【摘 要】高階思維能力是一種以高層次認(rèn)知水平為主的綜合性思維能力。文章以初中數(shù)學(xué)人教A版“相似”為例，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，基于ADDIE模型制訂指向高階思維培養(yǎng)的“相似”單元教學(xué)設(shè)計，包括教學(xué)內(nèi)容分析、單元教學(xué)設(shè)計、單元整體教學(xué)設(shè)計評價等流程。并提出相應(yīng)的教學(xué)策略，即設(shè)計單元教學(xué)關(guān)聯(lián)，奠定高階思維發(fā)展；關(guān)注單元整體構(gòu)建，促進(jìn)高階思維發(fā)展；著眼單元變式教學(xué)，引導(dǎo)高階思維生成。

【關(guān)鍵詞】ADDIE模型 高階思維能力 單元教學(xué) “相似”

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1002-3275（2024）13-46-04

一、問題提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）提出，初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。其中，運算能力、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等都指向高階思維能力。高階思維能力的提出體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育理念，對落實以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)具有舉足輕重的作用，并且高階思維正成為創(chuàng)新型人才必備的素質(zhì)之一。

高階思維能力指的是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知的能力，在教學(xué)目標(biāo)分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價、創(chuàng)造，由問題解決思維能力、創(chuàng)造思維能力、決策思維能力、批判思維能力構(gòu)成［1］，集中體現(xiàn)了新時代對人才素質(zhì)提出的更高要求。目前，如何在教學(xué)過程中促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的形成與發(fā)展成為許多學(xué)者關(guān)注的一個重點。梁偉虹和熊應(yīng)龍以數(shù)學(xué)綜合性課程“寶貝市集”為例，以項目式學(xué)習(xí)的形式實施課程，讓學(xué)生在調(diào)查、計算、推理、策劃、實踐、反思的過程中發(fā)展實踐思維、創(chuàng)新思維、整體思維。［2］胡軍等強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從“教師提問”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生提問”，通過培養(yǎng)質(zhì)疑的意識、創(chuàng)設(shè)開放的情境、運用提問的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力，激發(fā)學(xué)生的高階思維。［3］譚師龍以小學(xué)低段數(shù)學(xué)綜合與實踐課為例，以建構(gòu)主義理論和具身認(rèn)知理論為理論依據(jù)，構(gòu)建關(guān)于教學(xué)流程和高階思維的教學(xué)設(shè)計框架，并從情景觀察、游戲探究、動作操作、任務(wù)調(diào)查四個方面設(shè)計教學(xué)過程。［4］方立新和劉新春采用問題驅(qū)動教學(xué)，通過設(shè)計層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)“問題鏈”并將其貫穿于高階思維活動的全過程，促進(jìn)學(xué)生理解、探究、反思、體驗，逐步提高學(xué)生的高階思維能力。［5］縱觀上述研究，諸多學(xué)者從不同角度提出了培養(yǎng)高階思維能力的教學(xué)建議和教學(xué)策略，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維提供了經(jīng)驗借鑒。

單元教學(xué)理念是單元教學(xué)設(shè)計的核心，主張改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和不同學(xué)段的主要表現(xiàn)，圍繞主題和單元整體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行具體課時的教學(xué)。由此可見，課程標(biāo)準(zhǔn)重視單元整體教學(xué)設(shè)計在課堂教學(xué)中的作用，認(rèn)為確定單元目標(biāo)，并將其落實到各個教學(xué)環(huán)節(jié)，可以促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容中概念和原理的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。這與將單元教學(xué)設(shè)計與課時教學(xué)設(shè)計結(jié)合起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性，發(fā)展學(xué)生的“四基”“四能”，落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀點相契合。［6］單元教學(xué)設(shè)計是以單元整體為基礎(chǔ)形成的教學(xué)模式，主張學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是整合的、系統(tǒng)的，而不是分割的、獨立的。它以教材為基礎(chǔ)，對書本中具有聯(lián)系的知識進(jìn)行分析與重組，經(jīng)過整合形成系統(tǒng)的教學(xué)單元，脫離以課時為單位的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的桎梏。［7］單元教學(xué)能夠優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，對提升學(xué)生高階思維能力具有重要的意義。

