摘要：【目的】探究近成過(guò)熟杉木（Cunninghamia lanceolata）林中草藥種植活動(dòng)（包括相關(guān)的割灌除草、整地、施肥、日常撫育和林下作物生長(zhǎng)等）對(duì)林木單株材積生長(zhǎng)產(chǎn)生的綜合影響?！痉椒ā吭谡阄髂暇皩幃屪遄灾慰h境內(nèi)的大漈林場(chǎng)與草魚塘林場(chǎng)近成過(guò)熟杉木人工林中，分別設(shè)置有3年林下種植中草藥和沒(méi)有林下種植的各10個(gè)樣地，每個(gè)樣地選擇1株平均木進(jìn)行樹(shù)干解析，基于最近3年的材積連年生長(zhǎng)量采用適應(yīng)性強(qiáng)的線性模型方法，進(jìn)行林下種植的影響評(píng)價(jià)。【結(jié)果】在同時(shí)考慮林木年齡、胸徑、樹(shù)高、密度、地位指數(shù)等因子的前提下，林下中草藥種植活動(dòng)對(duì)單株材積生長(zhǎng)具有顯著的促進(jìn)作用?！窘Y(jié)論】林下種植活動(dòng)可顯著促進(jìn)近成過(guò)熟杉木林單株材積生長(zhǎng)，有利于大徑材培育，但這種促進(jìn)作用受到林木年齡的制約。線性模型方法適用于情況復(fù)雜、無(wú)法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行嚴(yán)格控制情況下的數(shù)據(jù)分析，但在小樣本情況下使用線性模型方法需要在建模過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列是否滿足條件的檢驗(yàn)，對(duì)不滿足要求的數(shù)據(jù)需采用一定方法進(jìn)行調(diào)整。

關(guān)鍵詞：林下種植；近成過(guò)熟林；杉木；大徑材；連年生長(zhǎng)量；線性模型

中圖分類號(hào)：S759"""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

文章編號(hào)：1000-2006（2024）05-0048-09

Comprehensive effect of understory medicinal herb cultivation on individual volume growth in near-mature， mature and overmature Cunninghamia lanceolata forests

YE Limin1， XU Yuanke1， ZHOU Yizhi1， CHEN Zhenglu1， WANG Yixiang2， GE Hongli2

（1. Jingning She Autonomous County Ecological Forestry Development Center， Jingning 323500， China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Silviculture， Zhejiang Aamp;F University， Hangzhou 311300， China）

Abstract： 【Objective】 In the past，" the understory planting was primarily conducted in young to middle-aged forests. However， with the advancement of public welfare forest development and the promotion of large-diameter timber cultivation， the issue of understory planting in mature stands has become an urgent research topic. This study aims to investigate the comprehensive effects of understory medicinal herb cultivation activities， including related shrubs cleaning up， land preparation， fertilization， routine care， and the growth of"" herbs， on the individual tree volume growth in mature Chinese fir （Cunninghamia lanceolata） forests. 【Method】 A total of 10 plots with understory planting of medicinal herbs and 10 plots without understory planting were established in mature Chinese fir plantations within Daji Forest Farm and Caoyu Pond Forest Farm， Jingning She Autonomous County， located in the southwestern part of Zhejiang Province. The medicinal herbs have been growing for a period of three years. One average tree from each plot was selected for wood analysis. The impact analysis of understory planting was conducted using a widely adaptable linear modeling approach， considering the annual growth measurements of volume， diameter， and height over the past three years. 【Result】 Under the simultaneous consideration of factors such as age， diameter at breast height， tree height， density， and site index， understory planting of medicinal herbs showed" a significant promotional effect on individual tree volume growth." 【Conclusion】 With appropriate measures， understory planting can still significantly promote the volume growth of mature Chinese fir trees. However， this promotion is constrained by the age of the tree. The linear modeling approach is particularly suitable for analyzing data in situations where complexity exists and strict experimental control is not feasible. This method offers flexibility and provides reliable results. In small sample cases when using this method， it is necessary to perform a series of checks on the data to determine if the conditions are met in the course of modelling. Application of remedial measures to data that do not meet requirements.

