摘 要：為減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送環(huán)節(jié)的損耗，降低物流配送成本，在物流過程中引入需求共享、配送中心共享、車輛共享的共同配送模式，據(jù)此構(gòu)建共同配送路徑優(yōu)化模型?？紤]不同種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗速度的差異，設(shè)置不同的損耗系數(shù)，結(jié)合時間因素計算在途損耗成本。將車輛固定成本、運輸成本、制冷成本、時間懲罰成本和損耗成本之和作為優(yōu)化目標(biāo)，建立軟時間窗的共同配送路徑規(guī)劃模型。求解過程將遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行結(jié)合，提高優(yōu)化效果，并使用混沌映射生成初始種群，以增加初始解的多樣性。從多個企業(yè)單獨建立優(yōu)化模型，變成了建立資源共享的單個模型，體現(xiàn)了多物流中心間的資源協(xié)同；損耗系數(shù)的設(shè)置依據(jù)了實際數(shù)據(jù)，將損耗成本納入總成本更貼近現(xiàn)實；經(jīng)驗證改進(jìn)后的混合優(yōu)化算法效果較改進(jìn)前有一定提升。資源共享的模型設(shè)計和多優(yōu)化算法結(jié)合的求解過程，為生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送提供了新的研究思路。

關(guān)鍵詞：多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品；共同配送；路徑規(guī)劃；遺傳算法；模擬退火算法

中圖分類號：F326.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.18.032

Abstract： To reduce losses in the logistics distribution process of fresh agricultural products and logistics distribution costs， a joint distribution routing optimization model is constructed by introducing a joint distribution mode of demand sharing， distribution center sharing and vehicle sharing in the logistics process. Considering the differences in the loss rate of different types of fresh produce， different loss coefficients are set to calculate the loss of at-transit costs in combination with time factors. The sum of vehicle fixed costs， transportation costs， refrigeration costs， time penalty costs and the loss costs are considered as the optimization objectives. The solution process combines the genetic algorithm and simulated annealing algorithm to improve the optimization. Chaotic mapping is used to generate the initial population to increase the diversity of the initial solution. Instead of building different models based on different needs， an optimization model is established based on resource sharing， which reflects the synergy between multiple logistics centers. The setting of the loss coefficient is based on actual data， and it is more realistic to consider the loss cost . Improved hybrid optimization algorithm has shown some improvement after verification. The model design of resource sharing and the solution process of multiple optimization algorithms provide new research ideas for the logistics distribution of fresh agricultural products.

Key words： multiple kinds of fresh agricultural products; joint distribution; path planning; genetic algorithm; simulated annealing algorithm

0 引 言

現(xiàn)階段，蔬菜、肉類、水產(chǎn)品、冷凍食品等生鮮農(nóng)產(chǎn)品的消費量呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，在這樣的消費背景下，我國對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送服務(wù)的需求也在不斷增加。生鮮農(nóng)產(chǎn)品不僅種類豐富，需求復(fù)雜，還具有易損性特點，對物流配送效率的要求很高。多個生鮮農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)基于資源共享視角，尋求共同配送的最優(yōu)路徑。共同配送通過同享資源，實現(xiàn)配送過程的協(xié)同。各個企業(yè)配送共享的資源可能包含客戶需求、物流配送中心、配送車輛、開放車場等。本研究考慮建立客戶需求、物流配送中心以及配送車輛共享的共同配送模型。基于實際調(diào)研情況選擇客戶配送軟時間窗，并據(jù)此設(shè)置時間懲罰成本。生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送建模還需考慮其損耗情況，學(xué)者們幾乎都基于這點設(shè)置了損耗成本，但大都統(tǒng)一設(shè)置，沒有考慮不同種類的生鮮農(nóng)產(chǎn)品在相同冷鏈運輸條件下的損壞速度差異，因此結(jié)合實際情況，對多種類農(nóng)產(chǎn)品設(shè)置不同損耗系數(shù)，并結(jié)合運輸時間確定多種類農(nóng)產(chǎn)品的損耗成本，建立帶時間窗的共同配送車輛路徑問題模型。

