摘要： 為了探究阿基米德螺旋水輪機雙機組的陣列特性，從而實現(xiàn)該型水輪機的高效利用，采用計算流體力學方法對不同排列方式及間距下的雙機組陣列進行了三維數(shù)值模擬研究.結(jié)果表明，在并列排布中，兩機組都將獲得高于單獨機組的性能指標，且二者之間的水動力相互作用的增益效果在達到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸減弱.反向旋轉(zhuǎn)設置中的兩機組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應，而同向旋轉(zhuǎn)設置中的兩機組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導致一側(cè)機組的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎.在串列排布中，當串列間距大于5D后，上游機組的性能基本不受影響，下游機組的性能隨著串列間距的減小而下降明顯.反向旋轉(zhuǎn)設置的下游機組的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變，而同向旋轉(zhuǎn)設置的下游機組幾乎完美地與來自上游的渦流進行了融合，其尾流更像是對上游渦流的一種延伸和繼承.研究結(jié)果為阿基米德螺旋水輪機的優(yōu)化布置提供了一定的參考.

關(guān)鍵詞： 阿基米德螺旋水輪機；雙機組陣列；水動力性能；尾流特性；計算流體力學

中圖分類號： TK730.2 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）10-1024-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0008

宋科，康宇馳. 雙阿基米德螺旋水輪機陣列特性[J]. 排灌機械工程學報，2024，42（10）：1024-1030.

SONG Ke， KANG Yuchi. Array characteristics of twin Archimedes spiral hydrokinetic turbines [J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（10）： 1024-1030. （in Chinese）

Array characteristics of twin Archimedes spiral hydrokinetic turbines

SONG Ke1*， KANG Yuchi2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming， Yunnan 650214， China; 2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500， China）

Abstract： Aiming to explore the array characteristics of twin units and realize the efficient utilization of this type of turbine， a three-dimensional numerical simulation study on the different arrangement and spacing of twin unit arrays was carried out using the computational fluid dynamics method. The results show that in a parallel arrangement， both units will achieve higher performance indicators than that of a single unit， and the gain effect of the hydrodynamic interaction between the two units will gradually decrease with the increase of parallel spacing after reaching the peak. Besides， the tip vortices of the two units in the reverse rotation setting will have a gear-like meshing effect， while the tip vortices of the two units in the co-rotation setting collide with each other and are intertwined， leading to a premature breaking of one unit in the process of vortices development. On the other hand， the performance of the upstream units is basically unaffected when the tandem spacing is greater than 5D， while the perfor-mance of the downstream units decreases significantly with the decrease of tandem spacing in the tandem arrangement. The vortices of the downstream units in reverse rotation setting are relatively disordered， while the downstream units in the co-rotation setting almost perfectly integrate with the upstream vortices， and its wake is more like an extension and inheritance of the upstream vortices. The research results provide certain reference strategies for the optimal arrangements of Archimedes spiral hydrokinetic turbines.

Key words： Archimedes spiral hydrokinetic turbine;twin units array;hydrodynamic performance;wake characteristics;computational fluid dynamics

潮流能作為一種清潔可再生能源，具有可預測性強、儲量豐富、能量密度大等優(yōu)點.水輪機是潮流能利用體系的核心裝置，相關(guān)技術(shù)在過去10年間得到了長足的進步與發(fā)展[1].近年來，隨著潮流電場部署地域的不斷擴展，也對水輪機技術(shù)提出了更加多樣化的要求.眾所周知，水輪機根據(jù)運行方式可分為水平軸水輪機（HAHT）和垂直軸水輪機（VAHT）.傳統(tǒng)的HAHT一般需要在1.0 m/s及以上的流速下運行[2].雖然世界各地分布著許多潮流資源豐富的海域，但不可否認也存在大量潮流資源相對匱乏的海域，這些海域年均流速遠小于常規(guī)潮流能技術(shù)采用的額定設計流速[3].因此，傳統(tǒng)的HAHT很難勝任這些海域的發(fā)電任務.另外，雖然VAHT相比HAHT對流速敏感性較低，可以滿足低流速工況下發(fā)電需求，但其能量采集效率較低[4].阿基米德螺旋水輪機（ASHT）是新型水平軸水輪機，其最大的特點是主要依靠作用于旋葉上的阻力來提供扭矩，因此也可稱為阻力型水平軸水輪機[5].與傳統(tǒng)的HAHT相比，該型水輪機設計制造簡單，并可以有效地利用低流速潮流進行發(fā)電.另外，ASHT運行時尖速比較低，所產(chǎn)生的噪音也較小.同時，由于其獨特的圓錐螺旋造型，無需借助額外的偏流裝置就可以實現(xiàn)自適應轉(zhuǎn)向，具有成本低、環(huán)境友好和應用前景廣的特點.

