摘 要：

大掠射角下，對海雷達導(dǎo)引頭觀測到的海雜波強度激增，艦船目標檢測困難。本文結(jié)合全極化雷達導(dǎo)引頭掛飛實測數(shù)據(jù)，分析了回波幅度和相位特性。首先，采用典型分布對回波幅度分布進行擬合，并利用擬合優(yōu)度對擬合效果作出評估;然后，分析了平均相位變化量。結(jié)果表明：在大掠射角條件下，雷達導(dǎo)引頭各極化通道海雜波幅度服從K分布;海雜波與艦船回波幅度在同極化通道服從K分布，在交叉極化通道服從對數(shù)正態(tài)分布;交叉極化通道回波信雜比高于同極化通道;海雜波與艦船回波相位平均變化量小于海雜波。

關(guān)鍵詞：

雷達導(dǎo)引頭; 海雜波; 大掠射角; 幅度分布; 相位變化

中圖分類號：

TN 959.2+1

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.08

Analysis of radar seeker sea-surface echoes at a high grazing angle

LIAN Jing， YANG Yong*， XIE Xiaoxia， WANG Xuesong

（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and

Information System， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract：

The sea clutter intensity observed by the sea radar seeker at a high grazing angle increases sharply where ship-detection performance can be a problem. The analysis in this paper describes the amplitude and phase characteristics of radar echoes based on measured data collected by airborne radar seekers. Firstly， the data are fitted to commonly used probability distribution functions respectively， and then the goodness of fit is used to obtain the optimal distribution model. Finally， the average phase difference is analyzed. The results show that the K distribution is a good fit for sea-clutter data at a high grazing angle， the K distribution is a good fit for the co-polarization ship echoes plus sea clutter data， the Log-normal distribution is a good fit for the cross-polarization ship echoes plus sea clutter data， the signal-to-clutter ratio for the cross-polarization is higher than the co-polarization， the average phase difference of ship echoes plus sea clutter is smaller than sea clutter.

Keywords：

radar seeker; sea clutter; high grazing angle; amplitude distribution; phase change

0 引 言

在反艦作戰(zhàn)場景下，采用高彈道灌頂攻擊的反艦導(dǎo)彈，雷達導(dǎo)引頭掠射角很大。大掠射角下海面散射系數(shù)激增，導(dǎo)致雷達導(dǎo)引頭海雜波強度急劇增加，最終導(dǎo)致艦船回波被強海雜波淹沒，雷達導(dǎo)引頭難以檢測艦船目標［1-2］。分析大掠射角下雷達導(dǎo)引頭回波統(tǒng)計特性是雷達導(dǎo)引頭海雜波抑制和目標檢測方法研究的基礎(chǔ)，具有重要意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于海雜波統(tǒng)計特性研究較多，且主要以雷達小掠射角（0°～15°）和中掠射角（15°～60°）下海雜波幅度分布［3-6］、多普勒譜［7］研究為主。起初，用于描述雷達小掠射角下海雜波幅度分布的經(jīng)典統(tǒng)計模型主要有Rayleigh分布、Log-normal分布、Weibull分布等［8］。隨著雷達分辨率的提高，高分辨條件下海雜波幅度分布出現(xiàn)嚴重拖尾的現(xiàn)象［9］。為此，Ward等人［10］提出了K分布模型，該模型不僅能較好地擬合拖尾，還能從物理形成機理上分析海雜波的組成［11-12］。之后，也有學(xué)者提出采用廣義Pareto分布來描述高分辨小掠射角海雜波［13］。為了實現(xiàn)重拖尾擬合，Ollila等人［14］提出了IC-CG分布，并經(jīng)IPIX數(shù)據(jù)驗證擬合效果優(yōu)于K分布。針對中掠射角下的海雜波，Rosenberg等人［15-16］在K分布的基礎(chǔ)上提出了K+R分布，并得到實測數(shù)據(jù)驗證，該模型具有良好的擬合效果，但只適合在相對較少樣本下的建模。根據(jù)Neyman-Pearson定理，最優(yōu)檢測概率定義為恒定虛警概率下，雜波概率密度函數(shù)與目標回波+雜波概率密度函數(shù)之比［17］。對于艦船雷達截面積，學(xué)者們通常采用Swerling分布、χ2分布和Log-normal分布等來描述其統(tǒng)計分布［18］。然而，國內(nèi)外少有公開文獻對目標回波+雜波幅度分布作出報道，僅對不同分布雜波干擾下的目標檢測概率作出理論研究［19-21］，缺乏實測數(shù)據(jù)分析。在海雜波和艦船回波相位統(tǒng)計特性分析方面，Conte等人［22］分析IPIX雷達數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：海雜波相位服從（0，2π）均勻分布。Li等人［23］通過電磁計算仿真發(fā)現(xiàn)：快時間維海雜波相位差服從Middleton分布模型，隨著掠射角的減小，相位差去相關(guān)時間在顯著減小后趨于穩(wěn)定。Gao等人［24］結(jié)合回波幅度和相位信息提出了SIMP度量，并利用仿真實驗驗證了海雜波SIMP度量值遠小于艦船回波。Xie等人［25］利用IPIX雷達數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：目標回波和海雜波有明顯相位特性差異。有關(guān)大掠射角下雷達/雷達導(dǎo)引頭實測回波數(shù)據(jù)及回波特性分析，國內(nèi)外尚無公開文獻報道［26-27］。大掠射角下，海面散射機理與中、小掠射角下的均不同［28］，且運動狀態(tài)下的雷達導(dǎo)引頭觀測的信號多普勒頻率與靜止狀態(tài)下不同。因此，大掠射角下雷達導(dǎo)引頭回波特性區(qū)別于中、小掠射角，目前已有的研究結(jié)果無法適用于大掠射角情況。

