摘要： 針對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度模型在線辨識(shí)問題，提出一種改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)引頭隔離度模型辨識(shí)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同干擾力矩以及天線罩誤差等干擾參數(shù)影響下產(chǎn)生的隔離度模型高效辨識(shí)。首先，建立平臺(tái)導(dǎo)引頭模型，推導(dǎo)出隔離度傳遞函數(shù)，并搭建基于隔離度寄生回路的制導(dǎo)回路平臺(tái)，獲取彈體擾動(dòng)下的視線角速率信息作為訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)。然后，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)視線角速率信號(hào)進(jìn)行特征提取和特征降維。最后，經(jīng)分類輸出模型診斷結(jié)果。仿真結(jié)果表明，所提辨識(shí)方法對(duì)隔離度模型識(shí)別正確率能夠達(dá)到99.7%，相較于傳統(tǒng)方法提高了模型辨識(shí)準(zhǔn)確率和快速在線辨識(shí)能力，具有較好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞： 平臺(tái)導(dǎo)引頭; 隔離度; 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 模型辨識(shí)

中圖分類號(hào)： TJ 765.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.01

On-line identification method for models of platform seeker disturbance rejection rate

XIAO Bowen¹， MA Zeyuan²， LU Tianyu³， XIA Qunli^1，*

（1. School of Astronautics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;

2. Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute， Shanghai 201109， China;

3. Beijing Aerospace Automatic Control Research Institute， Beijing 100070， China）

Abstract： To solve the problem of online identification of platform seeker disturbance rejection rate models， an improved convolutional neural network based seeker disturbance rejection rate model identification method is proposed to realize efficient identification of the model generated by different torques and radome errors. Firstly， the seeker model of the platform is established， the disturbance rejection rate transfer function is derived， the guidance loop platform based on the parasitic loop is built， and the line of sight angle rate information under the disturbance of the missile body is obtained as the training and test data. Then， convolutional neural network is used to extract and reduce the feature dimension of the line of sight angle rate signal. Finally， the model diagnosis results are output by classification. The simulation results show that the proposed identification method of disturbance rejection rate model recognition accuracy can reach 99.7%， which improves the identification accuracy and fast online identification ability compared with traditional methods， and has a good engineering application prospect.

Keywords： platform seeker; disturbance rejection rate （DRR）; convolution neural network （CNN）; model identification

0 引 言

導(dǎo)引頭作為導(dǎo)彈制導(dǎo)控制重要環(huán)節(jié)，能夠隔離彈體擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，同時(shí)能為導(dǎo)彈提供制導(dǎo)所需要的視線角速率信息^［1-2］。但是，由于導(dǎo)引頭本身存在的干擾力矩以及導(dǎo)彈頭部保護(hù)罩固有指向誤差等原因，導(dǎo)引頭無法完全隔離彈體擾動(dòng)從而引起導(dǎo)引頭隔離度（disturbance rejection rate， DRR），由DRR產(chǎn)生的額外視線角速率經(jīng)過制導(dǎo)律、自駕儀等環(huán)節(jié)，在制導(dǎo)回路形成寄生回路，嚴(yán)重影響導(dǎo)彈制導(dǎo)精度。

