摘 要：“教是為了不教”中的“教”與“不教”是辯證統(tǒng)一關系. 以“教”即教給學生未來能自己學習的本領為基礎，讓學生“學會”對后續(xù)學習有支撐意義的核心知識與一般觀念；以“不教”即以培養(yǎng)學生自學能力為目的，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，實現(xiàn)“會學”的素養(yǎng)目標. 從“學會”到“會學”的結構化學習，正是“學·用”結構教學策略的核心要義，也是從“教”到“不教”的實踐方略.

關鍵詞：教與不教；“學·用”結構；自主學習；實踐探索

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2024）09-0020-05

引用格式：朱先東.“教是為了不教”教育思想的實踐探索：“學·用”結構教學策略［J］. 中國數(shù)學教育（初中版），2024（9）：20-24.

“教是為了不教”是我國現(xiàn)代著名教育家葉圣陶先生創(chuàng)立的具有中國特色的教育思想. 這一教育思想與新課程理念所倡導的學生觀、教學觀非常一致. 當前課程改革背景下重提“教是為了不教”就顯得更有現(xiàn)實意義.

一、“教是為了不教”教育思想的核心理念

“教是為了不教”教育思想辯證而縝密地指出了“教”與“不教”的關系，它們相互依存、相互作用. 其中，“教”是立足點、是途徑，“不教”是目標與價值，即“使學生養(yǎng)成自主全面發(fā)展，能夠離開教者、超越教者，終身自學、創(chuàng)新實踐的現(xiàn)代中國人為目的和價值，構成了‘教是為了不教’的本質內涵和核心理念”.

從“教”到“不教”是一個發(fā)展的邏輯，體現(xiàn)了人的成長與教育內在本質的發(fā)展過程，如同導兒學步，其目的在于“獨行”. 教師首先要“教”，而且要運用科學的方法、有效的策略，將學生教好、教到位，最終達到終身自學之“不教”的目標，而“教好”恰恰是“不教”的前提和保障.

二、實現(xiàn)“教是為了不教”教育思想的教學策略——“學·用”結構教學策略

陶行知先生曾言：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學.”這一精辟的見解深刻地揭示了教師的責任不僅在于使學生“學會”，更重要的是讓學生“會學”. 經(jīng)過近10年的實踐探索，筆者總結出了“學·用”結構教學策略，使“教是為了不教”教育思想的落實有了具體的實踐方略.

“學·用”結構教學策略是以學生的“學”為中心，以“用”知識和方法學習新知、解決問題為目標，把具有相同或類似結構的一類課進行關聯(lián)思考和整體設計，即通過對主題內容整合與結構優(yōu)化，將同一個結構單元或者不同單元但結構類似的內容的教學過程分為“學結構”和“用結構”兩個階段（如圖1）.

在“學結構”階段，要發(fā)揮教師的引導作用. 首先，要結合具體情境，引導學生通過直觀想象、數(shù)學抽象認識事物的本質、關系及其規(guī)律，獲得數(shù)學的研究對象，這是開展整體性學習的基礎；其次，需要根據(jù)研究對象的特點確定合適的類比對象并構建研究路徑，通過類比、聯(lián)想、特殊化、一般化等推理活動發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，形成研究思路，找到研究方法，這既是感悟數(shù)學思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的關鍵，也是實現(xiàn)數(shù)學學習以簡馭繁的關鍵；最后，在整體思路和方法指引下，組織學生進行自主探究，建構知識體系，完善認知結構，這是教學設計的核心. 在“用結構”階段，重在發(fā)揮學生的主體作用，運用先行組織者策略，將獲得的學習結構（框架結構、過程結構和方法結構的總稱）和學習經(jīng)驗主動遷移到新的情境中，研究新知識，解決新問題，發(fā)展結構化思維，這是實現(xiàn)“會學”的保證.

三、“學·用”結構教學策略的實踐

以“函數(shù)”主題的學習為例，初中階段的“函數(shù)”主題包含“一次函數(shù)”“反比例函數(shù)”“二次函數(shù)”三個單元，其中“一次函數(shù)”是“函數(shù)”主題的起始單元，對“函數(shù)”主題的其他單元教學有先行組織、結構統(tǒng)領并孕伏一種生長力量的作用. 因此，一次函數(shù)的研究是“學結構”階段，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的研究是“用結構”階段.

1. 學會一次函數(shù)研究的一般觀念

教師可以采用啟發(fā)式、探究式等教學方式“教”學生研究一次函數(shù)，積累具體函數(shù)研究的原初經(jīng)驗，形成一次函數(shù)研究的一般觀念，即構建三大學習結構，積累四條具體經(jīng)驗.

