［摘 要］ “地下水動(dòng)力學(xué)”課程是水文學(xué)及水資源專業(yè)學(xué)生重要的專業(yè)必修課，學(xué)生學(xué)習(xí)該課程可掌握地下水資源評(píng)價(jià)與合理開發(fā)等方面應(yīng)用的相關(guān)理論。就“地下水動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)中存在的問題進(jìn)行了初步分析，并提出了可行的改進(jìn)方法。問題包括學(xué)時(shí)不足、內(nèi)容過渡不流暢、技術(shù)使用不足、理論教學(xué)占主導(dǎo)地位以及評(píng)估方式的局限性。解決方法包括引入工程實(shí)例、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、使用先進(jìn)技術(shù)和拓展評(píng)估方式。通過這些改進(jìn)，不僅可以提高學(xué)生的工程應(yīng)用能力，還可以提升我國水利人才儲(chǔ)備質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］ 地下水動(dòng)力學(xué)；現(xiàn)代化技術(shù)；教學(xué)改革

［基金項(xiàng)目］ 2020年度西安理工大學(xué)博士科研啟動(dòng)金資助項(xiàng)目“干旱類無監(jiān)測資料流域的徑流模擬與預(yù)報(bào)”（256082016）

［作者簡介］ 楊 雪（1988—），女，陜西銅川人，博士，西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師，主要從事水資源模擬理論研究；時(shí) 鵬（1986—），男，山東菏澤人，博士，西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水環(huán)境及水生態(tài)模擬理論研究。

［中圖分類號(hào)］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2024）36-0061-04 ［收稿日期］ 2023-07-24

“地下水動(dòng)力學(xué)”課程是水文學(xué)及水資源專業(yè)學(xué)生重要的專業(yè)必修課，該課程教學(xué)旨在使學(xué)生全面理解地下水流動(dòng)原理、特征及規(guī)律，形成在地下水評(píng)價(jià)與合理開發(fā)等方面理論，為學(xué)生的未來專業(yè)發(fā)展提供寶貴基礎(chǔ)，為國家的相關(guān)行業(yè)提高人才儲(chǔ)備質(zhì)量。然而，目前該課程的教學(xué)與實(shí)踐過程存在一些問題，影響了學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。例如，“地下水動(dòng)力學(xué)”課程中包含較多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式及推導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平要求較高［1］，傳統(tǒng)的教學(xué)也比較注重其理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)原理，學(xué)生在課堂容易疲倦，教學(xué)效果大打折扣。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及教學(xué)創(chuàng)新理念等相關(guān)發(fā)展，推動(dòng)數(shù)字教育已成為一項(xiàng)重要戰(zhàn)略，并已初步構(gòu)成了數(shù)字教育資源體系，可實(shí)現(xiàn)數(shù)字資源的跨界互通。新形勢下國家對(duì)人才的需求是能夠解決實(shí)際問題的能力，如何利用現(xiàn)代化技術(shù)及資源改進(jìn)課程教學(xué)，為國家培養(yǎng)高技能水利人才是一個(gè)值得探討的問題。筆者以水文與水資源工程專業(yè)學(xué)生為授課對(duì)象，結(jié)合課程特點(diǎn)及新時(shí)代國家人才需求，探討“地下水動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)中存在的問題及可行的改進(jìn)方法。

一、教學(xué)問題及現(xiàn)狀分析

隨著新工科理念的提出及發(fā)展，按照國家新時(shí)代對(duì)工程人才的需求，結(jié)合西安理工大學(xué)水文與水資源工程專業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)“地下水動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)方面的問題，我們進(jìn)行了初步分析，總體來講，需要改善的問題包含以下幾個(gè)方面。

