摘 要：在新一輪的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革中，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的引入被視為一項(xiàng)關(guān)鍵的革新.通過(guò)將內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)理念應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂，教師能有效整合孤立的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生打造一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).實(shí)際操作過(guò)程中，教師需依據(jù)學(xué)生學(xué)情和教學(xué)需求制定出科學(xué)而合理的教學(xué)方案，并精心策劃教學(xué)步驟，以此提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果并加深學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理解.本文詳細(xì)闡述了基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)原則和設(shè)計(jì)策略，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，旨在為教師設(shè)計(jì)教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：內(nèi)容結(jié)構(gòu)化；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化已然成為一個(gè)核心研究主題.根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的規(guī)定，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中深入分析課程內(nèi)容，幫助學(xué)生形成有助于其未來(lái)學(xué)術(shù)發(fā)展的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)體系.這就需要教師從整體視角出發(fā)，基于學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)和實(shí)施一個(gè)連貫的、系統(tǒng)的教學(xué)框架.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行探討.

1 內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的核心要素

內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)法側(cè)重于整體性、科學(xué)性以及遞進(jìn)性，這些都是其核心屬性.此方法能讓學(xué)生深入掌握學(xué)科的基礎(chǔ)理論，有效地遷移知識(shí)與技巧，并逐漸深化對(duì)關(guān)鍵理念的認(rèn)識(shí).內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)不單是一種思維模式，它還要求教師從宏觀和系統(tǒng)的視角審視教育大綱，識(shí)別核心概念，并從整體上構(gòu)建知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系.［1］基于此，教師應(yīng)圍繞一個(gè)能覆蓋全局的主題來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建連貫的內(nèi)容線索和結(jié)構(gòu)，以此方式來(lái)整合和優(yōu)化教學(xué)資源，克服傳統(tǒng)教學(xué)中因課時(shí)限制而出現(xiàn)的片面性問(wèn)題.與傳統(tǒng)片面地強(qiáng)調(diào)某一知識(shí)點(diǎn)不同，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化要求教師進(jìn)行全面的內(nèi)容分析和教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣才能將數(shù)學(xué)知識(shí)有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的形式.

2 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

2.1 教學(xué)的主體性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育的中心是學(xué)生.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)與執(zhí)行中，必須落實(shí)以學(xué)生為中心的教育理念，堅(jiān)持人本主義.這需要教師及時(shí)更新自己的教育觀念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握程度，深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、心理狀況及認(rèn)知特性.［2］在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的環(huán)境中，教師需以學(xué)生的視角來(lái)審查課程內(nèi)容，并明確教學(xué)目標(biāo).關(guān)鍵在于，教育的主體性不是讓教師嚴(yán)格教授課堂上的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是通過(guò)教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探索欲并培養(yǎng)自主思考的能力fb57e6c80b93c078a8781da769f9b604.

2.2 教學(xué)結(jié)構(gòu)化原則

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育中，教師應(yīng)遵守知識(shí)構(gòu)建的核心理念，確保學(xué)生能徹底理解數(shù)學(xué)的基本方法、關(guān)鍵概念及相關(guān)難點(diǎn)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我探索并實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深層次理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握.同時(shí)，教師需要確保教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠精確銜接，保持明確的針對(duì)性和層次性.此外，在具體教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度及學(xué)生的認(rèn)知水平，制定詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃，確保每節(jié)課都有清晰的目標(biāo)和明確的成效，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層級(jí)遞進(jìn).在這一過(guò)程中，教師應(yīng)采用漸進(jìn)式教學(xué)法，按照由淺入深的原則，幫助學(xué)生逐步搭建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).［3］

3 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)策略

3.1 小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計(jì)方法

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)前，教師需要詳細(xì)規(guī)劃，以確保教學(xué)過(guò)程的高效性.在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)應(yīng)考慮一些細(xì)節(jié)，如對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、個(gè)人特點(diǎn)及學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行全面分析.這種綜合分析能幫助教師全面評(píng)估教學(xué)內(nèi)容，確立具體的教學(xué)目標(biāo)，并合理安排教學(xué)順序.教師將根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法.完成教學(xué)后，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)估，這不僅有助于評(píng)價(jià)教學(xué)效果，還能指導(dǎo)教師根據(jù)評(píng)估結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，以便為學(xué)生制定更優(yōu)的學(xué)習(xí)計(jì)劃.

