摘 要：

虛擬同步發(fā)電機（VSG）控制的微電網逆變器并聯時，因線路阻抗不匹配存在無法實現功率均分的現象，尤其在受到負載功率擾動時系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性變差。針對此問題，提出一種阻抗-慣量-阻尼3個參數協同自適應VSG控制策略。通過建立系統(tǒng)的小信號模型推導出系統(tǒng)閉環(huán)的根軌跡方程，進而分析慣量、阻尼等系統(tǒng)主要參數變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。利用線路首末端電壓和輸出功率信息準確反算線路阻抗，并通過自適應虛擬阻抗實時修正線路阻抗，使等效輸出阻抗與功率容量成比例，實現功率分配。在此基礎上，利用自適應慣量和阻尼系數保障系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。通過上述3個參數協同的VSG控制提升并聯系統(tǒng)的功率分配精度和頻率響應特性。最后，通過仿真與實驗結果驗證所提控制方法的可行性和正確性。

關鍵詞：微電網；逆變器并聯；虛擬同步發(fā)電機；功率分配；虛擬阻抗；自適應控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.005

中圖分類號：TM341;TP273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）09-0047-13

收稿日期： 2023-10-06

基金項目：國家自然科學基金（62173210）；山東省重大科技創(chuàng)新工程（2019JZZY010423）

作者簡介：張玉璇（1999—），女，碩士研究生，研究方向為光-儲高效變流器及其先進控制技術；

杜春水（1973—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為新能源微電網優(yōu)化控制與能量管理；

施其國（1997—），男，碩士，研究方向為高性能功率變換與分配技術；

王愛平（1976—），女，學士，工程師，研究方向為計算機智能化信息控制技術；

炊德政（1984—），男，學士，工程師，研究方向為光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化控制技術。

通信作者：杜春水

Parametric cooperative adaptive VSG control strategy for parallel inverters

ZHANG Yuxuan1， DU Chunshui1， SHI Qiguo1， WANG Aiping2， CHUI Dezheng3

（1.School of Control Science and Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China; 2.Shandong Jiangxin Intelligent Technology Co.， Ltd.， Jinan 250199， China; 3.Shandong Aotai Electric Co.， Ltd.， Jinan 250104， China）

Abstract：

When virtual synchronous generator （VSG）-controlled microgrid inverters are connected in parallel， power equalization cannot be achieved due to line impedance mismatch， and the frequency stability of the system deteriorates especially when subjected to load power perturbation. To address this problem， a cooperative adaptive VSG control strategy with three parameters of impedance-inertia-damping was proposed. By establishing a small-signal model of the system， the root trajectory equations of the closed-loop system were derived， and then the effects of the changes in the main parameters of the system， such as inertia and damping， on the stability of the system were analyzed. The impedance of the line was accurately calculated by utilizing voltage and output power information at both ends of the line， while real-time correction of line resistance was achieved through adaptive virtual impedance， so that the equivalent output impedance is proportional to the power capacity and the power distribution is realized; based on which the frequency stability of the system is guaranteed by using the adaptive inertia and damping coefficients. The power allocation accuracy and frequency response characteristics of the parallel system are enhanced by the synergistic VSG control of the above three parameters. Finally， feasibility and correctness of the proposed control method are verified by simulation and experimental results.

Keywords：microgrids; parallel inverters; virtual synchronous generator; power distribution; virtual impedance; adaptive control

0 引 言

微電網孤島模式運行時，由于缺乏大電網支撐，需要分布式微源逆變器并聯維持系統(tǒng)電壓和頻率，逆變器的動態(tài)性能對微電網電能質量穩(wěn)定起著至關重要的作用。然而，由于構成逆變器的電力電子器件本身不具備“慣性”與“阻尼”特性，微電網大容量負荷投切時，易導致系統(tǒng)的頻率波動，嚴重時將影響微電網穩(wěn)定性［1-2］。虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）控制技術因能夠自動調節(jié)逆變器的輸出電壓幅值和頻率，為系統(tǒng)提供所需的慣性和阻尼，有利于保障高比例新能源發(fā)電微電網系統(tǒng)的穩(wěn)定性，促進新能源消納，近年來備受學術界和產業(yè)界的青睞［3-5］。