為此，本文開展了全極化雷達導(dǎo)引頭對海掛飛外場試驗，結(jié)合大掠射角全極化雷達導(dǎo)引頭掛飛實測數(shù)據(jù)，分析了海雜波、艦船回波與海雜波幅度統(tǒng)計分布。同時，分析了海雜波、艦船回波與海雜波的相位平均變化量。最終，分析得到了幾點關(guān)于大掠射角下雷達導(dǎo)引頭回波統(tǒng)計特性的結(jié)論。

1 雷達導(dǎo)引頭回波幅相特性

雷達導(dǎo)引頭回波包含了幅度和相位信息。實際海浪的復(fù)雜性使得回波幅度具有隨機性，艦船和海面不同的運動特性使得回波相位的變化速率具有差異性。因此，本文將分別對雷達導(dǎo)引頭回波的幅度統(tǒng)計分布和相位平均變化量展開分析。下面將對典型幅度統(tǒng)計分布模型、擬合優(yōu)度和相位平均變化量作出介紹。

1.1 典型幅度統(tǒng)計分布模型

常用的海雜波幅度分布模型包括Rayleigh分布、Log-normal分布、Weibull分布以及K分布等。本文選取矩估計法作為參數(shù)估計方法［29］，下面給出4種典型分布的概率密度函數(shù)及參數(shù)估計表達式。

（1） Rayleigh分布

Rayleigh分布的概率密度函數(shù)和k階矩如下所示：

2 實測數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

場景如圖1所示，X波段全極化相參體制雷達導(dǎo)引頭由飛行速度約為60 m/s的飛機掛飛，掠射角約為70°。回波數(shù)據(jù)為經(jīng)脈沖壓縮后的I/Q（同相/正交）數(shù)據(jù)，包含四種極化方式HH/HV/VH/VV，其中VH表示垂直極化發(fā)射，水平極化接收。

本文選用了16幀艦船回波+海雜波數(shù)據(jù)進行分析，每幀回波數(shù)據(jù)包含32個脈沖，1 024個距離單元，主波束照射的距離單元為500～800。由試驗艦船裝備的全球定位系統(tǒng)定位信息和雷達導(dǎo)引頭慣導(dǎo)信息，確定目標所在距離單元為560～680，即500～560、680～800為海雜波單元。下面的分析以第13組數(shù)據(jù)分析為例，其他幀的處理結(jié)果與之一致，不再贅述。

圖2為雷達導(dǎo)引頭回波在各個極化通道下的一維距離像。在HH/VV極化通道下，回波能量分散，艦船和海雜波單元均有強的散射點，強海雜波散射點會造成目標檢測虛警率的提升。而HV/VH極化通道中，回波能量集中在第650個距離單元附近，艦船回波能量明顯高于海雜波。因此，艦船目標和海雜波有明顯極化特性差異，交叉極化通道中信雜比更大。

圖3為各個極化通道下的距離-多普勒維圖像。導(dǎo)引頭雷達低的脈沖重復(fù)頻率，導(dǎo)致多普勒譜出現(xiàn)混疊。在各個極化通道下均有較寬的多普勒展寬，艦船和海浪的速度信息重疊，無法從速度上區(qū)分艦船和海面單元。然而，在HV/VH通道中，第650個距離單元附近，艦船所在的多普勒單元能量明顯高于海雜波。

2.2 幅度分布擬合

根據(jù)檢測原理，在可接受的虛警概率Pfa下，檢測器需根據(jù)雜波幅度分布模型確定合適的閾值γ，以達到最大的檢測概率Pd。虛警概率Pfa和檢測概率Pd可定義為