目前關(guān)于導(dǎo)引頭DRR，文獻(xiàn)［3］采用線性化的干擾力矩模型分析了DRR對(duì)導(dǎo)引頭輸出的影響，研究了不同干擾力矩模型下視線角速率的提取方案。文獻(xiàn)［4］研究不同DRR模型的影響，分別推導(dǎo)了不同信號(hào)點(diǎn)和阻尼力矩和彈簧力矩下的模型，提出具有不同DRR模型的寄生回路，并對(duì)其進(jìn)行了頻域分析。導(dǎo)引頭DRR使得角速率陀螺輸出的視線角速度中包含了彈體姿態(tài)擾動(dòng)信息，從而在導(dǎo)彈制導(dǎo)控制回路中形成DRR寄生回路^［5］，該回路會(huì)影響導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及對(duì)目標(biāo)的打擊精度^［6］。文獻(xiàn)［7］利用DRR簡化模型研究了導(dǎo)引頭寄生回路對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性影響的問題。文獻(xiàn)［8］分析了滾仰引頭DRR對(duì)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的影響。文獻(xiàn)［9］對(duì)全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭DRR寄生回路進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［10-12］建立平臺(tái)相控陣DRR模型并研究了其對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［13］建立滾仰導(dǎo)引頭DRR寄生回路模型，開展了DRR干擾力矩參數(shù)對(duì)滾仰導(dǎo)引頭系統(tǒng)穩(wěn)定域影響的研究。針對(duì)DRR寄生回路影響導(dǎo)彈的制導(dǎo)性能，大量論文研究了關(guān)于導(dǎo)引頭DRR寄生回路的抑制和補(bǔ)償方法，以提高導(dǎo)彈制導(dǎo)精度。在DRR辨識(shí)補(bǔ)償方面，文獻(xiàn)［14］采用頻率法對(duì)刻度尺誤差進(jìn)行辨識(shí)。文獻(xiàn)［15］采用基于模型的前饋補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)框控制器，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行干擾力矩模型辨識(shí)以得到干擾力矩^［16-18］，通過補(bǔ)償計(jì)算補(bǔ)償?shù)椒€(wěn)定回路中，當(dāng)前饋補(bǔ)償方案采用模型與真實(shí)模型存在差別時(shí)，會(huì)降低其補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)［19-20］針對(duì)不同制導(dǎo)信息提取點(diǎn)，采用高增益擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器補(bǔ)償方法估計(jì)擾動(dòng)力矩，降低DRR對(duì)輸出視線角速度信息影響。

以上所有研究，都是假設(shè)導(dǎo)引頭干擾模型參數(shù)已知且作為單一干擾變量進(jìn)行研究，而在實(shí)際飛行過程中，導(dǎo)引頭在高頻轉(zhuǎn)動(dòng)過程中存在多種干擾力矩耦合情況，同時(shí)導(dǎo)彈高馬赫數(shù)飛行產(chǎn)生的氣動(dòng)熱燒蝕導(dǎo)彈頭部天線罩，天線罩誤差斜率也會(huì)發(fā)生變化并產(chǎn)生視線角偏差量，因此也不能忽略其對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的影響。如何通過視線角速率信息實(shí)現(xiàn)DRR模型的快速在線辨識(shí)，還未有學(xué)者對(duì)此問題進(jìn)行討論研究。

隨著深度學(xué)習(xí)迅速發(fā)展，其在數(shù)據(jù)挖掘、故障診斷領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用^［21-24］。典型深度學(xué)習(xí)模型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN），通過卷積運(yùn)算能夠從海量數(shù)據(jù)中提取隱藏特征，克服了特征提取方法過分依賴領(lǐng)域知識(shí)的缺點(diǎn)，從而完成模型分類，在處理大量視線角速率數(shù)據(jù)速度以及辨識(shí)精度方面相較于傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常大的優(yōu)勢(shì)^［25-29］。CNN可以從視線角速率信號(hào)的變化中提取特征，其不能捕捉到時(shí)間序列信息的前后關(guān)系，從而導(dǎo)致丟失與時(shí)間序列相關(guān)的特征。作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）的改進(jìn)，雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory network， BiLSTM）可以通過特殊的門通機(jī)制和結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)時(shí)間序列信息中的長期相關(guān)性，在一定程度上解決梯度消失或梯度爆炸的問題^［30-32］。

因此，針對(duì)前述研究存在的問題，并結(jié)合上述兩種深度學(xué)習(xí)模型優(yōu)勢(shì)，本文提出一種擴(kuò)展多尺度CNN（extended multi-scale CNN， EMSCNN）和BiLSTM相結(jié)合的DRR模型在線辨識(shí)方法。以平臺(tái)導(dǎo)引頭為研究對(duì)象，給出導(dǎo)引頭干擾力矩和天線罩誤差模型，建立導(dǎo)引頭跟蹤控制模型和寄生回路模型，采集不同DRR寄生回路影響下的制導(dǎo)視線角信息作為訓(xùn)練和測(cè)試樣集。搭建多尺度CNN與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，將視線角速率信息直接作為輸入，通過訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)對(duì)不同DRR模型的在線快速診斷，完成端到端數(shù)據(jù)處理，能夠?yàn)榭湛諏?dǎo)彈導(dǎo)引頭DRR在線辨識(shí)補(bǔ)償提供模型和方法支撐。