高比例新能源微電網系統(tǒng)目前普遍采用多臺逆變器并聯連接的方式。然而，分布式微電源與公共連接點（point of common coupling，PCC）的距離不同，微電網逆變器的連線阻抗和等效輸出阻抗值不匹配，將會導致無功功率均分困難等一系列問題，必然會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產生負面影響，甚至導致電力電子器件的損壞［6-7］。針對VSG并聯系統(tǒng)要求功率“按需分配”，并滿足功頻特性技術需求，文獻［8-11］建立VSG逆變器并聯系統(tǒng)的小信號模型，分析虛擬轉動慣量、下垂系數、線路參數、虛擬阻抗等參數變化對小信號穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為并聯VSG參數設置提供理論指導。

為提升并聯VSG系統(tǒng)的功率分配精度，文獻［12-13］提出一種基于虛擬電容的VSG控制，通過VSG輸出的無功功率自適應地調節(jié)虛擬電容，以實現對功率分配的精準控制。然而，這種控制方案在減小穩(wěn)態(tài)無功功率均分誤差的同時，會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［14-15］采用虛擬負阻抗方法抵消逆變器等效輸出阻抗中的阻性成分，確保等效輸出阻抗呈現感性特性。這種方法有利于解耦控制有功環(huán)和無功環(huán)，從而提高下垂控制的精度，但該技術對弱電網情況下的電壓和頻率支持較弱，而且無法實現孤島運行。文獻［16-17］通過引入積分環(huán)節(jié)實現無功功率按照指令分配，但未涉及系統(tǒng)穩(wěn)定性的討論。文獻［18］針對線路阻抗不匹配造成的功率分配不均問題展開分析，實時檢測線路阻抗，根據線路阻抗的不同自適應虛擬阻抗值的大小，具有較好的工程應用價值，但其等效輸出阻抗與控制方法有關。

為提升并聯VSG系統(tǒng)的功頻特性，文獻［19］采用前饋頻率變化率和功率指令的輔助阻尼方式實現有功振蕩抑制，但該方法僅在小信號模型下實現，對于負載出現較大擾動時，該方法的有效性有待進一步驗證。文獻［20-21］利用最優(yōu)控制的思想對關鍵參數慣量J和阻尼D進行優(yōu)化，提升系統(tǒng)在受到擾動時頻率和功率的動態(tài)響應特性，由于需要對變量進行多次迭代，運算量較大。文獻［22］根據VSG的輸出功率為二階系統(tǒng)，利用最優(yōu)二階系統(tǒng)推導出J和D參數滿足的關系等式，將頻率變化率引入2個參數的取值當中，自適應調節(jié)慣性阻尼系數。

在實際工程中，線路阻抗Z難以精確測量，上述控制策略既不能實現線路阻抗未知情況下功率準確分配，又不能有效地提升系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，為此，針對VSG逆變器并聯運行線路阻抗不匹配導致的功率分配不均問題，提出一種慣量J、阻尼D和阻抗Z 3個參數協同自適應控制策略。首先分析VSG逆變器并聯系統(tǒng)的下垂系數、慣量阻尼系數、線路阻抗參數的匹配方式，為關鍵參數的選取提供理論依據。其次，采用電力線路電壓降落分析方法反算輸出線路阻抗，有效避免因線路變化等因素影響系統(tǒng)參數。在逆變器輸出功率按照容量配置的前提下，通過實時修正并聯VSG逆變器的等效輸出阻抗，確保功率的精確分配。此外，為了避免并聯系統(tǒng)負荷突變或切換時功率振蕩，保障系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，提出基于慣量J、阻尼D和阻抗Z多參數協同自適應的微電網逆變器并聯VSG控制策略。MATLAB/Simulink仿真和DSP_HIL實驗結果表明，所提出的控制方法可有效提高VSG逆變器并聯功率均分精度，提升微電網系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

