摘要： 針對(duì)機(jī)電伺服系統(tǒng)PID參數(shù)設(shè)計(jì)難以充分考慮動(dòng)態(tài)特性（幅?相頻特性）指標(biāo)的問題，提出了面向動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的PID設(shè)計(jì)方法?；趧?dòng)力學(xué)方程建立了機(jī)電伺服系統(tǒng)的9階傳遞函數(shù)（Transfer Function，TF）模型。運(yùn)用勞斯判據(jù)和TF系數(shù)之間的關(guān)系補(bǔ)充了系統(tǒng)的穩(wěn)定性約束和TF系數(shù)的相容性約束，以保證PID設(shè)計(jì)過程中系統(tǒng)的穩(wěn)定性和TF系數(shù)的相容性。在此基礎(chǔ)上，基于參數(shù)辨識(shí)的思想，利用改進(jìn)的有理分式多項(xiàng)式法辨識(shí)TF模型中各個(gè)參數(shù)，從而快速確定了滿足動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的PID參數(shù)，提高了設(shè)計(jì)效率，并且通過調(diào)整指標(biāo)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到多組滿足原指標(biāo)的控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)得到的PID參數(shù)不僅滿足動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)要求，而且兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)定性和TF系數(shù)的相容性，設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真吻合良好。

關(guān)鍵詞： PID控制； 參數(shù)辨識(shí)； 動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)； 機(jī)電伺服系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TP273； TM341 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）10-1767-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.10.015

引 言

伺服系統(tǒng)是飛行器控制系統(tǒng)的重要組成部分，通過接收來自控制系統(tǒng)的指令，控制空氣舵偏轉(zhuǎn)或噴管擺動(dòng)來產(chǎn)生控制力，實(shí)現(xiàn)飛行器的姿態(tài)控制和軌跡控制［1］。隨著功率電子技術(shù)的發(fā)展，以機(jī)電作動(dòng)器（Electromechanical Actuator，EMA）為位移輸出的機(jī)電伺服系統(tǒng)逐漸取代了液壓伺服系統(tǒng)。由于取消了傳統(tǒng)液壓作動(dòng)器內(nèi)部的液壓系統(tǒng)，EMA具有精度高、維護(hù)成本低、重量輕、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來在航空航天領(lǐng)域得到廣泛使用［2?5］。

機(jī)電伺服系統(tǒng)的控制算法一般包括PID控制［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［7?8］、自抗擾控制［9?10］、魯棒控制［11］和滑?？刂疲?2］等，其中常規(guī)PID控制由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好、魯棒性較強(qiáng)等特點(diǎn)，在控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是PID控制的性能依賴于參數(shù)整定，目前，PID參數(shù)整定的方法主要分為以下幾類：Ziegler?Nichols法、ISTE最優(yōu)設(shè)定法、經(jīng)驗(yàn)法、辨識(shí)法、開環(huán)階躍響應(yīng)曲線法、閉環(huán)測(cè)試法等［13］，上述方法大多是針對(duì)單閉環(huán)PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)的，且很大程度上和設(shè)計(jì)者的工程經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。針對(duì)該問題，李璀璀等［14］提出了基于遺傳算法的模糊PID控制方法，提高了PID參數(shù)全局尋優(yōu)的能力，且仿真結(jié)果表明，相較于模糊PID控制，該方法能明顯改善電動(dòng)舵機(jī)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能；陳家俊等［15］以伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)和模糊控制的PID參數(shù)整定方法，該方法經(jīng)過學(xué)習(xí)后能自動(dòng)給出幾組較優(yōu)控制參數(shù)，避免了手動(dòng)整定PID參數(shù)，節(jié)省了時(shí)間和人力成本；Pradhan等［16］提出了一種PID非線性自整定方法，該方法能在線辨識(shí)并實(shí)時(shí)更新模糊控制系統(tǒng)的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)柔性機(jī)械手的高精度跟蹤；邱亮［17］基于階躍響應(yīng)的模型辨識(shí)方法提出了一種PID控制器定量自整定方法，并開發(fā)了相應(yīng)PID自整定軟件，提高了控制器的自動(dòng)化程度和控制精度；Davanipour等［18］采用混沌優(yōu)化方法提出了一種基于模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自整定PID控制器，實(shí)驗(yàn)表明自整定得到的PID參數(shù)有較好的控制性能，系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差小，跟蹤性較好。以上研究工作對(duì)PID的設(shè)計(jì)提供了思路。然而，上述方法的設(shè)計(jì)目標(biāo)大多基于控制精度，面向動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的PID設(shè)計(jì)研究還鮮有報(bào)道。

伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有重要影響，因此，姿控專業(yè)對(duì)其提出了嚴(yán)格的指標(biāo)要求，包括幅頻特性和相頻特性兩方面。工程中，不同飛行器的空氣舵或擺動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，當(dāng)選用現(xiàn)成的伺服系統(tǒng)進(jìn)行飛行器姿態(tài)控制時(shí)，往往需要考慮在不改變伺服系統(tǒng)硬件的情況下，通過調(diào)整PID控制參數(shù)使其滿足指標(biāo)要求。針對(duì)以上問題，本文以采用PID控制的機(jī)電伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了系統(tǒng)的9階傳遞函數(shù)（Transfer Function，TF）模型，在約束條件下利用動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)出了滿足指標(biāo)要求的PID參數(shù)MMoE6yxAfOYDONF/rIj/qg==，用建立的SIMULINK非線性仿真模型驗(yàn)證了該方法的正確性。

1 機(jī)電伺服系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)組成

機(jī)電伺服系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)控制器和EMA組成，如圖1所示，其工作原理為：驅(qū)動(dòng)控制器接收來自控制系統(tǒng)的位置指令和電源輸入，驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和扭矩，然后通過齒輪機(jī)構(gòu)和滾珠絲杠軸帶動(dòng)滾珠螺母輸出直線位移，最后傳感器反饋位移形成閉環(huán)控制。由于電壓和功率有限，因此驅(qū)動(dòng)控制器存在電氣飽和的非線性因素。

1.2 系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)

機(jī)電伺服系統(tǒng)是一個(gè)有電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)的三環(huán)控制系統(tǒng)［19］，為滿足伺服系統(tǒng)快速、精確控制的需求，一方面通過選擇合適的元器件使傳感器、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的延遲盡量小，另一方面要求電流環(huán)調(diào)節(jié)器具有較高的帶寬和較小的時(shí)間常數(shù)，同時(shí)在EMA電機(jī)和控制器選型時(shí)一般要求其電氣時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，因此，在總體集成建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)可以忽略伺服電機(jī)電流環(huán)控制的動(dòng)態(tài)［2］。故本文驅(qū)動(dòng)控制器采用位移反饋、電機(jī)速度反饋和PID控制實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)位置指令的閉環(huán)跟蹤，動(dòng)力學(xué)建模如下［20］：

控制器輸出電壓為：

（1）

式中 分別為PID控制器的比例增益、積分增益和微分增益；為電機(jī)速度反饋增益；為電機(jī)轉(zhuǎn)角；為電機(jī)速度；為控制系統(tǒng)輸入的位置指令；為位移反饋。

電機(jī)速度方程為：

（2）

其中，電機(jī)向滾珠絲杠輸出的扭矩為：

（3）

式中 為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為L(zhǎng)aplace域復(fù)變量；為電機(jī)帶寬；為電機(jī)轉(zhuǎn)矩增益；為相對(duì)角位移（電機(jī)負(fù)載）；為滾珠絲杠齒輪轉(zhuǎn)角；為減速比（電機(jī)轉(zhuǎn)角與滾珠絲杠轉(zhuǎn)角比）；為齒輪副剛度；為電機(jī)齒輪摩擦系數(shù)；為電機(jī)庫倫摩擦力矩幅值。