現(xiàn)階段，ASHT在設計、制造、工藝等核心技術(shù)方面主要借鑒于同類型的阿基米德螺旋風力機（ASWT）.近年來，部分學者對ASWT開展了相關(guān)研究.NAWAR等[6]對比了2種ASWT的氣動性能.KAMAL等[7-8]研究了葉片截面形狀及葉片角度對ASWT性能的影響.MUSTAFA等[9]比較了ASWT葉輪和風扇葉輪之間的氣動性能差異.REFAIE等[10]和HAMEED等[11]對一帶導流罩的ASWT進行了氣動性能分析，并在分析結(jié)果的基礎上開展了優(yōu)化設計.另外，最近也有少數(shù)學者在ASWT的基礎上開展了對ASHT的研究.如BADAWY等[12]研究了葉片截面形狀對ASHT水動力性能的影響.

文獻調(diào)研表明，現(xiàn)階段對ASHT的研究很少.另一方面，部署在潮流電場中的水輪機通常采用陣列布置的方式，相鄰機組之間存在水動力耦合相互作用效應[13].但迄今為止，關(guān)于ASHT陣列和ASWT陣列的研究還未見報道.鑒于此，文中采用CFD方法對不同排列方式及間距下的雙ASHT陣列的水動力性能進行三維數(shù)值模擬研究，以期為該型水輪機的優(yōu)化布置提供一定的參考.

1 模型與計算方法

1.1 水動力學參數(shù)

與傳統(tǒng)的HAHT一樣，ASHT的量綱一化水動力學參數(shù)可定義為葉尖速比TSR、功率系數(shù)CP和推力系數(shù)CT，分別由下式計算得到

TSR=πnR30v0，（1）

CP=P0.5ρAv30，（2）

CT=T0.5ρAv20，（3）

式中：P為ASHT的輸出功率，W；T為ASHT軸向推力，N；R為ASHT半徑，m；A為ASHT葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積（πR2），m2；v0為來流流速，m/s；n為ASHT轉(zhuǎn)速，r/min.

1.2 計算模型與網(wǎng)格劃分

ASHT由3片螺旋形的旋葉組成，每片旋葉關(guān)于輪轂軸線互呈120°分布，同時每片旋葉的截面厚度相等，均為3 mm，ASHT模型如圖1所示.將ASHT的模型計算域劃分成為靜止域和旋轉(zhuǎn)域， ASHT位于圓柱體的旋轉(zhuǎn)域內(nèi).靜止域設置為矩形，前端入口（尺寸為10D×10D，D為ASHT直徑）設置為速度入口，后端出口設置為自由流出，外邊界設置為自由滑移邊界，靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面采用交互面設置，ASHT設置為固壁面無滑移條件，計算域坐標原點距離入口及外邊界的距離均為5D.對于并列雙ASHT模型，計算域坐標原點位于左右ASHT中心點連線的中點.對于串列雙ASHT模型，計算域坐標原點與上游ASHT中心點重合，如圖2所示（采用左手坐標系）.

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對計算域進行網(wǎng)格劃分，對旋轉(zhuǎn)域附近體網(wǎng)格、ASHT壁面網(wǎng)格進行網(wǎng)格加密.

設置來流流速為0.5 m/s，假設參考長度為ASHT直徑，則雷諾數(shù)約為1.2×105. 對壁面邊界處設置邊界層網(wǎng)格，按照y+=1設定邊界層第一層網(wǎng)格高度.在計算設置上，采用二階迎風算法和SST k-ω 湍流模型，選取海水作為介質(zhì)，密度為1 025 kg/m3.此外，對計算域模型進行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗證.表1為單獨ASHT在v0=0.5 m/s和TSR=1.5條件下3組依據(jù)CP和CT的網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性評估結(jié)果.可以看出，當網(wǎng)格數(shù)N超過400萬后計算結(jié)果保持在很小的浮動內(nèi)，考慮到精度和效率，選擇600萬網(wǎng)格數(shù)劃分配置對后續(xù)算例進行計算.

1.3 數(shù)值驗證

采用文獻[7]所報道的ASHT葉輪的CP試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值驗證.計算值與試驗值的對比如圖3所示.計算值與試驗值在全TSR范圍內(nèi)的吻合度較好，偏差基本控制在6%以內(nèi)，驗證了文中數(shù)值方法和模型的可靠性.

2 雙ASHT并列性能

以最佳TSR=1.5為例，對并列雙ASHT分別進行反向旋轉(zhuǎn)和同向旋轉(zhuǎn)設置.并列雙ASHT的CP與CT隨并列間距x的變化曲線如圖4所示.

