摘 要：文章旨在探討小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)中的問題與策略。先介紹了小學(xué)分數(shù)乘除法的基本概念和困難點，并分析學(xué)生在理解和解決應(yīng)用題時所面臨的挑戰(zhàn)，針對這些問題隨后提出解決策略，包括激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)概念建立、提供多樣化練習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力等，接著強調(diào)了教師在教學(xué)中的重要作用，提出了教師教學(xué)能力提升的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分數(shù)乘除法；應(yīng)用題；存在問題；應(yīng)對策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）35-0096-04

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，分數(shù)乘除法是一個重要的內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基礎(chǔ)之一，掌握分數(shù)乘除法的應(yīng)用技巧和解題能力，對學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)概念和發(fā)展數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要。分數(shù)乘除法應(yīng)用題不僅能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實際問題中，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、綜合運算和解決實際問題的能力。但小學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用分數(shù)乘除法時常常面臨一系列挑戰(zhàn)和困難。首先，分數(shù)乘除法相對整數(shù)運算而言更加抽象和復(fù)雜，需要學(xué)生具備對分數(shù)的理解和計算能力；其次，學(xué)生在解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題時往往難以將數(shù)學(xué)概念和實際問題進行有效地對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，缺乏靈活運用的能力；最后，一些學(xué)生可能對分數(shù)乘除法的基本概念存在誤區(qū)，導(dǎo)致在解題過程中產(chǎn)生錯誤。因此，教師只有深入研究小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)存在的問題，并提出相應(yīng)的解決策略，才能不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力。

一、 小學(xué)分數(shù)乘除法的基本概念和困難點

（一）分數(shù)乘法的基本概念和運算規(guī)則

定義和符號表示：分數(shù)乘法是指將兩個分數(shù)相乘得到一個新的分數(shù)的運算，通常使用乘號（×）表示，例如：12×34=38。

運算規(guī)則和性質(zhì)：分數(shù)乘法滿足交換律和結(jié)合律，即改變乘法順序或改變括號的位置不會改變乘法的結(jié)果，當(dāng)分數(shù)的分子和分母都乘相同的數(shù)時，分數(shù)的值不變。

（二）分數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則

定義和符號表示：分數(shù)除法是指將一個分數(shù)除以另一個分數(shù)，得到一個新的分數(shù)的運算，通常使用除號（÷）或斜杠（/）表示，例如：12÷34=23。

運算規(guī)則和性質(zhì)：分數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法的倒數(shù)，即ab÷cd=ab×dc，其中dc是cd的倒數(shù)。

（三）小學(xué)生在分數(shù)乘除法學(xué)習(xí)過程中常見的困難點分析以及解決辦法

1. 對分數(shù)的基本概念和分數(shù)表示的意義理解不透徹

學(xué)生在理解分數(shù)的大小比較、分數(shù)和整數(shù)的關(guān)系等方面可能存在困難，還有就是學(xué)生不明白分數(shù)不僅可以表示一個物體的幾分之幾，還能表示具體的量。

例如：34和34米的不同，一段繩子長8米，用去34，還剩多少米？用去34米，還剩多少米？此時分數(shù)代表的意義就完全不同。

2. 對分數(shù)乘除法的運算規(guī)則和性質(zhì)掌握不牢固

學(xué)生在運用分數(shù)乘除法時可能存在運算順序混淆、規(guī)則不熟練等問題。

3. 在解決應(yīng)用題時，難以將數(shù)學(xué)概念與實際問題進行有效對應(yīng)和轉(zhuǎn)化

學(xué)生可能在理解應(yīng)用題意思、將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式方面遇到困難。

4. 對分數(shù)化簡和約分的基本技巧不熟練

學(xué)生在化簡分數(shù)和約分時可能缺乏靈活性，導(dǎo)致解題過程冗長或答案不準確。

5. 經(jīng)常不清楚單位“1”

在做題時誰是誰的幾分之幾？誰比誰多幾分之幾，少幾分之幾？經(jīng)常出現(xiàn)混亂的情況。

解決上述困難的辦法：

1. 清晰地解釋分數(shù)的基本概念和意義

幫助學(xué)生理解分數(shù)的大小比較、分數(shù)和整數(shù)的關(guān)系等方面的困惑?？梢允褂镁唧w的例子和可視化工具，如圖表或圖形，來解釋分數(shù)的含義和用途。

2. 強調(diào)分數(shù)乘除法的運算規(guī)則和性質(zhì)

通過練習(xí)和解決示例問題，加深學(xué)生對分數(shù)乘除法運算順序和規(guī)則的理解和掌握?？梢蕴峁┮恍┚毩?xí)題和解題技巧，幫助學(xué)生熟練運用這些規(guī)則。

