摘要：通過對2024年適應(yīng)性測試第18題的研究與分析，總結(jié)出八種不同的解法，并提出可以從“創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性”等五個方面給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維提升的機會.

關(guān)鍵詞：解析幾何； 思維能力；適應(yīng)性測試

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0005-06

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：盧會玉（1981.7—），女，甘肅省天水人，本科，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在2024年適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)考試中，18題第（1）問的考查內(nèi)容屬于解析幾何中的定點問題，是拋物線的基本知識，略顯常規(guī).第（2）問的設(shè)計巧妙，有一定的技術(shù)含量，對于學(xué)來說，“想得到”與“想不到”的計算量相差懸殊.這樣的命題方式是在提醒學(xué)生“多想少算”，考查了考生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的同時也考查了邏輯推理素養(yǎng)，對學(xué)生的思維能力要求較高.

本文從八種不同的思維角度，從不同的思維梯度進行分析，進而嘗試探索提高學(xué)生思維能力的策略.

1試題呈現(xiàn)

2試題分析

相信很多學(xué)生都被這道題“驚”到了，和平時常見題型相差甚遠，好在定點定值問題也不陌生，屬于常見問題.三角形面積問題是非常常見的，方法也很多，但是最好的方法一定要先進行合理轉(zhuǎn)化，有時候是利用幾何結(jié)構(gòu)進行轉(zhuǎn)化，有時候是根據(jù)題目特征采用對應(yīng)的方法，比如利用直線的參數(shù)方程解題等.單獨來看第（1）問有多種方法，單獨來看第（2）問也有多種方法，但是很顯然第（1）問和第（2）問之間有必然的聯(lián)系，所以第（1）問的方法應(yīng)該最大程度地輔助解決第（2）問.

3解題方法分析

4提升學(xué)生思維水平的策略分析

對于關(guān)注度很高的第18題，上文從不同角度進行了分析，不難發(fā)現(xiàn)，如果思維靈活，善于思考，想得多一些，就能少算一些.現(xiàn)在考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的題目越來越多，所以作為教師的我們更應(yīng)該清楚中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué).要切實提高學(xué)生的思維水平，就必須把問題轉(zhuǎn)化到每一個細小的教學(xué)過程中，并做到大處著眼，小處著手.一般可從以下五種角度入手.

4.1創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生思維的積極性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境，使他們產(chǎn)生一種迫切需要解決問題的欲望，充分調(diào)動思維的積極性[1].一堂好課，總是在課堂的前幾分鐘吸引住學(xué)生，如果能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“想做而不知如何做，想說而又無從說”的問題情境，一定能讓學(xué)生積極主動地參與到每一個教學(xué)過程中.

4.2創(chuàng)造探究機會，訓(xùn)練學(xué)生思維的探索性

在課堂教學(xué)中，一定要創(chuàng)造機會讓學(xué)生對具體問題親自實踐、體會，通過動腦、動手、動口去探索和發(fā)現(xiàn)知識的生成過程，然后概括成概念或規(guī)律，使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造.這種形式的課堂，一定能讓學(xué)生在知識的掌握上和能力的發(fā)展上有所突破，同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的探索性，提高了學(xué)生的認知能力和創(chuàng)造能力.

4.3設(shè)計“變式訓(xùn)練”，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

若在教學(xué)過程中運用“變式訓(xùn)練”就可能有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高思維的靈活性，使學(xué)生開闊思路，深化知識，舉一反三，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[2].變式訓(xùn)練可以是教師主動“變”，也可以是學(xué)生參與 “變”.進行變式訓(xùn)練主要采取的方法有條件與結(jié)論轉(zhuǎn)換、條件強弱轉(zhuǎn)換、解題方法轉(zhuǎn)換、類比等價轉(zhuǎn)換等.如果能堅持實踐下去，一定會有超出預(yù)期的收獲.

4.4不放過任何“錯誤”，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識或者新問題時，往往會出現(xiàn)對概念的理解不透徹，忽視定義、定理、法則和公式成立的條件，有時還會因思維定式犯錯誤.教師一定要抓住時機，揭示出錯的原因，強化學(xué)生對知識的掌握，培養(yǎng)思維的深刻性.

4.5制作思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生歸納、總結(jié)的能力

學(xué)生只有將獲取的知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中并進行有系統(tǒng)、有條理地整理、歸納，才能使知識深化和升華，才能形成完整的知識體系，所以寫思維導(dǎo)圖是一個不錯的方法.每學(xué)完一節(jié)或一章內(nèi)容，可以指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識要點、知識結(jié)構(gòu)，還要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路、解題規(guī)律和技巧等，經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲，促進學(xué)生思維技能的發(fā)展.

5結(jié)束語

新高考數(shù)學(xué)的大部分題目都沒辦法按照“套路”解題，所以教師的當務(wù)之急是盡快轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，回歸數(shù)學(xué)本源.在日常教學(xué)中，要創(chuàng)造機會讓學(xué)生對那些有價值的問題進行深刻思考，讓他們?nèi)ァ邦D悟”，這樣一定對培養(yǎng)學(xué)生的思維有好處，而且這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也是有可持續(xù)發(fā)展力的.

張奠宙先生有句名言，數(shù)學(xué)中處處都充滿變與不變的矛盾統(tǒng)一，萬變不離其宗，數(shù)學(xué)卻以尋找變化中的不變性為最終歸宿.從“解題”到“思維”，其實就是我們永遠不變的教學(xué)之路.

參考文獻：

［1］張健新.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方式探究[J].數(shù)理天地（高中版），2022（21）：94-96.

[2] 呂會榮.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].高考，2022（18）：15-17.

［責任編輯：李璟］