1 VSG控制的基本原理

為了簡化研究，采用理想直流源代替化學儲能裝置，且不考慮儲能電池的充放電影響。并聯VSG的拓撲結構如圖1所示，圖中：主電路采用NPC三電平逆變器；Udc1、Udc2為直流母線電壓；iLabci（i=1，2）為VSG輸出電流；uabci（i=1，2）為三相輸出電壓；Li、Ci（i=1，2）為LC濾波參數；iabci（i=1，2）為三相輸出電流；Z1和Z2分別表示逆變器VSG1和VSG2到PCC公共母線的線路阻抗。

逆變器利用VSG轉子運動方程實現慣量和阻尼外特性，并通過下垂控制算法實現同步發(fā)電機（synchronous generator，SG）的功頻調節(jié)特性，提升并聯逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其功率調節(jié)系統(tǒng)主要包括有功-頻率和無功-電壓控制環(huán)節(jié)。

1.1 有功-頻率控制

VSG有功-頻率控制環(huán)節(jié)包括轉子運動方程和有功-頻率下垂環(huán)節(jié)。類比同步發(fā)電機的轉子運行特性，虛擬同步發(fā)電機的轉子運動方程為：

Jdωdt=Tm－Te－D（ω－ωref）=Pmωref－Peωref－DΔω；

θ=∫ωdt。（1）

式中：J和D分別表示虛擬慣性系數和虛擬阻尼系數；ω和ωref分別表示逆變器輸出電能的實際角速度和額定角速度；θ為電角度；Pm為虛擬機械功率；Pe為電磁功率。Pm可以通過有功-頻率下垂方程獲得：

Pm=Pref+1m（fref－f）。（2）

式中：m為有功-頻率下垂系數；Pref為有功功率給定值；f為VSG輸出頻率；fref為VSG輸出頻率參考值。

VSG有功-頻率控制環(huán)節(jié)如圖2所示。

1.2 無功-電壓控制

VSG的無功-電壓控制部分通過引入無功功率偏差，忽略勵磁電流的影響并結合SG的下垂特性，得到無功-電壓控制方程為

Uref=UN+n（Qref－Q）。（3）

式中：Qref和Q分別為無功功率參考值和無功功率實際值；Uref和UN分別為輸出電壓參考值與額定電壓；n為無功-電壓下垂系數。

VSG功率外環(huán)總體控制如圖3所示。聯合SG的轉子運動方程、有功-頻率下垂方程和無功-電壓下垂方程，形成三相參考電壓幅值和相角，賦予逆變器“慣性”和“阻尼”特性，模擬同步發(fā)電機支撐微電網安全穩(wěn)定運行。

2 控制器關鍵參數對系統(tǒng)的影響

微電網系統(tǒng)負荷擾動具有不確定性，構網逆變控制器參數對系統(tǒng)電能質量影響大。在負荷突增和突減情況下，慣性系數和虛擬阻尼系數對系統(tǒng)頻率的影響分析方法相同。不失一般性，以有功負荷減小為例，分析VSG控制器的虛擬慣性系數J和虛擬阻尼系數D對系統(tǒng)頻率的影響。

