［摘要］ 以產(chǎn)品異質(zhì)性為視角，探討國有企業(yè)與外資企業(yè)間的技術(shù)許可對國有企業(yè)混合所有制改革占優(yōu)策略的影響。結(jié)果表明，當(dāng)國有企業(yè)掌握成本降低技術(shù)并對外資企業(yè)技術(shù)許可時，國有企業(yè)技術(shù)許可會促使政府提高其占優(yōu)民營資本參股水平；當(dāng)外資企業(yè)掌握成本降低技術(shù)并對國有企業(yè)技術(shù)許可時，外資企業(yè)技術(shù)許可會促使政府降低國有企業(yè)占優(yōu)民營資本參股水平。同時，產(chǎn)品差異化程度也會影響技術(shù)許可發(fā)生前后的國有企業(yè)占優(yōu)民營資本參股水平。當(dāng)市場規(guī)模較大時，占優(yōu)民營資本參股水平與產(chǎn)品差異化程度呈倒U型非線性關(guān)系。

［關(guān)鍵詞］ 混合所有制改革；技術(shù)許可；產(chǎn)品差異化；國有企業(yè)；外資企業(yè)

［中圖分類號］ F062.9［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ Ａ［文章編號］ 1008-1763（2024）05-0081-11

A Study on Technology Licensing and Dominant

Strategies in Mixed Ownership Reform

LIU Yi， KANG Jian， ZHANG Lijie

（The School of Economics and Trade， Hunan University， Changsha410079， China）

Abstract：From the perspective of horizontal product differentiation， we explore the impact of technology licensing between local state-owned enterprise （SOE） and foreign private enterprises on the privatization degree of the local SOE. The results show that when the local SOE possesses cost-reduction technology and licenses this technology to foreign private enterprises， the technology licensing increases the degree of privatization of the local SOE. Conversely， when foreign private enterprises possess cost-reduction technology and license it to the local SOE， the technology licensing by foreign enterprises reduces the degree of privatization of the local SOE. Additionally， the degree of product differentiation also affects the degree of privatization of the local SOE before and after the technology licensing. Given a sufficiently large market size， the nonlinear relationship （reversed U-shape） between the degree of privatization and horizontal product differentiation is presented.

Key words： mixed ownership reform; technology licensing; product differentiation; state-owned enterprises; foreign-owned enterprises

一引言

20世界80年代末，全球范圍內(nèi)掀起了混合所有制改革的浪潮，各國民營經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展。在此背景下，中國經(jīng)過四十多年市場化和混合所有制改革，社會經(jīng)濟(jì)發(fā)生了翻天覆地的變化?；旌纤兄聘母锲毡榇嬖谟谖覈\(yùn)輸、能源、銀行及電信等部門，極大地推動了我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。2020年《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》強(qiáng)調(diào)深化國有企業(yè)混合所有制改革。與此同時，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的蓬勃發(fā)展，技術(shù)許可逐步成為推動技術(shù)進(jìn)步和升級的重要手段。許多國有企業(yè)選擇通過支付固定許可費(fèi)來引進(jìn)競爭對手（外資企業(yè)）的尖端技術(shù)，以降低成本（以下案例中所涉中方企業(yè)均為國有企業(yè)）。2018年德國寶馬集團(tuán)將其發(fā)動機(jī)技術(shù)許可給東風(fēng)汽車集團(tuán)，用于生產(chǎn)風(fēng)行T5 SUV；2001年江鈴汽車集團(tuán)與日本五十鈴株式會社合作，引進(jìn)了4JB1發(fā)動機(jī)及相關(guān)技術(shù)，為自主制造皮卡夯實基礎(chǔ)；2015年德國梅賽德斯奔馳集團(tuán)將E級車V212平臺及前后車橋有關(guān)核心技術(shù)許可給北汽集團(tuán)，用于研制北汽自主品牌高端車。在以上案例中，技術(shù)許可雙方既是授權(quán)方與被授權(quán)方，在相關(guān)汽車銷售市場中又同為寡頭競爭者。

在推進(jìn)我國國有企業(yè)混合所有制改革以及實現(xiàn)股權(quán)多元化和市場化運(yùn)作的過程中，技術(shù)許可發(fā)揮了重要作用，并對混合所有制改革策略產(chǎn)生了實質(zhì)性影響。一方面，國有企業(yè)可以通過技術(shù)許可引入先進(jìn)的技術(shù)、管理模式和創(chuàng)新理念，實現(xiàn)技術(shù)迭代和科技躍遷。技術(shù)許可不僅能有效提升國有企業(yè)的運(yùn)營效率，還能增加企業(yè)及國有資本的市場價值和潛在收益，吸引更多潛在的戰(zhàn)略投資者關(guān)注并投入資金。另一方面，隨著混合所有制改革的深入推進(jìn)，市場化的激勵機(jī)制使得國有企業(yè)更積極主動地尋求與其他企業(yè)進(jìn)行技術(shù)許可合作，提升自身的技術(shù)實力，以應(yīng)對激烈的市場競爭。因此，深入理解技術(shù)許可與國有企業(yè)混合所有制改革的重要關(guān)聯(lián)，對推動我國國有企業(yè)混合所有制改革具有重要的理論價值和實踐意義。