Pfa=∫∞γp（x;H0）dx（23）

Pd=∫∞γp（x;H1）dx（24）

式中：p（x;H0）為雜波的概率分布函數(shù)（probability distribution function， PDF）;p（x;H1）為目標回波+雜波的PDF。

為了獲得幅度分布最優(yōu)擬合模型，本節(jié)將結(jié)合實測數(shù)據(jù)，分析海雜波和艦船回波+海雜波的PDF，并與Rayleigh分布、Log-normal分布、Weibull分布和K分布這4種典型幅度分布模型進行擬合效果分析。

2.2.1 海雜波幅度分布擬合

圖4為海雜波幅度分布擬合結(jié)果，圖4（a）、圖4（c）、圖4（e）、圖4（g）為各個極化通道下海雜波幅度PDF與典型幅度分布模型的擬合結(jié)果，圖4（b）、圖4（d）、圖4（f）、圖4（h）為與其對應(yīng)的CCDF，縱坐標取對數(shù)是為了更好地顯示拖尾部分的擬合效果。從整體擬合效果來看，HH極化通道下海雜波幅度分布服從K分布和Rayleigh分布;HV/VH/VV極化通道下服從K分布，表1中K-S型檢驗值顯示同樣的結(jié)果。

從圖4拖尾部分擬合效果來看，HH/VV極化通道下Weibull分布和K分布擬合效果好;HV/VH極化通道下K分布擬合效果好。選取CCDF水平為10-3，不同分布模型對應(yīng)的閾值誤差如表2所示。

綜合整體和拖尾部分的擬合結(jié)果，得出結(jié)論：在各個極化通道，大掠射角下的海雜波幅度分布均服從K分布。

2.2.2 艦船回波+海雜波幅度分布擬合

圖5為各極化通道下艦船回波+海雜波幅度的PDF和其對應(yīng)的CCDF。從整體擬合效果來看，HH/VV極化通道下，Rayleigh分布、Weibull分布和K分布的擬合效果較好;HV/VH極化通道下，回波幅度集中在小值附近，服從Log-normal分布，這一結(jié)果與表3中K-S型檢驗值一致。從拖尾部分的擬合效果來看，HH極化通道下，K分布和Log-normal分布的擬合效果好;VV極化通道下，K分布的擬合效果好;HV/VH極化通道下，由于交叉極化通道下艦船回波能量高，幅度分布出現(xiàn)嚴重拖尾，K分布和Log-normal分布的擬合效果好。如表4所示，選取CCDF為10-3，閾值誤差與上述分析一致。

綜合整體和拖尾部分的擬合結(jié)果，得出結(jié)論：大掠射角下艦船回波+海雜波幅度分布，在HH/VV極化通道下服從K分布，在HV/VH極化通道下服從Log-normal分布。

2.2.3 相位平均變化量

為了更好地體現(xiàn)艦船回波和海雜波相位變化的差異性，對相位平均變化量做歸一化處理。實測數(shù)據(jù)的歸一化相位平均變化量如圖6所示。相較于海雜波單元，艦船所在距離單元的歸一化相位平均變化量整體較小，大部分都小于0.4。

各極化通道海雜波（紅色點線外的距離單元）和艦船回波（紅色點線內(nèi)的距離單元）歸一化相位平均變化量均值如表5所示。以HH極化通道為例，海雜波的歸一化平均相位變化量均值為0.82，艦船回波為0.43。得出結(jié)論：由于艦船和海面不同的運動特性，導(dǎo)引頭回波具有不同的相位特性，海雜波、相位變化范圍大，艦船回波的相位變化小。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合實測數(shù)據(jù)分析了大掠射角下全極化雷達導(dǎo)引頭海雜波、海雜波+艦船回波幅度和相位統(tǒng)計特性。分析結(jié)果表明：K分布對于大掠射角下各極化通道海雜波幅度分布的擬合效果均較好。大掠射角下HH、VV極化通道接收的艦船回波+海雜波幅度服從K分布，HV、VH極化通道接收的艦船回波+海雜波幅度服從Log-normal分布。交叉極化通道雷達導(dǎo)引頭信雜比高于同極化通道信雜比。另外，由于艦船和海面的運動特性差異，艦船回波+海雜波的相位變化比純海雜波的相位變化明顯緩慢。本文的研究結(jié)論可以為大掠射角下對海雷達導(dǎo)引頭目標檢測方法研究提供參考。

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作者簡介

連 靜（1998—），女，碩士研究生，主要研究方向為極化雷達低空目標檢測。

楊 勇（1985—），男，教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為極化雷達低空目標檢測。

謝曉霞（1974—），女，教授，碩士研究生導(dǎo)師，碩士，主要研究方向為電子信息系統(tǒng)仿真評估技術(shù)。

王雪松（1972—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為極化雷達信號處理、雷達目標識別、雷達電子對抗。