聯立式（1）和式（2）可得

ωref－ωPref －Pe=－1（Js+D）ωref+12πm=－mPτs+1。（4）

其中：

τ=JωrefDωref+12πm；

mP=1Dωref+12πm。（5）

式中τ和mP分別表示VSG的慣性時間常數和有功-頻率下垂系數。

根據式（4），假設系統(tǒng)負荷發(fā)生有功功率單位階躍，并改變J與D參數，分析 VSG的頻率響應特性。Δω（s）與ΔP（s）之間的傳遞函數為

Gω（s）=1（Js+D）ωref+12πm。（6）

2.1 虛擬慣性系數J對系統(tǒng)的影響

當負荷階躍減小時，系統(tǒng)頻率偏移量Δf正向增加。不同J參數系統(tǒng)頻率偏移量的變化情況如圖4所示，在J從0增大到1過程中，系統(tǒng)頻率偏移速度逐漸減小，而其偏移量隨著時間增加最終趨于一致?？梢奐主要影響系統(tǒng)頻率的動態(tài)特性，并不會改變頻率的穩(wěn)態(tài)偏移量。

2.2 虛擬阻尼系數D對系統(tǒng)的影響

當負荷階躍減小時，系統(tǒng)頻率偏移量Δf正向增加。不同D參數系統(tǒng)頻率偏移量的變化情況如圖5所示，在D從0不斷增大到15過程中，系統(tǒng)頻率偏移量逐漸減小而偏移速度相近，可見D主要影響系統(tǒng)頻率的穩(wěn)態(tài)特性，對系統(tǒng)頻率的動態(tài)特性影響較小。

2.3 關鍵參數對并聯VSG系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

根據電力系統(tǒng)多機靜態(tài)穩(wěn)定近似分析方法，分析關鍵參數對并聯VSG系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響［23］。

并聯VSG簡化模型如圖6所示，當VSG并聯時，兩臺VSG逆變器可以等效為2個電壓源，Ui∠φi（i=1，2）表示VSGi的輸出電壓和相位，Upcc表示公共母線電壓。Zoi（i=1，2）為逆變器的等效輸出阻抗，包含3個部分：VSG輸出阻抗、線路阻抗和虛擬阻抗，其表達形式為Zoi=Roi+jXoi。Roi和Xoi分別表示逆變器的等效輸出電阻和等效輸出電抗。

利用并聯VSG簡化模型對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。在穩(wěn)態(tài)工作點利用式（1）和式（2）建立系統(tǒng)的小信號模型為：

dΔθidt=Δωi；

dΔωidt=－12πJiωrefmi+DiJiΔωi－ΔPiJiωref。（7）

式中：Δθi、Δωi、ΔPi分別表示功角、角頻率和有功功率的小擾動增量；i表示第i（i=1， 2）臺VSG逆變器。將式（7）轉換到s域，能夠得到：

sΔω1=－12πJ1ωrefm1+D1J1Δω1－ΔP1J1ωref；

sΔω2=－12πJ2ωrefm2+D2J2Δω2－ΔP2J2ωref；

sΔθ12=Δω1－Δω2。（8）

將功率增量表示為Δθ12的函數，即：

ΔP1=dP1dθ12Δθ12=Se1Δθ12；

ΔP2=dP2dθ12Δθ12=Se2Δθ12。（9）

式中Se1和Se2分別表示VSG1和VSG2的整步功率系數。聯立式（8）和式（9）得到系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