3. 給予解決應(yīng)用題的指導(dǎo)

提供學(xué)生分析和解決應(yīng)用題的方法，如將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，幫助他們理解問題的含義和解決思路?？梢蕴峁┮恍嶋H問題的例子，并引導(dǎo)學(xué)生逐步解決這些問題。

4. 教授分數(shù)化簡和約分的技巧

通過練習(xí)和解決示例問題，幫助學(xué)生提高分數(shù)化簡和約分的技巧。可以給予他們一些簡便的方法和規(guī)則，以減少解題過程的復(fù)雜性，進而降低錯誤發(fā)生的可能性。

5. 強調(diào)單位“1”的概念和應(yīng)用

解釋單位“1”的含義，以及如何在題目中準確地應(yīng)用單位“1”?？梢酝ㄟ^練習(xí)題和實際例子來加深學(xué)生對單位“1”的理解并提高運用能力。

二、 應(yīng)對小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)問題的策略

（一）激發(fā)學(xué)生對分數(shù)乘除法的興趣

1. 創(chuàng)設(shè)情境

根據(jù)情緒激活理論，情境化學(xué)習(xí)能夠在學(xué)習(xí)過程中引發(fā)學(xué)生的情感反應(yīng)，從而提高他們對學(xué)科內(nèi)容的興趣和投入度。通過將學(xué)習(xí)內(nèi)容嵌入有趣的故事、游戲或?qū)嵗?，可以激發(fā)學(xué)生的積極情感體驗，使他們更愿意投身于學(xué)習(xí)。在分數(shù)乘除法的教學(xué)中，引入生動有趣的情境，如日常生活場景或?qū)嶋H問題，有助于將抽象的概念與學(xué)生的實際經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而提升他們的學(xué)習(xí)興趣。

同時將學(xué)科知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結(jié)合，通過模擬學(xué)生熟悉的情境，如購物、游戲等，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用分數(shù)乘除法的概念。這種聯(lián)系使學(xué)生能夠在實際情境中思考和解決問題，從而激發(fā)他們對學(xué)科內(nèi)容的主動探索和學(xué)習(xí)興趣。通過與日常生活相關(guān)的例子，學(xué)生更容易理解并感受到學(xué)科知識的實用性，從而提高他們對分數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)興趣。

2. 使用多媒體資源

基于多感官學(xué)習(xí)理論，認識到學(xué)生通過多種感官渠道獲取信息有助于更深層次地理解和記憶。多媒體資源，包括音頻、視頻和圖像等，提供了一種豐富的學(xué)習(xí)體驗，可以刺激學(xué)生的多種感覺，從而更有效地引發(fā)他們的好奇心和學(xué)科興趣。這樣的刺激不僅可以促進信息的同時處理，還能夠在腦中建立更為牢固的記憶鏈接，加深學(xué)生對知識點的記憶和理解。通過利用多媒體資源展示分數(shù)乘除法的實際應(yīng)用，教師可以創(chuàng)造出更具吸引力和互動性的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如，通過播放相關(guān)的教育視頻，學(xué)生能夠觀看生動的演示和解釋，進一步鞏固所學(xué)知識。這樣的學(xué)習(xí)體驗不僅使學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念，還能夠激發(fā)他們的興趣，使學(xué)習(xí)過程更為生動和有趣。

（二）引導(dǎo)學(xué)生建立分數(shù)乘除法的概念框架

1. 建立概念圖

概念圖可以幫助學(xué)生將知識進行分類和組織，提高知識的學(xué)習(xí)效果，所以合理使用概念圖或思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生整理和歸納分數(shù)乘除法的概念和運算規(guī)則，將使其更加清晰和易于理解。例如，可以創(chuàng)建一個包含分數(shù)的圖表，展示分數(shù)的分子、分母和相應(yīng)的數(shù)值關(guān)系。

2. 比較分數(shù)乘除法與整數(shù)運算

引導(dǎo)學(xué)生比較分數(shù)乘除法與整數(shù)運算之間的相似和不同之處，幫助他們建立起分數(shù)乘除法的獨特概念框架，通過比較不同概念之間的聯(lián)系和差異，可以讓學(xué)生更加深入地理解和掌握新的知識。例如，與學(xué)生一起探討分數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的區(qū)別，強調(diào)分數(shù)的乘法是將部分相乘的概念。

（三）提供多樣化的應(yīng)用題練習(xí)

1. 漸進式練習(xí)

認知負荷理論認為，逐步增加難度的練習(xí)可以幫助學(xué)生有效地處理學(xué)習(xí)過程中的認知負荷，提高學(xué)習(xí)效率，所以從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生解決不同類型的分數(shù)乘除法應(yīng)用題，可以更好地幫助他們逐漸掌握解題技巧和方法。例如，開始時給學(xué)生一些簡單的應(yīng)用題，后期根據(jù)班級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況逐漸增加難度，逐步提高他們的解題能力。