近年來，ADDIE模型受到眾多學(xué)者的關(guān)注，鐘啟泉認(rèn)為單元教學(xué)可以選用ADDIE模型來設(shè)計，ADDIE模型從分析（Analysis）、設(shè)計（Design）、開發(fā)（Development）、實施（Implement）、評價（Evaluation）五個步驟，系統(tǒng)、全面地刻畫了教學(xué)設(shè)計。［8］楊倩穎將ADDIE模型運用在初中物理單元教學(xué)中，討論了將ADDIE模型應(yīng)用于初中物理單元教學(xué)的有效性［9］；楊美禮基于ADDIE模型，結(jié)合分析化學(xué)的特點，建立分析化學(xué)課程思政模式［10］；祁卉璇在高等教育中應(yīng)用ADDIE模型，將ADDIE模型與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)相結(jié)合，為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的發(fā)展提出建設(shè)性意見［11］。

本文以人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章“相似”為例，從高階思維能力培養(yǎng)的角度，借助ADDIE模型探討“相似”單元教學(xué)設(shè)計與策略。

二、基于高階思維能力培養(yǎng)的“相似”單元教學(xué)流程和設(shè)計

本節(jié)基于ADDIE模型，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，制訂“相似”單元教學(xué)設(shè)計，包括以下流程：教學(xué)內(nèi)容分析、單元教學(xué)設(shè)計、單元整體教學(xué)設(shè)計評價。

（一）“相似”教學(xué)內(nèi)容分析

數(shù)學(xué)教材直接體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)科設(shè)計的理念、思想，反映了國家的意識形態(tài)和教育理念。［12］對單元知識進(jìn)行整合不能游離于教材，而是要對教材和課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行全面解讀，明確整個初中階段的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)分類和大致體系。通過對“相似”單元所在教材進(jìn)行詳細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)“相似”的知識細(xì)化為三個小節(jié)，具體的知識點分布如表1所示。

“相似”在課程標(biāo)準(zhǔn)中隸屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的第二個主題“圖形的變化”。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從運動變化的觀點來研究圖形，理解圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)，本單元內(nèi)容都指向“相似”這個概念。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段的重要性，而教材“相似”這一章節(jié)并未將其單獨設(shè)置為一個小節(jié)。為促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的提升，同時考慮到知識之間的邏輯與關(guān)聯(lián)，以及學(xué)生的整體水平和“最近發(fā)展區(qū)”，筆者對個別知識內(nèi)容和順序進(jìn)行一定的調(diào)整，具體課時劃分如表2所示。

（二）“相似”單元教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標(biāo)指學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)活動后表現(xiàn)出來的可見行為的明確表述，其明確了學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于達(dá)成單元目標(biāo)，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。［13］結(jié)合“相似”教學(xué)內(nèi)容分析，本單元整體教學(xué)設(shè)計主要圍繞教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行，并根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生個體發(fā)展水平確定認(rèn)知水平，最終指向?qū)?yīng)的高階思維，具體設(shè)計如表3所示。

（三）單元整體教學(xué)設(shè)計評價

教學(xué)評價是對教學(xué)工作質(zhì)量所作的分析和評定，是對教學(xué)活動整體功能的評價，由此判斷教學(xué)設(shè)計的效果，并加以改進(jìn)以達(dá)到最終目的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的價值性判斷，對引領(lǐng)、促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂主體有效活動具有至關(guān)重要的作用。［14］對于“相似”這一章節(jié)而言，教學(xué)評價不能只關(guān)注學(xué)生對“相似”單元知識的理解與掌握，還要注重學(xué)生高階思維能力的發(fā)展程度。對開放性試題進(jìn)行評價一般用到SOLO分類理論，SOLO分類理論是基于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論、以等級描述為特征的質(zhì)性評價方法［15］，根據(jù)學(xué)生對問題的回答賦予不同的分?jǐn)?shù)，從而量化學(xué)生的高階思維能力，進(jìn)而實現(xiàn)間接測量的目的。例如根據(jù)圖1，當(dāng)滿足什么條件時，[△AOB～△COD]，請寫出所有可能的情況。

