摘 要：基于深度學習的大型智能表面毫米波波束賦形問題，引入具有少量有源元件的大型智能表面（ＬａｒｇｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ） 后，通過一系列實驗對比研究了卷積神經網絡（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） 算法下波束賦形的性能。通過使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集中具體場景下的射線追蹤信道數據構造通信場景，并采用神經網絡模型ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ） 和多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ） 算法學習毫米波通信環(huán)境。實驗考慮了多個參數條件，包括路徑數、有源單元數量、發(fā)射功率和數據集大小。結果表明，ＣＮＮ 算法在所有參數條件下均優(yōu)于另外２ 種算法，在增加路徑數和有源單元數量的情況下，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更為顯著。此外，增加數據集大小也可以提高ＣＮＮ 算法的性能表現。實驗結果為相關領域的研究和實際應用提供了有價值的參考，對于改進毫米波通信系統(tǒng)性能具有重要意義。

關鍵詞：大型智能表面；毫米波；波束賦形；卷積神經網絡；ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集

中圖分類號：ＴＮ９２８ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１７３２－０７

０ 引言

隨著第五代（５Ｇ）移動通信技術的迅速發(fā)展，一種新興的通信技術———毫米波通信引起了廣泛關注［１］。然而，毫米波通信面臨著挑戰(zhàn)，例如傳輸距離短、穿透能力差以及容易受到大氣和物體的衰減影響。為了克服這些挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的毫米波通信系統(tǒng)通常采用定向天線和波束賦形技術來提高信號傳輸效果。然而，波束賦形技術往往固定波束形狀和方向，無法適應復雜的通信環(huán)境和多樣化的用戶需求。為了解決這一問題，近年來，基于深度學習的大型智能表面（Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ）技術［２］引起了研究人員的廣泛興趣。

文獻［３－５］都是基于深度學習的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題的研究。文獻［３］提出了一種基于深度學習的反射波束設計方法，用于學習預測最佳的ＬＩＳ 反射矩陣。通過仿真實驗驗證，該方法能在幾乎沒有訓練開銷的情況下實現接近最優(yōu)的數據速率。它不需要先驗知識和大量有源元件，提高了系統(tǒng)的實用性和成本效益。文獻［４］使用深度學習模型來預測毫米波波束和障礙物，并且直接從Ｓｕｂ-６ ＧＨｚ 信道中獲取信息。證明了大型神經網絡可以有效地學習這些映射函數，并且成功概率可以無限接近于１。文獻［５］介紹了一種面向物聯網的ＬＩＳ通信系統(tǒng)優(yōu)化方法，基于深度學習和聯邦學習，可以自適應地配置反射系數，從而提高信噪比，降低網絡開銷和傳輸時延，并保護用戶的隱私信息。這３ 篇文獻都采用了多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ）算法來解決ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題。然而，針對具有空間特征的數據，ＭＬＰ 算法存在一些限制和問題。由于ＭＬＰ 的全連接結構，它通常具有大量的參數和高計算復雜度，這在處理ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中帶有空間特征的數據時效果受限。對于使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集中的射線追蹤信道數據構建通信場景的任務，ＭＬＰ 無法充分利用輸入數據的二維結構信息，從而無法很好地適應ＬＩＳ 的空間感知需求。為了克服ＭＬＰ 算法在ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中的不足，引入了卷積神經網絡（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）算法。ＣＮＮ 算法是一種專門用于處理具有空間結構特征數據的深度學習算法，相比于ＭＬＰ，ＣＮＮ 通過局部連接和權重共享的方式，能夠自動學習和提取數據中的空間特征，更有效地捕捉數據的二維結構。因此，ＣＮＮ 在ＬＩＳ 的空間感知任務中表現更為出色。此外，ＬＩＳ 由大量有源和無源元件組成，只需少量有源元件的信道狀態(tài)信息，便可采用ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）以及ＭＬＰ 算法來學習毫米波通信環(huán)境，預測最佳發(fā)射波束。在不同參數條件下進行實驗比較，包括路徑數、發(fā)射功率、有源單元數量和數據集大小等。通過對比實驗結果，旨在評估不同算法在ＬＩＳ毫米波波束賦形問題中的性能表現。