1 平臺(tái)導(dǎo)引頭及DRR模型

1.1 導(dǎo)引頭跟蹤控制回路建模

當(dāng)導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定控制，即導(dǎo)引頭沒有滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其俯仰平面各角度之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1中ox_by_bz_b為彈體坐標(biāo)， x_s為探測(cè)器光軸指向，x_t為目標(biāo)俯仰方位，q_t為彈目俯仰視線角，q_s為導(dǎo)引頭相對(duì)慣性系下的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，?為彈體姿態(tài)角，φ_y為導(dǎo)引頭俯仰框架角，ε為探測(cè)器誤差角，q^*為天線罩誤差造成的虛假彈目視線角，Δq_ra為虛假彈目視線與導(dǎo)引頭光軸指向的夾角。則可得到探測(cè)器誤差角和框架角表達(dá)式為

1.1.1 干擾力矩建模

平臺(tái)導(dǎo)引頭的非線性因素主要有探測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)處理離散化、摩擦、質(zhì)量不平衡以及線纜的約束力矩，這些因素對(duì)平臺(tái)導(dǎo)引頭的跟蹤性能影響主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

（1） 彈簧力矩建模：為了降低導(dǎo)引頭體積以及成本，導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺(tái)不使用導(dǎo)電環(huán)，對(duì)于平臺(tái)中的框架角度和角速度信息、力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)等都需要通過導(dǎo)線與外部環(huán)節(jié)進(jìn)行信息傳輸。此外，導(dǎo)線在與接口連接時(shí)會(huì)預(yù)留一定長度余量以保持框架轉(zhuǎn)動(dòng)，因此當(dāng)導(dǎo)引頭相對(duì)于彈體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于導(dǎo)線拉扯彎曲變形而產(chǎn)生阻礙框架運(yùn)動(dòng)的彈簧干擾力矩^［33］，力矩大小與框架角存在正比關(guān)系，數(shù)學(xué)模型可表示為

T_spr（t）=K_n（q_s（t）－?（t））=K_nφ_y（t）（2）

式中：K_n為彈簧力矩系數(shù)。

（2） 粘滯阻尼力矩建模：是由導(dǎo)引頭平臺(tái)與基座之間的鏈接部件的潤滑劑的粘性引起的力矩，其與導(dǎo)引頭平臺(tái)相對(duì)彈體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度φ·_y成正比，包括電機(jī)轉(zhuǎn)子的粘滯阻尼系數(shù)及負(fù)載折算到電機(jī)軸上的粘滯阻尼系數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：K_ω為阻尼力矩系數(shù)。

在末制導(dǎo)跟蹤目標(biāo)過程中，導(dǎo)引頭框架角以及角速度一般處于彈簧力矩和阻尼力矩線性特性區(qū)域內(nèi)，可將彈簧力矩近似于框架角成線性關(guān)系，阻尼力矩近似與框架角速度成線性關(guān)系。綜上所述，則有導(dǎo)引頭總干擾力矩為

T_c（t）=T_v（t）+T_spr（t）（4）

利用線性化的干擾力矩模型研究平臺(tái)導(dǎo)引頭DRR問題能夠簡化分析，且結(jié)果可以為工程實(shí)踐提供一定的理論指導(dǎo)，則總干擾力矩模型的傳遞函數(shù)可表述為下式：

式中：s表示拉普拉斯變換中的復(fù)變量。1.1.2 天線罩誤差建模

當(dāng)探測(cè)雷達(dá)回波經(jīng)過天線罩時(shí)，電磁波會(huì)產(chǎn)生損耗和畸變、相位失真、波形彎曲等問題。這些影響要素使得天線主瓣電軸發(fā)生一定量的偏移^［5］，引起視線角的偏差，從而造成天線罩誤差角，進(jìn)而影響導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)量，其誤差機(jī)理如圖2所示。

