摘 要：在幾何的起始單元教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出幾何圖形的活動(dòng)，分析小學(xué)階段幾何研究方法的局限性，提出幾何的研究?jī)?nèi)容，用推理論證的方法研究幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系的必要性. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分離構(gòu)成所有幾何圖形的基本要素活動(dòng)，了解點(diǎn)、線、面、體的概念及它們之間的聯(lián)系，用點(diǎn)、直線、平面這三類幾何基本元素有邏輯地構(gòu)造圖形是論證幾何的基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：素養(yǎng)導(dǎo)向；初中幾何；起始單元；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2024）09-0025-05

引用格式：王華，吳增生. 素養(yǎng)導(dǎo)向的初中幾何起始單元教學(xué)策略［J］. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2024（9）：25-28，50.

初中階段注重用推理論證的方法研究幾何圖形，體會(huì)歐幾里得幾何的基本思想和基本框架，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能力，這需要追本溯源與邏輯建構(gòu). 這種追本溯源的過(guò)程為：先從實(shí)物中抽象出幾何圖形，分離出構(gòu)成幾何圖形的基本元素，得到三類基本幾何對(duì)象——點(diǎn)、直線、平面，然后通過(guò)尺規(guī)作圖和運(yùn)動(dòng)變化有邏輯地構(gòu)造直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形、圓等幾何圖形，初步建立有邏輯的幾何直觀. 而邏輯建構(gòu)的過(guò)程為：基于直觀抽象圖形與圖形關(guān)系，通過(guò)定義明確論證對(duì)象，通過(guò)抽象基本事實(shí)確立論證的起點(diǎn)，通過(guò)證明確立論證的邏輯，通過(guò)命題確立論證的結(jié)果，構(gòu)建初中幾何命題的邏輯體系. 因此，在初中幾何起始單元的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重設(shè)計(jì)直觀觀察與想象的活動(dòng)，以及在此基礎(chǔ)上的抽象活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生抽象幾何圖形的概念，認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形，建立點(diǎn)、線、面、體等概念體系，為用推理論證的方法研究幾何圖形及其關(guān)系奠定基礎(chǔ).

一、幾何起始單元的主要內(nèi)容和育人價(jià)值

初中幾何起始單元“幾何圖形”的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形，平面圖形與立體圖形的關(guān)系，點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系. 該部分既是從直觀的實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡內(nèi)容，也是后面形成直線、射線、線段和角等幾何概念，建立相關(guān)基本事實(shí)的基礎(chǔ). 小學(xué)階段，從具體圖形出發(fā)，學(xué)生經(jīng)歷了用直觀的方法認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角、三角形、四邊形、圓等平面圖形及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐、球等立體圖形，并通過(guò)從不同的方向看和展開折疊活動(dòng)認(rèn)識(shí)立體圖形的特征、立體圖形與平面圖形的關(guān)系. 初中階段，則需要從實(shí)物中抽象出幾何圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，分離能構(gòu)成所有幾何圖形的基本元素——點(diǎn)、線（主要是直線）、面（主要是平面），即希爾伯特所說(shuō)的“直線幾何基本元素——點(diǎn)，平面幾何基本元素——點(diǎn)、直線，空間幾何基本元素——點(diǎn)、直線、平面”，并著重在平面上建立基本事實(shí)，用推理的方法研究點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線、直線與直線及由線段經(jīng)過(guò)組合、交疊、運(yùn)動(dòng)所形成的三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系. 歐幾里得的《幾何原本》中，基于直觀給出點(diǎn)、直線、平面的描述性“定義”，建立五條公設(shè)、五條公理來(lái)規(guī)定幾何元素的關(guān)系，建立論證幾何的基礎(chǔ)，初中幾何中點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系也是基于直觀進(jìn)行抽象的.

