［摘 要］ 工科專業(yè)課程中存在部分基于數(shù)學(xué)建模思維的理論模型，不易理解。重點(diǎn)探討如何在有限課時(shí)內(nèi)實(shí)施有效教學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中通過觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了問題，基于相關(guān)教育學(xué)和心理學(xué)研究進(jìn)展，采用行動(dòng)研究法得到了解決工科專業(yè)課理論模型教學(xué)難點(diǎn)的改進(jìn)方案，并采用課堂教學(xué)視頻切片分析方法定量評(píng)價(jià)了改進(jìn)效果，為相似課程的教學(xué)提供了可行的參考方案。結(jié)果表明公式推導(dǎo)、思維導(dǎo)圖、注意力干預(yù)、情緒干預(yù)和學(xué)生主體參與性能夠改進(jìn)教學(xué)效果，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］ 行動(dòng)研究法；數(shù)學(xué)建模；理論模型；工科專業(yè)；教學(xué)方案

［基金項(xiàng)目］ 2022年度北京石油化工學(xué)院教育教學(xué)改革和研究項(xiàng)目“以學(xué)生為中心的混合教學(xué)模式在油氣儲(chǔ)運(yùn)裝備腐蝕與防護(hù)課程中的探索與實(shí)踐”（ZDXSZX202202002）；2024年度北京石油化工學(xué)院研究生課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“氣液兩相流流動(dòng)與沸騰傳熱”（YK24-02）

［作者簡(jiǎn)介］ 侯 燕（1988—），女，山西忻州人，博士，北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師，主要從事新能源科學(xué)與工程研究；張 偉（1979—），男，山東泰安人，博士，北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事新能源科學(xué)與工程研究；雷俊勇（1975—），男，山東東營(yíng)人，博士，北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師，主要從事新能源科學(xué)與工程研究。

［中圖分類號(hào)］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2024）39-0113-04 ［收稿日期］ 2023-10-18

一、研究背景

（一）問題提出

在教學(xué)實(shí)踐過程中，線下課堂教學(xué)的師生互動(dòng)是保證課堂活躍度的重要方法。課堂互動(dòng)中教師對(duì)學(xué)生表情的捕捉和分析是掌握課堂實(shí)時(shí)教學(xué)效果的重要途徑。本文要討論的問題正是線下實(shí)踐教學(xué)中多次出現(xiàn)的問題，也是多數(shù)相似課程教學(xué)中的共性問題。具體而言，筆者目前為本科生主講“儲(chǔ)運(yùn)裝備腐蝕與防護(hù)”這門課，該課程的知識(shí)屬于實(shí)驗(yàn)科學(xué)的范疇，即該課程的知識(shí)范疇既包含物理現(xiàn)象的客觀描述，也包含數(shù)學(xué)化的演繹推理理論模型［1］。這些理論模型是基于實(shí)際工程問題，采用數(shù)學(xué)建模的思路進(jìn)行問題簡(jiǎn)化后推導(dǎo)得出的。這部分理論模型因涉及微分方程和公式推導(dǎo)的過程，學(xué)生在聽課時(shí)出現(xiàn)了眼神呆滯的現(xiàn)象，因此這部分教學(xué)成為本課程的教學(xué)難點(diǎn)，也是類似課程教學(xué)中的共性問題。由于工科專業(yè)的大學(xué)生是工程師的后備人選，要想實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)解決復(fù)雜工程問題能力的目標(biāo)，這樣的理論模型和數(shù)學(xué)建模能力的掌握有助于學(xué)生知識(shí)體系的融合和創(chuàng)新思維的拓展，具有重要的實(shí)際價(jià)值，因此這部分教學(xué)內(nèi)容是不可或缺的。因此，尋找工科專業(yè)課理論模型教學(xué)的有效實(shí)施方法有其必要性。具體而言，在課時(shí)有限的情況下，教師如何實(shí)施教學(xué)？學(xué)生如何學(xué)習(xí)？教學(xué)效果如何評(píng)價(jià)？這三個(gè)問題是我們所關(guān)心的。