彈目相對(duì)關(guān)系的變化及導(dǎo)引頭工作狀態(tài)的不同會(huì)使探測(cè)器發(fā)生相對(duì)雷達(dá)天線罩的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)雷達(dá)反射波穿過天線罩的部位和角度都會(huì)發(fā)生改變，天線軸相對(duì)于彈目視線的偏差角度也隨之發(fā)生改變。天線罩誤差角Δq_ra與框架角φ_y滿足一定關(guān)系，記為Δq_ra=f（φ_y），其斜率也被稱為天線罩誤差斜率，記為R_dom，為了滿足制導(dǎo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，其取值范圍一般為-0.05～0.05。

1.1.3 導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤回路建模

平臺(tái)式導(dǎo)引頭通過驅(qū)動(dòng)俯仰和偏航通道框架角運(yùn)動(dòng)，消除探測(cè)器誤差角，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，并通過內(nèi)框上角速率陀螺輸出視線角速率。兩通道的框架角運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立，所以可對(duì)單一通道控制系統(tǒng)開展研究，本文建立典型平臺(tái)導(dǎo)引頭俯仰通道跟蹤控制系統(tǒng)如圖3所示。

由圖3可知，該模型主要包括干擾回路、天線罩誤差回路、反電勢(shì)回路、穩(wěn)定回路以及跟蹤回路。其中穩(wěn)定回路起到隔離彈體擾動(dòng)保持光軸空間穩(wěn)定作用，通過角速率陀螺輸出角速率。跟蹤回路實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確跟蹤。其中G₁（s）和G₂（s）分別為跟蹤回路和穩(wěn)定回路校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，k₁和k₂是運(yùn)算放大器的正向增益，H（s）為角速率陀螺的傳遞函數(shù)。干擾回路主要是由于導(dǎo)引頭相對(duì)彈體運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)線拉扯彎曲或者框架轉(zhuǎn)軸處的潤滑劑粘性摩擦引起的干擾力矩，其模型為第1.1.1節(jié)已經(jīng)給出的總干擾力矩傳遞函數(shù)G_D（s）。干擾力矩把彈體擾動(dòng)信息耦合進(jìn)導(dǎo)引頭框架控制系統(tǒng)中，產(chǎn)生額外框架角運(yùn)動(dòng)，從而降低其跟蹤控制精度。天線罩誤差回路是由于發(fā)射波偏移引起導(dǎo)引頭光軸與真實(shí)目標(biāo)產(chǎn)生一個(gè)視線角偏差，從而導(dǎo)致跟蹤精度的降低，增大了導(dǎo)彈脫靶量。反電勢(shì)回路在電機(jī)電樞中產(chǎn)生反向電壓作用，影響電機(jī)控制效率，大小與反電勢(shì)系數(shù)和框架角速度正相關(guān)，因其數(shù)值非常小，所以對(duì)框架控制精度影響較小。圖3中，L為電機(jī)繞組的電感，R為電機(jī)繞組的電容，K_T為伺服電機(jī)安裝在平臺(tái)框架上的力矩系數(shù)，K_E為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

本文在后續(xù)仿真中采用某典型平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)，如表1所示。

1.2 平臺(tái)導(dǎo)引頭DRR模型

導(dǎo)引頭的基本功能是隔離彈體擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)視線角速率的提取，由此可將DRR傳遞函數(shù)R（s）定義為

式中：?·（s）為彈體在慣性系下的轉(zhuǎn)動(dòng)速度; Δq·（s）是由于彈體擾動(dòng)使得光軸在慣性空間產(chǎn)生額外的視線角速率。

在工程領(lǐng)域，依據(jù)如下假設(shè)，第1.1.3節(jié)建立的導(dǎo)引頭模型可以簡化。

假設(shè) 1 導(dǎo)引頭DRR分析中可以忽略高頻動(dòng)態(tài)、校正環(huán)節(jié)和小數(shù)值，即G₁（s）=1，G₂（s）=1，R=1，L≈0。