s3+As2+Bs+C=0。（10）

其中A、B、C的表達式為：

A=12πm1J1ωref+12πm2J2ωref+D1J1+D2J2；B=14π2m1m2J1J2ω2ref+D22πm1J1J2ωref+

D12πm2J1J2ωref+D1D2J1J2+Se1J1ωref－Se2J2ωref；

C=12πm2Se1－12πm1Se2+ωref（D2Se1－D1Se2）J1J2ω2ref。（11）

以容量相等的并聯VSG為例，設定D1=D2=D，J1=J2=J，m1=m2=m。令Kw=1/（2πm），進一步化簡得到：

A′=2（Kw+Dωref）Jωref；

B′=Kw+DωrefJωref2+1Jωref（Se1－Se2）；

C′=（Kw+Dωref）（Se1－Se2）J2ω2ref。（12）

整步功率系數Se1和Se2的表達式為：

Se1=U1U2（－|G12|sinδ12+|B12|cosδ12）；Se2=U1U2（－|G12|sinδ12－|B12|cosδ12）。（13）

Y12=G12+jB12表示VSG1與VSG2之間的導納。δ12=∠φ1－∠φ2表示兩臺VSG之間的功角差。為簡化分析過程，認為δ12≈0?？梢缘贸?/p>

Se1－Se2=2U1U2|B12|。（14）

根據并聯VSG等效電路，通過“星形-三角形”阻抗變換，設VSG1與VSG2間的阻抗為Z12，則

Z12=Zo1Zo2+Zo1ZL+Zo2ZLZL=R12+jX12。（15）

為滿足P-f、Q-U下垂特性，等效輸出阻抗呈現感性，那么Zo1=Zo2≈jωrefLo。假定ZL=1 Ω，可得

Z12=Zo1+Zo2+Zo1Zo2ZL=－ω2refL2o+j2ωrefLo。（16）

因此，B12的表達式為

B12=－X12R212+X212=－2ω3refL3o+4ωrefLo。（17）

將式（16）代入到式（17），可得

Se1－Se2=2U1U2|B12|=4U1U2ω3refL3o+4ωrefLo。（18）

由式（10）、式（12）和式（18）可得閉環(huán)的根軌跡如圖7所示，進而分析J、D、Kw、Lo參數變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的參數為：J=1 kg·m2，D=3，Kw =1 000，Lo=1 mH。

由圖7（a）可以看出，當J從0.1增加到2，其他參數保持不變的情況下，系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡向虛軸靠近，穩(wěn)定性變差。由圖7（b）可知，在阻尼系數D從0增加到40過程中，其他3個參數值不變的情況下，閉環(huán)根軌跡向實軸靠近，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強。圖7（c）和圖7（d）分別表示系數Kw和等效電抗Lo增大時系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡，可以看出隨著Kw和Lo的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。

可見，阻尼D、下垂系數Kw、等效輸出阻抗Lo與系統(tǒng)穩(wěn)定性成正相關，慣量J與系統(tǒng)穩(wěn)定性成負相關，為保障穩(wěn)定性需要合理選擇系統(tǒng)參數。

3 參數協同VSG控制策略

基于NPC三電平逆變器的并聯VSG協同自適應控制方案如圖8所示，主要包括輸出功率計算、并聯VSG參數系統(tǒng)自適應控制、電壓-電流雙閉環(huán)控制以及零序注入三電平中點電位平衡控制。

功率分配與各臺VSG的等效輸出阻抗密切相關，若可以直接配置等效輸出阻抗，就可以實現對功率的按容量分配［9］，而等效輸出阻抗可以表示為虛擬阻抗和線路阻抗之和形式。在并聯VSG運行過程中，線路電阻和線路電抗的準確測量難度大，無法做到按照各臺逆變器容量比例精確給定輸出功率。為此，本研究基于電力線路電壓降落計算方法，利用VSG輸出電壓以及公共母線PCC電壓反算，實時計算線路阻抗，并利用自適應虛擬阻抗補償線路阻抗，實現了并聯逆變器功率分配均衡。