（二）文獻(xiàn)綜述

在教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域，目前關(guān)于學(xué)習(xí)的定義尚未統(tǒng)一，但也有相通之處。教育心理學(xué)家尚克綜合各家觀點(diǎn)后歸納出：“學(xué)習(xí)是指行為或以某種形式采取行動(dòng)的能力的持久改變，這種變化來自實(shí)踐或其他形式的經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)習(xí)是依賴固定的能力量表在縱向水平的積累，還是不同文化背景、不同能力標(biāo)準(zhǔn)之間的橫向運(yùn)動(dòng)、交換和融合；是生產(chǎn)實(shí)證性知識(shí)還是理論性知識(shí)的過程尚無統(tǒng)一定論。在學(xué)習(xí)這個(gè)概念的基礎(chǔ)上，“人是如何學(xué)習(xí)的？”這個(gè)問題是學(xué)習(xí)科學(xué)的核心問題，也是教學(xué)實(shí)踐工作中解決各種難題的有力突破口。恩格斯托姆指出學(xué)習(xí)科學(xué)研究的兩個(gè)局限性：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容存在僵硬的邊界，即教師預(yù)設(shè)了學(xué)習(xí)結(jié)果來開展教學(xué)活動(dòng)，忽略了學(xué)習(xí)者的內(nèi)在活力；（2）人類學(xué)習(xí)行為發(fā)生的過程性理論尚停留在因果邏輯的研究范疇，缺少機(jī)制探究。因此“人是如何學(xué)習(xí)的”這一問題尚無準(zhǔn)確的答案［2］?；谝陨侠碚撗芯楷F(xiàn)狀，工科專業(yè)課理論模型教學(xué)的有效實(shí)施方法無法從學(xué)習(xí)科學(xué)理論上逐步推理出解決方法。行動(dòng)研究法是一種反思性探究方法，通過變革追求更快的改變而不是找原因。那么是否可以采用行動(dòng)研究法，同時(shí)借助自然科學(xué)的方法尋找工科專業(yè)課理論模型教學(xué)的有效實(shí)施方法是本文的研究重點(diǎn)。

在理論界，“行動(dòng)研究”的廣義含義并沒有形成非常一致的意見。代表性的意見有：（1）“行動(dòng)研究”是社會(huì)情境的參與者，為提高對(duì)所從事的社會(huì)或教育實(shí)踐的理性認(rèn)識(shí)和加深對(duì)實(shí)踐活動(dòng)及其背景的理解進(jìn)行的反思研究；（2）“行動(dòng)研究”是指實(shí)踐者和研究者在都能接受的道德規(guī)范下的共同協(xié)作。其目的是在研究進(jìn)行的同時(shí)，幫助實(shí)際工作者去解決亟待解決的問題；（3）“行動(dòng)研究”就是在研究者、實(shí)際工作者和其他工作人員的共同合作下，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)問題并予以研究解決，從而提高實(shí)際工作中的行為質(zhì)量；（4）所謂“行動(dòng)研究”是指由實(shí)務(wù)工作者將實(shí)際的工作情景和研究相結(jié)合，以改善實(shí)務(wù)動(dòng)作為目的，采取批判、自省、質(zhì)疑的研究精神，改進(jìn)實(shí)務(wù)工作，并獲得專業(yè)的成長(zhǎng)和提升。教育學(xué)領(lǐng)域，“行動(dòng)研究”的意思是教師將實(shí)踐和研究融合在一起，從而達(dá)到改善自己教學(xué)效果的研究方法。具體來說“行動(dòng)研究”把提高工作質(zhì)量作為根本目標(biāo)，它關(guān)注的是研究過程和行動(dòng)過程的融合，對(duì)自身的工作進(jìn)行研究和反思。選擇有效的教學(xué)方式是教師工作的基本任務(wù)，而行動(dòng)研究就是幫助教師檢查其教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的關(guān)系，目的在于把行動(dòng)研究融入教學(xué)背景中，以至研究可以在實(shí)踐的進(jìn)步中產(chǎn)生有利的影響［3］。行動(dòng)研究不同于傳統(tǒng)的研究，在行動(dòng)研究中讓行動(dòng)者成為研究者，讓研究者成為行動(dòng)者，行動(dòng)者就自己在教學(xué)中所遇到的問題進(jìn)行研究，通過研究得到的成果來指導(dǎo)實(shí)踐。趙丹［4］指出行動(dòng)研究是當(dāng)前提高高校教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。韓韌等［5］將行動(dòng)研究法用在了本科生學(xué)術(shù)創(chuàng)新能力培養(yǎng)途徑探索的研究中，步驟為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、形成計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、評(píng)價(jià)結(jié)果五個(gè)步驟。勒溫提出的“螺旋循環(huán)程序”是一個(gè)典型范例，它的研究步驟包括計(jì)劃、實(shí)施、觀察、反思四個(gè)步驟［6］。呂夢(mèng)雷［7］采用行動(dòng)研究法研究了大學(xué)英語閱讀教學(xué)中的思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，其中計(jì)劃部分采用了問卷調(diào)查結(jié)果作為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。蘇靜［8］在研究第二外語教學(xué)中采用了行動(dòng)研究法，其中計(jì)劃部分也采用了問卷調(diào)查的形式。因此，根據(jù)以上成功案例，行動(dòng)研究法的實(shí)施步驟中計(jì)劃環(huán)節(jié)可以在調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)。另外，關(guān)于采用行動(dòng)研究法解決工科專業(yè)課程中理論模型的有效教學(xué)方面的文獻(xiàn)尚未找到。

