探究能力對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，探究能力不僅是指學(xué)生掌握知識的能力，還指學(xué)生主動探索問題、解決問題的能力。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重于知識的灌輸和機械的運用，忽視了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。文章通過“平行四邊形”單元的教學(xué)，闡述了學(xué)生探究能力的培養(yǎng)路徑。

一、學(xué)情分析

“平行四邊形”屬于八年級下冊第十八章，是整個教材體系中的重要內(nèi)容之一，也是幾何知識的重要組成部分。本章節(jié)是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要階段之一，為學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)知識體系奠定了基礎(chǔ)。本章包含兩個小節(jié)，即“平行四邊形”和“特殊的平行四邊形”，教材中關(guān)于“平行四邊形”的內(nèi)容包括平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定；“特殊平行四邊形”主要介紹了矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定等內(nèi)容，涵蓋了數(shù)學(xué)的基本概念和一些重要的幾何性質(zhì)。

“平行四邊形”作為初中數(shù)學(xué)的一部分，對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。其性質(zhì)和判定需要學(xué)生具備一定的幾何直覺和邏輯推理能力，對于一些學(xué)生來說可能較為抽象和難以理解。在教學(xué)中，教師需要考慮到學(xué)生的學(xué)情差異，因為理解和掌握“平行四邊形”相關(guān)知識的難度因人而異。有些學(xué)生可能對幾何概念感興趣，能夠迅速理解和掌握相關(guān)知識，而另一些學(xué)生可能需要更多的時間和示范來理解這些概念。因此，在教學(xué)中教師需要有針對性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。

二、教學(xué)過程

（一）平行四邊形概念導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們今天要開始學(xué)習(xí)新的圖形知識了。在我們的日常生活中，你們是否曾經(jīng)注意到一些這樣的圖案呢？

（教師畫幾個常見的平行四邊形）

生：我記得有一次去公園玩，地上的瓷磚好像與老師畫的圖形有些相似。

生：對對對，我也見過類似的圖案，就像學(xué)校門口那塊地磚，也是排列成了這樣的圖形。

師：很好，大家已經(jīng)開始觀察到身邊的平行四邊形了。那么，我想請大家思考一下，這些圖形有哪些特征呢？注意觀察圖形的四條邊。

生：根據(jù)之前我學(xué)習(xí)的平行線知識，我感覺這些四邊形的對邊是平行的。

師：很好，我們把兩組對邊分別平行的四邊形稱之為平行四邊形，這就是我們今天學(xué)習(xí)的知識。

生：原來如此！那么，這些鋪磚時形成的圖案就是由平行四邊形組成的了？

師：對的。那么，接下來我們將深入學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)和特點，請打開教材第41頁。

（二）平行四邊形性質(zhì)探究

（多媒體展示平行四邊形圖案）

師：我們學(xué)習(xí)567b53e8d663951b71a6535880369443了平行四邊形的概念，除了兩組對邊分別平行外，平行四邊形還有其他的性質(zhì)，如對邊相等、對角相等、對角線互相平分等。在教學(xué)中教師要通過多媒體、電子白板等設(shè)備引導(dǎo)學(xué)生直觀地觀察平行四邊形，同時讓學(xué)生在觀察中對平行四邊形的性質(zhì)進行大膽的猜想。

師：今天我們要來探究平行四邊形的性質(zhì)。誰能重復(fù)一下平行四邊形的概念？

生：老師，我知道，就是有兩對邊平行的四邊形。

師：沒錯，很好！那么，你們有沒有觀察過平行四邊形有什么特點呢？

生：老師，我覺得平行四邊形的對邊好像是一樣長的。

師：嗯，不錯。除了對邊相等，平行四邊形還有哪些性質(zhì)呢？讓我們用一些新的方式來觀察一下。請看講臺上的大屏幕。

（教師打開電子白板，向?qū)W生呈現(xiàn)一個彩色的平行四邊形）

生：哇，好酷?。∵@個平行四邊形看起來好真實。

師：是的，現(xiàn)在我們來測量一下這個平行四邊形對角線的長度。

（教師用帶有刻度的直尺測量對角線長度）

生：我看到了，它的兩條對角線AO=CO；DO=BO。

師：非常好！這就是平行四邊形的另一個性質(zhì)，對角線互相平分。現(xiàn)在，我們再來看一下對邊的長度是否相等，哪位同學(xué)上來測量一下？

（教師引導(dǎo)學(xué)生用直尺測量平行四邊形的四條邊）

生：嗯，經(jīng)過測量對邊確實是相等的。

師：對了，還有一個性質(zhì)，那就是對角也是相等的。誰來用量角器測量一下平行四邊形的對角？

（教師引導(dǎo)學(xué)生利用量角器測量平行四邊形的四個角）

生：果然對角也是相等的，原來平行四邊形有這么多有趣的性質(zhì)?。?/p>

師：是的，平行四邊形隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)性質(zhì)。通過觀察和實踐，我們可以更深入地理解這些性質(zhì)。

（三）平行四邊形判定條件討論

我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念和性質(zhì)，那么如何判定一個圖形是不是平行四邊形呢？雖然從概念上來說，兩組對邊分別平行就是平行四邊形，但是在現(xiàn)實中由于直線是無限延伸的，無法通過測量的方式來進行驗證。因此，我們可以從平行四邊形的性質(zhì)來反推，是否滿足上述性質(zhì)，就能證明是不是平行四邊形。