Prins等[1]以共同配送模式為基礎(chǔ)構(gòu)建了先將需求點聚類，再進(jìn)行配送的分段式共同配送路徑優(yōu)化模型。王萬良等[2]針對配送機構(gòu)的車輛短缺問題引入多配送中心的車輛共享機制，建立先分配車輛，再求解路徑優(yōu)化的兩階段VRP數(shù)學(xué)模型。Wang等[3]構(gòu)建基于車輛共享機制的開放式多中心車輛路徑問題模型，車輛可以就近?？吭谌我馀渌椭行?，并根據(jù)需求點的需求分步求解。以上學(xué)者將共同配送分解為多階段問題，依次按步驟處理。

分步式求解的優(yōu)化效果有待提升，同時考慮多種共享的綜合模型才更高效。張欣鈺[4]提出帶有客戶時間窗的多配送中心車輛路徑問題，Wang等[5]引入物流中心與客戶信息共享策略設(shè)計的多配送中心配送模型。這些文獻(xiàn)能有效共享物流系統(tǒng)內(nèi)的不同資源，形成共同配送物流模式，同時做到全局優(yōu)化，將模型中所有目標(biāo)作為需求點，整體優(yōu)化分析。

在算法優(yōu)化方面，求解多配送中心車輛路徑問題主要使用遺傳算法、蟻群算法、模擬退火算法等。蘇良偉[6]通過分析路徑優(yōu)化模型求解中的多種算法（分為精準(zhǔn)算法和啟發(fā)式算法兩類），對比后得出各算法優(yōu)劣，最終選擇遺傳算法對多配送中心車輛路徑模型進(jìn)行求解。使用遺傳算法時，多數(shù)學(xué)者都在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn)。有的在遺傳算法的步驟中引入取優(yōu)策略提升收斂速度，例如邱龍龍[7]采用移位變異算子的方式保持種群的多樣性，調(diào)整變異操作改進(jìn)遺傳算法。而劉祥坤[8]的研究更進(jìn)一步，通過拉伸適應(yīng)度函數(shù)、使用自適應(yīng)精英保留策略實現(xiàn)對算法求解過程中的參數(shù)控制，以此解決遺傳算法局部搜索能力弱、易收斂等缺點。有的將多種優(yōu)化算法相結(jié)合，取長補短，例如Marinakis等[9]提出采用遺傳粒子群混合算法來求解車輛路徑問題；韓孟宜等[10]將遺傳算法與節(jié)約算法、大規(guī)模鄰域搜索算法相結(jié)合，對應(yīng)急物資配送模型進(jìn)行求解；胡巧麗[11]將遺傳和模擬退火算法相結(jié)合以加快收斂速度。遺傳算法雖然全局尋優(yōu)能力較強，但是局部尋優(yōu)能力表現(xiàn)較差，而模擬退火算法在局部空間有著較強的尋優(yōu)能力，因此考慮將遺傳算法與模擬退火算法結(jié)合，避免陷入局部最優(yōu)。初始種群的改善則應(yīng)用混沌映射算法的遍歷性特點，避免初始種群過小影響最終優(yōu)化結(jié)果。

1 問題假設(shè)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送的客戶需求量和時間窗差異較大，而共同配送需要多個企業(yè)之間合作進(jìn)行配送作業(yè)，不同企業(yè)通過共享客戶訂單，整合配送中心和車輛資源，實現(xiàn)高效配送。對多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的共同配送路徑優(yōu)化模型做出以下假設(shè)。

a. 某區(qū)域內(nèi)有多個生鮮農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)，每個企業(yè)都經(jīng)營多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品，且各自擁有物流配送中心、配送車輛，并各自能接到一定數(shù)量的客戶訂單；

b. 由于需求共享，所以假設(shè)配送中心可以服務(wù)任何客戶需求點，配送中心沒有種類和存儲限制；

c. 配送車輛分別屬于各自配送中心，從各自配送中心出發(fā)，但可以到達(dá)任何需求點；

d. 每個需求點只能配備一輛車，有相應(yīng)的裝卸、服務(wù)時間，車輛類別唯一，行駛速度不變，且有其最大承載量和最長行駛時間限制；

e. 車輛不能從一個配送中心駛向另一個配送中心，且完成配送作業(yè)后返回原配送中心；

f. 不同種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有不同的損耗率，且每種生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有其最大損耗率。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 符號定義

