中的占比分別為６４％ 、１６％ 、２０％ 。在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集上，訓(xùn)練集包含３８ ４００ 張圖片，共６４ 個類別；驗證集包含９ ６００ 張圖片，共１６ 個類別；測試集包含１２ ０００ 張圖片，共２０ 個類別。在ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上，訓(xùn)練集包含７ ５４５ 張圖片，共１２８ 個類別；驗證集包含１ ８８６ 張圖片，共３２ 個類別；測試集包含２ ３５７ 張圖片，共４０ 個類別。值得注意的是，ＣＵＢ-２００２-２０１１數(shù)據(jù)集并非全是彩色圖片，因此本文在預(yù)處理階段將一維圖像擴(kuò)充為三維圖像。數(shù)據(jù)集的示例如圖５所示。

２． ２ 實驗設(shè)置

本文的所有實驗均在Ｕｂｕｎｔｕ ２０． ０４ 系統(tǒng)上，ＮＶＩＤＩＡ ＲＴＸ Ａ５０００ （２４ ＧＢ），在ＰｙＴｏｒｃｈ １． １１． ０、Ｐｙｔｈｏｎ ３． ８ 和ＣＵＤＡ １１． ３ 環(huán)境下進(jìn)行。實驗中使用ＡｄａｍＷ 優(yōu)化器進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率初始值為０． ０００ １，衰減系數(shù)為０． ５，每１０ 個ｅｐｏｃｈ 衰減一次。訓(xùn)練采用余弦退火學(xué)習(xí)率調(diào)整策略，訓(xùn)練輪數(shù)為２００。本實驗使用５-Ｗａｙ １-Ｓｈｏｔ 和５-Ｗａｙ ５-Ｓｈｏｔ 實驗策略進(jìn)行訓(xùn)練。

２． ３ 評價指標(biāo)

為了評估本文提出的方法在小樣本分類任務(wù)上的有效性，使用分類準(zhǔn)確率作為主要性能指標(biāo)。在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 和ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上，本文的ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 和其他對比實驗的精度，均使用１ ０００ 個ｅｐｏｃｈ 的測試結(jié)果計算平均準(zhǔn)確率，并計算了每個模型分類準(zhǔn)確率的９５％ 置信區(qū)間。準(zhǔn)確率計算如下：

ＡＣＣ ＝ ＴＰ ＋ ＴＮ／ＴＰ ＋ ＦＮ ＋ ＦＰ ＋ ＴＮ， （１０）

式中：真陽性（ＴＰ）表示正確分類為正類的正樣本，假陰性（ＦＮ）表示被誤分類為負(fù)類的正樣本，假陽性（ＦＰ）表示被誤分類為正類的負(fù)樣本，真陰性（ＴＮ）表示正確分類為負(fù)類的負(fù)樣本。

２． ４ 對比實驗結(jié)果

為了驗證本文所提ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 模型的有效性，分別與多種小樣本學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對比實驗，如Ｐｒｏ-ｔｏＮｅｔ、ＲｅｌａｔｉｏｎＮｅｔ、ＭＡＭＬ、ＤｅｅｐＥＭＤ 等模型，并在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 和ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實驗，結(jié)果如表１ 和表２ 所示。

從表１ 和表２ 可以看出，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在２ 個數(shù)據(jù)集上都取得了最優(yōu)的性能。在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集上，１-Ｓｈｏｔ 設(shè)置的準(zhǔn)確率為８６． ９６％ ，５-Ｓｈｏｔ 設(shè)置的準(zhǔn)確率為９６． ７６％ 。在ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上，１-Ｓｈｏｔ 設(shè)置的準(zhǔn)確率為７６． １３％ ，５-Ｓｈｏｔ 設(shè)置的準(zhǔn)確率為８８． ７０％ 。與其他方法相比，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下方面。

利用ＧＮＮ 捕捉圖像的局部特征。ＧＮＮ 能夠有效地學(xué)習(xí)圖像中的節(jié)點(diǎn)信息，這對于小樣本圖像分類任務(wù)非常重要。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 使用ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 來生成圖像特征，通過鄰接聚合學(xué)習(xí)圖的節(jié)點(diǎn)特征，從而能夠更好地捕捉圖像的局部信息。

