摘 要：統(tǒng)計至2021年12月9日，我國A股共計擁有4 652家上市公司，股票市場投資者對于如何從其中挑選優(yōu)質(zhì)股票，購買具備投資價值的低估值股票關(guān)注度高升?；诖?，借助Fama-French經(jīng)典五因子模型作為抓手進行研究，首先在中國A股市場選取數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)清洗；其次進行因子構(gòu)建，再次進行因子一系列有效性檢驗，并且進行一定的因子修正以便更符合我國A股市場行情；最后通過實證分析，分析二維交叉組合時的因子模型：規(guī)模—賬面市值比組合的因子模型檢驗，從而進行驗證Fama-French五因子經(jīng)典模型是否適合我國A股市場。

關(guān)鍵詞：量化投資；因子選股模型；A股市場；適用性驗證

中圖分類號：F832.51 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2024）16-0064-06

一、研究思路

本文的主要研究方向參考中國A股市場定量選股策略，利用據(jù)A股市場修正后的Fama- French五因子模型選出的投資組合進行實測觀察，采用股票市場的歷史數(shù)據(jù)分析Fama五因子模型在A股市場是否具有解釋力度，以及查看將選出的投資組合與大盤指數(shù)對比，觀察其是否具有跑贏大盤的性質(zhì)。本文統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析均由stata軟件實現(xiàn)。

本文結(jié)合定性分析法和定量分析法，首先通過鎖定A股市場板塊范圍確定庫存股票池，然后根據(jù)一定要求選取候選因子，測量因子的有效性并消除因子之間冗余情況。本文篩選及確定因子的方法為定量選股和工具，進一步考慮、評估并改進模型。具體為，首先確定A股市場板塊范圍用以確定庫存股票池；其次根據(jù)相應(yīng)的要求選擇候選因子，并測試所選擇因子的有效性。如果所選擇因子的有效性較弱則表明所選擇因子為冗余因子，進行刪除。將以上因素完成篩選后，建立一個模型完成庫存篩選因子模型進行評估，從而改進已有模型。最常見的模型構(gòu)造方式為通常，我們使用構(gòu)建多元線性回歸建模來評估因子與未來收益的關(guān)系。鑒于線性回歸后的多因素模型具有數(shù)據(jù)挖掘的特征，因此可以從歷史數(shù)據(jù)中挖掘出有效因子組合。其中，線性回歸法使用過去的股票收益獲得基礎(chǔ)的回歸方程，從而利用回歸方程代替最新的因子值預(yù)測未來的股票收益。因此，本文選取具有過去股票收入的多個因素以產(chǎn)生回歸方程，然后替換最新的方程式而不是最新方程，找到價值，預(yù)測未來的股票收入。從上述預(yù)測中獲得的數(shù)據(jù)對股票進行分類，最好選擇最有效的具有較高預(yù)測值的目標(biāo)股票的投資組合。其中，回歸方程系數(shù)的選擇可以采用選股因子的權(quán)重，重量選擇因子重量的確定基于回歸方程序的系數(shù)。假設(shè)這種回歸關(guān)系在下一個周期仍然有效，因此將回歸方程替換為最新因子值，以便獲得回歸方程的預(yù)測值。隨后根據(jù)預(yù)測值排序，重復(fù)上述操作，對最終得出的股票排序并選取較高的值，將建立一組排名較高的股票。將來會進行長期觀察，以評估投資收入的穩(wěn)定性和盈利能力。

二、多因子選股模型介紹

在量化定量投資領(lǐng)域，因素的概念具有廣泛的定義，包括基于宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的宏觀指標(biāo)，以及基于資本市場的指標(biāo)（例如，換手率、定量比率、資本流量比等）和反映上市公司的運營條件的財務(wù)指標(biāo)（例如凈利潤增長率、每股增長率等）以及資本市場和上市公司的重大事件。以上這些因素均可以被認(rèn)為是因子。通過量化思維，多因子選股模型將眾多因子聯(lián)系起來，篩選出對資本市場中大多數(shù)股票普遍有效的因子因素。

多因子量化選股模型有兩個關(guān)鍵步驟，其一是因子的篩選，其二是篩選因子建模從而得到最終所需股票的結(jié)果。因子篩選的步驟需要通過篩選影響公司股價、公司價值以及公司股票收益率的重要影響因素，并且將篩選出的上述影響因素量化形成因子選股模型。這些重大的影響因素包括眾多方面，如公司基本面指標(biāo)市銷率、市盈率、資產(chǎn)負債率等，二級市場技術(shù)面指標(biāo)，如成交量、波動率、換手量等。