3.2 小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略選擇

目前，在教育實(shí)踐中，教師面對(duì)的是多樣的教學(xué)方法和策略，精準(zhǔn)地挑選出適合學(xué)生個(gè)體差異的方法是一項(xiàng)挑戰(zhàn).［4］教學(xué)策略既是連接學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的紐帶，也是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的重要資源.一個(gè)完整的教學(xué)計(jì)劃通常囊括了教學(xué)的啟動(dòng)、知識(shí)的傳遞、信息的整理、教學(xué)步驟的安排以及教學(xué)成效的評(píng)估.在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要審慎地挑選最恰當(dāng)?shù)牟呗?例如，在課程的導(dǎo)入階段，教師應(yīng)尋找激發(fā)學(xué)生興趣的點(diǎn)，并確保教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的實(shí)際情況相契合；在知識(shí)傳遞環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)課程計(jì)劃調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并運(yùn)用高效的學(xué)習(xí)策略；在信息整理階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固已學(xué)知識(shí)，并與新的概念融合；在規(guī)劃教學(xué)步驟時(shí)，教師應(yīng)按照科學(xué)的教學(xué)順序進(jìn)行規(guī)劃；在教學(xué)效果評(píng)估環(huán)節(jié)，教師需要收集學(xué)生的反饋意見，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)成效的評(píng)估.

3.3 小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程可以分為七個(gè)關(guān)鍵步驟：建立教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、組織教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、重復(fù)練習(xí)和總結(jié)課程.這些步驟緊密相連，形成一個(gè)整體，在建立教學(xué)情境時(shí)，主要考慮的是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的各種因素；激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的目的是促使學(xué)生積極探求和研究新知識(shí)；組織教學(xué)內(nèi)容則涉及如何整合舊知識(shí)與新知識(shí)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)；應(yīng)用所學(xué)知識(shí)階段，學(xué)生將首次嘗試運(yùn)用新知識(shí)；在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師會(huì)評(píng)估學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度；重復(fù)練習(xí)環(huán)節(jié)則是通過(guò)反復(fù)練習(xí)幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解；總結(jié)課程旨在引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生活化.

4 基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程

以下是針對(duì)“圖形的高度與面積”主題的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì).

4.1 教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

關(guān)于“圖形的高度與面積”教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和對(duì)量的認(rèn)知，特別關(guān)鍵的是提升學(xué)生的邏輯推理技能.面積作為衡量圖形大小的一個(gè)基本特性，其計(jì)算通常以長(zhǎng)方形面積的公式為基礎(chǔ)，可推廣至平行四邊形、三角形及梯形等圖形的面積算法.計(jì)算這些圖形面積的關(guān)鍵是理解圖形間的等積轉(zhuǎn)換，其中圖形的底邊與高是關(guān)鍵聯(lián)系點(diǎn).在教學(xué)過(guò)程中，底和高的概念不僅僅是學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的對(duì)象，更是通過(guò)圖形轉(zhuǎn)換活動(dòng)由學(xué)生主動(dòng)探索和構(gòu)建的.教學(xué)的設(shè)計(jì)分為以下三個(gè)階段：首先，通過(guò)實(shí)際生活中的例子創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題；其次，探討圖形間的等積轉(zhuǎn)換；最后，通過(guò)復(fù)習(xí)和反思來(lái)加深對(duì)概念的理解.這種方式將幫助構(gòu)建一個(gè)從核心素養(yǎng)到具體任務(wù)的完整教學(xué)結(jié)構(gòu)，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)及其相關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng).［5］

4.2 教學(xué)實(shí)施步驟

本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施具體步驟如下.