本文第一節(jié)介紹系統(tǒng)和信道模型；第二節(jié)描述了深度學習算法設計；第三節(jié)呈現和討論實驗結果；最后是對仿真結果的分析與展望。

１ 系統(tǒng)和信道模型

１． １ 系統(tǒng)模型

本文的研究場景為一個通信系統(tǒng)，如圖１ 所示，其中發(fā)射器與接收器通信，這種通信由ＬＩＳ 輔助。這些發(fā)射器或者接收器可以是基站或用戶設備。假設發(fā)射器通過ＬＩＳ 向Ｋ 個接收器傳輸無線數據，其中ＬＩＳ 配備Ｎ 個可重新配置的元件，發(fā)射器和接收器都配備單天線［６］。另外，采用基于正交頻分復用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）的Ｍ 個子載波系統(tǒng)［７］，將發(fā)射器到ＬＩＳ 的信道定義為ｈＴ，ｍ ，第ｋ 個接收器到ＬＩＳ 在第ｍ 個子載波上的信道定義為ｈｋＲ，ｍ ，其中ｍ ＝ １，２，…，Ｍ，ｋ ＝ １，２，…，Ｋ。假設發(fā)射器與接收器之間的直接鏈路被障礙物阻擋，則第ｋ 個接收器接收的信號可以表示為：

ｙｋｍ ＝ （（ｈｋＲ，ｍ） Ｔ ΨｈＴ，ｍ ）ｓｋ ＋ ｎｋ ＝ （ｈｋＲ，ｍ ⊙ｈＴ，ｍ） Ｔ ψｓｋ ＋ ｎｋ ，（１）

式中：⊙ 為哈達瑪積，Ψ 為反射系數矩陣，描述了ＬＩＳ 的每個反射單元對入射信號的相移作用，它是一個對角矩陣，即滿足Ψ ＝ ｄｉａｇ（ψ），具體的每個相互作用因子表示為ψｎ ＝ ｅｊθｎ，ｎ ＝ １，２，…，Ｎ，θｎ ∈［０，２π］，這時，ψ 稱為反射波束賦形矢量。此外，ＬＩＳ 的反射相位矢量ν＝ ［ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖＮ ］Ｈ ，ｖｎ ＝ ｅｊξｎ 為第ｎ 個ＬＩＳ 反射單元的反射系數；ｓｋ 表示對第ｋ 個接收器的發(fā)射信號在第ｍ 個子載波上的傳輸，并滿足條件Ｅ［｜ ｓｋ｜２ ］＝Ｐ／Ｋ，Ｐ 為總發(fā)射功率；ｎｋ ～ ＣＮ（０，σ２ｍ ）為加性高斯白噪聲，σ２ｍ 表示噪聲功率。

１． ２ 信道模型

本文采用了寬帶幾何信道模型來描述發(fā)射器、接收器和ＬＩＳ 之間的信道ｈＴ，ｍ 、ｈｋＲ，ｍ［８］。在發(fā)射器和ＬＩＳ 之間的第ｋ 個子載波處的頻域信道向量ｈＴ，ｋ 可以定義為：

ＣＮＮ 是一種神經網絡模型，由神經元之間的線性加權和卷積結構構成。ＣＮＮ 通過有效減少網絡參數量和減輕過擬合問題的方式，實現了高性能的模型學習。ＣＮＮ 結構如圖２ 所示，包含了輸入層、卷積層、池化層和全連接層以及輸出層。輸入層接收原始數據；卷積層用于提取輸入層的特征，具有局部感受野和權值共享的特性［１３ ］；池化層用于減少網絡參數數量，并且可以防止過擬合問題；全連接層用于將特征映射與輸出層連接；輸出層用于最終的分類或回歸任務。而ＢＰ 算法是一種用于訓練多層神經網絡的反向傳播算法，通過前向傳播計算網絡輸出并計算損失函數，然后通過反向傳播計算梯度并更新網絡參數，以最小化損失函數。ＭＬＰ 算法是一種基于多層神經元的深度學習模型，包括輸入層、隱藏層和輸出層。每個神經元通過激活函數進行非線性變換，并使用權重和偏置項來調整輸入的影響程度。ＭＬＰ 通過前向傳播將數據從輸入層傳遞到輸出層，實現對輸入數據的預測或分類。