二、研究過程

（一）總體方案

行動(dòng)研究法的定義是依靠教育專家、學(xué)者的幫助，在教育實(shí)踐中展開科學(xué)研究，并以研究的成果指導(dǎo)自身工作實(shí)踐的一種科學(xué)研究方法，是一個(gè)螺旋循環(huán)的過程，包括計(jì)劃、行動(dòng)、觀察、反思等環(huán)節(jié)。根據(jù)文獻(xiàn)綜述部分計(jì)劃環(huán)節(jié)可以在調(diào)查的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)行動(dòng)計(jì)劃，因此行動(dòng)研究法應(yīng)用到本課程中的具體流程包含：調(diào)查、設(shè)計(jì)、行動(dòng)、觀察、反思。并對(duì)該流程多次循環(huán)以達(dá)到教學(xué)效果的改善。下面以“儲(chǔ)運(yùn)裝備腐蝕與防護(hù)”課程中外加電流的陰極保護(hù)計(jì)算小節(jié)為例，具體解釋各步驟的實(shí)施過程。對(duì)于外加電流的陰極保護(hù)計(jì)算小節(jié)，難點(diǎn)是無限長(zhǎng)埋地管道保護(hù)長(zhǎng)度的計(jì)算。保護(hù)長(zhǎng)度的計(jì)算需要埋地管道外加電位和電流分布規(guī)律的計(jì)算公式，而該公式需要根據(jù)埋地管道外加電流的陰極保護(hù)方法進(jìn)行簡(jiǎn)化后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合邊界條件進(jìn)行多次推導(dǎo)后獲得。整個(gè)推導(dǎo)過程涉及14步微分方程的推導(dǎo)過程。

（二）參與者與活動(dòng)流程

1.調(diào)查。采用線上和線下相結(jié)合的方式，對(duì)選課的23名學(xué)生進(jìn)行線上問卷調(diào)查，基于信息加工心理學(xué)中的信息論設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，問卷主要分為輸入、輸出和原因分析三個(gè)部分，輸入部分著重調(diào)查學(xué)生認(rèn)為自己在課前、課后和課中開展哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)有助于理論模型的掌握，輸出部分著重調(diào)查學(xué)生希望教師在課程設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)過程中做出的改進(jìn)，原因分析主要調(diào)查學(xué)生認(rèn)為導(dǎo)致課程理論模型講解部分難以掌握的內(nèi)部和外部原因。

2.設(shè)計(jì)與行動(dòng)。在第一步的基礎(chǔ)上，采用信息編碼表進(jìn)行分類分層次的統(tǒng)計(jì)分析。具體分為輸入、輸出和原因分析三類，每一類分為認(rèn)知方法、信息論方法和控制方法三個(gè)層次，通過會(huì)聚性證明法驗(yàn)證心理學(xué)過程。基于分析結(jié)果設(shè)計(jì)行動(dòng)干預(yù)方案。同樣以埋地管道外加電流的陰極保護(hù)計(jì)算小節(jié)為例，問卷調(diào)查從學(xué)生信息輸入、教師信息輸出和原因分析三個(gè)類別進(jìn)行總結(jié)，每個(gè)類別再根據(jù)先修課程成績(jī)優(yōu)、良、中、差四個(gè)層次分別統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)頻率最高的三種答案，作為后續(xù)課程設(shè)計(jì)的依據(jù)。一般而言，大一高等數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)、良、中、差的學(xué)生數(shù)比例為1∶9∶8∶5。以“為了促進(jìn)埋地管道外加電流的陰極保護(hù)計(jì)算小節(jié)難點(diǎn)的掌握，同學(xué)們希望教師在課中教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行怎樣的改進(jìn)？”的調(diào)查結(jié)果為例，高等數(shù)學(xué)成績(jī)中等的學(xué)生出現(xiàn)頻率最高的三種答案分別是：（1）同一個(gè)符號(hào)在不同的幻燈片中多次出現(xiàn)時(shí)需要重復(fù)解釋；（2）公式推導(dǎo)的整個(gè)過程前后銜接需要強(qiáng)化；（3）希望教師在講解過程中留出更多時(shí)間讓學(xué)生跟著推導(dǎo)?；谝陨险{(diào)查結(jié)果，課程設(shè)計(jì)中增加了公式符號(hào)重復(fù)講解、公式推導(dǎo)思維導(dǎo)圖和難點(diǎn)部分降低語速三個(gè)實(shí)施計(jì)劃。