作動(dòng)軸的位置為：

（4）

式中 為絲杠及其齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為齒輪副的機(jī)械效率；為滾珠絲杠傳動(dòng)比（絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)1 rad對(duì)應(yīng)的活塞伸長(zhǎng)量）；為滾珠絲杠阻尼系數(shù)；為活塞軸受到的力；為艙壁、作動(dòng)器和負(fù)載串聯(lián)的總剛度；為活塞軸到負(fù)載旋轉(zhuǎn)軸的力臂；為負(fù)載轉(zhuǎn)角；為活塞伸長(zhǎng)量；為活塞軸端部實(shí)際位移。

負(fù)載繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：

（5）

式中 為負(fù)載繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通過減速比關(guān)系折算到電機(jī)輸出軸上；為黏性阻尼系數(shù)；為外界輸入力矩；為負(fù)載繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，對(duì)于空氣舵和球窩擺動(dòng)噴管這類操縱機(jī)構(gòu)，=0。

位移反饋為：

（6）

由于EMA性能受負(fù)載、非線性等因素影響較大，考慮到工程實(shí)際，為優(yōu)化伺服系統(tǒng)的性能，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性、降低噪聲干擾和保護(hù)關(guān)鍵組件，通常在控制器中加入一個(gè)低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：

（7）

式中 為濾波器參數(shù)。

綜上所述，機(jī)電伺服系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，綜合式（1）～（7）可建立如圖2所示的非線性仿真模型，用于后續(xù)仿真檢驗(yàn)。

1.3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般采用簡(jiǎn)諧或掃頻激勵(lì)測(cè)試獲得。工程中空載測(cè)試時(shí)，外界輸入力矩，負(fù)載可采用一個(gè)剛體慣量盤。不計(jì)式（7）濾波器和摩擦的影響，對(duì)式（1）～（5）進(jìn)行Laplace變換，得到整個(gè)系統(tǒng)的TF：

（8）

其中：

其中：

考慮濾波器時(shí)，系統(tǒng)的TF可由與相乘得到，此時(shí)TF的形式為：

（9）

其中，與的系數(shù)表達(dá)式均已給出，，的表達(dá)式可由與的系數(shù)相乘得到，這里不再一一給出。對(duì)于系統(tǒng)零次項(xiàng)系數(shù)，在不考慮濾波器時(shí)有，考慮濾波器時(shí)有，表示在靜態(tài)和低頻輸入指令時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)與偏轉(zhuǎn)指令是1∶1傳遞，體現(xiàn)了位置跟蹤系統(tǒng)的特征。

2 面向動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的PID設(shè)計(jì)方法

對(duì)于式（9）中的傳遞函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)確定時(shí)，各系數(shù)均只為的函數(shù)。通過動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)設(shè)計(jì)可以轉(zhuǎn)換為參數(shù)辨識(shí)問題，即嘗試通過用式（9）的傳遞函數(shù)擬合動(dòng)態(tài)指標(biāo)數(shù)據(jù)得到滿足指標(biāo)的，，進(jìn)而由，確定PID控制參數(shù)。

實(shí)際的參數(shù)辨識(shí)一般不直接進(jìn)行傳遞函數(shù)的測(cè)試，而是通過頻響測(cè)試完成傳遞函數(shù)參數(shù)的辨識(shí)。在本文PID參數(shù)設(shè)計(jì)的問題中，將動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)。

式（9）對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)為：

（10）

式中 i為虛數(shù)單位。

2.1 帶約束的有理分式正交多項(xiàng)式法

式（10）的參數(shù)辨識(shí)問題最終可以通過求解一組線性方程來得到最小二乘誤差意義上的解，但最大的困難在于方程組是病態(tài)的。對(duì)此，Richardson等［21］提出了有理分式正交多項(xiàng)式法，用復(fù)正交多項(xiàng)式重新表征頻響函數(shù)，可使數(shù)值病態(tài)問題得到有效改善。該方法是針對(duì)一般的線性系統(tǒng)提出的，不能直接處理約束條件，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，在目標(biāo)函數(shù)中補(bǔ)充約束方程。一般線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)均可表示為如下式的有理分式：