假設(shè) 2 反電動(dòng)勢(shì)回路一般較小，因此對(duì)導(dǎo)引頭控制精度的影響最小，可以忽略。

假設(shè) 3 忽略速率陀螺動(dòng)力學(xué)，穩(wěn)定回路反饋增益為1（即H（s）=1）。

假設(shè) 4 穩(wěn)定回路的正向增益等于K₂=k₂G₁（s）K_Ts/J，跟蹤回路的正向增益等于K₁=k₁G₁（s）。

基于以上假設(shè)，將圖3所示的平臺(tái)導(dǎo)引頭示意圖轉(zhuǎn)化為圖4。

根據(jù)簡化后的導(dǎo)引頭系統(tǒng)框圖推導(dǎo)出天線罩誤差以及力矩干擾下的DRR傳遞函數(shù)，如下式所示：

在復(fù)雜飛行工況下，天線罩誤差引起的DRR與彈簧、阻尼干擾力矩產(chǎn)生DRR存在以下7種疊加關(guān)系，其一階傳遞函數(shù)如表2所示。

2 改進(jìn)CNN模型

本文所提出的EMSCNN-BiLSTM模型由輸入層、EMSCNN層、池化層、BiLSTM層、全連接層和輸出層構(gòu)成，如圖5所示。輸入數(shù)據(jù)通過卷積層進(jìn)行特征提取，池化層降低數(shù)據(jù)維度，除去冗余數(shù)據(jù)，輸出作為BiLSTM層輸入的特征映射，捕獲隱藏在一維數(shù)據(jù)中的時(shí)間延遲信息。激活函數(shù)使模型能夠提取非線性特征，最后接入全連接層在輸出層實(shí)現(xiàn)模型辨識(shí)。

2.1 卷積層

卷積層是CNN模型的主要組成部分。卷積核沿著一維視線角速率數(shù)據(jù)橫向移動(dòng)，通過卷積運(yùn)算把隱藏在數(shù)據(jù)內(nèi)部的空間特征提取出來，卷積核的大小為1×k，k取值小于視線角速率信息采樣點(diǎn)數(shù)。增加卷積核數(shù)量可改變卷積核中k個(gè)點(diǎn)的權(quán)值，以充分獲得數(shù)據(jù)空間的特征提取結(jié)果。卷積運(yùn)算過程可描述如下：

式中：x^L－1_k為第L－1層的第k個(gè)卷積核輸出特征提取結(jié)果;w^L_k和b^L_k是第L卷積層中第k個(gè)卷積核的權(quán)值和偏置項(xiàng)，M表示第L層內(nèi)卷積核數(shù)量;*表示卷積運(yùn)算;y^L為第L卷積層經(jīng)過整流線性單元（rectified linear unit，Relu）函數(shù)處理后的輸出特征數(shù)據(jù)。

2.2 池化層

卷積層提取特征后，如果直接用于模型分類將存在巨量數(shù)據(jù)計(jì)算處理的問題，因此需要對(duì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行池化處理，能一定程度地防止過擬合，降低特征信號(hào)的數(shù)據(jù)維度，提高特征的辨識(shí)度。通常池化方法有最大池化和平局池化，本文采用最大池化方式。

2.3 EMSCNN

盡管采用池化層防止過擬合問題，但其仍會(huì)受到空間卷積尺度的影響，會(huì)丟失角速率信號(hào)的空間特征信息。為了解決這一問題，本文采用擴(kuò)展多尺度卷積層，擴(kuò)展型卷積可以在不增加網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)數(shù)量和計(jì)算量的情況下擴(kuò)展掃描視野。EMSCNN的公式如下：

式中：E_r表示卷積擴(kuò)展運(yùn)算，下標(biāo)r表示擴(kuò)展速率。在擴(kuò)展多尺度卷積運(yùn)算中，r定義了卷積核中共享權(quán)值之間的間隔。圖6顯示了r分別為1和2，卷積核大小為1×3時(shí)的卷積過程。若r=1，則擴(kuò)展后的卷積變?yōu)閭鹘y(tǒng)卷積;若r=2，則會(huì)獲得一個(gè)1×5的掃描視野。