Keywords：understory planting; near-mature mature and overmature stands; Cunninghamia lanceolata; large caliber lumber; annual growth rate; linear model

林下經(jīng)濟(jì)指常規(guī)林業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)之外的林下栽培、養(yǎng)殖、相關(guān)產(chǎn)品采集加工和森林景觀利用等為了提高土地利用效率及實(shí)現(xiàn)以短養(yǎng)長(zhǎng)目的的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。國(guó)外一般稱為農(nóng)林業(yè)、農(nóng)林復(fù)合系統(tǒng)、多功能林業(yè)等[1]。農(nóng)林復(fù)合系統(tǒng)使得木本植物、草本植物、牲畜和人的相互作用一體化，是可持續(xù)的土地管理方式[2-4]。林木的生長(zhǎng)速度受林下作物的影響[5-6]，林下作物的生長(zhǎng)也受林分狀況的影響[7]。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究涉及林下作物對(duì)上層林木生長(zhǎng)的影響[8-9]、上層林木對(duì)林下作物生長(zhǎng)的影響[10]、林下經(jīng)濟(jì)對(duì)土壤等環(huán)境因子的影響[11]、林下經(jīng)濟(jì)經(jīng)營(yíng)模式[12]、投入產(chǎn)出[13-14]等。

當(dāng)前林下種植研究基本集中于林分郁閉前的幼中齡林，或者短輪伐期速生樹(shù)種林分，有的與造林同期進(jìn)行，如毛白楊（Populus tomentosa）幼林間作效應(yīng)研究[15]，杉木（Cunninghamia lanceolata）幼林套種經(jīng)濟(jì)植物模式研究[16]，國(guó)槐（Styphnolobium japonicum）林下糧食種植研究[17]等，而對(duì)近成過(guò)熟林進(jìn)行林下種植的研究較少。由于近幾十年來(lái)我國(guó)十分重視森林保護(hù)與造林，所以近成過(guò)熟林占比逐步增加，同時(shí)可用于新造林的林地日益減少。近成過(guò)熟林大部分是公益林，有的兼有培育大徑材的目標(biāo)[18]，這些森林將長(zhǎng)期培育。在長(zhǎng)期培育過(guò)程中需要資金投入，而林下種植可以短期取得效益，從而達(dá)到以短養(yǎng)長(zhǎng)的目的。