3.1 線路阻抗精確計算方法

微電網電力傳輸線路距離通常比較短，一般不超過100 km，額定電壓低于60 kV，可以忽略電導G和電納B的影響，其線路阻抗可認為是Zline=R+jX。

已知線路首端電壓U·1=U1∠δ，末端電壓U·2=U2∠0以及線路首端功率P+jQ，從首端計算時電力線路的電壓相量圖如圖9所示。

圖9中：dU·為電壓降落；ΔU為電壓降落橫分量；δU為電壓降落縱分量。根據圖中的電壓相量關系，不難看出：

U·2=（U·1－ΔU·）－jδU·；（19）

U·2=U·1－I·1Zline=U·1－（S1U1）*Zline=

U·1－P－jQU1（R+jX）=

U1－PR+QXU1－jPX－QRU1。（20）

因此，電壓降落的縱分量和橫分量可表示為：

ΔU=PR+QXU1；

δU=PX－QRU1。（21）

由于

U1－U2cosδ=PR+QXU1；

U2sinδ=PX－QRU1。（22）

求解式（10）可得線路電阻R和線路電抗X的計算值為：

R=PQU21－PQU1U2cosδ－Q2U1U2sinδ（P2+Q2）Q；

X=PU1U2sinδ－QU1U2cosδ+QU21P2+Q2。（23）

式中：有功功率P和無功功率Q為三相功率；電壓U1和U2為線電壓；功角δ的單位為rad。利用式（23）便可實時計算線路阻抗的數值。

3.2 并聯參數協同VSG控制算法

利用自適應虛擬阻抗控制，對原有的虛擬阻抗環(huán)節(jié)進行改進，即對線路阻抗進行補償，實現VSG等效的輸出阻抗與容量成比例。補償后公共點的輸出電壓為

U·pcc=U·o－I·oZline－I·oZapd=U·o－I·o［Zline+（Zo－Zline）］=U·o－I·oZo。（24）

式中：Zapd=Rapd+jXapd表示自適應虛擬阻抗的數值；Zo表示等效輸出阻抗設定值；Uo為逆變器輸出端電壓；Io為逆變器輸出端電流。將虛擬阻抗上的電壓I·oZapd由abc靜止坐標系轉換到dq旋轉坐標系下，可得：

uapd_d=［（Ro－Rline）+s（Lo－Lline）］id－ω（Lo－Lline）iq；

uapd_q=［（Ro－Rline）+s（Lo－Lline）］iq+ω（Lo－Lline）id。（25）

此時對應的自適應虛擬阻抗控制算法框圖如圖10所示。通過控制逆變器等效輸出阻抗不變，實時消除因線路阻抗不匹配導致的功率均分問題。

為了提升并聯VSG系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，在實現功率均分的同時，根據頻率變化率和頻率偏移量自適應調整J與D參數，以應對功率突變工況。

并聯VSG自適應慣量阻尼參數選取方案如下：

J=

J0+kJ1，Δωdωdt≥0∩|dωdt|≥ε1∩|Δω|≥ε2；

J0+kJ2，Δωdωdtlt;0∩|dωdt|≥ε1∩|Δω|≥ε2；

J0，else。（26）

D=D0+kD|Δω|，|Δω|≥ε3；

D0，else。（27）

式中：εi（i=1， 2）表示虛擬慣量參數的閾值；ε3表示虛擬阻尼參數的閾值，具體的參數取值可根據微電網的運行標準和實際運行工況設置。

為了使J可以按照功率突變的狀態(tài)增大或減小，D隨著頻率偏移量的增大而增加，設定kJ1gt;0、kJ2lt;0、kDgt;0。具體的參數取值可根據逆變器的實際運行功率來進行設置。

4 仿真驗證

基于上述理論分析，將兩臺VSG逆變器并聯后通過LC濾波器輸出連接的線路阻抗比設置為Z1∶Z2=9∶4，逆變器功率輸出為1∶1。利用MATLAB/Simulink搭建并聯VSG三電平逆變器仿真模型，驗證所提并聯NPC三電平參數協同VSG控制方案的控制效果。并聯逆變器的主電路參數和控制參數分別如表1、表2所示。

4.1 功率均分效果驗證

基于VSG控制的兩臺并聯逆變器輸出功率動態(tài)調整過程如圖11所示。設定VSG1與VSG2逆變器的負載功率相同，且Pref=15 kW，Qref=2 kVar。系統(tǒng)仿真時長為0.8 s，其中在0～0.2 s階段采用傳統(tǒng)虛擬阻抗控制策略，在0.2 s時刻切入所提參數協同自適應VSG控制策略，在0.4 s時刻系統(tǒng)負載突然增加，在0.6 s時刻恢復額定負載。

