摘 要：本文以核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐探究為目標(biāo)，根據(jù)人教版《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)方案，通過教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的含義并學(xué)會比較分?jǐn)?shù)大小，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)

三年級上冊》中《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》單元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)思想滲透于教學(xué)活動的各個(gè)環(huán)節(jié).《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的一個(gè)重要單元.在這一單元中，學(xué)生需要理解并掌握分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等知識，此外，還需掌握一些重要的學(xué)習(xí)方法，如數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)、邏輯推理等.

1 “幾分之一”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 情境創(chuàng)設(shè)，引入新知識

教師通過PPT展示圖片，引入問題情境.在這個(gè)陽光明媚的季節(jié)里，許多同學(xué)都選擇前往公園進(jìn)行春游，同時(shí)帶了一些物品.他們將這些東西擺放在桌子上，現(xiàn)在讓我們一起來看看他們攜帶了哪些物品.想一想怎么來分這些物品最公平.

教師鼓勵學(xué)生相互討論，并在學(xué)生探討的過程中，引入平均分和“一半”.

【設(shè)計(jì)意圖】用春游情境來激發(fā)學(xué)生的探究欲，創(chuàng)造學(xué)生參與活動的機(jī)會.讓全體學(xué)生觀察圖片并發(fā)現(xiàn)其中的問題，以提升學(xué)生的觀察力.在觀察問題的過程中，學(xué)生意識到整數(shù)已經(jīng)不能滿足表示生活中物體數(shù)量的需要，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，形成問題意識，進(jìn)而激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的動機(jī).

1.2 教師引導(dǎo)，探究新知識

1.2.1 認(rèn)識二分之一

教師請學(xué)生上講臺，寫下自己對“一半”的表達(dá)方式，隨后教師將學(xué)生對“一半”的表達(dá)方式進(jìn)行總結(jié).教師明確指出數(shù)學(xué)中“一半”的表示方式為12，讀作二分之一，寫作12.教師引導(dǎo)全班學(xué)生通過看、讀和寫的方式，加深對二分之一的理解.

教師先拿出課前準(zhǔn)備好的紙張，讓學(xué)生動手折出它的12，并邀請部分學(xué)生上臺演示折疊方法.然后，教師詢問，折成不均等的兩部分，是否能用來表示12.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，將一個(gè)物體分成兩份，必須平均，那么其中一份才是12.

【設(shè)計(jì)意圖】教師指出“一半”可以用分?jǐn)?shù)表示，讓學(xué)生感受到數(shù)字也是一種語言，文字和數(shù)字可以相互轉(zhuǎn)化，這不僅增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的敏感度，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.［1］

1.2.2 認(rèn)識幾分之一

教師利用PPT演示將月餅平均分為三份，讓學(xué)生觀察，并提出問題，若將月餅平均分為三份，每份月餅占該月餅的幾分之幾？

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙張，依據(jù)折疊12的方法，試著折疊出13，并將13寫在紙上.教師提問，你們已經(jīng)掌握了折13的方法，并能正確讀寫13，那你們知道13中的1、3和中間的橫線在分?jǐn)?shù)中的名稱和意義嗎？隨后讓學(xué)生相互討論，并根據(jù)折疊的圖形猜測它們在分?jǐn)?shù)中的名稱和代表的意義.

教師在黑板上標(biāo)出它們的名稱和意義（如圖1），并要求學(xué)生齊聲朗讀.

圖1

教師先根據(jù)折疊12和13的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生相互討論折疊14和15的方法，并寫出14和15的讀法和寫法. 然后，教師鼓勵學(xué)生和同桌相互說出分子、分母和分?jǐn)?shù)表示的含義.最后，教師總結(jié)歸納出類似于12、13、14、15等這樣形式的數(shù)叫作分?jǐn)?shù).