林下種植包含了一系列的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)：割灌除草、整地、施肥、林下作物日常撫育等，這些經(jīng)營(yíng)活動(dòng)都可能對(duì)林木生長(zhǎng)產(chǎn)生影響。如不同整地和施肥措施對(duì)杉木幼林的影響[19]，不同配方施肥對(duì)杉木幼林C、N、P 化學(xué)計(jì)量特征的影響[20]，施肥對(duì)杉木中齡林[21-22]、近熟林[23-24]、成熟林[25]生長(zhǎng)的影響，杉木大徑材培育的施肥問(wèn)題[25-27]。割灌除草、整地、松土的研究一般針對(duì)幼齡林開(kāi)展[19，28]。在林木年齡、大小、密度、立地質(zhì)量等基礎(chǔ)上再加上割灌除草、整地、施肥、林下作物日常撫育這些因素，使得問(wèn)題更為復(fù)雜。結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation model，SEM）[29]可用于對(duì)復(fù)雜變量之間相互影響關(guān)系進(jìn)行分析，已應(yīng)用于很多領(lǐng)域，例如地學(xué)分析[30]、牧場(chǎng)生物量分析[31]、森林生物量分析[32-33]、森林天然更新分析[34]等。但SEM無(wú)法將本研究中割灌除草、整地、施肥、林下作物日常撫育等這些經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的影響與其他因素（如林下種植、林木年齡、林木大小、密度、立地質(zhì)量等）的影響區(qū)分開(kāi)來(lái)。這是因?yàn)檫@些經(jīng)營(yíng)活動(dòng)在有林下種植的林分中統(tǒng)一發(fā)生且無(wú)差異，而在無(wú)林下種植的林分中均未發(fā)生，這些經(jīng)營(yíng)活動(dòng)是否發(fā)生完全與是否有林下種植一致，變量沒(méi)有差異。因此，筆者將林下種植相關(guān)的系列經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所產(chǎn)生的影響和林下作物生長(zhǎng)產(chǎn)生的影響作為“綜合影響”進(jìn)行研究。由于林木年齡、林木大小、密度、立地質(zhì)量等變量存在差異，這些因素的影響可以與林下種植的影響進(jìn)行分離，可應(yīng)用更為簡(jiǎn)單的線性模型方法[35]解決。因此，本研究以近成過(guò)熟杉木人工林為對(duì)象，采用樹(shù)干解析方法獲取林下種植期間林木的材積連年生長(zhǎng)量作為衡量指標(biāo)，以線性模型方法作為統(tǒng)計(jì)分析工具，研究林下中草藥種植活動(dòng)對(duì)近成過(guò)熟林單株材積生長(zhǎng)的影響。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于浙江省西南部景寧畬族自治縣境內(nèi)的大漈林場(chǎng)與草魚塘林場(chǎng)（119°35′33″～119°41′12″E， 27°47′18″～27°55′48″N）。地貌以深切割山脈為主。平均海拔1 122 m，坡度3°～ 45°。氣候?yàn)榈湫蛠啛釒Ъ撅L(fēng)性濕潤(rùn)氣候，水熱資源豐富。植被主要為針葉林、針闊混交林，夾雜闊葉林、竹林與草地。針葉林以杉木、黃山松（Pinus taiwanensis）、馬尾松（P. massoniana）、柳杉（Cryptomeria japonica）等人工林為主。兩個(gè)林場(chǎng)林地總面積為2 171.93 hm2，森林覆蓋率為81%。

1.2 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

2021年10月在兩個(gè)林場(chǎng)的實(shí)生人工杉木林里按典型取樣的方法設(shè)置了20個(gè)面積為666.7 m2的正方形樣地，其中10個(gè)樣地林下種植有多花黃精（Polygonatum cyrtonema）、七葉一枝花（Paris polyphylla）等中草藥，另10個(gè)樣地?zé)o任何林下種植。林下種植中草藥始于2019年。林下種植開(kāi)始于本研究之前，主要從生產(chǎn)需要出發(fā)，種植范圍相對(duì)較為集中。所以本次研究無(wú)法按照通常的控制對(duì)照試驗(yàn)?zāi)Ｊ竭M(jìn)行設(shè)計(jì)，但在有可能的情況下盡量讓兩種類型的樣地接近并穿插；在相近區(qū)域不存在林相接近的對(duì)照樣地時(shí)只能在相對(duì)較遠(yuǎn)的區(qū)域?qū)ふ?，但需要確保各種環(huán)境條件盡量相近。最終在大漈林場(chǎng)場(chǎng)部林區(qū)設(shè)置了13個(gè)樣地，其中8個(gè)樣地有林下種植；大漈林場(chǎng)老婆楸林區(qū)設(shè)置3個(gè)樣地，均無(wú)林下種植，但其他條件均與場(chǎng)部林區(qū)極為接近；草魚塘林場(chǎng)草魚塘分場(chǎng)4個(gè)樣地，有林下種植和無(wú)林下種植各2個(gè)樣地。所有樣地內(nèi)9成以上的林木為杉木，其余為黃山松、柳杉等樹(shù)種。所選擇的典型樣地空間分布如圖1所示。