2. 實際問題練習(xí)

將學(xué)習(xí)內(nèi)容置于具體的情境中，可以幫助學(xué)生將知識應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)習(xí)的可遷移性，因此，教師需要設(shè)計與學(xué)生生活相關(guān)的實際問題提供給學(xué)生解決，讓他們將分數(shù)乘除法應(yīng)用到實際場景中，加深對概念和運算規(guī)則的理解。例如，給學(xué)生提供關(guān)于配方食譜的應(yīng)用題，讓他們計算不同數(shù)量的材料所需的分數(shù)量。

（四）培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

1. 強調(diào)問題分析

教導(dǎo)學(xué)生仔細閱讀和理解應(yīng)用題的問題陳述，提醒他們注意關(guān)鍵信息，并幫助他們學(xué)會將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式。例如，教導(dǎo)學(xué)生使用關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)據(jù)來確定問題的要求和條件。

2. 引導(dǎo)解決過程

教導(dǎo)學(xué)生運用適當(dāng)?shù)慕忸}策略，如繪制圖形、尋找模式、試錯法等，以解決復(fù)雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題，通過引導(dǎo)學(xué)生使用啟發(fā)式策略，可以提高他們在解決實際問題中的靈活性和創(chuàng)造力。例如，教導(dǎo)學(xué)生使用圖形模型來解決分數(shù)乘除法問題，幫助他們將問題可視化。

3. 促進討論和合作

鼓勵學(xué)生在小組或整個班級中互相討論和分享解決問題的思路和方法，培養(yǎng)他們合作解決問題的能力，通過與他人的合作和討論，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)、協(xié)助，建立更深層次的理解。例如，組織學(xué)生小組討論和合作解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題，鼓勵他們互相學(xué)習(xí)和幫助。

（五）建立自主學(xué)習(xí)的環(huán)境

為了提供個性化的學(xué)習(xí)支持，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用豐富的在線資源進行自主學(xué)習(xí)。一種有效的途徑是通過引薦學(xué)生使用開放教育資源平臺，如Khan Academy和Coursera。這些平臺不僅提供了大量與分數(shù)乘除法相關(guān)的教學(xué)材料和練習(xí)題，還允許學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)進度進行在線學(xué)習(xí)和鞏固。此外，利用社交學(xué)習(xí)平臺和論壇，例如Quora和Reddit，學(xué)生可以更廣泛地互相交流，分享學(xué)習(xí)心得。加入相關(guān)學(xué)習(xí)群組，與同學(xué)共同討論和解決問題，既可以增進彼此之間的理解，也能夠培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。

通過這些策略，教師能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵他們主動參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解決實際問題的能力。通過將學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際相聯(lián)系，教師可以幫助學(xué)生更深刻地理解和運用分數(shù)乘除法，提高他們在解決應(yīng)用題時的水平。這樣的教學(xué)方法不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠促使他們形成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。

三、 教師角色與其能力提升策略

（一）教師在教學(xué)中的關(guān)鍵作用

1. 知識傳授者

教師扮演著知識傳授者的角色，具備深厚的專業(yè)知識和技能，能夠系統(tǒng)地向?qū)W生傳授分數(shù)乘除法的相關(guān)理論和使用技巧。通過清晰的講解和實例演示，教師在課堂上構(gòu)建起學(xué)生對這一復(fù)雜主題的理解基礎(chǔ)。

2. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師通過巧妙的教學(xué)設(shè)計和引人入勝的教學(xué)手法，創(chuàng)設(shè)生動有趣的學(xué)習(xí)情境，以吸引學(xué)生對分數(shù)乘除法產(chǎn)生濃厚的興趣和好奇心。多媒體資源的應(yīng)用、實際案例的分享等方式，使學(xué)習(xí)過程更具吸引力和趣味性。

3. 引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程

教師不僅僅是知識的傳遞者，更是學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者。通過積極的互動和討論，教師幫助學(xué)生建立起對分數(shù)乘除法的全面概念框架。提供多樣化的應(yīng)用題練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在實際問題中運用所學(xué)知識，培養(yǎng)他們解決問題的能力。

4. 個性化指導(dǎo)

考慮到學(xué)生的多樣性，教師關(guān)注每個學(xué)生的個體差異，提供個性化的指導(dǎo)和支持。通過分層教學(xué)、小組合作等方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助他們在分數(shù)乘除法學(xué)習(xí)中更好地理解和掌握知識。

5. 評價與反饋

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中扮演著評價者和指導(dǎo)者的角色。及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價，通過詳細的反饋幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進展。同時，教師提供具體而有針對性的建議，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷改進，實現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。