（一）教學(xué)學(xué)時(shí)較短，內(nèi)容過渡存在跳躍現(xiàn)象

“地下水動(dòng)力學(xué)”課程既包括嚴(yán)密的數(shù)理相關(guān)基礎(chǔ)理論，也包括一些復(fù)雜的工程實(shí)踐等應(yīng)用內(nèi)容，但目前該課程的設(shè)定學(xué)時(shí)僅為24學(xué)時(shí)（含4學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)），遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他高校的學(xué)時(shí)安排。例如，河北地質(zhì)大學(xué)是64學(xué)時(shí)［2］，相關(guān)高職類院校是40～60學(xué)時(shí)［3］。另外，“地下水動(dòng)力學(xué)”相比其他同期專業(yè)課來講，公式推導(dǎo)比較多，涉及高等數(shù)學(xué)中的積分、求導(dǎo)等相關(guān)內(nèi)容，過程比較繁復(fù)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)物理知識(shí)儲(chǔ)備有一定的要求。根據(jù)課堂學(xué)生反應(yīng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)物理知識(shí)因缺乏相關(guān)應(yīng)用，其知識(shí)儲(chǔ)備隨著時(shí)間的流逝有一定的下降，為授課帶來一定壓力。課程授課的目的是使學(xué)生能夠掌握相關(guān)知識(shí)，提升專業(yè)能力，以滿足國家對(duì)專業(yè)人才的需求。因此課程中設(shè)置了一定時(shí)間用來復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，使更多學(xué)生跟上課堂進(jìn)度，這導(dǎo)致課程內(nèi)容講授時(shí)間進(jìn)一步減少。在有限的時(shí)間安排下，“地下水動(dòng)力學(xué)”課程內(nèi)容更加側(cè)重于重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的掌握，導(dǎo)致不同內(nèi)容之間的銜接過渡不夠流暢，學(xué)生對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)的知識(shí)認(rèn)識(shí)缺乏系統(tǒng)性。

（二）先進(jìn)技術(shù)使用不足，講授效果欠佳

地下水運(yùn)動(dòng)過程是非常復(fù)雜的，為了地下水資源的利用開發(fā)，學(xué)者們常采用數(shù)學(xué)的方式對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行近似和簡化。因此，數(shù)學(xué)模型模擬是“地下水動(dòng)力學(xué)”課程的重要內(nèi)容之一。而確定性數(shù)學(xué)模型是課程的核心，主要由以質(zhì)量守恒和能量轉(zhuǎn)換定律為基礎(chǔ)導(dǎo)出的滲流控制方程及定解條件（包括邊界條件和初始條件）構(gòu)成。然而，由于受到邊界條件等因素的影響，模型表現(xiàn)為非線性問題和相應(yīng)的非線性數(shù)學(xué)模型，模型的解析解難以求得。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，采用數(shù)值方法求取近似的數(shù)值解已成為解決地下水流模擬中缺乏解析解的重要手段［4］。此外，市場上已有許多成熟的地下水?dāng)?shù)值模擬軟件，可以直觀地展示地下水流過程，對(duì)學(xué)生理解水流變化過程和特征具有重要價(jià)值［5］。然而，當(dāng)前課程教學(xué)仍主要采用PPT和板書結(jié)合的方式，學(xué)生難以將抽象的公式與具體的地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)系起來，知識(shí)難以融會(huì)貫通。

（三）理論教學(xué)為主，不利于實(shí)現(xiàn)工程教育強(qiáng)國目標(biāo)

“地下水動(dòng)力學(xué)”課程從課本到課堂，以理論知識(shí)及公式推導(dǎo)為主，相關(guān)工程應(yīng)用實(shí)例內(nèi)容較少，難以將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。雖然在緒論中給學(xué)生提到了該課程的工程實(shí)際應(yīng)用，但在授課過程中關(guān)于應(yīng)用的說明較少，即便通過例題的方式，學(xué)生得以掌握相關(guān)計(jì)算技能，但對(duì)自己的知識(shí)在工程應(yīng)用中能夠貢獻(xiàn)多少缺乏認(rèn)識(shí)，這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的具體目標(biāo)和應(yīng)用知識(shí)的價(jià)值感到迷茫，降低了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。同時(shí)，僅講授理論知識(shí)和公式推導(dǎo)，學(xué)生可能會(huì)傾向于將知識(shí)視為孤立的概念，而不知道如何將其應(yīng)用于實(shí)際問題解決中，從而導(dǎo)致創(chuàng)造性思維和應(yīng)用能力的缺乏。長此以往，無論學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度如何，都難以實(shí)現(xiàn)建成工程教育強(qiáng)國的目標(biāo)。