林下種植的整地方式為移除灌木，沿等高線成壟。第1年有機(jī)肥施肥量 7 500 kg / hm2。每年中耕除草3次。對(duì)樣地內(nèi)胸徑5 cm及以上的林木進(jìn)行每木檢尺。每個(gè)樣地根據(jù)平均胸徑和平均樹(shù)高挑選1棵平均木進(jìn)行樹(shù)干解析。樣地結(jié)構(gòu)參數(shù)和地形特征基本描述見(jiàn)表1。林分密度指數(shù)（SDI，式中用ISDI表示）的計(jì)算公式為ISDI=15∑ni=1D1.605i[36]。其中，Di為樣地內(nèi)第i棵樣木的胸徑（cm），n為樣地樣木數(shù)。20 個(gè)樣地中最小林木年齡19 a，最大年齡55 a，平均年齡37 a，平均年齡已進(jìn)入過(guò)熟林[37]，其中僅19年生的1個(gè)樣地屬中齡林（距離近熟林僅差1 a，所以保留），其余均為近成過(guò)熟林。

解析木采用2 m 區(qū)分段區(qū)分法。生長(zhǎng)過(guò)程計(jì)算采用2 a為1個(gè)齡階。因?yàn)榱窒陆?jīng)濟(jì)作物種植時(shí)間為3 a，所以統(tǒng)一測(cè)量3 a以前的各圓盤直徑、樹(shù)高，用于計(jì)算最近3 a的材積平均連年生長(zhǎng)量。

立地質(zhì)量是影響生長(zhǎng)的一個(gè)重要因子。浙江省在1987年用導(dǎo)向曲線法編制過(guò)人工實(shí)生杉木林地位指數(shù)表[38]，由于當(dāng)時(shí)缺少大齡段的人工實(shí)生杉木林，所以當(dāng)時(shí)的地位指數(shù)表使用范圍在28年生以內(nèi)。本研究的杉木林分年齡大部分超過(guò)了28 a，有的超過(guò)了50 a，所以，已有的地位指數(shù)表不適用于本研究。因此，本研究用20個(gè)樣地的20棵平均木解析木數(shù)據(jù)按差分法建立了地位指數(shù)模型，基準(zhǔn)年齡為30 a，地位指數(shù)（SI，式中用ISI表示）模型結(jié)果如下：

ISI=H（1-e-0.043 507×301-e-0.043 507 t）1.154 226。

式中：H為樣地平均高，m;t為樣地林木年齡，a。

1.3 林下種植綜合影響顯著性檢驗(yàn)

通過(guò)最近3 a的材積連年生長(zhǎng)量比較檢驗(yàn)林下種植對(duì)林木材積生長(zhǎng)的綜合影響是否顯著。線性模型是一種包含了假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、均值估計(jì)等多種常用數(shù)據(jù)分析功能，能靈活處理各種實(shí)際問(wèn)題的方法[35]。林下種植、林木年齡、胸徑、樹(shù)高、林分密度、立地質(zhì)量等都可能對(duì)林木材積生長(zhǎng)產(chǎn)生影響。海拔、土壤等因素在本研究的樣地中差異很小，而且立地質(zhì)量一般來(lái)說(shuō)已經(jīng)反映了環(huán)境因子的綜合影響，所以在此不予考慮。因?yàn)橛辛肆址置芏戎笖?shù)，郁閉度也不予考慮。包含全部變量的線性模型如下：

Δv=a0+a1U+a2A2+a3D2+a4H2+a5ISDI+a6ISI+ε。（1）

式中：Δv為最近3 a的材積連年生長(zhǎng)量;a0，a1，…，a6為模型參數(shù);ε為隨機(jī)誤差;U為林下種植;ISDI為林分密度指數(shù);ISI為表示立地質(zhì)量的地位指數(shù)。除U為定性變量之外，其余均為定量變量。建模數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。采用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)模型參數(shù)。林下種植綜合影響是否顯著，看模型中U的系數(shù)a1是否顯著非零，如果是，說(shuō)明林下種植對(duì)林木生長(zhǎng)有顯著的綜合影響；如果a1gt;0，說(shuō)明對(duì)生長(zhǎng)有促進(jìn)作用；如果a1lt;0，則有阻礙作用。當(dāng)模型包含的解釋變量不同時(shí)，可能造成對(duì)a1的檢驗(yàn)結(jié)果的不同，所以本研究對(duì)U、A2、D2、H2、SDI和SI等6個(gè)解釋變量的所有子集進(jìn)行建模，共64個(gè)模型，系統(tǒng)檢查林下種植在各模型中的表現(xiàn)。模型評(píng)價(jià)采用AIC準(zhǔn)則[39]，AIC值越小模型擬合效果越好。