在ＬＩＳ 毫米波波束賦形研究中，采用ＣＮＮ 算法，可以更好地提?。蹋桑?的局部特征和模式，并獲得更精確和可靠的波束賦形結果［１４］。此外使用的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集［１５］中包含了大量天線接收到的信號矩陣，需要將其掃描轉化為電波發(fā)送器的方向，從而達到最大的傳輸效果。這個問題是一個典型的結構化數據處理任務，數據在空間和時間上都具有很強的結構性。在這種情況下，ＣＮＮ 算法通常更適合來進行波束賦形，因為ＣＮＮ 可以利用卷積層的結構處理空間上排列的數據，并學習數據的特征從而得到最優(yōu)的波束賦形方案。卷積層對圖像和矩陣類的數據有很強的適用性，因為能夠學習并比較局部的特征。在卷積層的基礎上，通過池化層的處理，可以進一步提取高階特征，從而幫助獲取更加精細的波束賦形方案。而且相比較于其他結構化數據處理任務，ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集包含著更多和二維圖像類似的特點，如邊緣、紋理和形狀等，更加適合使用ＣＮＮ 模型來處理。相比之下，ＭＬＰ 算法則通常更適合于處理一維的結構化數據，比如序列、時間序列和文本數據等。處理這種類型的數據時，ＭＬＰ 算法可能顯示出更好的性能和效率［１６］。另外，ＣＮＮ 算法通常需要更多的數據和計算資源，在內存等硬件條件不足的情況下，ＭＬＰ 算法將是更好的選擇。但在ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集下，ＣＮＮ 算法通常會優(yōu)于ＭＬＰ 算法，因為可以處理這些結構化的信號數據，并更好地實現波束賦形的任務。因此，本文選擇ＣＮＮ 算法作為主要研究算法，以突出其在ＬＩＳ 毫米波波束賦形中的優(yōu)勢。

３ 仿真結果與分析

３． １ 仿真場景配置

對于第一節(jié)中采用的幾何信道模型和考慮的波束賦形優(yōu)化問題，基于實際信道評估所提出的解決方案的效率是至關重要的。這促使使用由精確射線跟蹤場景生成的信道數據來捕捉對關鍵環(huán)境因素的依賴，例如環(huán)境幾何形狀和材料、基站和用戶位置、工作頻率等。為此，本文采用公開的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數據集，生成基于室外光線跟蹤場景“Ｏ１”的通道，圖３ 展示了仿真場景［１７］。

本文選擇Ｏ１＿２８ 場景作為模擬的真實物理環(huán)境。表１ 展示了Ｏ１＿２８ 場景的布局。在Ｏ１＿２８ 場景中，基站３ 作為ＬＩＳ，發(fā)射器位于（８５０，９０），接收器網格從１ ０００ ～ １ ２００ 行，共有３６ ２００ 個接收點，每行包含１８１ 個點。其中，８０％ 和２０％ 分別被劃分為訓練集和測試集［１８］。

３． ２ 仿真結果

不同路徑下不同算法的可達速率對比如圖４ 所示?？梢钥闯?，當路徑數Ｌ ＝ １ 時，ＣＮＮ 算法展現出最好的可達速率表現。隨著深度學習數據集個數的增加，ＣＮＮ 算法的可達速率逐漸提高。這說明ＣＮＮ算法能夠更好地利用數據集中的信息，準確地進行波束賦形，從而實現較高的可達速率。ＭＬＰ 算法在路徑數Ｌ ＝ １ 時的可達速率次優(yōu)。隨著深度學習數據集個數的增加，ＭＬＰ 算法的可達速率也有所提高，但增長速度較慢。這可能是因為ＭＬＰ 算法的網絡結構和學習能力相對簡單，無法充分利用更大的數據集來進行波束賦形，從而限制了其性能的提升。ＢＰ 算法在路徑數Ｌ ＝ １ 時的可達速率相對較低。ＢＰ算法是一種經典的反向傳播算法，在處理復雜的通信環(huán)境時可能受到限制，無法充分利用數據集信息來進行準確的波束賦形，導致性能較弱。當路徑數增加到Ｌ ＝ ２ 時，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更加明顯。隨著路徑數的增加，ＣＮＮ 算法能夠更好地適應更復雜的通信環(huán)境，并有效地進行波束賦形，從而實現更高的可達速率。