2.4 BiLSTM

LSTM是一種變形的RNN，能夠解決長期時(shí)間數(shù)據(jù)依賴性并克服梯度消失問題，因此LSTM被有效地用于時(shí)間序列建模等順序建模任務(wù)。LSTM采用單元取代RNN中的隱藏層，包括存儲(chǔ)單元和門。存儲(chǔ)單元在門的控制下存儲(chǔ)信息。輸入門、輸出門和遺忘門可以有選擇地增加或減少單元狀態(tài)信息。LSTM的架構(gòu)如圖7所示。

LSTM模塊的計(jì)算公式如下。

式中：x_t為池化層輸出;h_t-1為t-1時(shí)刻LSTM單元狀態(tài)輸出;h_t為t時(shí)刻狀態(tài)輸出;i_t、f_t、o_t分別表示輸入門、遺忘門和輸出門;σ為sigmoid激活函數(shù);C_t表示當(dāng)前記憶細(xì)胞狀態(tài);C_t-1為前一刻細(xì)胞狀態(tài);C～_t表示中間細(xì)胞狀態(tài);Wⁱ、W^f、W^o、W^g分別表示LSTM網(wǎng)絡(luò)權(quán)重;Uⁱ、U^f、U^o、U^g分別表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的遞歸權(quán)重;b_i、b_f、b_o、b_g分別表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的偏置項(xiàng)。時(shí)間t-1的狀態(tài)會(huì)在時(shí)間t被更新或刪除，算符⊙表示元素乘法。

BiLSTM由前向LSTM網(wǎng)絡(luò)和后向LSTM網(wǎng)絡(luò)組成，能夠綜合提取信號(hào)前后的信息特征。圖8顯示了BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

t時(shí)刻的BiLSTM狀態(tài)輸出H_t由正向隱藏層狀態(tài)h→_t和后向隱藏層狀態(tài)h→_t組成，計(jì)算公式為

式中：W_xh→、W_xh←、W_h→h→、W_h←h←分別表示正向?qū)訖?quán)重、反向?qū)訖?quán)重、正向?qū)拥诫[藏層權(quán)重、反向?qū)拥诫[藏層權(quán)重，W_OH→、W_OH←分別表示正、反向隱藏層到輸出層權(quán)重，b_h→、b_h←、b_H分別表示正、反隱藏層和輸出層偏置項(xiàng)。

2.5 全連接層

全連接層是把原始數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積層、最大池化層和BiLSTM層之后多維度特征值進(jìn)行整合平鋪，全連接層中的神經(jīng)元的激活函數(shù)采用Relu函數(shù)。全連接層有N個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元的輸出可表示為

式中：a^L－1_j為模型第L－1層的輸出向量;M為第L－1層神經(jīng)元的數(shù)量;w^L_i，j為第L層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，該層神經(jīng)元數(shù)量為N，其下標(biāo)i為L－1層第j個(gè)神經(jīng)元輸出對(duì)應(yīng)i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值;b^L_i是第L層的神經(jīng)元偏置項(xiàng);z^L_i表示全連接層輸出。

2.6 輸出層

DRR模型的辨識(shí)分類結(jié)果是輸出層分類器通過權(quán)值映射給出的7個(gè)DRR模型歸一化的概率分布值。本文采用的是Softmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)模型輸出的分類。Softmax函數(shù)表達(dá)式為

y～_i=soft max（z_i）=z_i∑cj=1exp（z_j）（13）

式中：z_i是第i個(gè)神經(jīng)元的激活值;c為需要辨識(shí)的DRR模型分類數(shù);y～_i為c維的列向量。

3 基于EMSCNN-BiLSTM的平臺(tái)導(dǎo)引頭DRR模型辨識(shí)