一次函數(shù)研究的框架結構如圖2所示.

一次函數(shù)研究的過程結構：抽象模型—給出定義—畫出圖象—研究性質—應用性質.

一次函數(shù)研究的方法結構：抽象、歸納、模型、分類、數(shù)形結合、對應、轉化.

數(shù)學抽象的活動經(jīng)驗：函數(shù)學習要經(jīng)歷兩次抽象過程，一是將實際問題通過數(shù)學化抽象得到函數(shù)概念模型，二是將函數(shù)概念模型歸納形成抽象的函數(shù)概念.

函數(shù)圖象畫法經(jīng)驗：列表，描點，連線.

函數(shù)性質研究經(jīng)驗：考查函數(shù)解析式中參數(shù)變化對圖象位置特點和幾何特征的影響，對函數(shù)自變量和函數(shù)值之間關系的影響. 而利用圖象的特征確定函數(shù)特性是研究函數(shù)性質的基本方法.

問題解決的活動經(jīng)驗：建立函數(shù)模型，解決實際問題.

上述一次函數(shù)的研究為學生主動研究其他函數(shù)知識提供了“腳手架”，為“不教”提供了學力保障. 教師后續(xù)的“少教”甚至“不教”的程度，取決于學生對已有知識經(jīng)驗、過程經(jīng)驗和方法經(jīng)驗的理解與掌握、檢索與提取、應用與遷移的能力.

2. 運用一次函數(shù)研究的一般觀念，類比研究新函數(shù)

反比例函數(shù)和二次函數(shù)與一次函數(shù)在結構上是并列關系，它們具有類似的結構，是“用結構”學習階段. 對于這兩類函數(shù)，主要讓學生運用在“學結構”階段所形成的知識、過程、方法等進行類比學習和主動學習，甚至可以放手讓學生自主學習，即類比一次函數(shù)自主研究反比例函數(shù)和二次函數(shù)，其框架結構如圖3所示.

這樣的教學策略既充分體現(xiàn)了數(shù)學學科知識的整體性、邏輯的連貫性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性和思想的一致性，也體現(xiàn)了內容和方法的進階性，著力培養(yǎng)學生的學習力和遷移力，實現(xiàn)從“學會”到“會學”的育人目標.

3. 從“學會”到“會學”教之策略

從“教”到“不教”，從“學會”到“會學”，要處理好“教什么”和“怎么教”的問題，關鍵是“怎么教”的問題. 從學科內容來看，課程標準對“教什么”都做了具體規(guī)定，提出了明確的要求；從學的需求來看，知識體系中的重要節(jié)點、關鍵環(huán)節(jié)，即對學生來說經(jīng)過努力仍然存在困難的內容，就在教師“教”的范圍之內，不但要教，而且要教好.

對于“怎么教”的問題，按照《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）的建議，改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目化學習等綜合性教學活動.

（1）認準目標，致力于導.

教之道在于“導”. 教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導. 為了讓學生實現(xiàn)“會學”之目標，教師更要想方設法讓學生先學先思，自奮其力，自求得之.

例如，對于一次函數(shù)圖象的研究，學生在列表時往往存在兩個問題：一是所取的數(shù)都是正整數(shù)，缺少代表性；二是列表時缺少省略號. 這時教師不僅要“教”，而且要從定義出發(fā)啟發(fā)學生思考：一次函數(shù)自變量的取值范圍是什么？如何取數(shù)？數(shù)取不盡怎么辦？讓學生理解列表、取數(shù)的基本要求，實現(xiàn)“領悟之源廣開，純熟之功彌深”.

教師的“導”固然重要，但學習的主體是學生. 教學本質上是以學生自主學習成長為中心的師生學習共同體. 葉圣陶先生曾指出：“達到不需要教，就是要教給學生自己學習的本領，讓他們自己學習一輩子.”因此，教師要為“不需要教”打基礎，一定要錨定讓學生“會學”的目標. 教師的教學要結合具體的學情和內容，指導學生掌握科學有效的學習方法，逐漸實現(xiàn)從“扶”到“放”，并且能放手時堅決放手，讓學生學會自己學習. 例如，在研究二次函數(shù)時，教師要引導學生類比正比例函數(shù)[y=kx]的研究經(jīng)驗自主研究二次函數(shù)[y=ax2]. 盡管兩者內容不同，但研究方法相同，體現(xiàn)了思想方法的一致性. 進而放手讓學生自主研究[y=ax2+c → y=ax+m2 → y=ax+m2+? → y=ax2+][bx+c]，由特殊到一般，逐級遞進，培養(yǎng)學生自學的主體精神和能力. 這也是學生應具備的最基本、最核心的素養(yǎng).