1.4 線性模型適用性檢驗(yàn)

根據(jù)樣本量的大小不同，OLS對(duì)數(shù)據(jù)有不同的要求。在小樣本條件下由于沒(méi)有漸近理論支撐，OLS對(duì)數(shù)據(jù)有更強(qiáng)的要求。本研究樣本容量為20，是一個(gè)小樣本，所以在利用OLS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程中，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的要求：①線性，即要求因變量與每個(gè)解釋變量之間均不存在非線性關(guān)系。本研究采用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)，分別建立因變量與每個(gè)解釋變量之間的一元線性回歸和一元二次多項(xiàng)式回歸，如果多項(xiàng)式回歸明顯優(yōu)于一元線性回歸并達(dá)到顯著水平，則說(shuō)明數(shù)據(jù)存在非線性關(guān)系。只用到二次多項(xiàng)式是因?yàn)楸狙芯繑?shù)據(jù)量不大，次數(shù)過(guò)高會(huì)引起過(guò)度擬合。如果某個(gè)變量是非線性關(guān)系，則需對(duì)該變量進(jìn)行函數(shù)變換，以消除非線性。②嚴(yán)格外生性，要求模型（1）的殘差 ε 與所有解釋變量不相關(guān)。采用統(tǒng)計(jì)方法，分別建立 ε 與每個(gè)解釋變量之間的一元線性回歸和一元二次多項(xiàng)式回歸，如果一元線性回歸顯著，則存在線性相關(guān)，如果多項(xiàng)式顯著，則存在非線性相關(guān)，所以只要其中一個(gè)顯著，就存在相關(guān)關(guān)系。如果存在相關(guān)關(guān)系則需要研究是否有重要變量遺漏。③無(wú)嚴(yán)重共線性。根據(jù)矩陣XTX是否可逆來(lái)判斷是否存在嚴(yán)重共線性。④條件正態(tài)擾動(dòng)，包含了獨(dú)立、等方差、正態(tài)等3方面內(nèi)容。獨(dú)立假定意味著協(xié)方差cov（εi，εj）=0 （i≠j），由于所有解析木均來(lái)自不同的樣地，所以獨(dú)立自然成立，不需專門檢驗(yàn)。等方差假定意味著var（εi）=var（εj）=σ2 （i≠j），采用Breusch-Pagan檢驗(yàn)法[40]，這個(gè)方法是在模型（1）建立后，再建立殘差平方（ε2）與解釋變量之間的線性回歸模型，本研究用包含所有解釋變量的模型（1）建模并計(jì)算ε2，然后建立模型：

ε2=b0+b1U+b2A2+b3D2+b4H2+b5ISDI+b6ISI+λ。（2）

式中：λ為該模型的殘差；b0，b1，…，b6為模型參數(shù)。然后通過(guò)F檢驗(yàn)確定模型參數(shù)是否全為零，如果全為零則說(shuō)明不存在不等方差問(wèn)題。

2 結(jié)果與分析

2.1 建模過(guò)程中的適用性檢驗(yàn)

1）線性檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

林下種植U是定性變量，線性回歸與多項(xiàng)式回歸結(jié)果相同，不存在非線性相關(guān)。D2、H2、SDI、SI的多項(xiàng)式回歸都沒(méi)有明顯優(yōu)于一元線性回歸，所以可以認(rèn)為它們均不存在非線性相關(guān)。而A2的多項(xiàng)式回歸明顯優(yōu)于線性回歸，并且達(dá)到了顯著水平，所以可以認(rèn)為因變量Δv與A2之間存在非線性關(guān)系，需要對(duì)A2進(jìn)行變量變換。Δv與A2之間的多項(xiàng)式回歸模型如下：