3.1 DRR模型辨識(shí)方案

本文基于改進(jìn)CNN的導(dǎo)引頭DRR模型辨識(shí)方法整體方案如圖9所示。首先，選取俯仰視線角作為時(shí)域信號(hào)輸入，經(jīng)微分解算輸出期望視線速率q·_t到導(dǎo)引頭模塊;然后，導(dǎo)引頭輸出跟蹤目標(biāo)所需要視線角速率q·_s+Δq·;其次，q·_s輸入制導(dǎo)濾波器得到過載指令a_c，經(jīng)過駕駛儀產(chǎn)生過載響應(yīng)a_m，過載響應(yīng)a_m通過彈體姿態(tài)角速度傳遞函數(shù)輸出姿態(tài)加速率指令?·_c，通過彈體響應(yīng)輸出彈體角速率?·_臺(tái);再次，彈體角速率輸入到導(dǎo)引頭DRR寄生回路，經(jīng)表2推導(dǎo)得到的DRR傳遞函數(shù)輸出額外視線角速率Δq·，反饋到導(dǎo)引頭環(huán)節(jié);最后，在導(dǎo)引頭模塊輸出環(huán)節(jié)，對(duì)7種DRR寄生回路干擾下導(dǎo)引頭視線角速率信號(hào)q·_s+Δq進(jìn)行采集，作為改進(jìn)CNN模型訓(xùn)練和測(cè)試的樣本集，將采集好的訓(xùn)練集用于訓(xùn)練改進(jìn)CNN模型，再用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試，最終輸出DRR模型的辨識(shí)結(jié)果。DRR模型的在線辨識(shí)過程是通過這兩個(gè)回路完成，導(dǎo)引頭飛行過程中輸出彈目視線角速率信息，將該數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)離線訓(xùn)練完成的EMSCNN-BiLSTM模型中去，經(jīng)過辨識(shí)輸出導(dǎo)引頭對(duì)應(yīng)的DRR類型。此外，模型還可以利用實(shí)時(shí)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行在線訓(xùn)練，能夠提高在線辨識(shí)的準(zhǔn)確率。

3.2 信號(hào)采集及DRR模型辨識(shí)

導(dǎo)彈初始位置、速度、彈道傾角和偏角分別為（0，0，0）km、900 m/s、0°、0°，目標(biāo)初始位置、速度、彈道傾角和偏角范圍為（8±2，±2，±2）km、300 m/s、0°～3°、0°～3°，仿真獲得如圖10所示3 000條彈道，將理想彈道下俯仰視線角速率作為時(shí)域測(cè)試信號(hào)輸入;選取天線罩誤差斜率R_dom=0.03，彈簧力矩系數(shù)K_ω=0.5，阻尼力矩系數(shù)為K_n=0.15，共采集7種工況下21 000個(gè)樣本。

本文設(shè)計(jì)的CNN結(jié)構(gòu)，第一層為視線角速率信息輸入層，中間隱藏層包括兩層交替連接的EMSCNN層和池化層、BiLSTM層、全連接層以及輸出層。通過卷積層和BiLSTM層提取信號(hào)空間和時(shí)間特征，然后再經(jīng)過池化層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，去掉視線角信息中的冗余點(diǎn)，提高模型的訓(xùn)練效率。通過全連接層以及Softmax輸出DRR模型概率，根據(jù)向量值輸出辨識(shí)結(jié)果。該網(wǎng)絡(luò)采用的損失函數(shù)誤差反向傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行更新，本文所設(shè)計(jì)的EMSCNN-BiLSTM辨識(shí)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3.3 仿真結(jié)果分析

選取每種工況下2 950條視線角速率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，50條數(shù)據(jù)作為測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，迭代100次。模型訓(xùn)練和測(cè)試實(shí)驗(yàn)均在中央處理器上完成。本文使用辨識(shí)準(zhǔn)確率來評(píng)估模型的性能，即使用混淆矩陣反映各類別DRR模型之間相互誤診斷、混淆的情況，仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