首先，教師設(shè)定教學(xué)情境.以喜羊羊和懶羊羊分配草地為例，激發(fā)學(xué)生探討面積的興趣.其次，教師引導(dǎo)學(xué)生研究平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的面積關(guān)系，并以小組合作的形式探討如何通過(guò)等積轉(zhuǎn)換將這兩種圖形聯(lián)系起來(lái).小組合作的具體步驟如下.

（1）每名學(xué)生分享自己對(duì)問(wèn)題的初步看法和解決思路.

（2）小組組員共同探討并對(duì)比不同的面積計(jì)算方法，如利用網(wǎng)格數(shù)面積和應(yīng)用割補(bǔ)原理計(jì)算面積.

（3）組員之間需闡述并解釋自己的思考過(guò)程及得出的結(jié)論，促進(jìn)相互理解和知識(shí)的深化.

4.3 交流討論

交流討論主要圍繞以下三個(gè)核心問(wèn)題.

核心問(wèn)題1探討的是對(duì)于任意一個(gè)平行四邊形，是否存在一個(gè)長(zhǎng)方形，其面積與該平行四邊形相等.這個(gè)問(wèn)題涉及面積的轉(zhuǎn)換和幾何形狀之間的關(guān)系.核心問(wèn)題2進(jìn)一步探討了如何在平行四邊形內(nèi)構(gòu)造一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，并且要求這種方法盡可能簡(jiǎn)單.核心問(wèn)題3關(guān)注的是三種不同的方法，它們雖然目的相同，即將平行四邊形轉(zhuǎn)換為等面積的長(zhǎng)方形，但在實(shí)施過(guò)程中各有特點(diǎn).第一種方法的特點(diǎn)在于它通過(guò)幾何變換，即添加或裁剪區(qū)域，來(lái)構(gòu)造一個(gè)完整的等面積長(zhǎng)方形.這種方法通常涉及將平行四邊形分割成幾個(gè)部分，然后重新組合這些部分，形成一個(gè)長(zhǎng)方形.第二種方法的特點(diǎn)是它專注于平行四邊形底邊長(zhǎng)度的調(diào)整.這種方法首先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，這通常是通過(guò)保持平行四邊形的底邊不變或通過(guò)某種方式調(diào)整底邊長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)的.其次，使用平行四邊形的高作為長(zhǎng)方形的寬度，這樣就能確保長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積相等.第三種方法則更為簡(jiǎn)潔，它只規(guī)定了長(zhǎng)方形的一邊，即高度與平行四邊形的高度相同.對(duì)于另一邊，它與平行四邊形的底邊保持一致.這種方法的關(guān)鍵在于通過(guò)保持高度不變，只調(diào)整底邊，來(lái)構(gòu)造出一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形.

4.4 總結(jié)發(fā)現(xiàn)

通過(guò)上述的交流討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形內(nèi)被指定為高的邊，在長(zhǎng)方形中對(duì)應(yīng)的是寬度，與之相對(duì)的邊則是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度.

4.5 探究三角形與平行四邊形的面積關(guān)系

（1）考慮兩個(gè)三角形與平行四邊形之間的面積關(guān)系.三角形是一種基本的多邊形，由三條邊和三個(gè)角組成，平行四邊形具有兩對(duì)平行的邊.當(dāng)兩個(gè)完全相同的三角形被拼合在一起時(shí)，它們可以形成一個(gè)平行四邊形.這種拼合不僅在視覺(jué)上形成了一個(gè)更大的圖形，而且在數(shù)學(xué)上也建立了三角形和平行四邊形之間的面積關(guān)系.