受阻塞效應的影響，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右機組將同時獲得高于單獨ASHT的性能指標.其中，反向旋轉(zhuǎn)設置在并列間距為1.4D時，左機與右機的CP與CT達到峰值.與單獨ASHT相比，CP分別提升了2.95%與3.38%，平均提升了3.17%.而CT分別提升了2.63%與2.48%，平均提升了2.56%.同向旋轉(zhuǎn)設置在并列間距為1.1D時，左機與右機的CP與CT達到峰值.與單獨ASHT相比，CP分別提升了3.38%與2.53%，平均提升了2.96%.而CT分別提升了2.92%與1.90%，平均提升了2.41%.在達到峰值后，2種設置下的左右機組的CP與CT均隨著并列間距的增大呈現(xiàn)出不斷下降的趨勢.因此，并列設置的雙ASHT之間的水動力增益效果在達到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸消失.此外，反向旋轉(zhuǎn)設置明顯比同向旋轉(zhuǎn)設置更適合雙ASHT.雖然2種旋轉(zhuǎn)設置的單機CP峰值是一樣的，但反向旋轉(zhuǎn)設置的平均CP更高.此外，同向旋轉(zhuǎn)設置的雙機之間的CP與CT差異較明顯，而過大的差異將導致輸出不穩(wěn)定、連接支撐結(jié)構(gòu)受力不均等問題.

圖5為不同并列間距下雙ASHT左右機組在各自中心點后方不同距離下的尾流速度分布情況，圖中v為相應位置處的流速.可以看出，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設置，隨著并列間距的減小，雙ASHT整體的尾流流速逐漸增大.在一定的并列間距范圍內(nèi)，當雙ASHT彼此互相靠近時，機組將持續(xù)受到位于中間流域阻塞效應的影響，從而獲得高于單獨ASHT的性能參數(shù).隨著并列間距的增大，該阻塞效應逐漸減弱，當并列間距超過2.0D時，左右兩機組的速度分布情況基本與單獨ASHT一致，此時阻塞效應所帶來的水動力增益效果很小.此外，不同并列間距下反向旋轉(zhuǎn)設置的雙ASHT的速度分布情況保持了較好的一致性，而同向旋轉(zhuǎn)設置的雙ASHT速度分布情況存在一定的差異，且該差異隨著并列間距的減小而變得尤為突出.

圖6為并列雙ASHT在x=1.1D，x=1.5D及x=2.0D設置下的流速渦結(jié)構(gòu)等值面云圖（三維渦結(jié)構(gòu)等值面云圖均采用Q準則顯示（Q=0.01 s））.可以看出，雙ASHT無論是反向旋轉(zhuǎn)還是同向旋轉(zhuǎn)設置，左右兩機組的尾流結(jié)構(gòu)均會對彼此產(chǎn)生一定的影響.隨著并列間距的增大，該影響逐漸減弱，二者的尾流形態(tài)也逐漸恢復到與單ASHT相似的形態(tài).對于反向旋轉(zhuǎn)設置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右兩機組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應，二者的葉尖渦依然按照長螺旋模式向后方發(fā)展，整體的渦流結(jié)構(gòu)呈鏡像對稱分布.因此，反向旋轉(zhuǎn)設置的左右ASHT的尾流結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，這與圖5a中所呈現(xiàn)的流速一致性結(jié)果對應，該渦流對稱性也從側(cè)面說明了圖4a中的雙ASHT左右兩機組CP，CT差異較小的原因.

對于同向旋轉(zhuǎn)設置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右兩機組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導致一側(cè)機組（見圖6d， 6e）的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎.此時雙ASHT整體的渦流結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)非對稱性，而該非對稱性也與圖5b中所呈現(xiàn)的尾流差異對應.另外，由于葉尖渦未得到充分發(fā)展，致使一側(cè)ASHT（右）的CP，CT相比左ASHT有所下降，該非對稱性同樣也從側(cè)面說明了圖4b中的雙ASHT下CP，CT差異較大的原因.

3 雙ASHT串列性能

同樣以最佳TSR=1.5為例，對串列雙ASHT分別進行反向旋轉(zhuǎn)和同向旋轉(zhuǎn)設置.串列雙ASHT的CP與CT隨串列間距z的變化曲線如圖7所示.