綜上所述，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形問題中表現出優(yōu)異的性能，能夠充分利用數據集中的特征信息，具備較強的泛化能力，適應更復雜的通信環(huán)境。相比之下，ＭＬＰ 算法和ＢＰ 算法在處理更復雜的通信環(huán)境時可能受限，性能相對較弱。結果表明，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形中具有明顯的優(yōu)勢。

不同發(fā)射功率下不同算法的可達速率對比如圖５ 所示，可以看出，ＣＮＮ 算法在不同數據集個數下表現出色。隨著數據集個數的增加，ＣＮＮ 算法的可達速率顯著提高，超過了ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的表現。這說明ＣＮＮ 算法在處理深度學習任務時，更適應于大規(guī)模數據集，并能夠從中提取更豐富的特征。另外，還注意到在相同數據集個數下，ＣＮＮ 算法在發(fā)射功率Ｐ ＝ １、３ 水平下都取得了更高的可達速率。這表明ＣＮＮ 算法對于接收到的信號強度更為敏感，能夠更好地利用高發(fā)射功率提供的信號質量優(yōu)勢。

綜上所述，圖５ 明確展示了ＣＮＮ 算法在不同數據集個數和發(fā)射功率水平下的優(yōu)勢。在處理深度學習任務時表現出色，并能夠充分利用大規(guī)模數據集和高信號質量的優(yōu)勢，提高可達速率。

不同有源單元數目下不同算法的可達速率對比如圖６ 所示，可以看出，隨著深度學習數據集個數的增加，可達速率呈現出明顯的增長趨勢。這意味著增加數據集的規(guī)?？梢燥@著提高深度學習算法的性能。這種現象的背后可能是由于更多的數據能夠提供更多的樣本和多樣性，有助于算法更好地捕捉數據集中的模式和特征。此外，在有源單元數目Ｎ ＝４、８ 下，ＣＮＮ 算法在所有數據集個數下都表現出最高的可達速率，而ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的性能則相對較低。這表明對于深度學習任務，ＣＮＮ 在處理圖像和空間數據方面具有優(yōu)勢，能夠更好地提取和利用數據集中的局部特征。另外，通過比較有源單元數目為Ｎ ＝ ４、８ 的結果，可以觀察到增加有源單元數目對所有算法的可達速率都有正向的影響。這表明增加有源單元的數目可以增強算法的表示能力和學習能力，從而提高算法在深度學習任務中的性能。

綜上所述，圖６ 展示了深度學習數據集數與可達速率之間的關系，并揭示了ＣＮＮ 算法相對于ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的優(yōu)勢，以及增加有源單元數目對算法性能的積極影響。這些發(fā)現對于深度學習算法的設計和數據集的準備具有重要的指導意義。

４ 結束語

本文通過研究基于深度學習的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題，采用少量有源元件的ＬＩＳ 框架估計采樣信道向量，對比分析了ＣＮＮ 算法與ＭＬＰ 算法以及ＢＰ 算法在波束賦形性能上的差異。通過實驗結果驗證了ＣＮＮ 算法在所有參數條件下的優(yōu)越性能，尤其在增加路徑數、發(fā)射功率和有源單元數量下表現更為顯著。同時，增加數據集的大小也能進一步提高ＣＮＮ 算法的性能。本文的研究成果為毫米波通信系統(tǒng)的波束賦形技術提供了有力支持，未來的研究可以結合Ｍａｔｌａｂ 工具箱的使用，開展針對具體應用場景的系統(tǒng)設計、性能優(yōu)化和部署實施。

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作者簡介

張思偉 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：基于深度學習的智能表面輔助毫米波波束賦形、ＭＩＭＯ 信道估計。

（*通信作者）袁德成 男，（１９６０—），博士，教授，副校長。主要研究方向：面向流程工業(yè)系統(tǒng)包括污水生化處理過程、模擬移動床、聚合反應過程、隔壁精餾塔、高空風箏發(fā)電裝置等；建模仿真、預測控制、實時優(yōu)化、數據驅動的控制設計等理論研究以及系統(tǒng)控制技術的工程應用等。

王國剛 男，（１９７６—），博士，教授。主要研究方向：圖像信息處理、工業(yè)自動化優(yōu)化與控制。

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（２０１８ＹＦＢ１７００２００）