P1為每輛車的固定費用（元/輛）；P2為車輛使用的單位時間內(nèi)的運輸費用（元/分）；P3為單位制冷費用（元/分）；P4為車輛早于或晚于需求點時間窗到達(dá)時單位時間單位貨物的懲罰成本（元/分）；為配送中心集合；為客戶集合；為生鮮農(nóng)產(chǎn)品種類集合，其中任意一種生鮮農(nóng)產(chǎn)品為；為區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點集合，，，；為車輛集合，；節(jié)點的產(chǎn)品的訂單量為；為車輛最大載重量；為從節(jié)點到節(jié)點的距離；為車輛的行駛速度；為車輛從節(jié)點到節(jié)點的行駛時間，；為車輛到達(dá)節(jié)點的時間；為客戶的服務(wù)時間；為車輛的最長行駛時間；（tEi，tLi）為客戶的時間窗；為損耗系數(shù)，即生鮮農(nóng)產(chǎn)品單位時間的損耗數(shù)量；為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的單位價值（元/千克）；表示集合的真子集，即；為0-1變量，當(dāng)車輛從節(jié)點行駛到節(jié)點時，值為1，否則為0；為0-1變量，當(dāng)客戶由車輛服務(wù)時，值為1，否則為0；為0-1變量，當(dāng)車輛被使用時，值為1，否則為0。

2.2 帶時間窗的共同配送路徑優(yōu)化模型

目標(biāo)函數(shù)式（6）表示模型最小總配送成本；約束式（7）表示每個需求點只能由一輛車服務(wù)，且只配送一次；約束式（8）表示配送車輛進(jìn)入某一個需求點完成配送后，必須駛離；約束式（9）表示每輛車至多使用一次；約束式（10）表示配送車輛的最大載重約束；約束式（11）表示配送車輛不能出現(xiàn)從某一配送中心出發(fā)直接駛?cè)肓硪慌渌椭行牡那闆r；約束式（12）表示配送車輛完成配送后，必須返回原配送中心；約束式（13）表示配送車輛兩個節(jié)點間的時間計算方式；約束式（14）表示車輛最大行駛時間限制；約束式（15）表示消除子回路；約束式（16）表示0-1變量的取值約束。

3 求解算法

本文將Logistic混沌映射算法、遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行結(jié)合，整合算法優(yōu)點，避免局部最優(yōu)?；旌线z傳算法整合方法為：首先，生成初始種群，并通過混沌映射算法對種群值進(jìn)行初始化，提升初始種群的遍歷性，接著使用遺傳算法進(jìn)行全局搜索；最后再通過模擬退火算法進(jìn)行局部尋優(yōu)，直到滿足終止條件，避免陷入局部最優(yōu)解，具體流程如圖1所示。

4 算例分析

為了驗證帶時間窗的共同配送路徑優(yōu)化模型和改進(jìn)遺傳算法的有效性，采用隨機生成數(shù)值進(jìn)行試驗。假設(shè)某城市里有三家生鮮農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)，每個企業(yè)都擁有其獨立的配送中心（編號為D1、D2、D3）和一定數(shù)量的同規(guī)格冷藏車，每個企業(yè)都經(jīng)營三個相同種類的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，這三個配送中心一共為50個需求點（編號為1，2，…，50）提供配送服務(wù)；冷藏車車廂內(nèi)的溫度保持在0℃；車輛最大載重為4 000kg；車輛從配送中心出發(fā)，完成配送后返回原配送中心；配送車輛的固定成本P1為250元/輛；配送車輛使用的單位時間內(nèi)的運輸費用P2為5元/分；配送車輛制冷費用P3為10元/分；車輛提前到達(dá)和延遲到達(dá)的懲罰系數(shù)P4為5元/分；平均行駛速度為固定值1千米/分；三種生鮮農(nóng)產(chǎn)品單位價值分別為10元/千克、20元/千克、60元/千克；根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品在配送階段的損耗率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，三種生鮮農(nóng)產(chǎn)品在裝卸、配送過程中產(chǎn)生的損耗率分別為0.11、0.20、0.08。各項數(shù)據(jù)均已給出，詳細(xì)見表1。

4.1 模型求解

改進(jìn)后的混合遺傳算法的模型求解結(jié)果如下，圖2為迭代400次的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程，圖3為配送車輛軌跡圖。

為了方便對比分析，遺傳算法下的模型求解結(jié)果如下，完成配送作業(yè)需要16輛配送車輛，圖4為迭代400次的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程，圖5為配送車輛軌跡圖。