3.觀察與反思。在上一步的基礎(chǔ)上對(duì)“儲(chǔ)運(yùn)裝備腐蝕與防護(hù)”課程中的理論模型教學(xué)過程進(jìn)行行動(dòng)干預(yù)后，采用課堂視頻切片分析的方法，通過課堂互動(dòng)指標(biāo)、學(xué)生表情指標(biāo)、作業(yè)評(píng)價(jià)指標(biāo)三個(gè)方面推測(cè)學(xué)生認(rèn)知過程和成效，并通過線上和線下的座談交流學(xué)生心理過程和認(rèn)知過程，與評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果相互驗(yàn)證。其中，課堂互動(dòng)指標(biāo)主要指回答問題的正確率，學(xué)生表情指標(biāo)主要指抬頭率和抬頭持續(xù)時(shí)間，作業(yè)評(píng)價(jià)指標(biāo)主要指課后作業(yè)成績(jī)。另外，通過線上線下的座談收集學(xué)生在下一個(gè)循環(huán)中希望獲得的干預(yù)方案，同時(shí)教師基于控制論設(shè)計(jì)和拓寬行動(dòng)干預(yù)策略。

4.多次循環(huán)。以學(xué)生表情指標(biāo)和課堂互動(dòng)指標(biāo)為主評(píng)價(jià)體系，配合課后作業(yè)測(cè)評(píng)指標(biāo)為導(dǎo)向，多次行動(dòng)研究循環(huán)后獲得教學(xué)效果的持續(xù)改進(jìn)。

三、研究結(jié)果

將行動(dòng)研究法應(yīng)用到“儲(chǔ)運(yùn)裝備腐蝕與防護(hù)”這門課程理論模型教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)效果得到了改進(jìn)，主要實(shí)施方法是從教師如何教、學(xué)生如何學(xué)和教學(xué)效果如何評(píng)價(jià)三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)的。

（一）教師如何教

1.注意力干預(yù)。注意力是指人的心理活動(dòng)指向或集中于某種事物的能力。美國(guó)心理學(xué)家特瑞奇勒的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成果83%來自視覺，11%來自聽覺［9］。根據(jù)注意力曲線［10］，注意力集中水平和刺激水平的關(guān)系曲線可知刺激水平過高或過低都不利于注意力的集中，因此在理論模型講解過程中需要尋找合適頻率和強(qiáng)度的視覺和聽覺刺激來提高學(xué)生注意力的穩(wěn)定性。

2.情緒干預(yù)。吸引力是指引導(dǎo)人們沿著一定方向前進(jìn)的力量。調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性是該部分的核心目標(biāo)。教師課堂教學(xué)過程采用剝洋蔥的思路，通過工程案例和生活案例中的問題引出每小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，每個(gè)問題通過1～3個(gè)知識(shí)點(diǎn)回答，最后通過一個(gè)拓展性案例總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，層層剝開，環(huán)環(huán)相扣。

3.難點(diǎn)突破。在課時(shí)有限的前提下，微分方程推導(dǎo)過程的講解在理論模型講解部分是課程的難點(diǎn)?；诙嗝襟w教學(xué)的特點(diǎn)，通過思維導(dǎo)圖引出整個(gè)理論模型的推導(dǎo)思路，明確整個(gè)公式推導(dǎo)的步驟和思路。通過公式思維導(dǎo)圖明確公式推導(dǎo)過程中的階段性目標(biāo)，結(jié)合公式字符含義的多次重現(xiàn)防止因幻燈片切換導(dǎo)致的理解困難。課后，針對(duì)微分方程求解過程設(shè)置針對(duì)性的課后作業(yè)，教師通過對(duì)理論模型推導(dǎo)過程錄制講解視頻輔助學(xué)生鞏固課上所學(xué)內(nèi)容。