（11）

式中 和為待辨識(shí)的參數(shù)。C2ED2+wa0jUqOfYWGXByvl+rgd9LV1kEM2iTUQqc9R4=

在每個(gè)測(cè)試頻點(diǎn)上將頻響函數(shù)改寫為用半函數(shù)表示的正交多項(xiàng)式：

（12）

式中 和為Forsythe多項(xiàng)式（半函數(shù)）的正交基，滿足正交條件：

（13）

（14）

式中 上標(biāo)“*”表示共軛。當(dāng)求解出頻響函數(shù)中的系數(shù)和時(shí)，即可通過轉(zhuǎn)換矩陣求解得到傳遞函數(shù)中的系數(shù)和：

（15）

式中 ；；；；，為轉(zhuǎn)換矩陣。同時(shí)，不失一般性，假設(shè)分母最高階系數(shù)。

此時(shí)用正交多項(xiàng)式表示的誤差向量為：

（16）

2.2 構(gòu)造目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

參數(shù)辨識(shí)本質(zhì)上是一個(gè)優(yōu)化問題，因此可構(gòu)造最小二乘擬合目標(biāo)函數(shù)：

（17）

對(duì)于給定的系統(tǒng)，被控對(duì)象參數(shù)已知時(shí)，只為PID控制器3個(gè)參數(shù)的函數(shù)。

對(duì)于式（11）的頻響函數(shù)，含有個(gè)未知系數(shù)和3個(gè)自由度，即存在個(gè)系數(shù)之間的約束條件。

同時(shí)，為保證采用PID控制后伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)特征方程的系數(shù)需要滿足穩(wěn)定判據(jù)。因此，運(yùn)用勞斯判據(jù)可得到個(gè)穩(wěn)定性約束，加上系數(shù)之間的約束總共有個(gè)關(guān)于，的約束。這些約束可通過轉(zhuǎn)換矩陣加到目標(biāo)函數(shù)中，最終問題可轉(zhuǎn)換為求解約束條件下的多參數(shù)優(yōu)化問題，數(shù)學(xué)上可表述為求使最小，即

（18）

式中 為系數(shù)之間的等式約束，由于勞斯判據(jù)中包含系數(shù)的乘積，因此為待求系數(shù)的非線性不等式約束。對(duì)于式（18）的優(yōu)化問題，可利用MATLAB非線性規(guī)劃求解器fmincon進(jìn)行求解，fmincon通過使用拉格朗日乘子法能夠有效處理等式和不等式約束，并結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法、序列二次規(guī)劃法等方法來尋找最優(yōu)解。求解得到正交多項(xiàng)式的系數(shù)向量和后，通過轉(zhuǎn)換矩陣變換即可得到傳遞函數(shù)的系數(shù)和，進(jìn)而根據(jù)，與PID參數(shù)的關(guān)系求得，完整的PID設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

3 數(shù)值仿真檢驗(yàn)

3.1 數(shù)值仿真案例

工程中伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)往往是在特定的離散頻點(diǎn)上給出的，表1為某機(jī)電伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)數(shù)據(jù)。當(dāng)將指標(biāo)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行PID設(shè)計(jì)時(shí)，可用插值的方法將所有頻點(diǎn)上的指標(biāo)數(shù)據(jù)補(bǔ)全，當(dāng)用線性插值補(bǔ)全所有指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)，辨識(shí)結(jié)果見表2。

3.2 結(jié)果分析與討論

將表2中辨識(shí)的PID參數(shù)代入非線性仿真模型進(jìn)行檢驗(yàn)，輸入伺服正弦掃頻指令，輸出伺服擺角，由二者可得到幅頻和相頻特性，結(jié)果如下：