（2）討論為何要確定三角形的高和底.這些三角形的底邊和高正是構(gòu)成平行四邊形的相應(yīng)尺寸.一旦測(cè)出了這個(gè)平行四邊形的底邊和高，便可以輕松計(jì)算出它的面積.首先，三角形的底邊和高是計(jì)算其面積的0SP+pY5yRFiHAU37qXdI1Q==基礎(chǔ).三角形的面積公式為面積=1/2×底邊×高.這個(gè)公式簡(jiǎn)潔地表明了底邊和高的重要性，因?yàn)樗鼈冎苯佑绊懙矫娣e的計(jì)算結(jié)果.其次，當(dāng)兩個(gè)相同的三角形拼合成一個(gè)平行四邊形時(shí)，三角形的底邊和高就成了構(gòu)成平行四邊形的相應(yīng)尺寸.平行四邊形的面積可以通過(guò)其底邊和高的乘積來(lái)計(jì)算，即面積=底邊×高.因此，如果知道了一個(gè)三角形的底邊和高，就可以輕松地計(jì)算出由兩個(gè)這樣的三角形組成的平行四邊形的面積.

（3）研究如何測(cè)定三角形的底邊和高.三角形的底邊和高是確定其面積的關(guān)鍵參數(shù).底邊是三角形中任意一條邊，高是從這條底邊垂直到對(duì)面頂點(diǎn)的線段.測(cè)定三角形的底邊相對(duì)簡(jiǎn)單，通?？梢灾苯油ㄟ^(guò)測(cè)量工具來(lái)獲取其長(zhǎng)度.然而，確定高可能需要一些幾何知識(shí)和技巧，特別是當(dāng)三角形不是直角三角形時(shí).對(duì)此，學(xué)生可通過(guò)將兩個(gè)一模一樣的三角形拼合，構(gòu)建出一個(gè)平行四邊形，這種方法有助于測(cè)量三角形的底邊和高.

4.6 梯形與平行四邊形的面積關(guān)系研究

梯形和平行四邊形是兩種常見的多邊形，它們之間的面積聯(lián)系非常緊密.梯形是一個(gè)四邊形，其中一對(duì)相對(duì)邊是平行的，平行四邊形則是兩對(duì)相對(duì)邊都是平行的.梯形的面積可以通過(guò)其兩平行邊的長(zhǎng)度和它們之間的距離，即梯形的高來(lái)計(jì)算.平行四邊形的面積則可以通過(guò)其任意一邊的長(zhǎng)度乘以該邊到對(duì)邊的垂直距離來(lái)計(jì)算.在研究?jī)烧叩拿娣e聯(lián)系時(shí)，教師可以通過(guò)將梯形轉(zhuǎn)換為平行四邊形來(lái)進(jìn)行比較.這種轉(zhuǎn)換不僅幫助學(xué)生理解兩種形狀面積的等價(jià)性，還能揭示它們?cè)趲缀巫儞Q中的關(guān)系.

梯形的高實(shí)際上是與底邊垂直的線段的長(zhǎng)，它與由梯形轉(zhuǎn)化而成的平行四邊形的高一致.一旦確定了這個(gè)平行四邊形的高和底邊，我們就可以計(jì)算出它的面積，進(jìn)而間接得知梯形的面積.值得注意的是，梯形兩側(cè)的邊并不等同于梯形的高，因?yàn)樗鼈兗炔皇寝D(zhuǎn)換后的平行四邊形的高，也不是經(jīng)過(guò)變形得到的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng).

5 結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)基于內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，圍繞核心主題進(jìn)行內(nèi)容的重新組織與整合，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)實(shí)踐.教師在掌握結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)上仍需逐步深入，不只涉及數(shù)學(xué)的邏輯本質(zhì)，還應(yīng)涵蓋學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，以及他們探索學(xué)習(xí)主題的歷程.在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師需要根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，并不斷優(yōu)化教學(xué)方法.

參考文獻(xiàn)

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