作為混合所有制改革策略研究的重要突破，Matsumura首次將民營資本參股水平納入同質(zhì)產(chǎn)品混合寡頭模型中，發(fā)現(xiàn)混合所有制改革是實現(xiàn)社會總體福利水平最大化的占優(yōu)策略[1]。借鑒這一成果，大量研究發(fā)現(xiàn)市場競爭[2]、市場壁壘[3]、政府放權(quán)意愿[4]、企業(yè)并購策略[5]、污染稅[6]等都會對國有企業(yè)混合所有制改革占優(yōu)策略產(chǎn)生影響。技術(shù)許可是提高企業(yè)生產(chǎn)效率的主要手段之一，學(xué)者對技術(shù)許可的探討主要圍繞碳稅政策[7]、網(wǎng)絡(luò)外部性[8]、創(chuàng)新主體類型[9]、時序[10]、不同外包策略[11]等主題展開。

在探討存在技術(shù)許可情況下的混合所有制改革策略時，前期研究主要討論同質(zhì)產(chǎn)品競爭下的事前混合所有制改革策略。Niu發(fā)現(xiàn)國內(nèi)國有制造商對許可技術(shù)的收費(fèi)會高于國內(nèi)民營制造商[12]。Wang和Zeng發(fā)現(xiàn)向企業(yè)技術(shù)許可會降低混合所有制改革的動機(jī)[13]。Wang等發(fā)現(xiàn)私有技術(shù)許可會阻礙混合所有制改革[14]。Kim等研究發(fā)現(xiàn)外資企業(yè)技術(shù)許可策略下當(dāng)成本差距很大時，混合所有制改革可以改善社會福利[15]。Liu等研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)下游寡頭壟斷者之間的成本差異不夠小時就會出現(xiàn)下游許可[16]。然而，亦有探討同質(zhì)產(chǎn)品競爭下事后混合所有制改革的文獻(xiàn)。Mukerjee和Sinha發(fā)現(xiàn)如果成本不對稱可以通過技術(shù)許可合同來彌合，那么就沒有必要討論基于成本不對稱的混合所有制改革[17]。Haraguchi和Matsumura發(fā)現(xiàn)如果混合所有制改革策略內(nèi)生，那么外資企業(yè)會自愿轉(zhuǎn)讓其技術(shù)[18]。Cho等發(fā)現(xiàn)免費(fèi)許可策略總是會促進(jìn)混合所有制改革并提高社會福利[19]。

事前混合所有制占優(yōu)策略與事后混合所有制占優(yōu)策略的區(qū)別在于，采用事前混合所有制占優(yōu)策略時，政府會率先確定國有企業(yè)占優(yōu)民營資本參股水平，并承諾不再做出改變[13-14]；而采用事后混合所有制占優(yōu)策略時，政府則能夠在技術(shù)許可后，根據(jù)社會福利最大化這一目標(biāo)對國有企業(yè)占優(yōu)民營資本參股水平做出調(diào)整[17-20]?；旌纤兄聘母镉欣诟纳破髽I(yè)生產(chǎn)效率，當(dāng)技術(shù)許可行為能夠完全消除寡頭企業(yè)間的生產(chǎn)效率差異時，則無必要進(jìn)行混合所有制改革[17]。

值得注意的是，前期相關(guān)研究文獻(xiàn)主要關(guān)注的是同質(zhì)產(chǎn)品競爭，然而，產(chǎn)品差異化在技術(shù)許可與混合所有制改革的交互作用中扮演著關(guān)鍵角色。當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較低時，企業(yè)降低成本的意愿較強(qiáng)，愿意付出相對較高的價格以獲取技術(shù)許可，或提高企業(yè)內(nèi)部民營資本持股水平，這兩種方式均能有效提高企業(yè)生產(chǎn)效率。相反地，當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較大時，同類產(chǎn)品競爭較弱，對于技術(shù)許可和混合所有制改革的需求相對較弱[21]。由此可見，混合所有制改革順序和產(chǎn)品差異化程度對于探討技術(shù)許可和混合所有制改革的關(guān)聯(lián)具有重要的理論意義。

基于國有企業(yè)相較外資企業(yè)的低效性和產(chǎn)品異質(zhì)性假設(shè)，本文旨在探討在外資企業(yè)與國有企業(yè)共存的混合雙寡頭壟斷市場上，技術(shù)許可對國有企業(yè)事后混合所有制改革占優(yōu)策略的影響。

二基本模型與假設(shè)

本文假設(shè)國企（技術(shù)許可企業(yè)）效率低于外資企業(yè)（被許可企業(yè)）[22]，這一假設(shè)的合理性闡述如下：第一，符合中國市場狀況，包括雜交水稻技術(shù)對美國技術(shù)許可以及中國中車高速鐵路技術(shù)對美國技術(shù)許可等；第二，只要技術(shù)許可獲得的收益能夠彌補(bǔ)競爭程度提高造成的利潤損失，相對低效的國企技術(shù)許可行為就仍有可能發(fā)生。假設(shè)存在一個國企（企業(yè)0）和一個外資企業(yè)（企業(yè)1），借鑒Singh和Vives[23]的方法，企業(yè)0與企業(yè)1的線性需求函數(shù)為