若學(xué)生不能給出答案，則判斷學(xué)生此時的思維水平為低水平，積3分；若學(xué)生能夠回答出[∠A=∠D]或[∠B=∠C]或[OAOD=OBOC]中的其中一個或兩個答案時，則判斷學(xué)生此時的思維水平為中水平，積6分；若學(xué)生能夠回答出[∠A=∠D]、[∠][B=∠C]和[OAOD=OBOC]三個完整的答案并給出詳細(xì)的理由時，則判斷學(xué)生此時的思維水平為高水平，積10分。根據(jù)學(xué)生的測驗分?jǐn)?shù)綜合評價，判斷“相似”單元整體教學(xué)設(shè)計的效果，并加以改進(jìn)，以促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

三、基于高階思維能力培養(yǎng)的單元教學(xué)策略

（一）設(shè)計單元教學(xué)關(guān)聯(lián)，奠定高階思維發(fā)展

數(shù)學(xué)情境是指為了完成某個給定的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，運用注入式或映射式的方式創(chuàng)設(shè)情境并融入數(shù)學(xué)場域中，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［16］因此，在單元教學(xué)設(shè)計中創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有整體認(rèn)識，學(xué)生在情境中可以快速理解單元主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。例如教學(xué)“相似三角形的判定”這一內(nèi)容時，教師可以利用學(xué)生經(jīng)常使用到的數(shù)學(xué)工具來創(chuàng)設(shè)以下情境：如圖2所示，觀察直角三角尺，其內(nèi)外輪廓構(gòu)成的兩個三角形是否相似？你是怎么判定的？在課堂的起始激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生借助所學(xué)知識進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決問題，發(fā)展批判思維能力。

隨后教師利用信息技術(shù)軟件呈現(xiàn)相應(yīng)的圖片并向?qū)W生提問：在△ABC和△DEF中，DA=DD，那么當(dāng)△ABC和△DEF都是正三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？當(dāng)△ABC和△DEF都是等腰三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？當(dāng)△ABC和△DEF都是直角三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？將本單元中幾個重要的三角形相似的判定方法結(jié)合起來，每個問題都基于“DA=DD”這一情境問題，使學(xué)生在探索的過程中體會本單元知識點的關(guān)聯(lián)性，為高階思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）關(guān)注單元整體構(gòu)建，促進(jìn)高階思維發(fā)展

高階思維能力強(qiáng)調(diào)學(xué)生對深層次知識的認(rèn)識，對學(xué)生靈活運用知識、綜合解決問題提出較高的要求?；诟唠A思維能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只關(guān)注學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)的知識點，而要從整體上把握各部分知識的關(guān)聯(lián)。因此，教師需要關(guān)注單元教學(xué)的整體設(shè)計，將相似知識點串聯(lián)起來，建立前后課時的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。例如先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理及其推論，在學(xué)生掌握了兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例后，再講授相似三角形判定的不同方法，在學(xué)習(xí)相似后引入位似的概念，讓學(xué)生深入理解知識間的邏輯關(guān)系。在這個過程中，教師需要了解學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)合最近發(fā)展區(qū)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行由淺入深的梯度式學(xué)習(xí)，這有助于學(xué)生的思維從低層次的知道、領(lǐng)會、應(yīng)用，逐步發(fā)展到高層次的分析、評價、創(chuàng)造。

