摘要：導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的工具，通過函數(shù)單調(diào)性、極值、零點、不等式恒成立等問題，深入考查數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).以2023年高考數(shù)學(xué)甲卷理科第21題評析為例，立足啟發(fā)學(xué)生邏輯思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；核心素養(yǎng)；高考試題評析

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0082-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：唐智，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

2023年高考數(shù)學(xué)甲卷理科第21題的題型很常規(guī)，一是求函數(shù)單調(diào)性，二是不等式恒成立求參數(shù)范圍，體現(xiàn)基礎(chǔ)性.本題難點在于函數(shù)模型是含三角函數(shù)的超越函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)的計算化簡就是本題第一個難關(guān)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)運算這一關(guān)鍵能力.問題轉(zhuǎn)化與化歸是本題的第二難關(guān)，函數(shù)單調(diào)性化歸為導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，不等式恒成立化歸為函數(shù)最值，既是基本邏輯推理，又是知識與能力的綜合應(yīng)用.筆者在第（2）問處理上給出兩種常規(guī)方法，以饗讀者.

1試題呈現(xiàn)

2試題解析

2.1第（1）問解析

3試題反思

4結(jié)束語

課程改革強調(diào)基礎(chǔ)知識、關(guān)鍵能力，注重學(xué)科知識的綜合應(yīng)用能力，落實高考評價體系中的“四層四翼”.高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，突出理性思維，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用.2023年高考數(shù)學(xué)甲卷理科第21題是其中較突出的一道題，給一線教學(xué)提供了一份優(yōu)質(zhì)的素材，教學(xué)的重心一定不是機械刷題.“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，教師應(yīng)該踐行“四主教育”即以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線，育人為主旨.教師合理設(shè)問搭臺階，鼓勵引導(dǎo)深探索，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人和合伙人，教學(xué)相長.讓學(xué)生深刻體驗，深入探究，深化理解，進而大膽創(chuàng)新.教學(xué)應(yīng)當(dāng)做好規(guī)劃與設(shè)計，引領(lǐng)與示范，問題讓學(xué)生闡釋，過程讓學(xué)生經(jīng)歷，規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)，方法讓學(xué)生提煉，思考讓學(xué)生自主，使課堂成為智慧創(chuàng)新之地[1].在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的同時，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，由“知識輸入”到“能力輸出”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［責(zé)任編輯：李璟］