（二）教師提高分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)能力的方法

1. 繼續(xù)學(xué)習(xí)與專業(yè)發(fā)展

教師可以參加專業(yè)培訓(xùn)課程、研討會或研究小組，持續(xù)學(xué)習(xí)和更新分數(shù)乘除法的教學(xué)理論與實踐。通過參與專業(yè)培訓(xùn)，教師可以了解最新的教學(xué)方法和策略，掌握針對分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的有效教學(xué)技巧。此外，參與研討會或研究小組，與其他教師分享自己的實踐經(jīng)驗和教學(xué)成果，可以促進教師的專業(yè)發(fā)展和思考。

2. 視頻錄像與反思

教師可以錄制自己的課堂教學(xué)過程，并進行觀看和反思。通過觀看自己的教學(xué)錄像，教師可以客觀地評估自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)優(yōu)點和需要改進的地方。教師可以注意自己在引導(dǎo)學(xué)生分析問題、引發(fā)討論、解決應(yīng)用題等方面的表現(xiàn)，以及自己在學(xué)生理解和掌握分數(shù)乘除法概念和技巧方面的指導(dǎo)力度。通過反思和自我評估，教師可以發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進一步完善自己的教學(xué)方法和教學(xué)策略。

3. 合作與共享

教師可以與同事合作，互相觀摩和交流教學(xué)經(jīng)驗，分享成功的教學(xué)策略和方法。通過與其他教師合作，教師可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，了解不同教師在分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)方面的獨特之處。教師可以觀摩其他教師的課堂，留意他們在引導(dǎo)學(xué)生思考和解決實際問題方面的方法，以及如何與學(xué)生展開互動和討論。通過合作與共享，教師可以拓寬自己的教學(xué)思路，獲得新的教學(xué)啟發(fā)，進一步提高分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量。

4. 教學(xué)觀摩與反饋

教師可以觀摩其他教師的優(yōu)秀課堂，獲得啟發(fā)和借鑒，并接受同行的反饋和建議。觀摩其他教師的優(yōu)秀課堂可以幫助教師了解不同的教學(xué)方法和策略，激發(fā)自己的教學(xué)創(chuàng)新和改進意識。同時，教師可以向其他教師請教和咨詢，提出自己的教學(xué)困惑和問題，獲得同行的反饋和建議。通過教學(xué)觀摩和反饋，教師可以不斷改AufUbPhvy72mfmEnwLp+3A==進自己的教學(xué)方法和教學(xué)資源，提高分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的效果。

5. 自我反思與改進

教師可以定期進行自我反思，審視自己的教學(xué)實踐，尋找改進的方向和策略，并及時調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)資源。教師可以思考自己在教學(xué)過程中的有效教學(xué)策略和方法，以及學(xué)生對教學(xué)的反應(yīng)和學(xué)習(xí)成果。通過自我反思，教師可以發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)優(yōu)勢和不足之處，進一步改進自己的教學(xué)方法和教學(xué)策略。同時，教師也可以根據(jù)學(xué)生的反饋和評價，調(diào)整自己的教學(xué)方式和教學(xué)資源，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和提高他們的學(xué)習(xí)效果。

四、 結(jié)論

綜上所述，針對小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)，教師應(yīng)通過解決學(xué)生理解困難、提升應(yīng)用題解決能力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等策略提高教學(xué)效果。在教學(xué)過程中，教師扮演著重要角色，而學(xué)生也需要積極參與學(xué)習(xí)，只有兩者之間相互配合、同頻前進，才能最大限度地保證教學(xué)問題的解決、教學(xué)過程的優(yōu)化、教學(xué)效果的提升。此外，進一步研究教學(xué)資源的設(shè)計與開發(fā)、教師培訓(xùn)與專業(yè)發(fā)展、學(xué)生學(xué)習(xí)策略與自主學(xué)習(xí)能力以及教學(xué)評價與反饋等方面，可以進一步提升小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量和效果，若還能在此基礎(chǔ)上持續(xù)不斷改進和研究，將能更好地促進學(xué)生在分數(shù)乘除法領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

參考文獻：

［1］郭春榮.小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)策略［J］.當(dāng)代家庭教育，2020（25）：146-147.

［2］張慧琴.小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的問題與策略［J］.試題與研究，2018（30）：109.

［3］江古月.提升新知學(xué)習(xí)效率 改善課堂教學(xué)效果——以二年級乘除法教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（16）：43-44.

［4］黃秀芬.小學(xué)分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的問題與策略［J］.求知導(dǎo)刊，2014（6）：108.

［5］周良.打通關(guān)聯(lián) 類比遷移 進階思維——以“分數(shù)乘除法”串講復(fù)習(xí)為例［J］.小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2022（32）：71-72.