以點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系為核心內(nèi)容的初中幾何起始單元教學(xué)，起著從小學(xué)階段的實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到初中階段的論證幾何的作用，承擔(dān)著做好中小學(xué)內(nèi)容的銜接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的任務(wù)，能夠讓學(xué)生體會(huì)小學(xué)階段直觀研究方法的局限性，了解推理論證的幾何研究方法，體會(huì)推理的必要性，從而發(fā)展學(xué)生的推理能力. 通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象點(diǎn)、線、面等幾何基本元素及其關(guān)系的活動(dòng)，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生建立幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的抽象能力.

二、素養(yǎng)導(dǎo)向的幾何起始單元教學(xué)策略

策略1：開展觀察想象及回顧反思活動(dòng)，提出初中幾何的研究?jī)?nèi)容和研究方法.

（1）通過(guò)直觀觀察與想象建立初步的幾何直觀.

引導(dǎo)學(xué)生觀察和想象如圖1所示的圖案中的現(xiàn)實(shí)情境，從中識(shí)別小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，初步建立各類圖形的幾何直觀.

（2）通過(guò)回顧思考總結(jié)小學(xué)所學(xué)的幾何知識(shí)及學(xué)習(xí)的方法.

讓學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些幾何圖形，獲得了哪些知識(shí)，是怎樣獲得這些知識(shí)的. 例如，小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)立體圖形和平面圖形，知道了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等立體圖形，能從不同的方向看立體圖形，會(huì)展開長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角，知道了直線的平行和垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)了三角形、四邊形、平行四邊形、圓等平面圖形，會(huì)測(cè)量線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和等于180°，學(xué)會(huì)了計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)和面積等. 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小學(xué)的學(xué)習(xí)方法——觀察、想象、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、歸納等.

（3）通過(guò)反思和質(zhì)疑體會(huì)推理論證的必要性.

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑小學(xué)階段得到幾何圖形性質(zhì)的可靠性與普適性，讓學(xué)生知道用演繹推理的方法獲得確定和普適結(jié)論的必要性. 例如，以“三角形的內(nèi)角和等于180°”的學(xué)習(xí)為例，引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，通過(guò)有限個(gè)三角形的測(cè)量和拼角實(shí)驗(yàn)得到這一結(jié)論不能說(shuō)明對(duì)所有的三角形都成立，讓學(xué)生體會(huì)用新的方法說(shuō)明這一結(jié)論對(duì)所有三角形（無(wú)數(shù)個(gè)三角形）都成立的必要性，指出在初中階段我們將學(xué)習(xí)這種新的研究圖形及其關(guān)系的方法——推理論證的方法.

（4）提出初中幾何的研究?jī)?nèi)容和研究方法.

引導(dǎo)學(xué)生思考如何用推理的方法研究所有的幾何圖形，不是逐個(gè)研究圖形，而是要進(jìn)行一般性研究. 首先，需要明確研究對(duì)象——什么是幾何圖形；其次，明確幾何研究的基本內(nèi)容——研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系；最后，提出初中幾何研究的主題——用推理論證的方法研究物體及幾何圖形的形狀、大小和位置關(guān)系.

教學(xué)策略1主要體現(xiàn)在章引言的教學(xué)活動(dòng)中.

策略2：開展抽象幾何圖形及其關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、幾何直觀和抽象能力.

（1）通過(guò)實(shí)物的觀察與想象抽象立體圖形及平面圖形的概念.

如圖2，通過(guò)觀察類似圖1的情境中不同物體的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生從形狀、大小、位置的角度觀察實(shí)物，獲得立體圖形和平面圖形的概念，認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的異同.

（2）建立立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.

通過(guò)設(shè)計(jì)從不同的方向看幾何體的活動(dòng)及展開與折疊幾何體等活動(dòng)，建立立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，建立幾何直觀.

策略3：開展抽象幾何基本元素及其關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、幾何直觀和抽象能力.

（1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分離構(gòu)成幾何圖形的基本元素活動(dòng).