三、模型描述及因子構(gòu)造

（一）樣本描述與數(shù)據(jù)選取

本研究采用來自A股市場，包括滬深A(yù)股和創(chuàng)業(yè)板市場的所有上市公司作為研究對象。考慮到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢，樣本周期設(shè)定為2000年1月1日—2020年12月31日?？紤]到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢，數(shù)據(jù)來源為WIND數(shù)據(jù)庫。

本文的分組方法是：根據(jù)t年5月至t+1年4月（考慮到財報滯后性）為一個周期，剔除IPO前后6個月的股票、直接剔除ST、*ST股票，剔除屬性為金融的股票，剔除單個周期內(nèi)停牌天數(shù)累計超過200天的股票。

（二）變量選取

本文依據(jù)現(xiàn)有的研究內(nèi)容，選取相應(yīng)的解釋變量為超額收益率（簡稱MKT）、規(guī)模因子（簡稱SMB）、價值因子（簡稱HML）、盈利因子（簡稱RMW）、投資因子（簡稱CMA），采用2*3的構(gòu)建方法。具體解釋變量與指標(biāo)的計算方法如表1所示。

（三）因子構(gòu)建

因子構(gòu)建方法按照Fama-French的2*3分組法進行構(gòu)建，將上述18個組合的流通市值加權(quán)平均收益，利用不同組合的收益率之差構(gòu)造規(guī)模因子（SMB）、價值因子（HML）、盈利因子（RMW）和投資因子（CMA）4個因子。具體計算方法如表2所示。

四、Fama- French五因子模型在中國股票市場的適用性檢驗以及修正

（一）因子的描述性統(tǒng)計分析

表3羅列了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、p統(tǒng)計量、最大值、最小值。MKT、SMB、RMW指標(biāo)均顯著，而HML、CMA不顯著。

分析上述描述性統(tǒng)計可知，MKT標(biāo)準(zhǔn)差為0.079 70，數(shù)值上遠高于其他4個因子，說明我國股票市場不穩(wěn)定，波動性強。除此之外，其余4個因子的標(biāo)準(zhǔn)差保持在4%以下，說明波動平穩(wěn)。

（二）因子的相關(guān)性分析

表4給出了各因子之間的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)僅有SMB因子與HML、RMW之間具有較高相關(guān)性（系數(shù)絕對值>0.45且絕對值最高），其余因子之間的相關(guān)性較低，系數(shù)絕對值在0.45以下，因此可以判斷各因子之間不存在高度相關(guān)性。

（三）冗余因子的檢驗分析

本文的冗余因子分析也是利用其他4個因子回歸解釋第5個因子，過程由stata實現(xiàn)。

根據(jù)表5分析，我們觀察到RMW因子在其他因子的影響下得到了較好的解釋?；貧w截距項在此情境下扮演著關(guān)鍵的角色，它代表了在經(jīng)過其他4個因子風(fēng)險調(diào)整后RMW因子所呈現(xiàn)的風(fēng)險溢價。在2000—2020年的研究期間，即使調(diào)整了其他風(fēng)險因素，A股市場仍然具有明顯的市場風(fēng)險、規(guī)模效應(yīng)、賬面價值比效應(yīng)和投資能力效應(yīng)。對于5個因子模型，RMW因子的返回和其他4個因素未能否認(rèn)0的原始假設(shè)，這表明RMW因子在解釋庫存投資組合特征的產(chǎn)量時顯示出“冗余”。

（四）GRS檢驗

GRS測試是學(xué)術(shù)界廣泛使用的方法，用于驗證定價模型的有效性。該測試是由Gibbons等人提出的。1989年，它主要用于檢查所有截距項目是否同時為零。當(dāng)定價模型可以完全解釋橫截面上所有庫存投資組合的超額收益率時，不應(yīng)同時拒絕所有組合的回歸截距進入組合測試。

根據(jù)表6結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，Size-BM組合下，五因子模型？鄣為11.5%，表明SMB因子有較大貢獻量；Size-OP組合下，五因子模型？鄣僅11.4%，則表明CMA因子具有較大的貢獻；Size-Inv組合下，五因子模型？鄣為10.8%，表明RMW因子也具有較大貢獻。

