摘 要：針對實(shí)際工程中行星齒輪箱故障數(shù)據(jù)有限、診斷準(zhǔn)確率不高的問題，提出一種基于自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。直接將采集到的行星齒輪箱振動(dòng)信號作為輸入，用首層寬卷積層提取淺層特征，過濾輸入中的高頻噪聲；引入自注意機(jī)制關(guān)注信號關(guān)鍵特征；再次將所提特征輸入膠囊層，進(jìn)一步提取特征并實(shí)現(xiàn)故障分類；采用行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)平臺數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在樣本數(shù)量有限的情況下，所提方法仍能取得不錯(cuò)的診斷準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：行星齒輪箱；故障診斷；膠囊網(wǎng)絡(luò)；自注意機(jī)制；小樣本

中圖分類號：TH132.425 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1671-5276（2024）04-0067-04

Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes Based on Self-attentive Mechanism Capsule Network

NIE Songya， CHEN Zewang， YANG Lin， WANG Youren

（College of Automation Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China ）

Abstract：A fault diagnosis method based on self-attentive mechanism capsule network is proposed to solve the problems of limited fault data and low diagnosis accuracy for planetary gearboxes in practical engineering. The acquired planetary gearbox vibration signal is directly used as the input to extract primary features through the first wide convolutional layer and filter the high-frequency noise in the input.The self-attentive mechanism is introduced to focus on the key features of the signal. The proposed features are input into the capsule layer to further extract features and achieve fault classification.The proposed method is verified by the data of planetary gearbox experimental platform. The results show that the proposed method can still achieve good diagnostic accuracy with limited samples.

Keywords：planetary gear box; fault diagnosis; capsule network; self-attention mechanism; small sample

0 引言

行星齒輪箱因其輕巧高效的特點(diǎn)，普遍應(yīng)用于各類國計(jì)民生行業(yè)中^[1]。在實(shí)際應(yīng)用中，行星齒輪箱因?yàn)殚L期服役極易產(chǎn)生故障，因此，及時(shí)的故障診斷是至關(guān)重要的。由于齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受力多變，導(dǎo)致所采集振動(dòng)信號傳遞路徑繁復(fù)^[2]，而傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法需疊加信號處理技術(shù)，依賴豐富專業(yè)知識，仍難以實(shí)現(xiàn)智能故障診斷。

深度學(xué)習(xí)近年來飛速發(fā)展，由于其特征學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，特征提取自適應(yīng)，降低了人為操作帶來的不確定性^[3]，因此廣泛應(yīng)用于智能故障診斷。文獻(xiàn)[4]利用1D-CNN直接從原始振動(dòng)信號中提取特征，實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障智能診斷。文獻(xiàn)[5]為提高CNN在復(fù)雜多變環(huán)境下故障診斷能力，引入VMD算法，實(shí)現(xiàn)信號同步濾波和數(shù)據(jù)增強(qiáng)的功能。文獻(xiàn)[6]采用短時(shí)傅里葉變換處理時(shí)域信號，再將所得時(shí)頻圖輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，實(shí)現(xiàn)故障診斷。但上述方法皆需大量數(shù)據(jù)，而由于齒輪箱定期檢修維護(hù)，無法獲取足夠多的故障數(shù)據(jù)。膠囊網(wǎng)絡(luò)采用膠囊神經(jīng)元，不同于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的標(biāo)量神經(jīng)元，捕獲信息更加豐富，可以識別輸入樣本中的微小改變，在所用數(shù)據(jù)集較小的情況下也能捕獲較多特征。因此，在小樣本故障診斷領(lǐng)域方面?zhèn)涫荜P(guān)注^[7-8]，但僅用單卷積層的膠囊網(wǎng)絡(luò)特征提取并不全面。

針對上述問題，本文提出了一種基于自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，以應(yīng)對模型訓(xùn)練過程中樣本不足的情況。該方法將一維振動(dòng)信號直接輸入所提模型中，利用所提的自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取行星齒輪箱振動(dòng)信號特征。首先使用寬卷積層濾去一維振動(dòng)信號中混雜的高頻噪聲；然后將所提特征輸入自注意機(jī)制層，削弱無關(guān)信息，關(guān)注重點(diǎn)特征；最后，利用膠囊網(wǎng)絡(luò)提取精細(xì)特征并給出最終分類結(jié)果，以實(shí)現(xiàn)小樣本下行星齒輪箱智能故障診斷。

1 相關(guān)網(wǎng)絡(luò)理論

1.1 膠囊網(wǎng)絡(luò)概述

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力在故障診斷領(lǐng)域被廣泛使用。但由于其池化層的存在，限制了網(wǎng)絡(luò)的空間特性，會造成局部特征信息丟失。為解決上述問題，SABOUR等^[9]于2017年提出了膠囊網(wǎng)絡(luò)（capsule network，CapsNet），進(jìn)一步提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上限。區(qū)別于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用向量神經(jīng)元，膠囊網(wǎng)絡(luò)使用膠囊神經(jīng)元作為網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，并且引入了動(dòng)態(tài)路由機(jī)制將信息從低層膠囊傳遞到高層膠囊。

