摘要：以鐵路車輛系統(tǒng)中弓網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，針對列車運行過程中不同供電制式（AC/DC）切換時產(chǎn)生的動態(tài)升降弓問題，建立弓網(wǎng)系統(tǒng)升降弓接觸動力學模型，并結(jié)合升降弓地面試驗驗證該模型的準確性?；诠W(wǎng)系統(tǒng)升降弓接觸動力學模型，利用正交實驗方法研究影響升弓動力學的關鍵因素以及考慮接觸線拉出值條件下動力學性能變化規(guī)律，得到了弓網(wǎng)系統(tǒng)合理的升弓參數(shù)范圍。結(jié)果表明：升弓條件下，影響弓網(wǎng)動力學關鍵因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和接觸線拉出值位置。

關鍵詞：鐵路車輛；受電弓；供電制式；動態(tài)升弓；接觸線拉出值

中圖分類號：U264.3+4""文獻標志碼：A""文章編號：1671-5276（2024）02-0209-05

Research on Key Influence Factors of Dynamic Pantograph Lifting in Pantograph-catenary System

LI Mudi， ZHOU Ning， WEI Haifei， CHEN Hongming， CHENG Yao， ZHANG Weihua

（State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：Taking the pantograph-catenary system in railway vehicle system as the research object， and with the aim at the dynamic problem of pantograph lifting caused by AC/DC switching during train operation， this paper establishes a contact dynamic model of pantograph-catenary system， and verifies the accuracy of the model by ground test. Based on this model， the orthogonal experiment method is applied to explore the key factors affecting the dynamics of pantograph lifting and the regularity of the dynamic performance under the condition of stagger of contact wire， and reasonable parameters range of pantograph lifting in pantograph-catenary system is abtained. The results show that pantograph head quality， pantograph lifting speed and contact wire stagger position are the key factors affecting pantograph-catenary dynamics under pantograph lifting.

Keywords：railway vehicle；pantograph；power supply mode；dynamic pantograph lifting；contact wire stagger

0"引言

目前，我國城際鐵路和干線鐵路的供電制式主要為25 kV的交流牽引供電系統(tǒng)，而城市軌道交通采用的主要是1.5 kV的直流牽引供電。隨著我國軌道交通的發(fā)展，城際軌道與城市軌道相互連接、跨線運行的問題日益劇增［1］。弓網(wǎng)系統(tǒng)作為能量供給的主要設備，在供電制式切換的情況下，受電弓需要進行升降弓操作，這一過程產(chǎn)生的弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學響應會影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量及弓網(wǎng)系統(tǒng)疲勞壽命等問題。若升弓速度過小，會導致滑行距離較長，升弓速度過大會引起劇烈震蕩，受流質(zhì)量下降，甚至會產(chǎn)生接觸線斷裂、碳滑板脫落及拉?。?］等問題。因此探究動態(tài)升弓關鍵影響因素，選取適當?shù)纳瓍?shù)至關重要。近年來，隨著多制式供電列車廣泛應用［3］，已有學者針對升弓時的動力學［4］、氣動噪聲［5］、升降弓時間、電磁瞬變、電特性、電磁輻射［6-8］等問題展開研究，但目前就動態(tài)升弓關鍵影響因素關注較少。

為深入研究動態(tài)升弓的問題，通過建立升降弓動力學模型，搭建試驗臺進行模型驗證，設計正交實驗分析影響升弓特性的關鍵因素，同時對接觸線偏載下升弓動力學規(guī)律進行研究，為實際線路中受電弓升弓參數(shù)提供參考。受電弓切換過程如圖1所示。

1"弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓動力學模型

1.1"接觸網(wǎng)建模

接觸網(wǎng)是電力采集系統(tǒng)的重要組成部分，本文以彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)系統(tǒng)為例展開研究。接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要由承力索、吊弦、輔助吊弦、接觸線、吊桿、夾具、定位裝置、腕臂等組成，如圖2所示。采用梁單元模擬接觸線、承力索、輔助承力索、定位器和定位桿，桿單元模擬吊弦，質(zhì)量單元模擬線夾等附加零部件。通過建立有限元模型，得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，建立運動微分方程［9］：

Mcq··c+Ccq·c+Kcqc=F（t）（1）

式中：Mc為接觸網(wǎng)的質(zhì)量矩陣；Cc為接觸網(wǎng)的阻尼矩陣；Kc為接觸網(wǎng)的剛度矩陣；qc為節(jié)點位移向量，q·c為節(jié)點速度向量，q··c為節(jié)點加速度向量；F（t）為節(jié)點載荷向量。

1.2"受電弓建模

本文需要考慮受電弓升弓過程，且需要設計多組工況進行分析，因此選用受電弓多剛體模型進行仿真。單臂式受電弓結(jié)構示意圖如圖3所示。

1.3"弓網(wǎng)接觸建模

考慮滯回阻尼的接觸力模型可用于計算弓網(wǎng)系統(tǒng)間的法向力。罰函數(shù)法可將接觸非線性問題轉(zhuǎn)化為材料非線性問題。根據(jù)赫茲理論，法向接觸力可以表示為