五、五因子模型對A股截面收益變化的實證分析

在進行了因子的實證分析之后，本文將分組計算回歸系數(shù)，并且使用1deb004811d3e849c4482e8b5a5eec3fNewey-West t統(tǒng)計量。

（一）Newey-West T檢驗

在傳統(tǒng)的多因子模型中，由于收益序列存在異方差和自相關(guān)，這使得對標(biāo)準(zhǔn)差的估計產(chǎn)生偏差，從而對因子顯著性檢驗的結(jié)果造成失真。為應(yīng)對這一問題，Newey-West調(diào)整應(yīng)運而生。其主要改進在于在計算協(xié)方差矩陣時引入了自相關(guān)調(diào)整項，從而有效規(guī)避了序列自相關(guān)對協(xié)方差矩陣估計的負面影響。通過蒙特卡洛模擬進行的應(yīng)用測試顯示，當(dāng)序列存在自相關(guān)時，經(jīng)過Newey-West調(diào)整后計算得到的序列標(biāo)準(zhǔn)差估計與真實方差之間存在著極高的相關(guān)性。具體而言，當(dāng)殘差項自相關(guān)系數(shù)大于0時，調(diào)整后的序列標(biāo)準(zhǔn)差估計較傳統(tǒng)OLS估計結(jié)果更大；反之，當(dāng)自相關(guān)系數(shù)小于0時，Newey-West調(diào)整估計得到的標(biāo)準(zhǔn)差則相對于OLS估計結(jié)果較小。這一調(diào)整方法為因子模型的應(yīng)用提供了更準(zhǔn)確、更魯棒的估計結(jié)果，特別是在面對序列中存在自相關(guān)的情境下。

基于實證角度，因子有效性的評估方法是執(zhí)行t檢驗并分析因子產(chǎn)量的實際序列。t檢驗的過程是，根據(jù)每個截面回歸后所獲得的t值部分的返回來獲得t值，以獲得t值，并為t值序列，取得絕對值序列的平均值。 根據(jù)t值是否不顯著等于0，可以認(rèn)為因子與收益率之間是否存在明顯的相關(guān)性；相關(guān)性存在兩種可能，即正相關(guān)和負相關(guān)。若是因子之間存在正負相關(guān)性，會出現(xiàn)正負抵消的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致風(fēng)格因子數(shù)值受到影響，因此需要對t的數(shù)值進行絕對值化處理。進行絕對值化處理后，如果t的數(shù)值絕對值大于2，則會被認(rèn)為該t值相對理想；如果t值的絕對值的值比大于2的比例達到一定數(shù)量，則可以將其視為序列的平均值在統(tǒng)計中具有顯著水平。最后，需要對因子產(chǎn)量序列進行t檢驗。t檢驗的原因是對每個截面產(chǎn)生的因子收益率，組合一個因子收益率序列，對該序列進行t檢驗，從而判斷因子的收益率是否顯著不為0，進而確定因子的產(chǎn)量是否不是顯著零。t檢驗還能判斷因子收益率的正負情況，這是基于因子產(chǎn)量的每個部分確定其產(chǎn)量并確定因素的正負性。

（二）回歸結(jié)果以及分析

由于規(guī)模限制，本文主要描述二維交叉組合時的因子模型檢驗：規(guī)?！~面市值比組合的因子模型檢驗。

本文選擇25個比例書籍價值比率回報規(guī)?！~面市值比組合回歸：2000年1月—2020年12月，每個季度是一個周期。在4月底，股票的市場價值按從小到大分組為5個規(guī)模組的5級分為5級。然后獨立使用該書的賬面市值的五等分位數(shù)價值的五個平等劃分，以及根據(jù)賬面市場價值從低到高到5的排序。采用這兩種方法分組，賬面價值比的股票市場價值比率從低到高到5賬面價值。根據(jù)5個規(guī)模組乘以5個賬面市值比組，得到25個規(guī)?！~面市值比組合，并且將每個規(guī)模-賬面市值比組合一一對應(yīng)一組回歸。

Ri-Rf=？鄣i+β1i×（Rmt-Rft）+βi，2×SMBt+βi，3×HMLt+βi，4×RMWOt+βi，5×CMAt+εitr

回歸中，等式左邊變量是組合的月度超額收益率，等式右邊是市場因子MKT（-）、規(guī)模因子SMB、價值因子HML、正交化因子利潤因子RMWO、投資因子CMA。表10中面板是五因子回歸截距項、規(guī)模因子SMB、價值因子HM、正交化因子利潤因子RMWO、投資因子CMA的系數(shù)，以及這些回歸系數(shù)的t統(tǒng)計值。