師：如果給你們一個四邊形，你們會根據(jù)什么條件來確定它是平行四邊形呢？請分組討論，然后每組給出你們的答案和解釋。

組1：我們組認為，如果一個四邊形的對邊相等，那么它就是平行四邊形。

組2：對，因為對邊相等是平行四邊形的一個性質(zhì)，所以如果一個四邊形滿足這個條件，那就是平行四邊形了。

師：好的，這是一個很好的判定條件。其他組還有不同的看法嗎？

組3：我們組認為，如果一個四邊形的對角線互相平分，那么它也是平行四邊形。

組4：是的，因為對角線互相平分也是平行四邊形的性質(zhì)之一。所以如果一個四邊形滿足這個條件，那它就是平行四邊形了。

師：非常好，你們都給出了正確的判定條件，并且給出了清晰的解釋。還有其他條件嗎？

組5：我們組認為，如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那么它也是平行四邊形。

組6：對，因為對角分別相等也是平行四邊形的一個性質(zhì)。所以如果一個四邊形滿足這個條件，那它也是平行四邊形。

師：很好，你們的回答都很棒。這三個條件都是正確的，它們可以用來判定一個四邊形是否為平行四邊形。通過這樣的討論，我們更加深入地理解了平行四邊形的性質(zhì)和判定條件。

（四）特殊平行四邊形思考

在平行四邊形中有一些特殊的圖形，它們屬于平行四邊形，除了具備平行四邊形的性質(zhì)外，還有自身獨特的性質(zhì)。如矩形四個角都是直角且對角線相等；菱形的四條邊相等且對角線互相垂直；正方形四個邊相等，四個角均為直角且對角線相等。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過剪紙游戲，思考和總結(jié)這些圖形的特征，提升學(xué)生的動手探究能力。

師：今天我們將進行一個有趣的實踐活動，來探究特殊平行四邊形，包括矩形、菱形和正方形。你們知道這三種特殊平行四邊形有什么特點嗎？

生：矩形的四個角都是直角，對角線相等。

生：菱形的四條邊相等，對角線互相垂直。

生：正方形的四個邊相等，四個角都是直角，對角線相等。

師：非常好，你們已經(jīng)掌握了這些特殊平行四邊形的性質(zhì)?，F(xiàn)在讓我們通過動手實踐來進一步加深理解。請你們每人拿一張普通的平行四邊形紙片和一把剪刀，然后按照我所描述的特征，將它剪成矩形、菱形和正方形。

（學(xué)生開始動手實踐，剪切紙片）

生：老師，我把紙片剪成了一個矩形，四個角都是直角，對角線也相等。

生：我剪成了一個菱形，四條邊都相等，對角線確實是互相垂直的。

生：我做了一個正方形，四條邊長相等，四個角都是直角，對角線也相等。

師：太棒了，你們都做得很好！通過這個實踐活動，你們不僅加深了對矩形、菱形和正方形特征的理解，還鍛煉了動手能力。這些特殊平行四邊形在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，通過實踐，我們更能認識到它們的重要性和實用性。

（五）知識總結(jié)

“平行四邊形”這一節(jié)主要講述有關(guān)平行四邊形的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中很容易對知識造成遺忘或混淆。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對知識進行總結(jié)與探究，如通過知識結(jié)構(gòu)圖明晰平行四邊形與矩形、正方形等的關(guān)系，運用思維導(dǎo)圖總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)和判定條件，從而鞏固知識。

師：在本單元即將結(jié)束之際，讓我們來進行一次知識總結(jié)，回顧我們所學(xué)的關(guān)于平行四邊形知識。首先，讓我們回顧平行四邊形的概念。誰能給我簡單地定義什么是平行四邊形？

生：平行四邊形是兩組對邊平行的四邊形。

師：非常好，簡潔明了。接下來，我們了解了平行四邊形的一些性質(zhì)，這些性質(zhì)有哪些呢？

學(xué)生：對邊相等、對角線互相平分、對角相等。

師：很好，你們記得真好。除了這些性質(zhì)以外，我們還學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定條件。誰能告訴我如何判定一個四邊形是平行四邊形？

生：如果一個四邊形的對邊相等，或者對角線互相平分，或者兩組對角分別相等，那么它就是平行四邊形。

師：完美！你已經(jīng)掌握得非常透徹。最后，我們還了解了平行四邊形中的特殊情況，包括矩形、菱形和正方形。這些特殊平行四邊形有哪些特征呢？

生：矩形的四個角都是直角且對角線相等，菱形的四條邊相等且對角線互相垂直，正方形的四條邊相等，四個角都是直角且對角線相等。

師：太棒了，你們對這些知識的掌握非常到位。那么誰能將本單元知識做一個思維導(dǎo)圖呢？下面是我做的思維導(dǎo)圖（見圖2），僅供大家參考。

三、總結(jié)

基于探究性學(xué)習(xí)理念的教學(xué)模式，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，提升問題解決能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視探究性學(xué)習(xí)，通過提供探究性的學(xué)習(xí)環(huán)境和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。文章基于“平行四邊形”的探究性學(xué)習(xí)模式為培養(yǎng)學(xué)生的探究能力提供了有效的學(xué)習(xí)途徑。未來，教師還需要進一步驗證其在不同學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)生群體中的適用性。

（作者單位：寧縣米橋初級中學(xué)）

編輯：曾彥慧