（四）講授評(píng)估方式傳統(tǒng)，存在時(shí)滯現(xiàn)象

學(xué)生學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間學(xué)習(xí)后被期望的學(xué)習(xí)情況、實(shí)際學(xué)習(xí)情況的評(píng)判，是反映人才培養(yǎng)質(zhì)量重要的、直接的指標(biāo)或證據(jù)。目前，學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)估方法主要有三種：課堂問答、作業(yè)和閉卷考試。其中，課堂問答方式是實(shí)時(shí)性最高的，通過課堂問答能夠及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況。然而，這種方式往往只能反映少數(shù)學(xué)生的水平，難以準(zhǔn)確地描述整體情況。相比之下，通過課程作業(yè)和閉卷考試可以獲得全體學(xué)生的知識(shí)掌握信息，但這兩種方式存在明顯的時(shí)滯問題，教師無法及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況，難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑和誤區(qū)。這就導(dǎo)致教師不能有針對(duì)性地解答學(xué)生的問題，并無法及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方式，對(duì)教學(xué)的靈活性和效果帶來不利影響。因此，需要進(jìn)一步探索和拓展評(píng)估方法，以提供更準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的學(xué)生知識(shí)掌握情況反饋，幫助教師更好地進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)和調(diào)整，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

二、教學(xué)改革初探

隨著計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)、創(chuàng)新教育理念等方面的發(fā)展，2023年世界數(shù)字教育大會(huì)提出了“數(shù)字教育”的發(fā)展目標(biāo)，我國也在多層面、多維度地積極響應(yīng)并落實(shí)相關(guān)機(jī)制及模式。這不僅啟發(fā)了現(xiàn)代化教學(xué)改革思路，也為教學(xué)改良提供了重要保障。筆者針對(duì)“地下水動(dòng)力學(xué)”課程中存在的以上問題，結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)及教學(xué)資源，提出了以下改進(jìn)策略，旨在提升學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量，助力實(shí)現(xiàn)國家工程教育強(qiáng)國目標(biāo)。

（一）利用線上課程資源，提升教學(xué)效率

隨著教育數(shù)字化戰(zhàn)略的實(shí)施、數(shù)字教育的發(fā)展以及數(shù)字教育資源體系的逐步完善，目前已有較多數(shù)字教育資源實(shí)現(xiàn)了共建共享，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、便捷學(xué)習(xí)提供了選擇，如中國大學(xué)MOOC（慕課）國家精品課程在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、學(xué)堂在線等。然而，針對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)做重點(diǎn)講解是此類線上課程的主要特點(diǎn)，這就導(dǎo)致了在線課程可以作為學(xué)生補(bǔ)充課程內(nèi)容的重要資源，但不能替代線下課程教學(xué)。對(duì)于西安理工大學(xué)水文與水資源工程專業(yè)的“地下水動(dòng)力學(xué)”小課時(shí)課程來說，充分利用該類教育資源，能夠有效提升授課效果。教師可以先系統(tǒng)地學(xué)習(xí)相關(guān)在線課程，然后在備課和講課過程中，針對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間有限的內(nèi)容，為學(xué)生列出相關(guān)在線學(xué)習(xí)資源，鼓勵(lì)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以系統(tǒng)地掌握地下水動(dòng)力學(xué)知識(shí)。此外，由于“地下水動(dòng)力學(xué)”課程對(duì)數(shù)學(xué)物理知識(shí)要求較高，教師還應(yīng)在每次課前為學(xué)生提供相關(guān)數(shù)理知識(shí)的在線學(xué)習(xí)資源，減少課堂復(fù)習(xí)時(shí)間，提高課程教學(xué)效率。