從圖11和圖12兩種模型訓(xùn)練過程可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)不斷增加時(shí)，兩種模型的損失函數(shù)最終收斂到目標(biāo)誤差值，辨識(shí)正確率穩(wěn)定。但CNN模型第60～70次左右迭代時(shí)損失函數(shù)值偶然增大，辨識(shí)正確率下降，說明模型對(duì)某些工況下信息特征提取不充分，而本文提出的EMSCNN-BiLSTM模型能夠挖掘數(shù)據(jù)空間和時(shí)間特征，在20次迭代后基本收斂到0附近，其收斂速度以及辨識(shí)準(zhǔn)確率均高于傳統(tǒng)CNN。

對(duì)測(cè)試集診斷準(zhǔn)確率結(jié)果如圖13所示，從混淆矩陣可以看出，縱坐標(biāo)代表真實(shí)值，橫坐標(biāo)代表模型辨識(shí)結(jié)果值，對(duì)角線為正確診斷率，標(biāo)簽1～7分別代表表2中的7種DRR模型，導(dǎo)引頭DRR模型在經(jīng)過CNN特征提取后，能夠?qū)崿F(xiàn)99.7%的辨識(shí)診斷準(zhǔn)確率。

為了更好地展示EMSCNN-BiLSTM從特征提取到模型識(shí)別的過程，本文將導(dǎo)引頭在不同DRR模型影響下的視線角速率數(shù)據(jù)輸入到改進(jìn)CNN模型中，把提取特征通過t-分布隨機(jī)領(lǐng)域輸入（t-distributed stochastic neighbor embedding， t-SNE）進(jìn)行降維可視化處理如圖14所示。

從圖14（a）可以看出，導(dǎo)引頭輸出原始視線角速率信號(hào)低維可視化結(jié)果顯示，在不同DRR模型影響下的視線角速率沒有特別明顯的區(qū)分度，從圖14（b）～圖14（e）可以看出，各層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取后，其分類特征逐漸明晰。在全連接層已表現(xiàn)出明顯的分類特性，能夠?qū)?種DRR模型進(jìn)行準(zhǔn)確分類。

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)CNN DRR辨識(shí)方法的有效性，選取目前較為常見的深度學(xué)習(xí)模型CNN、深度自編碼器（deep auto-encoder， DA）、LSTM進(jìn)行仿真對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)的EMSCNN-BiLSTM模型辨識(shí)準(zhǔn)確率優(yōu)于幾種典型深度學(xué)習(xí)模型且網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)間較少，其識(shí)別效果更為顯著，可知文中提出的方法優(yōu)于傳統(tǒng)辨識(shí)方法。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

4 結(jié) 論

本文分析建立了導(dǎo)引頭干擾力矩和天線罩誤差模型，搭建導(dǎo)引頭俯仰通道跟蹤控制系統(tǒng)，并推導(dǎo)出彈簧力矩、阻尼力矩和天線罩誤差等多參數(shù)組合干擾下導(dǎo)引頭DRR傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)出基于一維EMSCNN-BiLSTM的導(dǎo)引頭DRR模型辨識(shí)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)端到端的快速DRR模型診斷，通過卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)視線角速率信號(hào)的特征提取實(shí)現(xiàn)DRR模型辨識(shí)，減少了人工提取特征帶來的不確定性和主觀性偏差。結(jié)果表明，該方法相比于其他常見的深度學(xué)習(xí)模型辨識(shí)方法具有更高的模型辨識(shí)率，且模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)更少，易于訓(xùn)練。本文所提EMSCNN方法在復(fù)雜飛行工況下的導(dǎo)引頭DRR模型辨識(shí)的準(zhǔn)確率高達(dá)99.7%，而且模型結(jié)構(gòu)簡單，技術(shù)可行性強(qiáng)，具有較好的工程應(yīng)用前景。

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作者簡介

肖博文（1994—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、捷聯(lián)導(dǎo)引頭探測(cè)與跟蹤。

馬澤遠(yuǎn)（1995—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、飛行器制導(dǎo)與控制。

魯天宇（1987—），男，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、飛行器制導(dǎo)與控制。

夏群利（1971—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、飛行器制導(dǎo)與控制。