（1） 用補(bǔ)全的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)能夠得到滿足指標(biāo)的PID參數(shù)，，，辨識(shí)結(jié)果分別為665.2，100.3，3.12。將辨識(shí)得到的PID參數(shù)代入仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示，其中曲線（擬合結(jié)果）為對(duì)原指標(biāo)數(shù)據(jù)的擬合情況，即辨識(shí)得到的PID參數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性。掃頻幅值為0.25°和0.5°時(shí)，仿真結(jié)果與辨識(shí)結(jié)果吻合良好，此時(shí)控制器電壓未飽和，摩擦等非線性因素對(duì)幅頻和相頻的仿真結(jié)果影響較小，兩個(gè)掃頻幅值下的仿真結(jié)果幾乎重合；掃頻幅值為2°時(shí)，由于控制器電壓飽和，系統(tǒng)飽和非線性對(duì)幅頻特性的影響明顯，幅頻仿真數(shù)據(jù)出現(xiàn)“削峰”現(xiàn)象，但依然滿足指標(biāo)要求。

（2） 基于優(yōu)化理論得到的辨識(shí)結(jié)果是滿足約束條件下與指標(biāo)數(shù)據(jù)誤差最小的一組參數(shù)，實(shí)際滿足指標(biāo)的參數(shù)可能不止一組，理論上適當(dāng)調(diào)整原指標(biāo)數(shù)據(jù)可得到滿足指標(biāo)的另一組PID參數(shù)。調(diào)整方法為：通過增大或減小離散頻點(diǎn)上的幅頻和相頻指標(biāo)數(shù)據(jù)，直至辨識(shí)出滿足原指標(biāo)要求的另一組PID參數(shù)。圖5為在不改變幅頻指標(biāo)的情況下，將相頻指標(biāo)的插值斜率增大到原來的1.25倍得到的另一組PID參數(shù)的仿真結(jié)果，，，的辨識(shí)結(jié)果分別為584.6，102.1，3.38。掃頻幅值為0.25°和0.5°時(shí)，仿真結(jié)果與辨識(shí)結(jié)果吻合良好，兩個(gè)掃頻幅值下仿真結(jié)果幾乎重合；掃頻幅值為2°時(shí)，幅頻仿真數(shù)據(jù)出現(xiàn)“削峰”現(xiàn)象，依然滿足原指標(biāo)。

（3） 實(shí)際的辨識(shí)結(jié)果在全頻段內(nèi)可能不完全滿足指標(biāo)要求，需要適當(dāng)調(diào)整原指標(biāo)數(shù)據(jù)才能得到滿足指標(biāo)的結(jié)果。由于相頻指標(biāo)只在低頻段內(nèi)提出，相較于相頻，幅頻更3f380c5ffaa717de74bc562df25534dc容易超出指標(biāo)。因此，當(dāng)辨識(shí)的結(jié)果超過指標(biāo)時(shí)，指標(biāo)調(diào)整依據(jù)為：把原幅頻指標(biāo)數(shù)據(jù)適當(dāng)下移，由于相頻數(shù)據(jù)變化具有相似性，可以用上一步辨識(shí)的相頻數(shù)據(jù)將相頻指標(biāo)補(bǔ)全，減小補(bǔ)全的相頻數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響。如圖6所示，其中曲線（調(diào)整指標(biāo)）為原指標(biāo)調(diào)整后用于辨識(shí)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，相較于原指標(biāo)，此處幅頻指標(biāo)在各個(gè)頻點(diǎn)上分別下調(diào)0.01，0.12，0.32，1.05，1.69，1.35，0.25，0.17，0.13，0.05，0.03。用調(diào)整后的指標(biāo)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行辨識(shí)，，，的辨識(shí)結(jié)果分別為413.1，37.1，2.04，在幅值為0.25°，0.5°和2°的掃頻指令下均滿足原指標(biāo)，且控制器電壓未飽和，仿真結(jié)果與辨識(shí)結(jié)果吻合良好，三個(gè)掃頻幅值下的仿真結(jié)果幾乎重合。相較于圖4和圖5的設(shè)計(jì)結(jié)果，圖6得到的結(jié)果非線性影響更小，而且在確保相位滯后滿足性能指標(biāo)的同時(shí)，中低頻段更接近理想的1∶1傳遞。