FN=kδm1+cδ·δ·δ·m2δm3（2）

式中：k為接觸沖擊的剛度；c為接觸沖擊的阻尼系數(shù)；δ為侵潤深度；m1為剛度指數(shù)；m2為阻尼指數(shù)；m3為接觸沖擊的侵潤指數(shù)。

2"地面試驗簡介及驗證

2.1"試驗設備

為驗證仿真模型，進行了受電弓升弓試驗，如圖4所示，將Faiveley-CX型受電弓固定在軌道上，試驗臺的外框尺寸為18m×2m×4m。接觸線采用CTM-150型，承力索采用JTM-150型，接觸線和承力索的兩端固定在實驗平臺的外框架上，之間用吊弦連接。利用螺桿芯軸升降機可模擬接觸網(wǎng)的實際Z字形滑動接觸。

受電弓升降弓試驗臺由受電弓、接觸網(wǎng)、氣泵、傳感器、采集儀器及計算機等組成。其中，受電弓安裝在軌道上，接觸力使用壓力傳感器測量，振動加速度由加速度傳感器測量。

2.2"試驗工況與驗證

根據(jù)歐洲標準EN50318，應在配有壓力傳感器的受電弓上進行接觸力的測量。因此，試驗在弓頭和彈簧筒之間分別安裝了4個壓力傳感器，在弓頭下方碳滑板的中點處安裝1個加速度傳感器，如圖5所示。

根據(jù)歐洲標準EN50317，接觸力按照式（3）計算，實際接觸力由力傳感器測得的接觸力、弓頭的慣性力和修正后的氣動力組成，地面試驗中無氣動力產(chǎn)生，因此忽略了氣動力的影響。

Fc=∑kfi=1FSensor，i+maboveka·∑kai=1aSensor，i+Fcorr，aero（3）

式中：Fc是接觸力；FSensor，i是第i個壓力傳感器測得的力；mabove是接觸點和力傳感器之間的質(zhì)量；kf是壓力傳感器的數(shù)量；aSensor，i是第i個加速度傳感器測得的加速度；ka是加速度傳感器的數(shù)量；Fcorr，aero是校正后的空氣動力。

將受電弓升弓試驗和仿真模型的結(jié)果進行比較，試驗工況為不同升弓速度下受電弓與接觸線接觸位置在碳滑板中點處以及拉出值為200 mm時的沿碳滑板中心位置橫向偏離200 mm處。得到的弓頭加速度與接觸力如圖6所示（本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者）。不同工況下弓頭振動衰減幅度差異較小，但得到的最大值差異明顯，而弓網(wǎng)動力學評價標準中，最大值作為重要指標之一，本次升弓試驗主要考慮以接觸力與加速度的最大值作為依據(jù)，數(shù)值統(tǒng)計如表1所示，仿真與試驗結(jié)果誤差較小，復雜的升弓工況可以由仿真模型進行模擬。

3"升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學關鍵影響因素

3.1"正交實驗設計

實際線路中受電弓升弓時，影響接觸力的因素是多方面的，如弓頭質(zhì)量、懸掛剛度、懸掛阻尼、運行速度、升弓速度等。其中升弓速度作為重要影響因素已得到驗證［10］，且如果不考慮氣動力的影響，車輛的運行速度基本不會影響升弓動力學特性［11］，但實際中由于不同受電弓之間存在差異，以恒定的升弓速度作為唯一指標不能滿足復雜工況下的要求。本文為探究不同工況下受電弓升弓動力學關鍵影響因素，利用正交實驗設計方法，研究弓頭質(zhì)量、懸掛剛度、懸掛阻尼、下臂桿剛度、升弓速度同時變化對弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓動力學的影響，選取其中較為關鍵的因素作為指標。

根據(jù)受電弓基本結(jié)構參數(shù)范圍進行正交試驗設計，選取共5個因素，每個因素選取5個水平，如表2所示。結(jié)合正交表性質(zhì)，相應的正交表應選用L25（56）試驗方案，該正交表需要做25組試驗，將每組參數(shù)輸入到所建立的升弓模型中，獲得弓網(wǎng)接觸力等仿真結(jié)果并統(tǒng)計特征值，依次進行此過程，最終獲得所有仿真結(jié)果。

3.2"試驗結(jié)果分析

直觀分析法將表中的試驗結(jié)果統(tǒng)計換算后，獲得以接觸力最大值為評價指標下各因素的極差和主次關系，如表3所示。在直觀分析法中，n意味著其中第n個因素；Ai代表各因素下第i個水平的Fm之和；a-i為Ai的響應均值；t（i1）—t（i5）代表各因素下第i水平下1—5的試驗，如式（5）所示；R為該評價指標某因素下的極差，即響應均值的最大值與最小值之差，如式（6）所示。極差大小反映了該因素下的水平對評價指標的影響程度，可以反映出各因素的主次關系，得到關鍵影響因素。