尋找能構(gòu)成所有研究對(duì)象的基本元素，分析基本元素構(gòu)成研究對(duì)象的普適機(jī)制，重構(gòu)對(duì)象并研究其屬性和關(guān)系，這是追本溯源地研究問(wèn)題的基本思路. 用演繹推理的方法研究幾何也是如此進(jìn)行的. 先分離能構(gòu)成所有幾何圖形的基本元素，即點(diǎn)、直線、平面；再分析由這些基本元素構(gòu)成幾何圖形的普適方法，即尺規(guī)作圖和運(yùn)動(dòng)變化，抽象出用這些基本元素構(gòu)建幾何圖形的邏輯機(jī)制，形成基本事實(shí)；最后，根據(jù)基本事實(shí)，利用尺規(guī)構(gòu)建圖形，用演繹推理的方法研究圖形的屬性和關(guān)系.

在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以先對(duì)上述追本溯源的過(guò)程作簡(jiǎn)要介紹. 在此基礎(chǔ)上，通過(guò)讓學(xué)生觀察各種立體圖形和平面圖形，使其體會(huì)點(diǎn)是構(gòu)成圖形及5f73136df1b0f77ab6e0f9b49c8fc0421da29600ab5bb2285c7b13623b32101d空間的最基本的元素，點(diǎn)、線、面能組成所有的幾何圖形. 點(diǎn)是直線的基本元素，點(diǎn)和直線是平面的基本元素，點(diǎn)、直線、平面是空間的基本元素. 這里，要設(shè)計(jì)觀察三維空間中的幾何體——長(zhǎng)方體，分離出其各個(gè)側(cè)面的活動(dòng). 通過(guò)想象形成平面的視覺(jué)表象，分離出棱并通過(guò)想象建立直線的視覺(jué)表象，通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)并想象切割棱建立點(diǎn)的視覺(jué)表象. 進(jìn)一步地，通過(guò)只關(guān)注空間中物體的位置，把位置抽象成幾何中的點(diǎn)，通過(guò)用沙粒堆沙堆的實(shí)例，把幾何圖形（包括直線、平面、三角形、長(zhǎng)方體等）及空間看成由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的點(diǎn)集，讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)是構(gòu)成所有圖形的最基本的元素. 研究空間中點(diǎn)的位置關(guān)系是幾何學(xué)研究的最基本問(wèn)題.

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和想象建立點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系.

首先，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠^察和想象活動(dòng)，幫助學(xué)生建立點(diǎn)、線、面、體之間聯(lián)系的靜態(tài)直觀. 例如，通過(guò)觀察長(zhǎng)方體，讓學(xué)生知道長(zhǎng)方體由6個(gè)長(zhǎng)方形的面圍成，而長(zhǎng)方形則由4條線段圍成，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，圍成長(zhǎng)方形的線段由點(diǎn)排成. 這樣就用靜態(tài)的觀點(diǎn)抽象得到構(gòu)成幾何圖形的基本元素之間的聯(lián)系.

其次，可以對(duì)3D打印過(guò)程的觀察和想象，形成點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的動(dòng)態(tài)直觀，也可以讓學(xué)生經(jīng)歷用筆畫線，快速轉(zhuǎn)筆和旋轉(zhuǎn)直立硬幣等活動(dòng)，通過(guò)觀察和想象形成點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的動(dòng)態(tài)直觀，讓學(xué)生知道點(diǎn)沿著同一方向移動(dòng)形成“直”的線，點(diǎn)沿著不同的方向運(yùn)動(dòng)形成曲線. 通過(guò)讓學(xué)生想象直線按照固定的方向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成平面，平面沿著固定的方向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成三維空間的過(guò)程，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)歐氏空間的連續(xù)性和平直性，知道歐氏空間（一維空間、二維空間、三維空間）是線性空間，體會(huì)點(diǎn)、直線和平面是歐氏空間的基本元素，這些基本元素之間的關(guān)系（結(jié)合、順序、合同、連續(xù)、平行等關(guān)系）是歐氏幾何的基本研究?jī)?nèi)容.