（4） 由于在設(shè)計(jì)時(shí)加入了傳遞函數(shù)系數(shù)之間的約束和穩(wěn)定性約束，設(shè)計(jì)結(jié)果符合位置跟蹤系統(tǒng)的特征，在低頻部分的幅頻傳遞特性趨于1∶1，相位差趨于0。

4 結(jié) 論

伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)飛行器姿態(tài)控制設(shè)計(jì)具有重要影響。本文以機(jī)電伺服系統(tǒng)為對(duì)象，面向滿足動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的PID控制設(shè)計(jì)需求，基于參數(shù)辨識(shí)思想，提出帶約束的有理分式正交多項(xiàng)式法，完成了PID參數(shù)的設(shè)計(jì)。得到以下結(jié)論：

（1） 該方法將系統(tǒng)穩(wěn)定性要求和傳遞函數(shù)系數(shù)間的關(guān)系表達(dá)為曲線擬合的約束條件，使得PID參數(shù)設(shè)計(jì)過程同時(shí)兼顧了動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)、系統(tǒng)穩(wěn)定性和TF系數(shù)相容性三方面要求，確保PID控制設(shè)計(jì)的有效性，提高了設(shè)計(jì)效率。

（2） 仿真實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)要求，且通過適當(dāng)調(diào)整擬合指標(biāo)數(shù)據(jù)可以得到多組滿足指標(biāo)的控制器參數(shù)，然后，結(jié)合動(dòng)態(tài)特性和其他伺服系統(tǒng)特性要求確定最終選擇哪組參數(shù)。

（3） 本文的設(shè)計(jì)方法是面向一般的線性系統(tǒng)提出的。如果伺服系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)需要考慮電流環(huán)控制，則只需要在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和傳遞函數(shù)中補(bǔ)充電流環(huán)環(huán)節(jié)后，同理采用帶約束的參數(shù)辨識(shí)方法完成PID參數(shù)設(shè)計(jì)即可。

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Design method of PID control for electromechanical servo system based on dynamic characteristics requirements

CHEN Guo-rong，NANGONG Zi-jun，LIU Bo

（China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China）

Abstract： In order to solve the problem that it is difficult to fully consider the dynamic characteristics （amplitude-phase frequency characteristics） requirements in the PID parameter design of electromechanical servo system，a PID design method for dynamic characteristics is proposed. The 9-order Transfer Function （TF） model of electromechanical servo system is established based on dynamic equation. The relationship between Routh criterion and TF coefficient is used to supplement the stability constraint of the system and the compatibility constraint of TF coefficient to ensure the stability of the system and the compatibility of TF coefficient in the PID design process. On this basis，based on the idea of parameter identification，the rational fraction orthogonal polynomial method is used to identify the coefficients in the TF model，so that the PID parameters are quickly determined，which improving the design efficiency，and multiple groups of controller parameters that meet the original index can be identified by adjusting the index data. The simulation results show that the designed PID parameters not only meet the requirements of dynamic characteristics，but also take into account the compatibility of system stability and TF coefficient. The design results are in good agreement with the simulation experiments.

Key words： PID control；parameter identification； electromechanical servo system；dynamic characteristics requirements

作者簡(jiǎn)介： 陳國(guó)榮（1999―），男，碩士研究生。電話： （010）88520510； E-mail：chen_gr1111@163.com。

通訊作者： 南宮自軍（1968―），男，博士，研究員。電話： （010）68758120； E-mail：nangongzijun@yeah.net。