（二）基于整體培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

學(xué)時(shí)短是當(dāng)前課程教學(xué)效果不理想的重要原因之一，但結(jié)合學(xué)生的培養(yǎng)方案來看，“地下水動(dòng)力學(xué)”課程的部分內(nèi)容和能力培養(yǎng)可以與其他相關(guān)先修課程和后修課程協(xié)調(diào)配合，達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)。例如，在“地下水水文學(xué)”課程中，地下水運(yùn)動(dòng)是一個(gè)重要內(nèi)容，包括滲流、地下水向河渠和井的運(yùn)動(dòng)等基礎(chǔ)內(nèi)容講解，但更注重基本概念，并進(jìn)行了抽水實(shí)驗(yàn)。因此，在“地下水動(dòng)力學(xué)”課程中，可以相應(yīng)地減少這些內(nèi)容的講解，重點(diǎn)講解地下水流動(dòng)方程和流動(dòng)規(guī)律的理論知識(shí)建立和數(shù)值模擬方法，強(qiáng)調(diào)地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定量描述和數(shù)值計(jì)算。此外，該課程之后有專門開設(shè)的“水文水資源虛擬仿真”課程，包含了地下水?dāng)?shù)值模擬的相關(guān)內(nèi)容，可以讓學(xué)生更加直觀地比較和理解模型參數(shù)和邊界條件對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)過程和規(guī)律的影響。為了更好地銜接這兩門課程，并在“水文水資源虛擬仿真”課程中更好地應(yīng)用地下水動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立模型思維，掌握地下水運(yùn)動(dòng)原理、相關(guān)方程和模型等基礎(chǔ)知識(shí)。因此，通過與相關(guān)課程內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)的梳理協(xié)調(diào)，該課程的內(nèi)容及授課特點(diǎn)會(huì)更加明確，有利于主講教師對(duì)內(nèi)容進(jìn)一步優(yōu)化，以滿足學(xué)生的綜合培養(yǎng)目標(biāo)。

（三）借助先進(jìn)技術(shù)，豐富講授方法

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)和教育學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展，市場上已經(jīng)有許多成熟的先進(jìn)技術(shù)可以改善教學(xué)質(zhì)量。在“地下水動(dòng)力學(xué)”教學(xué)中，方程通常是非線性的偏微分方程，其中非線性項(xiàng)和多個(gè)變量的耦合使得解析解難以求得。如果使用計(jì)算機(jī)編程來描述地下水系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，例如，非線性水頭—滲透率關(guān)系結(jié)合復(fù)雜的非線性邊界條件，可以更直觀地讓學(xué)生理解其原因。此外，與枯燥的公式推導(dǎo)相比，采用編程手段結(jié)合實(shí)例逐步講解數(shù)值解的求解過程，對(duì)學(xué)生的理解更加有效［6］。例如，可以考慮一個(gè)簡單的地下水流問題，假設(shè)地下水流是單孔徑的二維水平流動(dòng)，控制方程為Darcy定律，目標(biāo)是求解一個(gè)區(qū)域內(nèi)的水頭分布。首先，采用有限差分法求解的思路是先將區(qū)域離散化成網(wǎng)格，確定每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的位置和邊界條件。其次，根據(jù)Darcy定律利用近似的差分格式來計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處的流量。再次，采用迭代更新方法（如Gauss-Seidel或Jacobi方法）。迭代更新是主要過程，從初始猜測的水頭開始，根據(jù)離散化后的方程組，計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的水頭。最后，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的水頭。重復(fù)這個(gè)過程直到水頭的變化足夠小。針對(duì)這個(gè)過程，使用編程可以打印并展示迭代更新過程和結(jié)果，每一步的目標(biāo)明確、結(jié)果可見，學(xué)生的專注力將大幅提升，教學(xué)效果也將明顯提高。針對(duì)課程中評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果時(shí)的時(shí)滯問題，可以借助近期開發(fā)的教學(xué)小程序解決，如投票和問答工具、在線測驗(yàn)和評(píng)估工具等。通過這些先進(jìn)技術(shù)，教師可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)和反饋，同時(shí)學(xué)生可以積極參與到教學(xué)過程中。這有助于提高學(xué)習(xí)效果。