膠囊網(wǎng)絡(luò)核心在于動(dòng)態(tài)路由機(jī)制，具體操作如圖1所示。該操作可以分為3個(gè)步驟：首先，每個(gè)輸入向量乘以權(quán)重得到預(yù)測向量，表達(dá)式如下：

u_j|i=W_iju_i（1）

式中：u_j|i為預(yù)測向量；W_ij為權(quán)值矩陣；u_i為第i個(gè)輸出的初級膠囊。

其次，由u_j|i加權(quán)求和獲得輸出向量S_j，具體表達(dá)式如下：

式中：c_ij為耦合系數(shù)；b_ij為u_j|i與S_j之間的對數(shù)先驗(yàn)概率。

最后，引入向量壓縮函數(shù)squash函數(shù)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)，使向量保持原始方向不變，且長度在（0，1）之間。具體表達(dá)式如下：

式中：v_j為最終輸出數(shù)字膠囊；S_j表示獲得原向量的模長。

1.2 自注意機(jī)制

在利用卷積層進(jìn)行淺層特征提取的時(shí)候，感受野具有局部性，無法獲取輸入信號中的全局特征。而為了更好地提取整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期中的故障數(shù)據(jù)，全局特征至關(guān)重要。自注意力機(jī)制借鑒了生物觀察行為的過程，結(jié)合了內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)與外部感知，增強(qiáng)了局部精細(xì)程度觀察。它能夠讓模型更著眼于重要特征信息，提高任務(wù)處理的效率和準(zhǔn)確性。其函數(shù)實(shí)質(zhì)是一個(gè)查詢向量在一組鍵值對上的投影，計(jì)算步驟如下：

1）將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為嵌入向量；

2）將嵌入向量分別乘上3個(gè)權(quán)重矩陣，得到查詢向量、鍵向量和值向量；

3）計(jì)算查詢向量和每個(gè)鍵向量的相似度，其結(jié)果作為每個(gè)輸入特征在自注意力機(jī)制中的權(quán)重；

4）使用softmax函數(shù)將這些權(quán)重和歸一化至0～1之間；

5）最后將計(jì)算出的權(quán)重和對應(yīng)的值向量進(jìn)行加權(quán)求和，即得到自注意力結(jié)果。

2 自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)模型及故障診斷流程

2.1 自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)模型

膠囊網(wǎng)絡(luò)由于其利用向量獲取特征，具有保留空間信息的特性，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中被廣泛研究。但在故障樣本數(shù)量極小的情況下，現(xiàn)有的單卷積層膠囊網(wǎng)絡(luò)模型不足以提取足夠的故障敏感特征對行星齒輪箱故障進(jìn)行診斷。因此，本文提出一種帶自注意機(jī)制的膠囊網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步挖掘膠囊網(wǎng)絡(luò)潛力，以更適用于實(shí)際應(yīng)用中。本文所提模型由寬卷積層、卷積層、自注意機(jī)制層、初始膠囊層、數(shù)字膠囊層組成。網(wǎng)絡(luò)的輸入為一維振動(dòng)信號。該網(wǎng)絡(luò)旨在進(jìn)行故障診斷，網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 行星齒輪箱故障診斷流程

帶自注意機(jī)制的膠囊網(wǎng)絡(luò)行星齒輪箱故障診斷方法流程如圖3所示。該流程的具體操作步驟闡述如下：

1）數(shù)據(jù)采集：通過傳感器獲取行星齒輪箱在各種健康狀態(tài)下的振動(dòng)信號；

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理與數(shù)據(jù)集劃分：將收集到的振動(dòng)信號分割成不同樣本，使每個(gè)樣本都能包含齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的信息，并將分割好的樣本劃分為訓(xùn)練集和測試集；

3）模型搭建：搭建帶自注意力機(jī)制的膠囊網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)置模型參數(shù)并選取恰當(dāng)?shù)募せ詈瘮?shù)；

4）模型訓(xùn)練：將訓(xùn)練集送入所提模型進(jìn)行訓(xùn)練，并采用Adam優(yōu)化器優(yōu)化訓(xùn)練模型；

5）故障診斷：將測試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行故障診斷并輸出最終結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)臺搭建及其數(shù)據(jù)采集

采用的行星齒輪箱故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺如圖4所示。該實(shí)驗(yàn)平臺由變速驅(qū)動(dòng)電機(jī)、平行齒輪箱、振動(dòng)傳感器、行星齒輪箱和磁粉制動(dòng)器組成。其中行星齒輪箱內(nèi)包含1個(gè)太陽輪和3個(gè)行星輪，箱內(nèi)各零部件詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

