我國著名數(shù)學(xué)家秦九韶曾說：“圓者，無端不終之至也?！币馑际牵簣A沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，是無限延伸的。這種無限延伸的性質(zhì)，給人一種光滑、和諧的美感，所以生活中的很多地方都用到了圓。走在路上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，路上行駛的車輪是圓的，井蓋也大多是圓的……那么，是否還有其他形狀能代替圓成為車輪和井蓋呢？在思考這個(gè)問題之前，我們首先要明白車輪和井蓋為什么是圓的。

在運(yùn)動(dòng)過程中，圓形車輪與地面的接觸點(diǎn)（切點(diǎn)）到圓心的距離總是相等的，都為圓的半徑，所以車輛能夠平穩(wěn)地行駛。另外，圓形車輪在行駛過程中可減少與地面的摩擦力。

井蓋為什么是圓形的呢？最主要的原因是圓的半徑都相等，所以只要井蓋的直徑稍微比井口的直徑大一點(diǎn)兒，井蓋就不會(huì)掉落到井里，能夠較好地保護(hù)行人和車輛的安全。除此以外，圓形井蓋還有受力均勻、便于運(yùn)輸、節(jié)省材料等優(yōu)點(diǎn)。類似地，生活中的鍋蓋、杯蓋、壺蓋、缸蓋、桶蓋等，基本都是圓形。

不過，有一種圖形可以代替上述生活中的圓，它就是萊洛三角形。萊洛三角形是以等邊三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作圓?。ㄈ鐖D1），由三段圓弧所構(gòu)成的圖形（如圖2）。

萊洛三角形為什么可以替代圓形來制作車輪和井蓋呢？

萊洛三角形能制作成車輪的一個(gè)很大的原因是它具有和圓一樣的定寬性質(zhì)（等寬性質(zhì)）。定寬性質(zhì)就是將一個(gè)圖形放在兩條平行線間，無論這個(gè)圖形如何運(yùn)動(dòng)，它始終在這兩條平行線間，且始終與這兩條平行線相切（如圖3）。有商家便抓住了萊洛三角形的這一特點(diǎn)，制作了自行車的車輪（如圖4）。

與圓類似，若萊洛三角形中的等邊三角形邊長為a，則萊洛三角形中最長的線段長也為a，所以萊洛三角形也可以作為井蓋使用，具有和圓一樣的特性（如圖5）。

其實(shí)，萊洛三角形也有和圓不一樣的特性。與傳統(tǒng)圓形鉆頭鉆出圓孔不同，用萊洛三角形制成的鉆頭可以鉆出正方形孔。萊洛三角形的這一特性，也被應(yīng)用于汪克爾發(fā)動(dòng)機(jī)，在這種發(fā)動(dòng)機(jī)中，萊洛三角形的活塞就在正方形封閉體內(nèi)旋轉(zhuǎn)。

萊洛三角形與圓的另一個(gè)不同之處在于它的幾何中心并不穩(wěn)定，也正因?yàn)檫@一點(diǎn)，在實(shí)際生活中，圓形仍是車輪和井蓋的首選圖形。同學(xué)們可以自己制作一個(gè)萊洛三角形，用筆尖穿過中心，沿著直尺邊緣滾動(dòng)，觀察一下它的中心運(yùn)動(dòng)的路徑。如果感興趣，大家還可以探索“萊洛多邊形”以及它們的特性。

（作者單位：江蘇省昆山市兵希中學(xué)）