Δv=-0.052 91+0.004 24A2-5.693×10-5A22=-0.052 91+0.004 24（A2-0.013 41A22）。（3）

用新的變量A′2=A2-0.013 41A22 替代原來(lái)的A2，則A′2與Δv僅存在線性相關(guān)。

A2變換前后與Δv的關(guān)系見(jiàn)圖2。變換前散點(diǎn)圖不太符合線性關(guān)系，存在一定的非線性關(guān)系，一元二次多項(xiàng)式比較好地?cái)M合了原始數(shù)據(jù)，變換后的A′2與Δv的散點(diǎn)圖比較符合線性關(guān)系。變換后的一元線性回歸和一元二次多項(xiàng)式回歸的顯著性指標(biāo)P值分別為0.008和0.032，表明存在很好的線性關(guān)系。在下面的分析中將用A′2代替A2進(jìn)行分析。

2）嚴(yán)格外生性檢驗(yàn)。用全部解釋變量與材積連年生長(zhǎng)量Δv建立多元線性回歸模型（1）（用A′2代替A2），計(jì)算殘差ε，然后分別建立ε 與每個(gè)解釋變量之間的一元線性回歸和一元二次多項(xiàng)式回歸，結(jié)果見(jiàn)表4。結(jié)果表明，殘差ε 與所有解釋變量均不存在線性或非線性關(guān)系。

3）條件正態(tài)擾動(dòng)檢驗(yàn)，包括獨(dú)立、等方差、正態(tài)3方面。前面討論過(guò)，獨(dú)立自然成立，無(wú)需再檢驗(yàn)。等方差檢驗(yàn)，建立模型（2）（用A′2代替A2），其反映整體參數(shù)顯著性的F值為0.987，P值為0.473，所以可以認(rèn)為模型（2）的參數(shù)全為零，等方差成立。經(jīng)圖示法檢驗(yàn)，正態(tài)也符合要求。

4）無(wú)嚴(yán)重共線性檢驗(yàn)。模型（1）標(biāo)準(zhǔn)化后的正則化方程的矩陣XTX的行列式為10 983 357，顯著不等于零，同時(shí)7個(gè)特征值中最大的79.44，最小的0.12，表明研究數(shù)據(jù)不存在嚴(yán)重共線性。

通過(guò)檢驗(yàn)表明，林木年齡A2經(jīng)過(guò)變換后，數(shù)據(jù)滿足線性、嚴(yán)格外生性、條件正態(tài)擾動(dòng)和無(wú)嚴(yán)重共線性等小樣本OLS需要的所有條件，可以進(jìn)行進(jìn)一步的線性回歸分析。

2.2 林下種植對(duì)林木生長(zhǎng)的綜合影響顯著性檢驗(yàn)

基于AIC準(zhǔn)則，表5 列出了全部64個(gè)模型中最優(yōu)的5個(gè)模型，排序從1到5，同時(shí)給出了包含所有解釋變量的全集模型，它在64個(gè)模型中排第8位。表中單元格缺少數(shù)據(jù)的表明對(duì)應(yīng)解釋變量沒(méi)有包含在模型中。表中F和P是對(duì)整個(gè)模型所有參數(shù)是否同時(shí)為零的檢驗(yàn)，而P0則是對(duì)模型中單個(gè)參數(shù)是否為零的檢驗(yàn)。當(dāng)Plt;0.05時(shí)，說(shuō)明模型中所有參數(shù)顯著不同時(shí)為零；當(dāng)P0lt;0.05時(shí)，說(shuō)明該參數(shù)顯著不為零，參數(shù)對(duì)應(yīng)的變量顯著。當(dāng)P或P0lt;0.01時(shí)，則為極顯著。

2.3 變量顯著性的解釋

根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇的5個(gè)最佳模型及全集模型均包含了U、A′2和SI這3個(gè)變量，且均極顯著。除了排第1的模型之外，其余模型均包含了除這3個(gè)變量之外的1個(gè)或幾個(gè)變量，但這些變量均不顯著。從這些模型可以看出，與材積連年生長(zhǎng)量顯著相關(guān)的是U、A′2和SI這3個(gè)變量。