P0=a－q0－λ·q1

P1=a－q1－λ·q0

其中P0（P1）是企業(yè)0（企業(yè)1）所生產(chǎn)的產(chǎn)品價格，q0（q1）為企業(yè)0（企業(yè)1）的產(chǎn)量，λ為兩種產(chǎn)品的差異化程度且λ∈［0，1）。λ=0表示兩產(chǎn)品完全沒有替代性，λ=1代表兩產(chǎn)品具有完全替代性。λ越大，產(chǎn)品差異化程度越小。企業(yè)0（企業(yè)1）的邊際成本為c0（c1）。假設(shè)國企相較外資企業(yè)低效，c0>c1。假設(shè)有一項降低單位生產(chǎn)成本的非革命技術(shù)，將邊際成本降低個單位，同時0<<c0－c1。掌握（未掌握）降低成本技術(shù)的企業(yè)i（j）利潤函數(shù)πi（πj，i≠j）如下：

πi=（Pi－ci+）·qi

πj=（Pi－cj）·qj

借鑒Singh和Vives[23]的方法，社會福利函數(shù)如下：

SW=π0+CS（1）

其中消費(fèi)者剩余CS為

CS=a（q0+q1）－（q20+q21+2λq0q1）/2－

P0q0－P1q1（2）

根據(jù)Matsumura[1]的研究，企業(yè)0的目標(biāo)函數(shù)U0是社會福利SW與利潤π0的加權(quán)平均，即

U0=θ·π0+（1－θ）·SW

θ ∈［0，1）為企業(yè)0的占優(yōu)民營資本參股水平。θ=0表明企業(yè)0為完全國企，θ=1為完全民營企業(yè)。企業(yè)1經(jīng)營目標(biāo)是利潤最大化。

基于以上模型設(shè)定，博弈分為三階段：第一階段，率先掌握成本降低技術(shù)的企業(yè)決定是否對另一企業(yè)進(jìn)行技術(shù)許可，同時被許可企業(yè)決定是否接受這一技術(shù)許可；第二階段，政府根據(jù)社會福利最大化原則對國企進(jìn)行事后混合所有制改革，以選擇其占優(yōu)民營資本參股水平；第三階段，國企和外資企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭。本文以逆推法求解均衡。

三國企技術(shù)許可

假設(shè)企業(yè)0率先掌握這項成本降低技術(shù)，導(dǎo)致其邊際成本下降程度為。而對于企業(yè)1而言，它既可以選擇不引進(jìn)這項技術(shù)并保持邊際成本為c1繼續(xù)生產(chǎn)，也可以選擇引進(jìn)這項技術(shù)降低邊際成本為（c1-）并支付固定技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)，以進(jìn)行產(chǎn)量競爭。本節(jié)旨在通過比較有無國企技術(shù)許可時占優(yōu)民營資本參股水平，進(jìn)而探討國企技術(shù)許可行為對其占優(yōu)民營資本參股水平的影響。

（一）無國企技術(shù)許可

當(dāng)國企率先掌握技術(shù)并且不對外資企業(yè)進(jìn)行技術(shù)許可時，博弈只有兩階段：第一階段，政府以社會福利最大化為目標(biāo)，幫助國企選擇占優(yōu)民營資本參股水平；第二階段，兩寡頭企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭。此處假設(shè)國企的單位生產(chǎn)效率仍低于外資企業(yè)，即c0－c1>。這一假設(shè)的合理性闡述如下：國企成本可以分為邊際成本和沉沒成本兩個部分，邊際成本是與產(chǎn)量正相關(guān)的增量成本，而沉沒成本是已經(jīng)發(fā)生但無法回收的成本。國企率先掌握技術(shù)后，雖然降低了單位生產(chǎn)成本，但由于國企存在人員冗余和龐大的經(jīng)營規(guī)模，所以其沉沒成本高于外資企業(yè)，從而導(dǎo)致國企的生產(chǎn)效率仍然低于外資企業(yè)?；诋a(chǎn)品異質(zhì)性的需求函數(shù)如下：

Pn00=a－qn00－λ·qn01

Pn01=a－qn01－λ·qn00

上角標(biāo)“n0”代表國企率先掌握成本降低技術(shù)且不存在技術(shù)許可。企業(yè)0效用函數(shù)為

Un00=θπn00+（1－θ）·SWn0（3）

企業(yè)0與企業(yè)1的利潤函數(shù)（πn00，πn01）以及社會福利函數(shù)（SWn0）分別如下：

πn00=（pn00－c0+）·qn00

πn01=（pn01－c1）·qn01（4）

根據(jù)式（1）和式（2）定義可得

SWn0=πn00+（a－Pn00）qn00+（a－Pn01）qn01－

λ·qn00·qn01－qn020+qn0212（5）

在產(chǎn)量競爭階段，分別對Un00和πn01求解關(guān)于qn00和qn01的一階導(dǎo)，并聯(lián)立：

qn00=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ2+2θ－θλ2（6）

qn01=a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ－λ2+2θ－θλ2（7）

將均衡解qn00和qn01（式6、式7）代入SWn0（式5），并用SWn0求解關(guān)于θn0的一階導(dǎo)，即dSWn0dθn0=0

在滿足二階導(dǎo)小于零的條件下，θn0為

θn0=

λ·（－a+c1+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（8）

為探討產(chǎn)品差異化程度對θn0的影響，用θn0對產(chǎn)品差異化程度λ求一階導(dǎo)有

dθn0dλ=（a－c0+）［8（c0－）λ－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］－4+c1λ+2λ2－2c0（－2+λ2）+a（－4－λ+2λ2）2（9）