【設(shè)計(jì)意圖】教師指導(dǎo)學(xué)生的讀、寫以及實(shí)踐操作等活動，目的是激發(fā)學(xué)生各種感官協(xié)同活動，加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的記憶和理解.［2］通過在黑板上展示分?jǐn)?shù)各部分所代表的含義，使學(xué)生能夠明白量與數(shù)量之間的關(guān)系，以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維.

1.2.3 幾分之一大小比較

教師用PPT展示教材第91頁的例題三，讓學(xué)生比較分?jǐn)?shù)12和14的大小.

教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分子為1的分?jǐn)?shù)大小比較算理，即在分?jǐn)?shù)中，分子都為1時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小；分母越小，分?jǐn)?shù)越大.

教師讓學(xué)生再次觀察PPT中的第二幅圖，比較14和16的大小.

【設(shè)計(jì)意圖】在課堂活動中，學(xué)生親身參與問題的提出、分析、操作、驗(yàn)證等過程.在此過程中，通過折12、14和16三個(gè)分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.同時(shí)，通過學(xué)生間的交流，討論“為什么分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小”，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力.此外，學(xué)生通過觀察12、14和16三個(gè)分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)它們分母不同，得出12>14>16，這有助于培養(yǎng)他們的推理、概括能力以及類比意識.

1.3 課題練習(xí)，鞏固新知識

課上教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察教室里哪些物品可以用分?jǐn)?shù)表示.例如，教室有四扇窗，其中一扇窗涂有顏色，請問涂色窗戶的數(shù)量占總窗戶數(shù)量的多少？

課后習(xí)題分為掌握基礎(chǔ)知識和提升能力兩種練習(xí)題.基礎(chǔ)知識可以分為看圖寫分?jǐn)?shù)和比較分?jǐn)?shù)大小兩種類型，如下例1、例2.學(xué)生在看圖寫分?jǐn)?shù)和比較分?jǐn)?shù)大小的過程中，不僅要能寫、能讀，還要能說出解題方法和理由.［3］

例1 圖2中各圖形涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？能的在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)，不能的在括號里畫“”.

圖2

例2 如圖3所示，寫出圖中標(biāo)記部分表示的分?jǐn)?shù)，并比較每組分?jǐn)?shù)的大小.

（ ）（ ）

（ ）（ ）

圖3

【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)階段，教師要求學(xué)生舉例說明生活中哪些地方用到了分?jǐn)?shù)知識，使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)知識源于生活、寓于生活、用于生活，從而感受到數(shù)學(xué)的魅力并享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來的樂趣，最終使學(xué)生養(yǎng)成“樂學(xué)”“善學(xué)”的能力.在上述例1和例2中，教師要求學(xué)生看圖寫分?jǐn)?shù)和比較分?jǐn)?shù)的大小，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和數(shù)形結(jié)合能力.

1.4 課堂小結(jié)，總結(jié)提高

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并提問，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你從中學(xué)會了什么？有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】教師詢問學(xué)生通過本節(jié)課“學(xué)會了什么”，讓學(xué)生學(xué)會對知識進(jìn)行總結(jié)歸納，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和系統(tǒng)思維，進(jìn)而提升學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完整性.

2 “幾分之幾”教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 復(fù)習(xí)舊知識，連接新知識

例3 大小比較.

1315 1617 1719

1814 1415

【設(shè)計(jì)意圖】課前練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立作答，有利于夯實(shí)所學(xué)知識，使學(xué)生解題技能由生疏到熟練.

2.2 動手操作，探索問題

2.2.1 認(rèn)識四分之幾

教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方形紙片，先將其平均折成四份，然后將想要涂抹的部分涂上顏色.學(xué)生之間相互探討，涂顏色的份數(shù)占總份數(shù)的多少，如何運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)來表示.

【設(shè)計(jì)意圖】在認(rèn)識四分之幾的過程中，通過實(shí)踐操作活動，如折疊、涂抹和裁剪等，學(xué)生不僅逐漸掌握14、24、34和44四個(gè)分?jǐn)?shù)，而且培養(yǎng)了自己的動手操作能力.通過學(xué)生之間的探討，自主得出“14是1的14，占有一個(gè)方格”，進(jìn)而推理出24、34和44三個(gè)分?jǐn)?shù)表示的含義，這培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、推理能力以及合作能力.