（三）著眼單元變式教學(xué)，引導(dǎo)高階思維生成

變式作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)方式，它的出現(xiàn)改變了教師授課時以單一講授式為主的教學(xué)方式。張奠宙認(rèn)為，數(shù)學(xué)變式就是在不同角度、不同方面、不同背景，從多個維度變更數(shù)學(xué)對象的含義以及數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式，使數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)保持不變的教學(xué)方式。［17］變式通過不斷更變問題的非本質(zhì)屬性、改變問題的非必要條件，提出蘊含新數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的新問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題的概念，從而發(fā)現(xiàn)并把握問題的本質(zhì)。因此，在單元整體教學(xué)過程中，教師以問題變式為線索，采用課堂變式訓(xùn)練的方式，從多個視角設(shè)問，避免學(xué)生陷入思維定式。

例如在教學(xué)過程中，教師設(shè)計以下問題：如圖3所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上的一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長。

可對上述習(xí)題進(jìn)行變式：如圖4所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高。求證：△ACD [～]△ABC。

在單元教學(xué)過程中，著眼單元整體開展變式教學(xué)，對拓展學(xué)生的思維有著重要作用。學(xué)生在解題過程中，根據(jù)變式結(jié)構(gòu)深入思考概念的本質(zhì)屬性，基于問題的不同視角感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，直至完全掌握概念，提高問題解決思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］鐘志賢．如何發(fā)展學(xué)習(xí)者高階思維能力？［J］．遠(yuǎn)程教育雜志，2005（4）：78.

［2］梁偉虹，熊應(yīng)龍．以項目式學(xué)習(xí)促學(xué)生高階思維發(fā)展：“寶貝市集”探究項目的設(shè)計與實施［J］．基礎(chǔ)教育課程，2019（6）：20-23.

［3］胡軍，栗小妮，李建華．?dāng)?shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)中的“學(xué)生提問”策略［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報，2021，60（9）：37-40，封底.

［4］譚師龍．指向高階思維的小學(xué)低段數(shù)學(xué)綜合與實踐課的教學(xué)設(shè)計［D］．重慶：西南大學(xué)，2022：摘要Ⅰ-Ⅱ.

［5］方立新，劉新春．促進(jìn)數(shù)學(xué)高階思維實現(xiàn)的問題驅(qū)動教學(xué)：以“函數(shù)單調(diào)性”一輪復(fù)習(xí)為例［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報，2023，62（4）：49-52.

［6］章建躍．《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》“單元一課時教學(xué)設(shè)計”體例與要求［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（8）：14-16.

［7］呂世虎，吳振英，楊婷，等．單元教學(xué)設(shè)計及其對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（5）：16-21.

［8］鐘啟泉．學(xué)會單元設(shè)計［J］．新教育，2017（14）：1．

［9］楊倩穎．基于ADDIE模型的初中物理單元教學(xué)設(shè)計與實踐研究［D］．重慶：西南大學(xué)，2022：摘要Ⅰ.

［10］楊美禮．基于ADDIE模型的分析化學(xué)課程思政探索與實踐［J］．化學(xué)教育（中英文），2023，44（22）：41-51.

［11］祁卉璇．論ADDIE模型對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計的啟示［J］．中國成人教育，2016（17）：107-109.

［12］張倩，黃毅英．教科書研究之方法論建構(gòu)［J］．課程·教材·教法，2016，36（8）：41-47.

［13］李玉剛．促進(jìn)表現(xiàn)性評價的學(xué)習(xí)目標(biāo)和表現(xiàn)量規(guī)的編制與實施［J］．上海教育科研，2023（5）：61-65.

［14］孫元勛，沈有建，趙京波．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系（EIMT）的構(gòu)建與實施［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報，2021，60（6）：45-50.

［15］魯依玲，夏玉梅，寧連華．基于SOLO分類理論的高考數(shù)學(xué)試題分析：以2022年全國數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷為例［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2023，32（3）：18-23.

［16］張定強(qiáng)，張元媛，王彤．?dāng)?shù)學(xué)情境教學(xué)：理解現(xiàn)狀與增潤課堂［J］．中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（5）：58-61.

［17］張奠宙．關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育的特色：與國際上相應(yīng)概念的對照［J］．人民教育，2010（2）：36-38.