引理1當(dāng)市場容量足夠大時［a>（8c0－8－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θn0隨產(chǎn)品差異化程度的提高而下降（dθn0/dλ>0）；若λ1<λ<1，θn0隨著產(chǎn)品差異化程度的提高而上升 （dθn0/dλ<0）。其中，Δ=a－c0+，λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

引理1證明：當(dāng)a>（4c0－4－c1）/3時，θn0對λ求一階導(dǎo)有式（9），令ω=8（c0－）λ－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2），dθn0/dλ=0等價于ω=0。令ω=0，得λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1），λ2=8Δ+44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

dω2/d2λ>0恒成立，ω是關(guān)于λ的凸函數(shù)。為保證λ1、λ2為實數(shù)解，a需滿足a<（2c0－2+c1）/3或a>2c0－2－c1，兩個企業(yè)都生產(chǎn)［a>（4c0－4－c1）/3］，a滿足a>2c0－2－c1。若（2c0－2－c1）<a<（8c0－8－5c1）/3，λ2>λ1>1，無討論的必要;當(dāng)a>（8c0－8－5c1）/3時，0<λ1<1，且λ2>1，可展開討論。綜上所述，當(dāng)a>（8c0－8－5c1）/3且0<λ<λ1時，ω>0且ω是關(guān)于λ的凸函數(shù)，因此dθn0/dλ>0；當(dāng)a>（8c0－8－5c1）/3且λ1<λ<1時，ω<0，因此dθn0/dλ<0。

產(chǎn)品差異化程度提高一方面增加了消費(fèi)者的可選擇性，提高了消費(fèi)者剩余（正向影響），另一方面也增加了消費(fèi)者的支付意愿，導(dǎo)致產(chǎn)品價格的上升，最終導(dǎo)致消費(fèi)者剩余的下降（負(fù)向影響）。消費(fèi)者剩余作為社會總福利的重要組成部分，其變動必然影響社會總福利水平，從而影響國企占優(yōu)的民營資本參股水平，因此產(chǎn)品差異化程度對占優(yōu)民營資本參股水平的最終影響取決于產(chǎn)品差異化程度對消費(fèi)剩余正負(fù)兩個效果的強(qiáng)弱。當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較大時，繼續(xù)提高產(chǎn)品差異化程度（降低λ）將提高消費(fèi)者對產(chǎn)品的支付意愿，消費(fèi)者為此支付的單個產(chǎn)品價格提高，產(chǎn)品差異化程度對消費(fèi)者剩余的負(fù)向影響占主導(dǎo)，從而損害消費(fèi)者剩余。因此政府會選擇降低國企占優(yōu)的民營資本參股水平以提高國企產(chǎn)量，從而提高消費(fèi)者剩余和社會福利，反之亦然[24-27]。

（二）存在國企技術(shù)許可

由于兩企業(yè)均掌握了成本降低技術(shù)，國企失去技術(shù)優(yōu)勢，國企與外資企業(yè)的邊際成本差距會拉大?；诋a(chǎn)品異質(zhì)性假設(shè)，反需求函數(shù)如下：

Pl00=a－ql00－λ·ql01

Pl01=a－ql01－λ·ql00

“l(fā)0”代表企業(yè)0率先掌握成本降低技術(shù)并對企業(yè)1進(jìn)行技術(shù)許可。企業(yè)0的效用函數(shù)為

Ul00=θ·πl(wèi)00+（1－θ）·SWl0（10）

πl(wèi)00、πl(wèi)01和社會福利函數(shù)（SWl0）分別如下：

πl(wèi)00=（pl00－c0+）·ql00+Fl0

πl(wèi)01=（pl01－c1+）·ql01－Fl0（11）

SWl0=πl(wèi)00+（a－Pl00）ql00+（a－Pl01）ql01－ql020+ql0212－λ·ql00·ql01（12）

在產(chǎn)量競爭階段，分別對Ul00、πl(wèi)01（式10、式11）求解關(guān)于ql00、ql01的一階導(dǎo)，并聯(lián)立：

ql00=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（13）

ql01=

a－c1+aθ－c1θ++θ－aλ+c0λ－λ2+2θ－θλ2（14）

第二階段，將均衡產(chǎn)量ql00和ql01（式13、式14）代入SWl0（式12），并對其求解關(guān)于θ的一階導(dǎo)，在滿足相應(yīng)二階導(dǎo)小于零的條件下，θl0如下：

θl0=λ·（－a+c1－+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（15）

第一階段，假設(shè)企業(yè)1向企業(yè)0繳納固定費(fèi)用（F）以便獲得技術(shù)許可。企業(yè)0作為技術(shù)許可者將最大限度地收取企業(yè)1從技術(shù)許可中獲得的利潤增量，因此以固定方式征收的技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)為

Fl0=πl(wèi)01－πn01

代入第二階段中得到的均衡πl(wèi)01和πn01有：Fl0=4{（1－2λ）+2［c0λ－c1+a（1－λ）］}（－4+λ2）2。為探討差異化程度對θl0的影響，用θl0對λ求一階導(dǎo)：

dθl0dλ=（a－c0+）［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］4－c1λ+λ－2λ2+2c0（－2+λ2）+a（4+λ－2λ2）2（16）