根據(jù)得出的面板數(shù)據(jù)結(jié)果可知，F(xiàn)ama-French五因子模型回歸截距項？鄣僅有5個不顯著為零，表明此修正后的五因子模型對于A股市場橫截面收益的變化解釋力度較強。規(guī)模因子SMB的系數(shù)具有23個顯著不為零，系數(shù)的大小與規(guī)模和賬面市值比都存在大體上的線性關(guān)系，從小市值-低賬面值比向大市值-高賬面值比變化，表明了變小的趨勢，表明隨著規(guī)模的增加和市場價值比的增加，量表因子SMB解釋了在回報中連續(xù)解釋的能力。HML與SMB相似，但是HML與規(guī)模-賬面市值比有積極的線性關(guān)系。

投資因子CMA系數(shù)僅為8個顯著不為0顯著而不為零，表明CMA總體上是不顯著的?？梢园l(fā)現(xiàn)，大規(guī)模企業(yè)的5個系數(shù)都顯著不為零，表明投資因素對大規(guī)模公司的橫截面收益變化有一定的解釋。

六、總結(jié)

本文的核心目的是對A股市場4 652家上市公司，周期位于2000年1月1日—2020年12月31日的數(shù)據(jù)，通過實證分析驗證Fama-French五因子模型在中國Ａ股市場上的適用性。所用的實證方法為最小二乘回歸法，以驗證五因子模型對于A股市場股票橫截面收益率變化的解釋力度。實證研究結(jié)果表明：

1.市值層面，通過對不同市值進行規(guī)模分組，可發(fā)現(xiàn)五因子模型具備大規(guī)模市值股票的解釋性。

2.因子回歸層面，通過在因子回歸時檢驗股票橫截面收益波動，截距項？鄣的絕對值較大時波動顯著，發(fā)現(xiàn)我國A股市場收益波動性較大，一方面降低五因子模型的實操度，另一方面不利于A股市場長久穩(wěn)健發(fā)展。

3.綜合分析層面，考慮因子及其回歸系數(shù)大小和顯著性，發(fā)現(xiàn)五因子模型最主要的解釋驅(qū)動因素為規(guī)模因子，鑒于其自身及回歸系數(shù)都較大。反之，市場因子本身太小，回歸系數(shù)穩(wěn)定在1附近，解釋力度一般。在進行回歸檢驗時，發(fā)現(xiàn)截距項？鄣的絕對值整體上較大。由此可以說明五因子模型未囊括中國A股市場所有影響因素，還有其他效應(yīng)未被解釋，因此未來還須加入其他因子以解釋A股市場的波動。

參考文獻：

[1] 張宇.基于五因子修正模型的A股生物醫(yī)藥行業(yè)超額收益率研究[D].鄭州：河南財經(jīng)政法大學(xué)，2023.

[2] 楊冬冬.中國A股房地產(chǎn)業(yè)股票收益率的實證研究：基于Fama-French多因子模型[J].現(xiàn)代商業(yè)，2023（18）.

[3] 焦建玉.Fama-French五因子模型在中國創(chuàng)業(yè)板市場有效性的實證檢驗[D].濟南：山東大學(xué)，2020.

[4] 李志冰，楊光藝，馮永昌，等.Fama-French五因子模型在中國股票市場的實證檢驗[J].金融研究，2017（6）.

[5] 趙勝民，閆紅蕾，張凱.Fama-French五因子模型比三因子模型更勝一籌嗎：來自中國A股市場的經(jīng)驗證據(jù)[J].南開經(jīng)濟研究，2016（2）.

[6] Size，Value，Profitability，and Investment.Evidence from Emerging Markets[J].André Luis Leite，Marcelo Cabus Klotzle，Antonio Carlos Figueiredo Pinto，Aldo Ferreira Da Silva.Emerging Markets Review，2018.

[7] International Tests of A Five-factor Asset Pricing Model. Eugene F. Fama[J].Kenneth R. French.Journal of Financial Economics，2017.

[8] The Evolution of Stock Market Efficiency in the US：A Non-Bayesian Time-Varying Model Approach[J].Ito，Noda，Wada.Applied Economics，2016.

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