由圖11（a）和圖11（b）可以看出，VSG1與VSG2采用傳統(tǒng)虛擬阻抗控制策略時，無功功率分配不均現象明顯，差值約350 var；然而其有功功率輸出滿足f-P下垂特性曲線，仍然能夠實現有功功率均分。

在0.2 s切入所提并聯參數協同自適應VSG控制策略后，線路虛擬阻抗得到有效修正，兩臺VSG的等效輸出阻抗相同，實現了無功功率的均分。同時，在0.4 s和0.6 s功率擾動時，所提控制策略依然能夠實現無功功率的均分。由此可見，并聯參數協同自適應VSG控制策略能夠在線路阻抗未知情況下，有效實現有功和無功功率精確均分。

4.2 頻率穩(wěn)定性效果驗證

下式給出了并聯自適應J與D參數的取值方案，VSG1設定參數后，令J1=J2、D1=D2，設置VSG2關鍵參數為：

J=

J0+0.3，Δωdωdt≥0∩|dωdt|≥5∩|Δω|≥0.2；

J0－0.15，Δωdωdtlt;0∩|dωdt|≥5∩|Δω|≥0.2；

J0，else。（28）

D=D0+5|Δω|，|Δω|≥0.13；

D0，else。（29）

圖12為固定參數與參數協同控制VSG控制輸出頻率響應情況。

對比固定參數VSG控制方案，可以看出系統(tǒng)的頻率偏移量進一步減??；在0.4 s加載時，系統(tǒng)的頻率響應速度有所減緩；在0.6 s減載時，系統(tǒng)的頻率迅速恢復到穩(wěn)態(tài)值。

圖13和圖14給出了加減負載情況下所提控制策略J與D參數的變化情況。在0.4 s加載時，慣量參數J和D都增大，逆變器的輸出慣性和阻尼同時增加，頻率響應速度降低，有利于減緩系統(tǒng)頻率偏移速度和減少頻率偏移量；在0.6 s減載時，J和D都減小，逆變器的輸出慣性減小，頻率響應速度變快，有利于系統(tǒng)頻率快速低超調恢復。

自適應J參數與D參數的取值充分考慮小擾動時頻率偏移量和頻率變化率的波動特性，通過設置頻率變化率和頻率偏移量閾值，確保系統(tǒng)在受到擾動時不會因為J與D參數的變化而對頻率產生影響，進一步提高了并聯系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

5 實驗驗證

為了驗證上述理論分析以及所提控制策略的有效性，本研究搭建了基于NI-PXI的半實物實時仿真平臺如圖15所示，該平臺主要由上位機、NI-PXI仿真器、I/O接口板和2臺VSG控制器組成。上位機搭載MATLAB/Simulink和 StarSim HIL仿真軟件進行系統(tǒng)建模、編譯調試、模型加載和運行監(jiān)控；NI-PXI實時仿真器搭載兩臺NPC三電平逆變器主電路模型；基于TMS320F28335芯片的2臺VSG控制器運行所提并聯參數協同VSG控制策略；I/O接口板連接VSG控制器與實時仿真器，實現電壓、電流和PWM信號的交互。該硬件在環(huán)實驗平臺中并聯VSG的系統(tǒng)參數與表1、表2相同。

5.1 微電網功率波動實驗對比

為驗證功率波動下本文所提控制算法的性能，通過PQ控制模擬微電網功率波動如圖16（a）所示。設定逆變器的額定功率為10 kW，負荷為15 kW。當逆變器分別采用下垂控制、固定參數VSG控制和本研究所提控制算法時，觀察逆變器對微電網運行頻率的支撐情況。由圖16（b）、圖16（c）和圖16（d）可以看出，3種控制策略作用下，微電網頻率的最大偏移量分別為0.4、0.16和0.12 Hz，所提控制方法的頻率偏移量比經典下垂方法減小了70%，比固定參數VSG方法減小了25%；此外所提控制方法的頻率偏移速度更慢，顯著增加了微電網的慣性和阻尼，提升了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