引理2當(dāng)市場容量足夠大時［a>（8c0－3－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θl0隨產(chǎn)品差異化程度的提高而下降（dθl0/dλ>0）；若λ1<λ<1，θl0隨產(chǎn)品差異化程度的提高而上升（dθl0/dλ<0）。其中，λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

引理2證明： 當(dāng)a>（4c0－3－c1）/3時，θl0對λ求一階導(dǎo)有式（16），ν=［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθl0/dλ=0等價于dν/dλ=0。令dν/dλ=0，得

λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）

λ2=8Δ+44Δ2－（a－c1）22（a－c1）

dν2/d2λ>0恒成立，因此ν是關(guān)于λ的凸函數(shù)，為保證λ1、λ2為實數(shù)解，a<（2c0－3+c1）/3或a>2c0－－c1，兩個企業(yè)都生產(chǎn)［a>（4c0－3－c1）/3］，a滿足a>2c0－－c1。當(dāng)（2c0－－c1）<a<（8c0－3－5c1）/3時，λ2>λ1>1;當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3時，0<λ1<1，λ2>1，可展開討論。綜上所述，當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3且0<λ<λ1時，ν>0，dθl0/dλ>0；當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3且λ1<λ<1時，ν<0，dθl0/dλ<0。

比較θl0（式15）與θn0（式8），發(fā)現(xiàn)：

定理1當(dāng)國企掌握成本降低技術(shù)且市場容量足夠大時［a>（8c0－3－5c1）/3］，國企對外資企業(yè)的技術(shù)許可行為將促使政府提高國企的占優(yōu)民營資本參股水平，即θl0>θn0。

定理1證明： 根據(jù)式（8），θn0=AB，其中A=λ（λΔ－a+c1），B=（2λ2－4）Δ－aλ+c1λ。根據(jù)式（15），θl0=A－λB－λ。由0<λ<1，a>（8c0－3－5c1）/3，qn00>0，qn01>0，得A<0，B<0。θn0－θl0=（B－A）λB（B－λ）。易證B（B－λ）>0，且（B－A）=（－4+λ2）（a－c0+）<0。故θn0－θl0<0。

根據(jù)國企相較于外資企業(yè)較為低效這一假設(shè)，國企技術(shù)許可的發(fā)生將導(dǎo)致兩企業(yè)間的成本不對稱進(jìn)一步加劇?；诖?，本國政府提高國企占優(yōu)的民營資本參股水平以降低成本不對稱性的動機(jī)增強(qiáng)。提高國企占優(yōu)民營資本參股水平這一做法能減少其均衡產(chǎn)量，從而減少因相對生產(chǎn)成本增加而導(dǎo)致的福利損失。此外，兩企業(yè)雖然生產(chǎn)異質(zhì)性產(chǎn)品，但二者相互為策略性替代產(chǎn)品，即兩企業(yè)產(chǎn)量競爭存在。對于國企而言，技術(shù)與占優(yōu)民營資本參股水平都是影響生產(chǎn)效率的重要因素，在技術(shù)優(yōu)勢不存在的情況下，提高占優(yōu)民營資本參股水平是政府同外資企業(yè)爭奪利潤的有效選擇。同時，由于技術(shù)轉(zhuǎn)讓會加劇市場競爭，而差異化水平的提高會降低消費(fèi)者剩余，導(dǎo)致社會福利水平也會下降[27， 35-38]，因此政府會提高占優(yōu)民營資本參股水平以提高企業(yè)利潤，進(jìn)而導(dǎo)致社會福利的提高。

四外資企業(yè)技術(shù)許可

假設(shè)企業(yè)1率先掌握成本降低技術(shù)，導(dǎo)致其邊際成本下降程度為。企業(yè)0既可以不引進(jìn)這項技術(shù)并保持邊際成本c0繼續(xù)生產(chǎn)，也可以引進(jìn)這項技術(shù)降低邊際成本為（c0－），并支付固定技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)進(jìn)行生產(chǎn)。本節(jié)旨在討論外資企業(yè)技術(shù)許可行為對國企占優(yōu)民營資本參股水平的影響。

（一）無外資企業(yè)技術(shù)許可

當(dāng)外資企業(yè)率先掌握成本降低技術(shù)且不向國企技術(shù)許可時，博弈與無國企技術(shù)許可相同?；诋a(chǎn)品異質(zhì)性的需求函數(shù)如下：

Pn10=a－qn10－λ·qn11

Pn11=a－qn11－λ·qn10

“n1”代表外資企業(yè)率先掌握成本降低技術(shù)且不存在技術(shù)許可。企業(yè)0的效用函數(shù)為

Un10=θ·πn10+（1－θ）·SWn1（17）

企業(yè)0與企業(yè)1的利潤以及社會福利函數(shù)為

πn10=（pn10－c0）·qn10

πn11=（pn11－c1+）·qn11（18）

SWn1=πn10+（a－Pn10）qn10+（a－Pn11）qn11－λ·qn10·qn11－qn120+qn1212（19）

第三階段，企業(yè)0經(jīng)營目標(biāo)是最大化效用函數(shù)Un10，企業(yè)1經(jīng)營目標(biāo)是最大化利潤πn11，對Un10和πn11求關(guān)于qn10和qn11的一階導(dǎo)，并聯(lián)立：

qn10=2a－2c0－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（20）

qn11=a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ++θ2+2θ－θλ2（21）

將qn10和qn11代入SWn1，對SWn1求解關(guān)于θn1的一階導(dǎo)，在滿足二階導(dǎo)小于零的條件下：

θn1=

λ（－a+c1－+aλ－c0λ）－4a+4c0－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2（22）