為了模擬齒輪不同程度的損傷，太陽輪點(diǎn)蝕故障和行星輪裂紋故障的幾何參數(shù)分別設(shè)置如表2、表3所示的3種尺寸，其中裂紋深度為不同斜深度。具體故障位置如圖5、圖6所示。

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速與負(fù)載的變化，借助控制臺調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速與磁粉制動(dòng)器電流以模擬行星齒輪箱在多種工況下運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)采集了共195種工況下的數(shù)據(jù)：15種轉(zhuǎn)速600～2 000r/min，每次遞增100r/min；13種負(fù)載0～27Nm，每次遞增2.25Nm。使用的數(shù)據(jù)采集器型號為uT3604FRS-ICP，設(shè)置的采樣率為40 960Hz，采樣時(shí)間為25.6s。

實(shí)驗(yàn)選取轉(zhuǎn)速為1 200r/min、載荷為9Nm工況下采集的振動(dòng)信號作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。用滑動(dòng)窗口對時(shí)域信號截取樣本，設(shè)置窗口長度為2 048，步長為512，確保每個(gè)樣本包含足夠信息。最終截取各類狀態(tài)樣本分別為400個(gè)，具體信息如表4所示。

在本實(shí)驗(yàn)中，分別從表4每類樣本中抽取3、6、9、12、18、30、60個(gè)組成訓(xùn)練集，模擬故障樣本有限的情況，另取每種健康狀態(tài)樣本60個(gè)組成測試集。

3.2 故障診斷結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，將所提網(wǎng)絡(luò)分別與膠囊網(wǎng)絡(luò)、WDCNN+自注意機(jī)制、WDCNN進(jìn)行對比。其中，對比網(wǎng)絡(luò)均與所提網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)一致。所有算法優(yōu)化均采用Adam優(yōu)化器，其初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，衰減速率設(shè)置為0.01，并采用Keras深度學(xué)習(xí)框架，計(jì)算機(jī)配置為Windows10系統(tǒng)、intel core i5處理器。各模型均訓(xùn)練10次，取其平均值為最終診斷準(zhǔn)確率，所得結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，4種方法診斷準(zhǔn)確率均隨樣本數(shù)增加而提升，在樣本數(shù)達(dá)到210的情況下，各模型均能有效提取特征并獲得90%以上的準(zhǔn)確率。但是在樣本數(shù)量較?。?1、42、63）的情況下，使用膠囊網(wǎng)絡(luò)的模型所得結(jié)果明顯優(yōu)于另外兩種模型。這主要是因?yàn)槟z囊網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的細(xì)節(jié)特征提取能力。在訓(xùn)練樣本數(shù)僅為21的情況下，膠囊網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率為75.89%，而所提方法準(zhǔn)確率高達(dá)83.66%，表明自注意機(jī)制能關(guān)注到對故障更加敏感的特征，提高了模型識別能力。綜上分析，所提方法集膠囊網(wǎng)絡(luò)與自注意機(jī)制的優(yōu)勢于一體，能更好地處理有限樣本數(shù)據(jù)。

為了更直觀地看出各故障模式的分類準(zhǔn)確率，圖8展示了訓(xùn)練集樣本數(shù)為126時(shí)對所提方法隨機(jī)進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)其結(jié)果的混淆矩陣。其中，橫軸代表測試集預(yù)測標(biāo)簽，縱軸代表測試集真實(shí)標(biāo)簽，主對角線代表所提模型對各類別預(yù)測準(zhǔn)確率。

該次所獲得的診斷準(zhǔn)確率結(jié)果為99.29%，從圖8中可以看出，各類故障模式的識別準(zhǔn)確率可達(dá)95%及以上，均取得了較高的結(jié)果，證明了所提模型的有效性與優(yōu)越性。

由于深度學(xué)習(xí)“黑箱”的特征，其學(xué)習(xí)過程難以表述，為了直觀顯示特征提取結(jié)果，對膠囊網(wǎng)絡(luò)和所提方法最終的輸出進(jìn)行可視化，如圖9所示。圖中0為正常，1—6為不同的故障類型（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者）?？梢钥闯?，所提自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)模型可以使同類樣本聚集更緊湊，各類之間空間分布差異更大，并且所提模型更易將故障1、故障2及故障5、故障6區(qū)分開來。這意味著所提模型能更好區(qū)分不同程度損傷故障。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法，由實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論如下：

1）在數(shù)據(jù)樣本不足的情況下，自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于其他模型，證明所提方法故障診斷性能極佳；

2）t-SNE可視化結(jié)果表明，自注意機(jī)制膠囊網(wǎng)絡(luò)能更好地捕獲易于區(qū)分的故障特征，在特征學(xué)習(xí)方面更加高效智能。

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收稿日期：20221125