5.2 線路阻抗反算實驗驗證

R1、L1、R2、L2線路阻抗反算的結果如圖17所示。由于示波器的精度有限，對反算出的線路阻抗做了放大處理。線路電阻在控制器中放大10倍輸出，線路電抗放大50倍，可以獲得反算線路阻抗的結果為：Ro1=0.18 Ω，Ro2=0.08 Ω，Xo1=0.056 5 Ω，Xo2=0.025 0 Ω。計算結果與仿真分析保持一致。

5.3 穩(wěn)態(tài)輸出電壓電流波形

并聯穩(wěn)態(tài)電壓電流波形如圖18所示。圖18（a）、圖18（b）分別為VSG1和VSG2逆變器穩(wěn)態(tài)時A相電壓電流波形和直流側電容電壓波形，可以看出，在上下電容的中點電位平衡，電壓基本重合；其次，A相兩臺并聯逆變器的輸出電壓和電流幅值分別相同。圖18（c）為A相兩臺逆變器的輸出電壓電流波形圖，可見兩臺逆變器的電壓電流相位保持同步，并聯均流效果良好。

5.4 并聯參數協同VSG控制策略驗證

兩臺VSG并聯無功功率的分配情況如圖19所示。傳統(tǒng)的固定虛擬阻抗方式存在約340 var的無功功率靜差，而切入本研究所提的協同控制算法后，兩條線基本重合，無功功率均分，可見所提控制算法在線路阻抗不匹配時也能保證功率的均衡分配。

并聯VSG采用傳統(tǒng)固定參數和協同參數時投入負荷和切除負荷系統(tǒng)的頻率輸出特性如圖20所示。圖20（a）和圖20（b）分別為加載工況下傳統(tǒng)固定參數控制方法和所提控制方法的系統(tǒng)輸出頻率特性圖?？梢姴捎霉潭▍礦SG控制時輸出頻率降低0.105 Hz，而采用所提參數協同控制方法時頻率僅降低0.09 Hz，穩(wěn)態(tài)偏移量減小了14.29%；在頻率的動態(tài)響應特性方面，以下降相同的頻率（0.015 Hz）為例，所提控制方法較傳統(tǒng)控制方法所用時間由10 ms增加為25 ms，頻率偏移速度減緩了60%。

圖20（c）和圖20（d）分別為系統(tǒng)減載情況下傳統(tǒng)固定參數VSG控制和所提參數協同VSG控制時的輸出頻率特性。切除負荷時，采用所提VSG控制與傳統(tǒng)VSG控制相比較，系統(tǒng)頻率上升0.06 Hz所用的時間由10 ms縮短為5 ms，響應時間縮短了50%，恢復到基頻工作點的速度更快。

6 結 論

新能源微電網分布式微源逆變器并聯時，因受到線路長度、材質以及外界環(huán)境等因素的影響，其線路阻抗通常是變化的且不相同，難以按照逆變器容量比例進行精確配置。此外，并聯運行逆變器的VSG輸出頻率特性對整個微電網系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要影響。針對上述問題，提出一種多參數協同自適應VSG并聯控制策略，并通過仿真驗證該策略的有效性，主要工作與貢獻如下：

1）采用電力系統(tǒng)電壓降計算方法精確地反算線路阻抗，并利用自適應虛擬阻抗彌補線路阻抗，通過使兩臺VSG逆變器的等效輸出阻抗按照容量反比配置，實現無功功率的均衡分配。

2）通過自適應慣量阻尼參數，提升負載擾動時系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

3）所提三參數協同自適應VSG逆變器并聯控制策略，通過仿真和實驗驗證實現負荷功率的精確分配，同時改善系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

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（編輯：邱赫男）