為探討產(chǎn)品差異化程度對θn1的影響，用θn1對λ求一階導(dǎo)有

dθn1dλ=（a－c0）［4+8c0λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］（－c1）λ+2c0（λ2－2）+a（4+λ－2λ2）2（23）

引理3當(dāng)市場容量足夠大時［a>（8c0+5－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θn1隨產(chǎn)品差異化程度的提高而下降（dθn1/dλ>0）；若λ1<λ<1，θn1隨產(chǎn)品差異化程度的提高而上升（dθn1/dλ<0）。其中，Ω0=a－c1+，Ω1=a－c0，λ1=8Ω1－44Ω21－Ω202Ω0。

引理3證明：當(dāng)a>（4c0+－c1）/3時，θn1對λ求一階導(dǎo)有式（23），令φ=［4+8c0λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθn1/dλ=0等價于dφ/dλ=0。令dφ/dλ=0，有

λ1=8Ω1－44Ω21－Ω202Ω0

λ2=8Ω1+44Ω21－Ω202Ω0

dφ2/d2λ>0恒成立。為保證λ1、λ2均為實數(shù)解，a需滿足a<（2c0－+c1）/3或a>2c0+－c1，兩企業(yè)都生產(chǎn)［a>（4c0+－c1）/3］，a必須滿足a>2c0+－c1。當(dāng)（2c0+－c1）<a<（8c0+5－5c1）/3時，λ2>λ1>1;當(dāng)a>（8c0+5－5c1）/3時，0<λ1<1，且λ2>1，可展開相關(guān)討論。綜上所述，當(dāng)a>（8c0+5－5c1）/3且0<λ<λ1時，φ>0，dθn1/dλ>0；當(dāng)a>（8c0+5－5c1）/3且λ1<λ<1時，φ<0，dθn1/dλ<0。

一方面，國企與外資企業(yè)之間的成本不對稱加劇，將會促使本國政府具有提高國企民營資本參股水平的動機(jī)。原因是，當(dāng)外資企業(yè)掌握了成本降低技術(shù)且不對國企進(jìn)行技術(shù)許可時，國企與外資企業(yè)的單位生產(chǎn)成本差距被擴(kuò)大，此時本國政府若提高民營資本參股水平，就能減少國企產(chǎn)量，從而降低由低效性生產(chǎn)帶來的福利損失。另一方面，當(dāng)產(chǎn)品差異化程度較大時，國企和外資企業(yè)產(chǎn)品的替代性相對較低，導(dǎo)致了產(chǎn)品市場上競爭強(qiáng)度的下降。因此通過提高民營資本參股水平從而實現(xiàn)高效外資企業(yè)生產(chǎn)代替低效國企生產(chǎn)的必要性大大降低，即較大的產(chǎn)品差異化程度弱化了由成本不對稱引起的混合所有制改革強(qiáng)度。反之亦然。

（二）存在外資企業(yè)技術(shù)許可

技術(shù)許可后，兩企業(yè)均掌握了成本降低技術(shù)，兩企業(yè)的邊際成本差距減小。需求函數(shù)如下：

Pl10=a－ql10－λ·ql11

Pl11=a－ql11－λ·ql10

“l(fā)1”代表外資企業(yè)率先掌握成本降低技術(shù)且存在技術(shù)許可。企業(yè)0效用函數(shù)為

Ul10=θ·πl(wèi)10+（1－θ）·SWl1（24）

企業(yè)0與企業(yè)1的利潤以及社會福利函數(shù)為

πl(wèi)10=（pl10－c0+）·ql10－Fl1

πl(wèi)11=（pl11－c1+）·ql11+Fl1（25）

SWl1=πl(wèi)10+（a－Pl10）ql10+（a－Pl11）ql11－λ·ql10·ql11－ql120+ql1212（26）

第三階段，對Ul10（式24），πl(wèi)11（式25）求解關(guān)于ql10和ql11的一階導(dǎo)，并聯(lián)立：

ql10=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（27）

ql11=

a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ－λ++θ2+2θ－θλ2（28）

第二階段，將ql10和ql11代入SWl1，對其求解關(guān)于θl1的一階導(dǎo)。在滿足二階導(dǎo)小于零的條件下：

θl1=λ（－a+c1－+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（29）

第一階段，企業(yè)0以向企業(yè)1繳納固定費(fèi)用的方式，以獲得該技術(shù)。假設(shè)企業(yè)1以其利潤最大化為目標(biāo)決定最優(yōu)固定費(fèi)用。企業(yè)1會最大限度地收取企業(yè)0從技術(shù)許可中獲得的效用增量，均衡技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)為：Fl1=Ul10－Un10，F(xiàn)l1均衡解詳見附錄。