三、系統(tǒng)貫徹這些教學(xué)策略的途徑——單元整體設(shè)計(jì)與課時(shí)落實(shí)

在教學(xué)實(shí)踐中，可以通過(guò)單元整體設(shè)計(jì)、課時(shí)落實(shí)的思路系統(tǒng)貫徹上述教學(xué)策略.

1. 設(shè)計(jì)單元教學(xué)主線

首先，根據(jù)單元知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯，設(shè)計(jì)單元教學(xué)主線.“幾何圖形”這一論證幾何起始單元的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯是：欣賞豐富多彩的圖形，提出幾何研究的內(nèi)容及新方法，從實(shí)物中抽象出幾何圖形，建立立體圖形和平面圖形的概念，建立立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，分離出幾何基本元素（點(diǎn)、直線、平面），建立點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，為進(jìn)一步抽象直線、射線、線段、角等基本概念，建立相關(guān)的基本事實(shí)奠定基礎(chǔ). 根據(jù)這一知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯脈絡(luò)，可以設(shè)計(jì)“立體圖形和平面圖形”單元的教學(xué)主線，如圖3所示.

[欣賞圖片，提出問(wèn)題][抽象幾何圖形及其基本元素][立體圖形與平面圖形][點(diǎn)、線、面、體][建立概念間的聯(lián)系][視圖、展開與折疊][組合與交叉，運(yùn)動(dòng)軌跡] [圖3 單元教學(xué)主線]

2. 設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

用“經(jīng)歷……，能、會(huì)、知道或體會(huì)……，發(fā)展……”的范式，設(shè)計(jì)融合“四基”“四能”和發(fā)展空間觀念、幾何直觀、抽象能力等素養(yǎng)的單元教學(xué)目標(biāo)，并針對(duì)單元教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)目標(biāo).

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的內(nèi)容要求及相關(guān)核心素養(yǎng)行為表現(xiàn)的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)如下的“幾何圖形”單元的教學(xué)目標(biāo).

（1）經(jīng)歷欣賞豐富多彩的幾何圖形的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的興趣；經(jīng)歷回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形及其研究方法的活動(dòng)，通過(guò)質(zhì)疑用直觀的方法獲得的結(jié)論的可靠性和普適性，體會(huì)用推理論證的方法研究幾何圖形及其關(guān)系的必要性，提出推理論證的新方法.

（2）經(jīng)歷從實(shí)物中抽象出立體圖形和平面圖形的概念，提出幾何研究?jī)?nèi)容的活動(dòng)，知道幾何學(xué)是研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系的科學(xué)，能識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單的幾何體，能辨別立體圖形與平面圖形，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、幾何直觀和抽象能力.

（3）經(jīng)歷從不同的方向看幾何體，以及幾何體的展開和折疊活動(dòng)，能建立立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，建立幾何直觀.

（4）經(jīng)歷分離幾何基本元素點(diǎn)、直線、平面的活動(dòng)，知道其意義，能用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)分析點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，建立幾何直觀，發(fā)展抽象能力.

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)不同課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，明確其教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)學(xué)情分析確定教學(xué)難點(diǎn). 例如，在第1課時(shí)“立體圖形和平面圖形”，設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)如表1所示.

3. 根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

有了課時(shí)教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，就可以根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)需要設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，并通過(guò)交流評(píng)價(jià)確定活動(dòng)中發(fā)展核心素養(yǎng)的效果.

例如，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)（1）開展章引言教學(xué)，可以設(shè)計(jì)欣賞圖片，回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)，評(píng)價(jià)質(zhì)疑的活動(dòng)，再根據(jù)活動(dòng)的特點(diǎn)、育人價(jià)值設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題和任務(wù)，進(jìn)行啟發(fā)性提問(wèn). 教學(xué)過(guò)程如下.