通過(guò)上面的討論，可以認(rèn)為對(duì)材積連年生長(zhǎng)量有顯著影響的因子為林下種植U、由林木年齡A2變換來(lái)的A′2，以及地位指數(shù)SI。U相對(duì)應(yīng)的所有參數(shù)都為正，所以林下種植對(duì)近成過(guò)熟杉木林的單株材積生長(zhǎng)有顯著的促進(jìn)作用。這個(gè)促進(jìn)作用是林下種植相關(guān)活動(dòng)影響的綜合，包括割灌除草、整地、施肥、中草藥日常撫育和中草藥生長(zhǎng)等。根據(jù)以前的研究，配方施肥對(duì)杉木近熟林大徑材培育有明顯促進(jìn)作用[24]，施氮、磷肥能促進(jìn)杉木成熟林的生長(zhǎng)[25]，施肥有利于杉木大徑材培育[26-27]，可以認(rèn)為，本研究林下中草藥種植對(duì)近成過(guò)熟林杉木單株材積的綜合促進(jìn)作用包含了施有機(jī)肥的因素。

不同模型中U、A′2和SI這3個(gè)變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)都比較穩(wěn)定，變化很小，可見(jiàn)這3個(gè)變量具有比較穩(wěn)定的作用，同時(shí)這些模型具有穩(wěn)定的常數(shù)項(xiàng)，說(shuō)明解釋變量顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果較可靠。

2.4 林木年齡對(duì)材積生長(zhǎng)的影響

用A′2=A2-0.013 41A22代入表5中的模型1，則有

Δv=-0.087 03+0.011 89U+0.003 43（A2-0.013 41A22）+0.002 94 ISI。（4）

固定U=1或0，ISI=15.0，Δv隨林木年齡變化的兩條理論曲線見(jiàn)圖3?？梢?jiàn)有林下種植的材積年生長(zhǎng)量明顯高于無(wú)林下種植的。同時(shí)，它們均受到林木年齡的制約。開(kāi)始時(shí)，隨著年齡增加而增加，到達(dá)最大值后隨著年齡增加而下降?？梢杂?jì)算出材積年生長(zhǎng)量理論上最大值出現(xiàn)在年齡為37.3 a時(shí)。因?yàn)槭橇帜灸挲g的多項(xiàng)式，所以不宜外推。理論上，隨著林木年齡的不斷增大，兩種情況的材積連年生長(zhǎng)量都將趨向于零。雖然林下種植對(duì)近成過(guò)熟杉木林的單株材積生長(zhǎng)有顯著的促進(jìn)作用，但這種影響到一定林木年齡之后會(huì)降低，最后完全消失。

3 結(jié) 論

1）近成過(guò)熟杉木林中草藥種植能對(duì)林木單株材積生長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的促進(jìn)作用，但這種促進(jìn)作用來(lái)自割灌除草、整地、施肥、日常撫育和中草藥生長(zhǎng)等各種因素的綜合影響。對(duì)材積生長(zhǎng)的促進(jìn)作用受到林木年齡的制約。

2）線性模型適用于情況復(fù)雜、無(wú)法進(jìn)行控制試驗(yàn)情況下的數(shù)據(jù)分析，方法靈活。但從方差分析、假設(shè)檢驗(yàn)等常規(guī)方法到線性模型的轉(zhuǎn)變，本質(zhì)上對(duì)數(shù)據(jù)的要求沒(méi)有降低，所以小樣本情況下使用線性模型的過(guò)程中需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列是否滿足應(yīng)用條件的檢驗(yàn)，對(duì)于不滿足要求的需要采用一定方法進(jìn)行調(diào)整。

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（責(zé)任編輯 李燕文）

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第一作者：葉麗敏（191953314@qq.com），高級(jí)工程師。

*通信作者：葛宏立（honglige@zafu.edu.cn），教授。