為探討差異化程度對θl1的影響，用θl1對λ求一階導(dǎo)有

dθl1dλ=（a－c0+）［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］4－c1λ+λ－2λ2+2c0（－2+λ2）+a（4+λ－2λ2）2（30）

引理4當(dāng)市場容量足夠大時［a>（8c0－3－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θl1隨產(chǎn)品差異化程度的提高而下降（dθl1/dλ>0）；若λ1<λ<1，θl1隨產(chǎn)品差異化程度的提高而上升（dθl1/dλ<0）。其中，λ1=8Δ－44Δ2－Ω202Δ。

引理4證明：當(dāng)a>（4c0－3－c1）/3時，θl1對λ求一階導(dǎo)有式（30），φ=［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθl1/dλ=0等價于dφ/dλ=0。令dφ/dλ=0，有λ1=8Δ－44Δ2－Ω202Δ，λ2=8Δ+44Δ2－Ω202Δ。

dφ2/d2λ>0恒成立，為保證實數(shù)解，a需要滿足a<（2c0－3+c1）/3或a>2c0－－c1，兩企業(yè)都生產(chǎn)［a>（4c0－3－c1）/3］，因此a必須滿足a>2c0－－c1。當(dāng)（2c0－－c1）<a<（8c0－3－5c1）/3，λ2>λ1>1；當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3時，0<λ1<1，λ2>1，可展開討論。綜上，當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3且0<λ<λ1時，φ>0，dθl1/dλ>0；當(dāng)a>（8c0－3－5c1）/3且λ1<λ<1時，φ<0，dθl1/dλ<0。

比較θl1（式29）與θn1（式22），發(fā)現(xiàn)：

定理2當(dāng)外資企業(yè)率先掌握成本降低技術(shù)且市場容量較大時［a>（8c0+5－5c1）/3］，外資企業(yè)對國企的技術(shù)許可行為將促使政府降低國企占優(yōu)的民營資本參股水平，即θl1<θn1。

定理2證明：θn1=CD。其中C=λ（λΩ1－Ω0），D=2λ2Ω1－4Ω1－λΩ0。θl1=C+λ2D－4+2λ2。由于0<λ<1，a>（8c0+5－5c1）/3，qn10>0，qn11>0，因此C<0，D<0。θn1－θl1=（－4C+2Cλ2－Dλ2）D（D－4+2λ2）。

易證D（D－4+2λ2）>0，且有（－4C+2Cλ2－Dλ2）=λ（4－λ2）（a－c1+）>0。故θn1－θl1>0，θn1>θl1。

混合所有制改革和技術(shù)許可是企業(yè)提高生產(chǎn)效率的兩種有效方式，二者互為補(bǔ)充。當(dāng)技術(shù)許可能夠完全消除寡頭企業(yè)間的單位成本差異時，針對國企的混合所有制改革已無必要[25]。此處，本文也證明了以上觀點：外資企業(yè)技術(shù)許可降低了其與國企間的單位成本不對稱，國企增產(chǎn)所引起的福利損失也將減小，因此本國政府降低國企占優(yōu)民營資本參股水平，使國企更加關(guān)注社會福利，從而提高產(chǎn)量。值得注意的是，不同于Mukherjee和Sinha[17]的研究結(jié)論，此處的企業(yè)間單位成本差異并未被外資企業(yè)技術(shù)許可完全消除，因此部分民營仍為混合所有制改革占優(yōu)策略。同時，Wang 等認(rèn)為無論技術(shù)源于外資企業(yè)還是國企，技術(shù)許可都會促使政府提高國企占優(yōu)民營資本參股水平[14]。通過對比發(fā)現(xiàn)，事后混合所有制改革和國企相對低效都是導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)差異的主要原因。

五數(shù)值模擬

為了更直觀地驗證國企技術(shù)許可和外資企業(yè)技術(shù)許可行為對國企占優(yōu)民營資本參股水平的影響，以及產(chǎn)品差異化程度對技術(shù)許可行為發(fā)生前后的國企占優(yōu)民營資本參股水平的影響，本節(jié)通過數(shù)值模擬對前文重要的結(jié)論進(jìn)行驗證。在滿足前提假設(shè)（市場容量足夠大）的條件下，設(shè)定a=10、=1、c0=4、c1=2，分析產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)民營資本參股水平的影響。由表1可知，當(dāng)兩產(chǎn)品完全沒有替代性時（λ=0），國企完全國有化可以實現(xiàn)社會福利最大化。

設(shè)c0=4、c1=2、=1，并在不同的a下畫出λ對θ影響的圖像，如圖1～圖2所示；設(shè)c0=5、c1=2、=2，并在不同的a下畫出λ對θ影響的圖像，如圖3～圖4所示。觀察圖1～圖4我們發(fā)現(xiàn)，θl0=θl1。國企對外資企業(yè)的技術(shù)許可行為將促使政府提高國企占優(yōu)的民營資本參股水平，外資企業(yè)對國企的技術(shù)許可行為將促使政府降低國企占優(yōu)的民營資本參股水平。這與前文定理1和定理2的結(jié)論一致。