2.2.2 認(rèn)識十分之幾

通過上述折疊和涂抹正方形的操作，學(xué)生認(rèn)識了14、24、34和44四個(gè)分?jǐn)?shù).現(xiàn)在讓學(xué)生在草稿紙上先畫出一條長度為10厘米的線段，然后將其平均分成10段，并思考每段所占總段數(shù)的多少；如何用分?jǐn)?shù)來表示；其分母和分子分別為多少；如果是2段、3段……那該怎么用分?jǐn)?shù)來表示？

【設(shè)計(jì)意圖】在認(rèn)識十分之幾的過程中，學(xué)生首先在草稿紙上畫出線段，隨后獨(dú)立思考并合作交流，推導(dǎo)出1段到10段各分?jǐn)?shù)段表示的分?jǐn)?shù)，即110、210、310、410、510、610、710、810、910和1010，并將分?jǐn)?shù)標(biāo)識在所對應(yīng)的線段上.通過此題，讓學(xué)生感受十分之一、十分之幾中分子和分母之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)認(rèn)知圖式，從而培養(yǎng)其邏輯思維、整體思維和推理思維.

2.2.3 幾分之幾大小比較

通過PPT展示題目，比較25和35的大小.讓學(xué)生根據(jù)題目，拿出兩張大小相同的長方形紙，將其平均分成五份；先把其中一張紙中的五份剪下兩份，再用同樣的方法剪下另一張紙五份中的三份；最后，比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，討論哪個(gè)分?jǐn)?shù)更大，并解釋原因.

教師再次讓學(xué)生取出課前準(zhǔn)備的兩個(gè)大小相同的圓紙片，并根據(jù)上面的操作方法比較56和66.教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，得出66就是整張紙，即66=1.56表示為從六份中剪下五份，還剩一份，所以得出66>56.

【設(shè)計(jì)意圖】在比較幾分之幾大小的過程中，學(xué)生通過剪一剪、看一看和比一比實(shí)踐活動，自主得出結(jié)論：同分母大小比較是看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大.此外，教師需提醒學(xué)生，只有計(jì)量單位相同時(shí)，才能進(jìn)行大小比較，若計(jì)量單位不同，則不能直接進(jìn)行比較，如56和25.整個(gè)活動過程體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.整個(gè)教學(xué)活動主要為了培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、獨(dú)立思考能力以及總結(jié)歸納能力.

2.3 鞏固練習(xí)，內(nèi)化素養(yǎng)

為鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的掌握，教師安排學(xué)生看圖寫分?jǐn)?shù)和比較大小.

【設(shè)計(jì)意圖】在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要學(xué)會觀察圖形和畫圖來解決涉及分?jǐn)?shù)的問題.例如，看圖寫分?jǐn)?shù)和根據(jù)分?jǐn)?shù)填色等題型，能夠有效輔助學(xué)生理解題目背后的知識點(diǎn)，從而掌握解題方法，力求在練習(xí)中將知識性、趣味性和發(fā)展性融為一體.此外，這種學(xué)習(xí)方式能夠提升學(xué)生圖形語言和數(shù)字語言的轉(zhuǎn)化能力，并且還可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和數(shù)感等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.4 回顧整理，反思提升

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本堂課所學(xué)知識，讓學(xué)生能有“所獲”，并且還能會用“所獲”.

【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一堂課中所學(xué)知識內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生梳理和完善已學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)，從而使他們更好地把握一節(jié)課中所學(xué)知識的重難點(diǎn)，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感悟能力.

3 結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多適合進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)單元.因此，教師可以選取其他單元作為范例，開展學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施與評價(jià)研究，以豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究.

參考文獻(xiàn)

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［3］程吉慧.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略［J］.山東教育，2024（13）：47-48.