對于串列設置，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設置，當串列間距大于5D后，上游ASHT的CP與CT和單獨ASHT幾乎保持一致.而下游ASHT則受到了來自上游ASHT顯著的性能惡化影響（尤其是當串列間距較小時）.以串列間距為2D為例，反向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT和單獨ASHT相比，分別大幅度下降了77.6%與72.0%，而同向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT和單獨ASHT相比，分別大幅度下降了101.5%與84.4%.此后隨著串列間距的不斷增大，下游ASHT的CP與CT逐漸恢復.當串列間距增加到9D時，反向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT分別恢復至單獨ASHT的53.2%與50.2%，而同向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT分別恢復至單獨ASHT的32.1%與42.9%.對比2種旋向設置，雖然下游機組均會出現(xiàn)不同程度的性能惡化，但反向旋轉(zhuǎn)設置在下游ASHT的性能恢復上要強于同向旋轉(zhuǎn)設置.

特別值得一提的是，同向旋轉(zhuǎn)設置的下游ASHT在串列間距小于2D時，甚至出現(xiàn)了CP為負數(shù)的情況，此時上游ASHT的尾流效應將會完全顛覆下游ASHT.圖8為不同串列間距下雙ASHT的上游ASHT中心點后方不同距離下的尾流速度分布情況（圖中實線部分為介于上游ASHT后方與下游ASHT前方的速度，虛線部分為下游ASHT后方的速度）.可以看出，2種旋轉(zhuǎn)設置下的尾流速度分布情況大致相同.對于上游ASHT，當串列間距過小時，下游ASHT在一定程度上阻礙了上游ASHT尾流的發(fā)展，降低了上游ASHT的CP，CT.當串列間距大于5D后，上游ASHT的尾流速度分布情況基本與單獨ASHT保持一致，幾乎不受下游ASHT的影響，該現(xiàn)象驗證了圖7中的結(jié)果.對于下游ASHT，由于其完全處于上游ASHT的尾流中，大部分來流動能被上游ASHT所吸收，導致下游ASHT的可用動能較小，其CP與CT水平完全不及上游ASHT.

圖9展示了2種旋轉(zhuǎn)設置的下游ASHT中心點后方0.4D處的速度云圖.可以看出，下游ASHT對來自上游的剩余能量進行二次吸收，而反向旋轉(zhuǎn)設置的后方流速比正向旋轉(zhuǎn)設置低.根據(jù)角動量守恒，旋轉(zhuǎn)的葉輪周圍將產(chǎn)生與之轉(zhuǎn)向相反的尾旋動量.在反向旋轉(zhuǎn)配置中，上游ASHT的尾流場具有與下游ASHT方向相同的尾旋動量.因此，反向旋轉(zhuǎn)設置的下游ASHT比同向旋轉(zhuǎn)設置獲得了更多的能量，這也解釋了圖7中反向旋轉(zhuǎn)設置的下游ASHT具有更高CP與CT的原因，并與HAHT相關(guān)研究具有相同的結(jié)論[14-15].圖10為串列雙ASHT在z=3D，z=5D及z=7D設置下的流速渦結(jié)構(gòu)等值面云圖.從圖中可以清楚地看到，雙ASHT無論是反向旋轉(zhuǎn)還是同向旋轉(zhuǎn)設置，上游ASHT的入流未受干擾.對于反向旋轉(zhuǎn)設置，在一定的串列間距范圍內(nèi)，疊加后的下游ASHT的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變.但隨著串列間距的不斷增大，該畸變程度得到改善.對于同向旋轉(zhuǎn)設置，下游的ASHT幾乎完美地與來自上游的尾流進行了融合，其尾流更像是對來自上游尾流的一種延伸和繼承.

4 結(jié) 論

文中采用計算流體力學方法詳細分析了雙阿基米德螺旋水輪機在并列、串列及不同旋向條件下的水動力及尾流相互作用特點，得到如下主要結(jié)論：

1） 在并列條件下，受阻塞效應的影響，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右機組將同時獲得高于單獨ASHT的性能指標，且二者之間的水動力相互作用的增益效果在達到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸消失.反向旋轉(zhuǎn)設置相比同向旋轉(zhuǎn)設置更適合并列條件下的ASHT.在一定的并列間距范圍內(nèi)，反向旋轉(zhuǎn)設置中的左右兩機組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應，二者的葉尖渦依然按照長螺旋模式向后方發(fā)展，且呈鏡像對稱分布.同向旋轉(zhuǎn)設置中的左右兩機組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導致一側(cè)機組的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎，整體的渦流結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非對稱性.

2） 在串列條件下，當串列間距大于5D后，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設置，上游ASHT的性能基本不受影響，下游ASHT的性能隨著串列間距的減小而下降明顯.反向旋轉(zhuǎn)設置的下游機組比同向旋轉(zhuǎn)設置具有更高的CP與CT，但反向旋轉(zhuǎn)設置的下游機組的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變，而同向旋轉(zhuǎn)設置的下游機組幾乎完美地與來自上游的渦流進行了融合，其尾流更像是對上游渦流的一種延伸和繼承.

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（責任編輯 朱漪云）