4.2 結(jié)果分析

改進(jìn)遺傳算法求解帶時間窗的共同配送路徑優(yōu)化模型一共需要16輛配送車輛，配送車輛具體路徑及行駛里程結(jié)果見表2。

改進(jìn)遺傳算法求解帶時間窗的共同配送路徑優(yōu)化模型中所有配送車輛一共行駛了664.76km，最小總成本15 373.59元。其中車輛固定成本3 200元，車輛運輸成本3 222.79元，車輛運輸過程中的制冷成本

7 862.57元，早到或晚到需求點的時間懲罰成本935元，一類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗成本為53.12元，二類生鮮農(nóng)產(chǎn)品為62.26元，三類生鮮農(nóng)產(chǎn)品37.85元。通過對比分析可知，改進(jìn)遺傳算法求解帶時間窗的共同配送路徑優(yōu)化模型相較于遺傳算法求解模型總成本減少了1 126.79元，提升了6.83%，制冷成本減少了841.13元，配送車輛數(shù)量相同，三類生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗成本分別減少了29.26元、122.97元、61.87元。算法改進(jìn)后在相同數(shù)據(jù)、相同迭代了400次下提升配送效率的同時降低了配送成本，提升了運算效率，減少了配送車輛，減少了配送里程，降低制冷費用，減少了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損壞率等。

5 結(jié) 論

選擇使用共同配送作為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送模式，優(yōu)化配送路徑可以促進(jìn)科學(xué)的、現(xiàn)代化的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流運營發(fā)展，符合國家倡導(dǎo)的綠色物流和共享經(jīng)濟的理念。構(gòu)建多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品共同配送模型，同時將混沌映射算法，遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合，整合算法的優(yōu)點，避免局部最優(yōu)，提升算法效率，降低配送成本，從整體角度對生鮮農(nóng)產(chǎn)品共同配送模型進(jìn)行優(yōu)化。本文進(jìn)行模型構(gòu)建時較為理想化，沒有考慮在實際配送中，是否存在交通擁堵現(xiàn)象，需要實時改變配送路線。對于需求點沒有考慮優(yōu)先級，但在實際生活中，可能會對重要客戶或需求較大的客戶優(yōu)先配送，這可以作為一個深入研究方向。因此在配送環(huán)節(jié)更全面、更細(xì)致地考慮路徑、車輛、需求點將是生鮮農(nóng)產(chǎn)品共同配送的拓展研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] PRINS C，LACOMME P，PRODHON C. Order-first split-second methods for vehicle routing problems：A review[J].Transportation Research Part C，2014，40：179-200.

[2] 王萬良，黃海鵬，趙燕偉，等.基于車輛共享的軟時間窗動態(tài)需求車輛路徑問題[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2011，17（5）：1052-1062.

[3] WANG Yong，ASSOGBA K，F(xiàn)AN Jiaxin，et al. Multi-depot green vehicle routing problem with shared transportationresource：Integration of time-dependent speed and piece-wise penalty cost[J].Journal of Cleaner Production，2019，232：12-29.

[4] 張欣鈺.半開放式多配送中心車輛路徑優(yōu)化問題研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2014.

[5] WANG Yong，ZHANG Jie，ASSOGBA K，et al. Collaboration and transportation resource sharing in multiple centers vehiclerouting optimization with delivery and pickup[J]. Knowledge-Based Systems，2018，160：296-310.

[6] 蘇良偉.城市生鮮產(chǎn)品聯(lián)合配送路徑優(yōu)化研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2021.

[7] 邱龍龍.基于改進(jìn)遺傳算法的車輛路徑問題研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2023.

[8] 劉祥坤.基于改進(jìn)遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化研究[D].長春：長春工業(yè)大學(xué)，2023.

[9] MARINAKIS Y，MARINAKI M. A hybrid genetic–Particle Swarm Optimization Algorithm for the vehicle routing problem[J].Expert Systems with Applications，2010，37（2）：1446-1455.

[10] 韓孟宜，丁俊武，陳夢覃，等.基于混合遺傳算法的應(yīng)急物資配送路徑優(yōu)化[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2021，21（22）：9432-9439.

[11] 胡巧麗，蘭建義.基于混合遺傳算法的低碳物流配送路徑優(yōu)化[J].物流科技，2022，45（4）：18-23.