（四）以工程實(shí)例打通理論知識(shí)與應(yīng)用能力壁壘

盡管第一節(jié)的緒論已經(jīng)對(duì)“地下水動(dòng)力學(xué)”課程的工程應(yīng)用進(jìn)行了說明，但說明過于粗淺和寬泛，學(xué)生很難將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工程問題中去。舉例來說，緒論中提到地下水動(dòng)力學(xué)有助于解決一些由人類活動(dòng)帶來的負(fù)面效應(yīng)，比如防止土壤鹽漬化。課程中也講授了如何推測河渠間的地下水變化，并指出這些知識(shí)可以用于防止土壤鹽漬化。然而，學(xué)生并不知道具體應(yīng)用了哪些知識(shí)，應(yīng)該在什么環(huán)節(jié)進(jìn)行應(yīng)用，以及應(yīng)用的效果如何。如果我們能夠結(jié)合工程實(shí)例，在講授地下水向河渠運(yùn)動(dòng)這一章節(jié)的開始，就將工程應(yīng)用場景進(jìn)行說明，學(xué)生就會(huì)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在講解完相關(guān)理論知識(shí)之后，我們可以列舉相應(yīng)的工程實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解如何運(yùn)用理論知識(shí)來解決實(shí)際工程問題，從而提升學(xué)生解決問題的能力。例如，對(duì)于一個(gè)存在鹽漬化問題的農(nóng)業(yè)地區(qū)，防治土壤鹽漬化的主要目標(biāo)是將地下水位降低到適當(dāng)?shù)奈恢茫员苊恹}分在農(nóng)作物根部附近大量積累?；诤忧g的地下水運(yùn)動(dòng)方程，我們可以結(jié)合土壤水分特性和河渠參數(shù)等邊界條件，構(gòu)建地下水運(yùn)動(dòng)模擬模型，根據(jù)地下水位分布來優(yōu)化設(shè)計(jì)河渠間的間距和深度，從而達(dá)到抑制鹽漬化的效果。工程實(shí)例具體地展示了理論知識(shí)如何應(yīng)用于工程實(shí)踐中，將復(fù)雜的公式落實(shí)到實(shí)際問題中，成功地連接了理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用，從而大幅提升了學(xué)生的專業(yè)能力和信心。通過這種教學(xué)方法，學(xué)習(xí)效果將會(huì)顯著增強(qiáng)。

結(jié)語

“地下水動(dòng)力學(xué)”是一門對(duì)數(shù)理知識(shí)有一定要求，公式多，學(xué)生反映內(nèi)容相對(duì)枯燥的專業(yè)理論課。采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不僅難以達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)，也不利于落實(shí)數(shù)字教育發(fā)展目標(biāo)。在現(xiàn)代技術(shù)高速發(fā)展的當(dāng)下，我們可以采用更有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。以西安理工大學(xué)水文與水資源工程專業(yè)的“地下水動(dòng)力學(xué)”教學(xué)為例，筆者深入分析了教學(xué)中存在的問題，并在考慮學(xué)生培養(yǎng)方案和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了四個(gè)方面可行的改進(jìn)思路和方法。其中，通過工程實(shí)例將理論知識(shí)與實(shí)際工程問題相結(jié)合，是提高學(xué)生解決實(shí)際工程問題能力和信心的重要方法；充分利用數(shù)字教育構(gòu)建的教育資源體系是打破設(shè)定小課時(shí)的重要途徑。通過這些改進(jìn)思路和方法，我們可以打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的限制，使“地下水動(dòng)力學(xué)”課程更加生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，為他們未來的工程實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以滿足新時(shí)代國家對(duì)工程人才的需求，切實(shí)提升水利人才的能力。

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Improvement Discussion on Modernized Teaching Methods in Groundwater Hydrodynamics

YANG Xue， SHI Peng， WEI Na， ZHANG Xiao

（School of Water Resources and Hydropower， Xi’an University of Technology，

Xi’an， Shaanxi 710048， China）

Abstract： The course of Groundwater Hydrodynamics is an essential compulsory course for students majoring in Hydrology and Water Resources. It aims to equip students with the relevant theories and applications in groundwater resource evaluation and rational development. This article offers a preliminary analysis of the problems existing in the teaching of the Groundwater Hydrodynamics course and proposes feasible improvement methods. The problems include insufficient class hours， disjointed content transitions， inadequate use of technology， the dominance of theoretical teaching， and limitations in the evaluation methods. The solutions include introducing engineering examples， optimizing teaching content， using advanced technology， and expanding evaluation methods. Through these improvements， the engineering application abilities of students can be enhanced， and the quality of talent reserve in water conservancy in China can be improved.

Key words： Groundwater Hydrodynamics; modern technology; teaching reform