產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)的民營資本參股水平的影響呈現(xiàn)出倒U型關(guān)系。若產(chǎn)品差異化程度較大，國企的占優(yōu)民營資本參股水平隨著產(chǎn)品差異化程度的提高而下降；否則，國企的占優(yōu)民營資本參股水平隨著產(chǎn)品差異化程度的提高而上升。這與引理1～引理4的結(jié)論一致。下面分析產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)的民營資本參股水平的影響是否隨市場容量（a）的變化而改變，以檢驗引理1～引理4結(jié)論的穩(wěn)健性。在滿足前提假設(shè)的條件下，設(shè)c0=4、c1=2、=1，如圖5～圖8所示。

觀察圖5～圖8，在不同的市場容量下，產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)的民營資本參股水平的影響仍然保持倒U型的關(guān)系。這說明引理1～引理4的結(jié)論在不同的市場容量下保持穩(wěn)健。值得注意的是，隨著市場容量的增加，θn0、θl0、θn1、θl1都會降低。這意味著隨著市場容量的擴(kuò)大，政府應(yīng)該降低國企的民營資本參股水平。

下面分析產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)的民營資本參股水平的影響是否隨研發(fā)效率（邊際成本下降程度）的變化而改變，進(jìn)一步檢驗引理1～引理4結(jié)論的穩(wěn)健性。在滿足前提假設(shè)的條件下，設(shè)c0=6、c1=1、a=25，如圖9～圖12所示。

觀察圖9～圖12，在不同的研發(fā)效率（）下，產(chǎn)品差異化程度對國企占優(yōu)的民營資本參股水平的影響仍然保持倒U型的關(guān)系。這說明引理1～引理4的結(jié)論在不同的研發(fā)效率（）下保持穩(wěn)健。值得注意的是，隨著企業(yè)研發(fā)效率（）的提高，θn0、θl0、θl1都會降低，但是θn1會提高。這意味著當(dāng)外資企業(yè)率先掌握成本降低技術(shù)且不向國企技術(shù)許可時，隨著企業(yè)研發(fā)效率的提高，政府應(yīng)該提高國企的民營資本參股水平以實現(xiàn)社會福利水平最大化。其余情形下隨著企業(yè)研發(fā)效率的提高，政府應(yīng)該降低國企的民營資本參股水平。

六結(jié)論與政策建議

本文主要研究基于產(chǎn)品差異化的技術(shù)許可行為（包括國企技術(shù)許可和外資企業(yè)技術(shù)許可）對國企占優(yōu)民營資本參股水平的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)國企擁有改善生產(chǎn)效率技術(shù)并對外資企業(yè)技術(shù)許可時，當(dāng)?shù)卣畷岣邍笳純?yōu)的民營資本參股水平以獲得更大的福利水平；相反，當(dāng)外資企業(yè)擁有改善生產(chǎn)效率技術(shù)并對國企技術(shù)許可時，當(dāng)?shù)卣畷档蛧笳純?yōu)的民營資本參股水平以獲得更大的福利水平。同時本文也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場規(guī)模較大時，若產(chǎn)品差異化程度較小，占優(yōu)民營資本參股水平會隨產(chǎn)品差異化程度的增加而提高；但是若產(chǎn)品差異化程度較大，占優(yōu)民營資本參股水平則會隨產(chǎn)品差異化程度的增加而降低。

基于本文的研究，政府在推進(jìn)國企混合所有制改革的過程中，要加強(qiáng)對混合所有制改革順序的關(guān)注，要參考企業(yè)自身技術(shù)發(fā)展水平和所處階段來制定混合所有制改革策略。具體而言，當(dāng)國企具備技術(shù)優(yōu)勢并可對外資企業(yè)進(jìn)行技術(shù)許可時，政府應(yīng)當(dāng)鼓勵支持民營資本參與國企混合所有制改革。民營資本的引入可以為國企提供更多的投資和市場經(jīng)驗，促進(jìn)技術(shù)的引進(jìn)和創(chuàng)新，增強(qiáng)國企的競爭力。［28］當(dāng)國企不具備技術(shù)優(yōu)勢并亟待外資技術(shù)許可時，政府應(yīng)當(dāng)適度放緩國企混合所有制改革步伐，可以采取措施來吸引外資企業(yè)的投資和技術(shù)合作，以提升國企的技術(shù)水平和市場競爭力。與此同時，政府要進(jìn)一步完善民營資本的退出機(jī)制，確保資本的靈活運(yùn)作和流動性，以實現(xiàn)混合所有制改革的長期可持續(xù)發(fā)展；同時要加大對投資者權(quán)益的保護(hù)，以提高國企的經(jīng)營效率和市場透明度。無論技術(shù)源于外資企業(yè)還是國企，技術(shù)許可都會促使政府提高國企占優(yōu)民營資本參股水平。通過對比發(fā)現(xiàn)，混合所有制改革的先后順序是導(dǎo)致本文結(jié)論與前期研究結(jié)論出現(xiàn)差異的主要原因，因此政府要加強(qiáng)對國企混合所有制改革順序的關(guān)注。

由于線性邊際成本及固定費(fèi)用技術(shù)許可方式的設(shè)定，本文的研究結(jié)論存在一定的局限性。未來可將研究延伸至非線性成本、可變費(fèi)用技術(shù)許可方式等理論模型，進(jìn)而深入討論混合所有制改革占優(yōu)策略及技術(shù)許可相關(guān)選題。

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