引言：豐富多彩的圖形美化了人們的生活，無(wú)論是宏偉的大型建筑，還是精致的生活用具，都含有各種各樣的幾何圖形. 在初中階段，我們將在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究幾何圖形及其關(guān)系.

問(wèn)題1：在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾何圖形，你能說(shuō)說(shuō)學(xué)了哪些知識(shí)嗎？是怎樣學(xué)習(xí)的？

師生活動(dòng)：學(xué)生回顧認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線、三角形、平行四邊形、圓、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等圖形，會(huì)畫線段并能測(cè)量線段的長(zhǎng)度，知道了“三角形的內(nèi)角和為180°”，會(huì)求三角形、平行四邊形及圓的面積，等等.

問(wèn)題2：小學(xué)中，我們通過(guò)測(cè)量和歸納得到“三角形的內(nèi)角和為180°”，你覺(jué)得可信嗎？

師生活動(dòng)：教師引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，提出需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)能使人信服的說(shuō)理方法研究幾何圖形及其關(guān)系，即推理的方法. 學(xué)生思考、小組討論.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做好中小學(xué)內(nèi)容的銜接，通過(guò)質(zhì)疑使學(xué)生體會(huì)推理論證的必要性.

再如，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)（2）和教學(xué)目標(biāo)（3），為了抽象幾何圖形的概念，建立點(diǎn)、直線、平面、幾何體的視覺(jué)表象，可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)片斷.

問(wèn)題：如圖4，如果只關(guān)注紙盒的形狀大小，那么它是小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的哪一類圖形？你還能舉出具有這種外形的其他物體嗎？

追問(wèn)1：觀察長(zhǎng)方體的各個(gè)面，看到的圖形是什么？

追問(wèn)2：長(zhǎng)方體的各個(gè)面是由什么圖形圍成的？各條棱是什么圖形？長(zhǎng)方體的棱的端點(diǎn)是什么幾何圖形？

追問(wèn)3：把線段向兩端無(wú)限延伸，給我們什么圖形的形象？把長(zhǎng)方形或正方形向上、下、左、右四個(gè)方向無(wú)限延伸，給我們以什么圖形的形象？把長(zhǎng)方體向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向無(wú)限延伸，給我們以什么圖形的形象？

師生活動(dòng)：學(xué)生觀察包裝盒的外形，從中抽象出長(zhǎng)方體，并列舉長(zhǎng)方體形狀的物體，觀察長(zhǎng)方體的各個(gè)面，抽象出長(zhǎng)方形、正方形，觀察長(zhǎng)方體的棱及其端點(diǎn)，抽象出線段和點(diǎn).

教師在此基礎(chǔ)上給出幾何圖形的概念，并指出幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一. 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生想象，把線段向兩端無(wú)限延伸，給我們以直線的形象，把長(zhǎng)方形和正方形向上下、左右四個(gè)方向無(wú)限延伸，給我們以平面的形象，把長(zhǎng)方體向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向無(wú)限延伸，給我們以（三維）空間的形象.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出幾何圖形，形成直線、平面和空間的直觀表象，建立幾何直觀，發(fā)展抽象能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

基于數(shù)學(xué)的整體性分析單元內(nèi)容的地位、作用和邏輯關(guān)系，分析知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程和應(yīng)用知識(shí)過(guò)程中蘊(yùn)含的發(fā)展核心素養(yǎng)的育人價(jià)值，在此基礎(chǔ)上研究發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，并通過(guò)單元分析和課時(shí)教學(xué)具體貫徹落實(shí)，這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中把發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo)落到實(shí)處的根本策略. 該單元的教學(xué)實(shí)踐表明，在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，能讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)直觀觀察與想象，學(xué)會(huì)追本溯源地思考，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形與圖形關(guān)系，學(xué)會(huì)分離幾何基本元素，建立點(diǎn)、直線、平面和幾何體的聯(lián)系，直觀理解歐氏空間的平直性和連續(xù)性，有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念、幾何直觀和抽象能力的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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