使用雙特征提取模塊進(jìn)行分類。雙特征提取模塊能夠從全局和局部兩方面來學(xué)習(xí)特征，可以提高分類性能。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 使用２ 個特征提取模塊，其中殘差特征提取模塊用于生成圖像全局特征，ＧＮＮ特征提取模塊用于生成局部特征。

２． ５ 消融實驗

消融實驗是評估模型性能的重要手段之一。通過消融實驗，可以分析模型的不同組成部分對性能的影響，從而更好地理解模型的工作機(jī)制。在數(shù)據(jù)集ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 上對ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 進(jìn)行消融實驗，以分析ＧＮＮ 特征提取模塊和標(biāo)簽平滑的交叉熵?fù)p失函數(shù)對模型性能的影響。實驗結(jié)果如表３ 所示。

在消融實驗中，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ-Ａｂｌａｔｉｏｎ-１ 為保留殘差特征提取模塊、使用交叉熵?fù)p失函數(shù)的模型，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ-Ａｂｌａｔｉｏｎ-２ 為保留雙特征提取模塊、使用交叉熵?fù)p失函數(shù)的模型，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 為使用雙特征提取模塊、使用標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)的模型。實驗結(jié)果表明，當(dāng)添加ＧＮＮ 特征提取模塊時，分類效果有所提升，說明ＧＮＮ 能有效提取模型的局部信息，增強(qiáng)模型的特征提取能力。模型ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集上的５-Ｗａｙ １-Ｓｈｏｔ 和５-Ｗａｙ ５-Ｓｈｏｔ 兩種設(shè)置的分類性能最佳，準(zhǔn)確率分別達(dá)到８７． ０５％ 和９６． ７６％ 。

３ 結(jié)束語。

現(xiàn)有的小樣本圖像分類模型存在特征提取不足、信息單一等問題。針對這些問題，提出了一種結(jié)合ＧＮＮ 的雙特征提取的原型網(wǎng)絡(luò)———ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ。ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 采用雙特征提取器，分別使用ＲｅｓＮｅｔ和基于ＧｒａｐｈＳＡＧＥ 的ＧＮＮ 提取樣本的全局特征和局部特征。全局特征反映了樣本的整體信息，而局部特征反映了樣本的局部細(xì)節(jié)。在訓(xùn)練階段，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 使用標(biāo)簽平滑交叉熵?fù)p失函數(shù)，該損失函數(shù)可以有效緩解模型在訓(xùn)練過程中的極端值問題，提高模型的穩(wěn)定性。通過對比實驗，本文提出的ＧＢ-ｒｏｔｏＮｅｔ 模型在ｍｉｎｉＩｍａｇｅＮｅｔ 數(shù)據(jù)集上，１-Ｓｈｏｔ設(shè)置下的準(zhǔn)確率為８６． ９６％ ，５-Ｓｈｏｔ 設(shè)置下的準(zhǔn)確率為９６． ７６％ ；在ＣＵＢ-２００２-２０１１ 數(shù)據(jù)集上，１-Ｓｈｏｔ 設(shè)置下的準(zhǔn)確率為７６． １３％ ，５-Ｓｈｏｔ 設(shè)置下的準(zhǔn)確率為８８． ７０％ 。相較于ＰｒｏｔｏＮｅｔ、ＲｅｌａｔｉｏｎＮｅｔ、ＭＡＭＬ、ＤｅｅｐＥＭＤ 等同類模型，ＧＢ-ＰｒｏｔｏＮｅｔ 在２ 個數(shù)據(jù)集上均取得了最優(yōu)性能，充分驗證了其先進(jìn)性和有效性。

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作者簡介

齊露露 女，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：小樣本圖像分類。

（*通信作者）俞衛(wèi)琴 女，（１９８２—），博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：非線性動力學(xué)理論與應(yīng)用。