Ai=∑t（i5）n=t（i1）（Fm）n（4）

a-i=Ai/5（5）

R=max（a-i）－min（a-i）（6）

根據(jù)表中極差的大小可知主次順序為vgt;m1gt;k2gt;k1gt;c1。升弓速度與弓頭質(zhì)量對評價指標影響較大，其余因素對評價指標影響程度均不大。為直觀觀察各因素不同水平與評價指標的關系，以各因素下不同水平為橫坐標，接觸力最大值為縱坐標繪制在同一圖中，如圖7所示。

綜上，通過探究對不同因素下的受電弓升弓動力學影響進行正交試驗，將試驗結(jié)果進行直觀分析，得到升弓條件下弓網(wǎng)接觸力最大值受各因素的影響程度，確定了弓頭質(zhì)量與升弓速度為升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學的關鍵影響因素。

4"升弓位置對弓網(wǎng)動力學的影響

受電弓碳滑板為雙彈簧筒支撐結(jié)構，接觸位置的不同會導致接觸力產(chǎn)生一定的變化。為探究不同偏載位置對接觸力的影響規(guī)律，將接觸線沿不同偏載位置作為唯一變量，距碳滑板中點處每隔100 mm偏載做一次仿真分析，接觸力變化規(guī)律如圖8所示。隨著偏載位置的增加，接觸力最大值具有明顯的變化趨勢，但接觸之后的振動趨勢及緩沖趨勢無明顯變化。

為了進一步觀察接觸力隨接觸線偏載位置引起的變化規(guī)律，以碳滑板橫向分布中不同偏載位置為橫坐標，以接觸力最大值為縱坐標建立分布圖，如圖9所示。當接觸網(wǎng)與受電弓的接觸位置恰好在碳滑板中點時，接觸力最大值是最大的，達到了322.94 N，即此時引起的弓網(wǎng)接觸狀態(tài)最差；隨著接觸線偏載位置的增大，接觸力最大值呈逐漸減小趨勢，且變化趨勢較明顯，最小達到234.69 N，即接觸位置離碳滑板中心距離越遠，接觸力最大值越小，引起的弓網(wǎng)接觸狀態(tài)越好。

5"升弓條件下弓網(wǎng)系統(tǒng)升弓參數(shù)范圍

結(jié)合上述分析，升弓條件下弓網(wǎng)動力學的關鍵影響因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和弓網(wǎng)接觸位置，由于列車在運行過程中，存在不同的運行速度及接觸網(wǎng)的拉出值設定，受電弓在升弓過程中與接觸網(wǎng)接觸的橫向位置是不可預測的。因此，為保證弓網(wǎng)接觸力在合理范圍內(nèi)，取其中影響最大的結(jié)果，即拉出值為0 mm時的弓網(wǎng)接觸力，建立接觸力等高線圖，如圖10所示。

基于不同受電弓具有不同的弓頭質(zhì)量，以本文采用的Faiveley-CX型受電弓為例，其弓頭質(zhì)量為5 kg，若根據(jù)EN50318中規(guī)定的指標為基準（接觸力最大值不超過250 N），可根據(jù)圖10中接觸力為250 N的等高線找到合理的升弓速度大致為0.55 m/s以下，在保證弓網(wǎng)接觸力的條件下實現(xiàn)更快升弓，縮短過渡距離。

6"結(jié)語

本文建立了升降弓條件下受電弓與接觸網(wǎng)動力學耦合模型，結(jié)合地面試驗驗證了模型的準確性，并基于正交試驗與單變量分析得到了影響升降弓動力學的關鍵因素以及以下結(jié)論：

1）不同的受電弓參數(shù)對升降弓過程中弓網(wǎng)振動衰減幅度差異較小，但對接觸力最大值的影響有明顯差異，其中弓頭質(zhì)量與升弓速度對接觸力最大值影響較大；

2）由拉出值導致的接觸線位置變化對升降弓條件下弓網(wǎng)接觸力最大值影響較大，且拉出值為0 mm時接觸力最大值最大，隨著拉出值增大，接觸力最大值逐漸減小，但由于運行速度與升弓速度的差異，升弓時弓網(wǎng)接觸位置不可控；

3）影響升弓動力學的關鍵因素為弓頭質(zhì)量、升弓速度和弓網(wǎng)接觸位置，由于接觸位置不可預測，故以影響程度最大為基準建立接觸力等高線圖，對于不同受電弓具有不同的弓頭質(zhì)量，根據(jù)等高線圖可以找到合適的升弓速度，可在實際工程應用中作相應的技術指導。

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收稿日期：20221011