（2）整體思考，結構教學.

教學是一個系統(tǒng)工程，需要根據(jù)學生的認知規(guī)律、數(shù)學的學科邏輯，以及教學的各個要素之間的關系進行整體性策劃和結構化教學.

結構化教學是指基于學科知識結構和學生的認知能力，運用核心概念和一般觀念，統(tǒng)攝學習目標與內容、學習過程與方法，使學生形成較完善的認知結構和思維結構的教學. 主要體現(xiàn)在以下三個方面.

① 教學目標結構化. 即追求主題、單元、課時及教學要素目標的一致性，形成完整的目標結構.《標準》指出：“教學目標的設定要體現(xiàn)整體性和階段性. 要依據(jù)核心素養(yǎng)的內涵和不同學段的主要表現(xiàn)，結合具體的教學內容，全面分析主題、單元和課時的特征，基于主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元目標細化具體課時的教學目標.”

例如，在“一次函數(shù)”單元教學設計中，首先，要結合學生的認知規(guī)律，全面分析“函數(shù)”主題、“一次函數(shù)”單元和各課時的內容與特征，基于“函數(shù)”主題確定“一次函數(shù)”單元的教學目標；其次，在“一次函數(shù)”單元目標的統(tǒng)領下，借助美國威金斯提出的“以終為始”設計理念設計“一次函數(shù)”單元的評價任務、分課時教學目標，以及單元目標引領下的課時作業(yè)設計與檢測；最后，經(jīng)過歸納與整理、反思與提煉，形成一次函數(shù)研究的一般觀念，建立單元目標下的學習結構（如圖4）.

② 教學內容結構化. 即匹配教學目標，通過結構化再組織、再加工，把相互之間具有關聯(lián)的內容進行有機整合，形成完整的知識結構. 通過核心概念建立關聯(lián)，使學生更好地理解和掌握數(shù)學概念和原理，實現(xiàn)知識和方法的遷移.《標準》指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系.”

例如，在研究一次函數(shù)內容后，教師要引導學生自主整理知識與方法，繪制個性化思維導圖，然后讓學生交流分享，完善知識結構（如圖5），積累函數(shù)研究的基本活動經(jīng)驗. 隨著“函數(shù)”主題內容學習的推進，通過類比、分析、比較、綜合，在新、舊知識之間建立聯(lián)系，使所學知識構成清晰、穩(wěn)定、整合的知識體系.

③ 教學任務結構化. 即匹配教學目標與內容，以大問題、大任務驅動學生思維主動介入，自主檢索與關聯(lián)，形成問題研究的過程結構和方法結構. 在“用結構”階段，要運用好先行組織者教學策略，為學生學習新知識提供類比或分辨的參照，提供學習線索，幫助學生獲得研究內容、形成研究思路、找到研究方法. 下面以“反比例函數(shù)”單元的研究為例.

問題1：你能總結一下“一次函數(shù)”單元研究的問題、過程與方法嗎？

【設計意圖】先讓學生明確一個類比對象，使他們逐步養(yǎng)成用函數(shù)研究的一般觀念思考問題的習慣.

問題2：類比一次函數(shù)的研究，你能勾畫出反比例函數(shù)研究的問題、過程和方法嗎？

【設計意圖】引導學生類比一次函數(shù)，建構研究反比例函數(shù)的大框架，把握反比例函數(shù)研究的大方向，讓學生“先見森林，再見樹木”，激發(fā)學生的學習興趣.

經(jīng)過學生的類比、歸納，猜想得到研究反比例函數(shù)的整體研究框架結構如圖6所示.

四、結束語

“學·用”結構教學策略不僅重視教師的“教”，倡導教師成為“善教者”，而且注重培育學生主動類比發(fā)現(xiàn)結構、形成結構并加以拓展的學習心態(tài)和學習方法，以及培育學生自覺將已有經(jīng)驗遷移到新的問題情境，解決挑戰(zhàn)性問題的能力. 這正是“教是為了不教”最深層、最根本的精神內涵和價值追求.

參考文獻：

［1］任蘇民. 論“教是為了不教”的科學內涵和理論體系［J］. 課程·教材·教法，2018，38（2）：69-77.

［2］陳波. 陶行知教育文選［M］. 杭州：浙江大學出版社，2014.

［3］朱先東. 數(shù)學整體性教學設計［M］. 北京：中國農(nóng)業(yè)大學出版社，2022.

［4］中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.