（二）學(xué)生如何學(xué)

心理學(xué)上還有一條簡(jiǎn)化性原則，即鑒于時(shí)間、空間的限制，人在認(rèn)識(shí)新事物時(shí)傾向于把握其最簡(jiǎn)單的本質(zhì)結(jié)構(gòu)、最顯著的特征。受到課時(shí)和課程教學(xué)目標(biāo)的制約，改進(jìn)措施主要采用最簡(jiǎn)單的方案。課前，學(xué)生根據(jù)教師列出的預(yù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)課知識(shí)點(diǎn)并補(bǔ)齊先修課程中可能存在的短板，在此基礎(chǔ)上完成理論模型公式推導(dǎo)過程的預(yù)習(xí)，使得學(xué)生帶著問題上課。課中通過手寫課堂筆記增加注意力集中的時(shí)間。課后通過學(xué)生獨(dú)立完成公式的推導(dǎo)完成課堂內(nèi)容的鞏固。而這些簡(jiǎn)單方法提高教學(xué)效果的關(guān)鍵在于有力的監(jiān)督方法，通過線上提交自學(xué)視頻的方式監(jiān)督預(yù)習(xí)實(shí)施情況，即不占用課堂時(shí)間，又避免了提交純文本時(shí)容易出現(xiàn)的抄襲問題。

（三）教學(xué)效果如何

教學(xué)效果評(píng)價(jià)是課程持續(xù)改進(jìn)的重要環(huán)節(jié)。本課程改革前后的教學(xué)效果對(duì)比的主要指標(biāo)是采用視頻切片法分析學(xué)生抬頭率和抬頭持續(xù)時(shí)間，重點(diǎn)評(píng)價(jià)理論模型講解過程部分學(xué)生眼神呆滯現(xiàn)象的解決成效。輔助課中回答問題正確率、課后作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)本次教學(xué)實(shí)踐中教學(xué)實(shí)施方案對(duì)理論模型有效教學(xué)的促進(jìn)作用。通過以上改進(jìn)方案的實(shí)施，學(xué)生在45分鐘課堂中的抬頭率和抬頭時(shí)間均有所增加，對(duì)于本文要解決的學(xué)生眼神呆滯的核心問題，學(xué)生有所改善。課中回答問題正確率和課后作業(yè)成績(jī)均有提高，實(shí)施效果較好。

結(jié)語

本文采用行動(dòng)研究法對(duì)工科專業(yè)理論模型的有效教學(xué)方案進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，在有限的授課學(xué)時(shí)內(nèi)，教師需要從注意力干預(yù)、情緒干預(yù)、難點(diǎn)突破三個(gè)方面采取措施，其中基于數(shù)學(xué)建模思維的公式推導(dǎo)和思維導(dǎo)圖是難點(diǎn)突破的關(guān)鍵；學(xué)生作為參與者主體，在課前和課后是主體角色，課中受學(xué)時(shí)限制，著重于通過課堂筆記提高課堂注意時(shí)間；教學(xué)效果評(píng)價(jià)部分表明以上教學(xué)改進(jìn)方案有助于解決工科專業(yè)理論模型講解過程學(xué)生眼神呆滯的問題。

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Exploration on the Effective Teaching of the Theoretical Model of Engineering Major

Based on Action Research

HOU Yan， ZHANG Wei， LEI Jun-yong

（School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Petrochemical Technology，

Beijing 102617， China）

Abstract： There are some theoretical models based on mathematical modeling thinking in engineering courses， which are difficult to understand. The argument discussed in this article focuses on how to implement effective teaching within limited class hours. In teaching practice， we found problems by observing phenomena. Based on the progress of relevant pedagogical and psychological research， we adopted the action research method to obtain an improvement plan to solve the difficulties in theoretical model teaching of engineering courses， and used the video slice analysis method of classroom teaching to quantitatively evaluate the improvement effect， providing a feasible reference plan for the teaching of similar courses. The results indicate that the mind map of formula derivation process， attention interventions， emotional interventions， and student participation can improve teaching effectiveness.

Key words： action research method; mathematical modeling; theoretical model; engineering major; teaching plan